14.3.1因式分解--提公因式法教案2024-2025学年人教版数学八年级上册

14.3.1因式分解--提公因式法 教案2024-2025学年人教版数学八年级上册 主备教师 审核教师   授课周次 授课时间 课 题 14.3.1因式分解--提公因式法 课型 新授课 教学目标 1、使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系； 2、能够利用提公因式法对简单的多项式进行因式分解． 3、通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系． 教学重点 1. 因式分解 2. 提公因式法分解因式 教学难点 确定多项式各项的公因式 教学方法与手段 创设情境－主体探究－合作交流－应用提高 教学准备 提前构思教学思路并检查教学课件 第 一 课时 课时数 1课时 课堂教学实施设计 复备内容或集体备课讨论记录(标、增、改、删、调) 一、提出问题、引入新课（约5分钟） 【师】问题：1、计算： （1）x（x＋1） （2）（x＋1）（x－1） 2．把下列多项式写成整式的乘积的形式 （1）x2+x=______ （2）x2-1=_________ （3）am+bm+cm=_ _ 3．得到结果,分析特点：根据整式乘法和逆向思维原理， （1）x2+x=x（x+1） （2）x2-1=（x+1）（x-1） （3）am+bm+cm=m（a+b+c） 分析特点：等号的左边：都是多项式 等号的右边：几个整式的乘积形式 【生】学生思考并试着解决问题 二、探究归纳（约5分钟） 1、因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做这个多项式因式分解（或分解因式）。 2、因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即它们互为逆运算。 3、判断下列各式由左边到右边的变形中，哪些是因式分解？ （1）6＝2×3 （2）a（b＋c）＝ab＋ac （3）a2－2a＋1＝a（a－2）＋1 （4）a2－2a＝a（a－2） 三、观察探索、归纳总结（约5分钟） 1、多项式pa＋pb＋pc中，各项有什么特点？ 2、一般地，一个多项式各项都有的公共的因式称为这个多项式的公因式。 3、指出下列各多项式的公因式 （1）8a3b2＋12ab3c （2）8m2n＋2mn （3）－6abc＋3ab2－9a2b 4、确定公因式的方法（1）系数的最大公约数为公因式的系数； （2）相同字母的最低次数作为公因式中的字母部分． 5、提公因式法 由p（a＋b＋c）＝pa＋pb＋pc，得到pa＋pb＋pc=p(a＋b＋c),其中，一个因式是公因式p，另一个因式（a＋b＋c）是pa＋pb＋pc除以p所得的商，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 四、学以致用(共约15分钟) 1、例题：把8a3b2-12ab3c分解因式 ①确定公因式： ②然后用每一项去除以公因式③结果 2、例题：因式分解：2a（b+c）-3（b+c） 3、练习：P115页：练习1,2 五、课堂小结(共约2分钟) 六、随堂练习(共约8分钟) 1、用简便方法计算 （1）9992＋999 （2）20132－2012×2013 2、计算：210－29－28 3、已知a－b＝3，ab＝－1，求a2b－ab2 4、证明：817－279－913能被45整除 5、若关于x的二次三项式3x2－mx＋n分解因式结果为（3x＋2）（x－1），则m＝ ，n＝ 。 作业设计与布置： 板书设计： 14.3.1因式分解--提公因式法 分解因式： 提公因式法： 例1 例2 练习 教学反思 优点： 重点提问学生 上节学生作业中的共性问题 不足： 学科网（北京）股份有限公司 $$