第二章有理数及其运算单元测试卷 2024—2025学年北师大版数学七年级上册

东湖一中2024-2025学年度上学期七年期数学 第二章 有理数及其运算 单元测试卷 （满分120分）姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．实数的相反数是（    ） A． B． C． D．6 2．的绝对值是（    ） A． B．3 C． D． 3．据教育部统计，届全国普通高校毕业生规模预计达万人．数据万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．化简（    ） A．3 B． C． D． 5．计算的结果等于（   ） A．2 B． C．8 D． 6．下列各组数种，值相等的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 7．如果两个不为0的数满足，那么（　　） A．， B．， C．a，b异号 D．，，或a，b异号且负数的绝对值较小 8．已知，b是的倒数，则的值为（    ） A． B． C．1或 D．或 9．下列计算：；；；．其中正确的个数是（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 10．若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于，则的值是（　　） A． B． C．或 D．或 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．一个数的倒数是，这个数是 ． 12．如果将上升2米记作米，那么米就表示 米． 13．比较大小： ， ．（填“”或“”）． 14．规定“”是一种新运算，对于任意两个数a，b都有，如果，那么 ． 15．小刚坐公交车去参加志愿者活动，他从南站上车，上车后发现车上连自己共有人，经过，，，个站点时，他观察到上下车情况如下（记上车为正，下车为负）：，，，．经过个站点后车上还有 人． 三、解答题（共8小题，共75分） 16．(本题6分)将下列各数的序号填在相应的集合里． ，，，，， 正分数集合： ；   负整数集合： ； 自然数集合： ． 17．(本题8分)计算： (1)； (2)． 18． (本题8分)（1）用简便方法计算 （2） 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x为最大负整数，求值． 19．(本题8分)春节前优鲜果水果店以每箱20元购进6箱武鸣沃柑，每箱标准质量为5000克，店员晓华逐箱进行称重，超出部分记为正，不足部分记为负，分别为：50克，克，30克，30克，克，40克，春节前以每箱50元卖出4箱，春节后打六折卖出2箱． (1)这6箱武鸣沃柑总质量为多少克？ (2)这6箱武鸣沃柑共盈利多少元？ 20(本题10分)． 2023年洪涝灾害比以往较多，在某次救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从甲地出发，晚上到达乙地，规定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：）：15，，7，，，，12，． (1)通过计算说明：乙地在甲地的______（填“东边”或“西边”）方向，与地相距______； (2)救灾过程中，最远处离出发点是______； (3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为32升，求途中还需补充多少升油？ 21(本题10分)．数轴上的点A、B、C、O、D、E分别表示3，，，，0，2.5， (1)在图所示的数轴上画出点A、B、C、O、D、E； (2)比较这六点所表示的数的大小，用“＜”号连接起来； ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ (3) 有同学说：“这六个点中，其中有两个点之间的距离恰好与另外两个点之间的距离相等”，你觉得这位同学的说法正确吗？请你作出判断，并说明理由． 22(本题12分)．某市出租车的收费标准如下（不足1千米按1千米计算）： 里程 收费 3千米及3千米以内 元 3千米以上，单程，每增加1千米 元 3千米以上，往返，每增加1千米 元 (1)小明乘出租车从家到外婆家，相距千米，应付车费多少钱？ (2)王老师从学校去相距6千米的教育局取一份资料后立即回到学校，他怎样坐车比较合算？算一算需付多少元出租车费． 23．(本题13分)同学们都知道，表示与之差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索： (1)______； (2)同理表示数轴上有理数所对应的点到和所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数，使得； (3)由以上探索猜想对于任何有理数，是否有最小值？如果有，求出最小值；如果没有，说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D A A A D D C C 11． 12．下降3 13． 14．11 15． 16．，；；， 17．(1) (2)44 18．（1）4；（2）0 19．(1)克 (2)盈利140元． 20．(1)东边，20 (2)25 (3)8升 21．(1)见解析 (2)，，，0，2.5，3 (3)对．理由见解析 22．(1)应付车费元 (2)王老师应该坐同一辆出租车往返比较划算，要付出租车费元 23．(1)； (2)符合条件的整数为或或或； (3)有最小值，最小值为，理由见解析． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$