3 相似多边形 （课件）2024—2025学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上册数学 第四章 图形的相似 4.3.相似多边形 新课引入 下列图形有什么特点？ （1)在这两个多边形中，是否有对应相等的内角?设法验证你的猜想 （2）在上图两个多边形中,相等内角的两边是否成比例? 这两个图形的形状相同吗？ 归纳总结： 相似多边形的定义： 各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。 两个图形相似，其中一个图形可以看成由另一个图形放大或缩小得到的 相似符号: ,读作“相似于”。 相似多边形的对应边和对应角 相似多边形对应边的比叫做相似比。 思考：全等图形是相似吗？如果相似，相似比是多少呢？ 全等图形是相似图形，相似比为1； 相似比为1时，相似的两个图形全等 A B C D E F 想一想： （1）任意两个等边正三角形，它们相似吗？它们的对应角相等吗？对应边的比呢？ （2）任意两个正方形相似？任意两个正n形呢？ 几何语言： 相似多边形的性质： 相似多边形的对应角相等 对应边的比相等 1、五边形ABCDE∽五边形 A´B´C´D´E´，∠E= ∠A´= C´D´= 五边形A´B´C´D´E´与五边形ABCDE的相似比为 巩固练习 思考： 如果两个多边形仅对应边相等，它们相似吗？请举例说明 如果两个多边形仅对应角相等，它们相似吗？请举例说明 5 2 2 边长为3 边长为3 相似多边形的判定： 几何语言： 如果两个多边形的 对应角相等，对应边的比相等， 那么这两个多边形相似 巩固练习 ： 图中每组两个矩形相似吗？说说你的理由 例题讲解 例、一块长3m，宽1.5m的矩形黑板，如图所示，镶在其外围的木制边框宽7.5cm，边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？ 课堂小结 随堂练习 1.如图，一个矩形广场的长为60 m,宽为40 m,广场内两条纵向小路的宽均为1.5 m，如果设两条横向小路的宽都为x m，那么当x为多少时，小路内外边缘所围成的两个矩形相似 布置作业 P88 习题 4.4第 1、2 3题 谢谢听讲 $$