第三单元角的初步认识（讲义）-2024-2025学年二年级上册数学人教版

第三单元角的初步认识（单元讲义） 二年级数学上册人教版 知识梳理 精讲例题 专项练习 思维导图 答案详解 思维导图 知识梳理 1.一个角有1个顶点，有两条边，两条边是直的，都从顶点出发。 2.角的大小与边的长短没有关系，角的大小与两条边张开的大小有关，角的两边张开的越大，这个角就越大，如果张开的越小，这个角就越小。 3.画角要记住；先画顶点再画边；画角时，从一个点起，用尺子向不同的方向画两条直直的线，就画成一个角。 4.量直角的方法；顶点对顶点，一条边对一条边，看另一条边是否重合，重合就是直角，没有重合就不是直角。 5.以直角为标准，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角。 6.当钟面上是3时整和9时整时，时针和分针都成直角。 7.长方形和正方形，它们各有4个角，而且都是直角。 8.三角形有3个角，三角尺有三个角，有1个直角，有2个锐角。 9.三角尺有3个角，其中最大的一个角是直角。 10.三角尺都有1个直角，2个锐角。 11.所有的直角都一样大。 12.每块三角板中，都有3个角，有1个直角，其余两个角都比直角小。 13.数学书封面，黑板上有4个角，它们都是直角。 14.一个长方形有4个角，有4个角是直角。 15.拿一张纸，先上下对折，再左右对折可以得到直角。 16.三角形有三条线段和3个角，只能有1个直角。长方形和正方形都有4条线段和4个直角。正方形4条边都相等。长方体和正方体都有24个直角。 17.我是一个小小角，一个顶点两条边， 要知我的大与小，只看张口不看边。 18.角大小，看叉口 叉口越大角越大， 边长变短没关系。 精讲例题 【例题一】下图中，有( )条线段，( )个角，( )个直角。 【答案】 6 9 3 【分析】线段是直的，有两个端点，可测量。由此数出线段的数量即可；从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。和书本同样大小的角是直角，由此数出数量即可。 【详解】由分析作图如下： 图中，有6条线段，9个角，3个直角。 【例题二】．下面的图形中各有几个角？    【答案】．4个；3个；4个；2个 【分析】角是由一个顶点和两条边组成，据此找到图中的角即可。 【详解】由分析作图如下：    图1有4个角；图2有3个角；图3有4个角；图4有2个角。 【点睛】本题考查学生对角的初步认识及辨认。 【例题三】．下面的长方体盒子上一共有多少个直角？ 【答案】．24个 【分析】每个面上有4个直角，6个面上一共有24个直角。 【详解】4×6＝24（个） 答：一共有24个直角。 专项练习 1．下图中有（    ）个角。 A．2 B．3 C．4 2．下列图形中，（    ）是直角。 A． B． C． 3．时间为九点半的时钟，分针和时针所成夹角是（     ）。 A．钝角 B．直角 C．锐角 4．下面的四边形中，相邻的两条边相等且有直角的是（    ）。 A．长方形 B．平行四边形 C．正方形 5．下图中有（    ）个锐角。 A．3 B．2 C．1 6．下面图形中，（    ）是角。 A． B． C． 二、填空题 7．分一分。（把序号填在方框里） 比直角小的角 直角 比直角大的角 8．有( )个锐角，( )个直角。 9．长方形有( )个角，这些角都是( )角。 10．一块三角板上最多有( )个直角，一条红领巾上有( )个角。 11．下面的图形中，最大的角是（ ）． 12．我们用的数学课本封面上有( )个角，它们都是( )角。 13．数一数，填一填． ( )个锐角      ( )个锐角        ( )个锐角 ( )个钝角      ( )个直角        ( )个直角 ( )个钝角        ( )个钝角 14．数一数。 ( )个角，( )个直角。 15．按要求填一填．    锐角( )；钝角( )；直角( )． 三、判断题 16．三角尺有大有小，所以上面的直角也有大有小．( ) 17．角的大小与顶点有关。                                   ( ) 18．小聪说：“电脑显示屏上的直角比数学书上的直角大。”他说的对吗？( ) 19．用两根小棒可以摆成一个角。( ) 20．锐角比钝角大，比直角小。( ) 21．如图有5条线段，有5个角。( ) 四、作图题 22．下图里有（    ）个角，在图形里加一条线段，使它增加3个直角。 五、解答题 23．如图，钟面上的时针指向9，分针指向12，分针与时针组成了1个角。再过10分钟（分针指向2），分针与时针组成的角是变大了还是变小了？ 24．一块三角形纸板，切去1个角，还剩几个角？画线表示。            还剩（    ）个角    还剩（    ）个角 25．下图中有（    ）条线段，有（    ）个角，请在图形里再画一条线段，使它增加3个直角。 26．神奇的七巧板。 （1）2号图是个什么图形？各有哪些角？ （2）用七巧板中哪2个图形能拼成一个正方形？ 27．想一想，说一说． 10时与几时，时针与分针成的角同样大？ 你知道这两个时针组成的是一个什么角吗？请在右边的钟面上画一画． 28．请你指出下面角的顶点和边。 （1）    （2）（3） 29．如图中有（    ）条线段，（    ）个锐角，（    ）个钝角，（    ）个直角。在图中加画一条线段使它增加2个直角。 30．观察七巧板回答问题。 　 (1)仔细观察七巧板的每一块板，上面都有哪些角？ (2)比一比5块三角形板的各个角的大小，你有什么发现？ 31．下面图形中，哪些是角？画“√”；哪些是直角？标出直角符号. 32．画一个比直角小的角，这个角是（    ）角。 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C A C C C 1．B 【分析】角有两条直直的边和一个公共端点，这两条直直的边叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点，由此数出图中角的数量即可。 【详解】 2＋1＝3（个） 由图可知，图中有2个小角和1个大角，所以一共有3个角。 故答案为：B 2．C 3．A 4．C 【分析】根据正方形、长方形、平行四边形的特征进行解答。 【详解】A．长方形，两组对边相等，四个角都是直角，不符合题意。 B．平行四边形，对边平行且相等，四个角都不是直角，不符合题意。 C．正方形，四条边都相等，四个角都是直角，符合题意。 故答案为：C 5．C 【分析】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角，由此数出锐角的数量即可。 【详解】由分析作图如下：图中有1个锐角。 故答案为：C 6．C 【解析】略 7． ②③⑤ ①⑦ ④⑥ 8． 4 4 9． 4 直 10． 1 3 11．② 12． 4 直 【详解】略 13． 2 1 1 2 2 2 4 2 【详解】略 14． 5 2 【详解】略 15． ②⑤ ①⑨ ⑧⑩ 【详解】略 16．× 【解析】略 17．× 【解析】略 18．× 【分析】直角的含义：等于90度的角叫做直角。由此可知，无论是哪里的直角，都是90°，一样大。据此判断即可。 【详解】根据直角的含义可知：数学书上的直角和电脑显示屏上的直角一样大，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解直角的意义，明确：角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。 19．√ 【分析】根据角的特征可知，两根小棒的一端靠在一起，可组成一个角；一根小棒的一端靠在另一小棒的中间，可组成二个角；两根小棒交叉，可组成四个角。 【详解】根据分析可知，用两根小棒可以摆成一个角。 故答案为：√ 【点睛】正确理解角的特征，是解答此题的关键。 20．× 【详解】略 21．√ 【分析】观察图形可知，这是一个五边形，所以它有5条线段，有5个角，据此解答即可。 【详解】根据题干分析可得，图中有5条线段。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了线段和角，关键在数的时候做到不重不漏。 22．4； 【详解】略 23．变大了 【解析】略 24．，4；，3 【解析】略 25．4；4； 【详解】略 26．（1）三角形，1个直角和2个锐角 （2）1号图和2号图（答案不唯一） 【分析】直角三角形，有一个直角和两个锐角，1号、2号、4号、6号、7号是直角三角形，其中大小一样的有：1号和2号、4号和6号；正方形有四个直角：5号是正方形；平行四边形，分别有两个锐角和两个钝角：3号是平行四边形；据此解答。 【详解】（1）2号图是三角形，1个直角和2个锐角； （2）1号和2号是两个相等的三角形，都是等腰直角三角形，可以拼成一个正方形；或4号图和6号图是两个相等的三角形，都是等腰直角三角形，可以拼成一个正方形。 【点睛】本题考查了图形的拼组知识，熟练掌握七巧板的特征是解答本题的关键。 27．2时；钝角； 【解析】略 28．(1)     (2) (3) 【详解】略 29．4；1；1；2 画图见详解 【分析】线段是一条直直的线，且有两个端点。 在三角板上，最大角就是直角；钝角比直角大；锐角比直角小；据此判断一个角是什么角。 在左边的这条边上先找一个点（不要取边上两端的点），然后用三角板的直角顶点对准这个点，且一条直角边与这条边重合，再经过另一条直角边画一条线（这条线与左右两边相交，但线不出头），即可使它增加2个直角。 【详解】由题意分析得： 如图中有4条线段，1个锐角，1个钝角，2个直角。在图中加画一条线段使它增加2个直角（如下图）。 30．(1)正方形中有4个直角，三角形中有1个直角和2个锐角，平行四边形中有2个钝角和2个锐角。 (2)5块三角形板中每个直角都一样大，每个锐角也是一样大。 【解析】略 31． 【详解】略 32．见详解 【分析】利用三角板中的直角三角板进行解答即可。直角三角板中直角最大，剩下的角都比直角小，这些角叫锐角。 【详解】画一个比直角小的角，如下图所示： 这个角是锐角。 【点睛】本题考查学生对角的分类的掌握和运用。 学科网（北京）股份有限公司 $$