14.3.2公式法（2）教案2024-2025学年人教版数学八年级上册

14.3.2公式法（2） 教案2024-2025学年人教版数学八年级上册 主备教师 审核教师 授课周次 授课时间 课 题 14.3.2公式法（2） 课型 新授课 教学目标 1、能熟练运用公式将多项式进行因式分解. 2、能找到适当的方法将多项式因式分解并分解彻底. 3、提高对因式分解的认识和将多项式因式分解的能力 教学重点 掌握公式法进行因式分解. 教学难点 找到适当的方法将多项式因式分解并分解彻底. 教学方法与手段 预习导学、合作探究 教学准备 提前构思教学思路并检查教学课件 第 一 课时 课时数 1课时 课堂教学实施设计 复备内容或集体备课讨论记录(标、增、改、删、调) 一、复习旧知，引入新课（约4分钟） 【师】问题：1、分解因式学了哪些方法? ⑴提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c) ⑵运用公式法：①a2－b2=(a+b)(a－b) 2．除了平方差公式外，还学过了哪些公式？ 完全平方式: 用公式法正确分解因式关键是什么？a2 ± 2 a b + b2 = （ a ± b ）2 (一数) 2 ± 2(一数)(另一数) + (另一数)2 = (一数 ±另一数)2 【师】问题：仔细观察，试着发现以上式子所具有的特征： 从每一项看：都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍. 从符号看：平方项符号相同（即：两平方项的符号同号，首尾2倍中间项） 二、提出问题，解决问题（约14分钟） 【师】填一填 多项式 是否是 完全平方式 a、b各表示什么 表示（a+b）2或 （a－b）2 【生】解决问题：练习填空： （1）a2+ +b2=(a+b)2 （2）a2－2ab+ =(a－b) 2 （3）m2+2m+ =( ) 2 （4）n2－2n + =( ) 2 （5）x2－x+0.25=( ) 2 （6）4x2+4xy+( ) 2=( ) 2 三、学以致用（约18分钟） 1、例题（先观察再因式分解） ① x2＋14x＋49 ② ③ 3ax2＋6axy＋3ay2 ④ －x2－4y2＋4xy ⑤ ⑥ 16x4－8x2＋1 2、 知识提高： （1）若x2－8x+m是完全平方式,则m= （2） 若9x2+axy+4y2是完全平方式,则a=( ) A. 6 B. 12 C. ±6 D. ±12 四、课堂小结(共约1分钟) 1:整式乘法的完全平方公式是： 2:利用完全平方公式分解因式的公式形式是： 3:完全平方公式特点： ①含有三项；②两平方项的符号同号；③首尾2倍中间项 五、随堂练习(共约3分钟) 已知x2+4x+y2－2y+5=0,求 x－y 的值 作业设计与布置： 板书设计：14.3.2公式法（2） a2±2 a b + b2 =（a±b）2 例1 例2 练习 教学反思 优点： 重点提问学生 上节学生作业中的共性问题 不足： 学科网（北京）股份有限公司 $$