12.3角平分线的性质 专项训练2024-2025学年人教版数学八年级上册

角平分线的性质 专项训练 2024-2025学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．如图，射线平分，点分别在射线上，过点作于点．若的面积为10，则的长为（    ）    A．10 B．5 C．4 D．3 2．如图，在中，为的平分线，于E，，，，则的面积是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在中，，是的平分线，于点E．若，，则的长为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．在中，，平分，交于点，，垂足为点，若，则的长为（    ）    A．3 B． C．2 D．6 5．如图，在中，是高，是角平分线．若，，则的大小为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在四边形中，，，，对角线平分，则的面积为（   ） ‍ A． B． C． D．无法确定 7．如图，的三边，，的长分别为，，，点O是三条角平分线的交点，则等于（    ） A． B． C． D． 8．如图，是的角平分线，，垂足为，，，，则长是（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 9．如图，平分，，与相等的角有（      ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 10．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，FG平分∠EFD交AB于点G，若∠BEF＝70°，则∠AGF的度数为（    ） A．35° B．45° C．55° D．65° 二、填空题 11．如图，在中，是边上的高线，的平分线交于E，当，的面积为2时，的长为 ． 12．如图，在中，，是角平分线，若，则点到的距离为 ． 13．如图所示，已知：AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BFD=140°，∠BED的度数为 ． 14．如图，在三角形ABC中，，，若的面积为6，则D到的距离为 ． 15．如图，在中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以，为圆心、大于为长的半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点，若，为上一动点，则的最小值为 ． 16．如图，在 中，，平分 ，为边 上一动点． 若 ，则 的最小值为 ．    三、解答题 17．如图，在中，，于点，平分交于点，交于点，过点作，交于点，连接． (1)求证：； (2)求证：； 18．如图，在中，是的角平分线，于点E，，，，求的面积． 19．如图，平分，，求证：． 20．如图，分别是中的内角平分线和外角平分线，它们有什么关系？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$