2.2.2有理数的除法 第1课时　课件　2024—2025学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册课件 2.2.2　有理数的除法 第1课时 课时目标 素养达成 1.理解有理数除法的意义,掌握有理数除法法则,会进行有理数除法运算 抽象能力 2.通过学习有理数除法法则,体会转化思想,会将乘除混合运算统一为乘 法运算 运算能力 1.有理数除法的两种法则 (1)变除法为乘法: 语言叙述:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的_________.  式子表示:a÷b=a·____(b≠0).  (2)直接除:两数相除,同号得_______,异号得_______,且商的绝对值等于被除数的绝对值 除以除数的绝对值的商.  0除以任何一个不等于0的数,都得______.  2.有理数的乘除混合运算 乘除混合运算往往先将除法转化为_________,然后确定积的_________,最后求出结果.  　倒数　  　 　正　 　负　 　0　 　乘法　 　符号　 1.计算4÷(-2)的结果是 ( ) A.-2　 B.2　 C.-　 D.-8 2.把(-)÷(-)转化为乘法是 ( ) A. (-)×　 B. (-)× C. (-)×(-)　 D. (-)×(-) 3.计算:-6÷×的结果为______.  A D 　-　 有理数的除法(运算能力) 【典例1】(教材再开发·P44例4拓展)计算: (1)(-72)÷6; (2)0÷; (3)÷; (4)÷(-2.25). 【自主解答】(1)(-72)÷6=-(72÷6)=-12. (2)0÷=0. (3)÷ =+=. (4)÷(-2.25)=÷=×=. 1.计算(-5)÷的结果等于 ( ) A.-25　 B.-1　 C.1　 D.25 【解析】(-5)÷=(-5)×5=-25. 2.(2024·清远清新期中)计算15÷(-3)的结果等于 ( ) A.-5 B.5 C.- D. 【解析】15÷(-3)=-(15÷3)=-5. A A 3.计算: (1)-91÷13; (2)-56÷(-14); (3) (-)÷(-); (4)(-2.7)÷(-0.4). 【解析】(1)-91÷13=-7. (2)-56÷(-14)=4. (3)原式=×=. (4)原式=. 分数的化简(运算能力) 【典例2】(教材再开发·P44例5补充)化简下列分数: (1);(2);(3);(4)-. 【自主解答】(1)=(-15)÷5=-3. (2)=0÷(-8)=0. (3)=(-10)÷(-6)=. (4)-=-(-54)÷(-9)=-6. 1.下列化简正确的是 ( ) A.=-4　 B.-=-2 C.=0　 D.= 【解析】A.=,故此选项错误; B.-=-2,故此选项正确; C.无意义,故此选项错误; D.=-,故此选项错误. 2.化简分数:-=______.  【解析】-=-=-. B 　-　 有理数的乘除混合运算(运算能力) 【典例3】(教材再开发·P45例6拓展) 计算:(1)-56×(-)÷(-1); (2)(-12)÷(-4)×. 【自主解答】(1)原式=-56×(-)×(-)=-15. (2)原式=(-12)×(-)×=. 1.计算9÷(-3)×的结果为 ( ) A.-1　 B.1　 C.9　 D.-9 【解析】原式=-3×=-1. 2.计算:-16÷4×=_______.  【解析】原式=-16××=-1. A 　-1　 1.如果a÷b(b≠0)的商是负数,那么 ( ) A.a,b异号　 B.a,b同为正数 C.a,b同为负数　 D.a,b同号 【解析】因为a÷b(b≠0)的商是负数, 所以a,b异号. 2.计算-0.75÷的值是 ( ) A.3　 B.-4　 C.1　 D.-2 【解析】原式=-÷=-×=-2. 3.计算:-100÷10×=_______.  【解析】原式=-10×=-1. A D 　-1　 4.下面的计算正确吗?为什么? 3÷÷=3÷(÷)=3÷1=3. 【解析】计算不正确.计算顺序错误,正确计算为3÷÷=3×4×4=48. 5.计算:×(-)÷(-). 【解析】原式=××=4. 知识点1　有理数的除法 1.-3÷的结果是 ( ) A.-4　 B.-　 C.-　 D.-3 【解析】原式=-3×=-. B 2.计算:(1)(-84)÷(-7); (2) (-3)÷11; (3)1÷(-); (4)2÷(-1); (5)0÷(-3); (6) (-3)÷(-5). 【解析】(1)(-84)÷(-7)=12. (2) (-3)÷11=-×=-. (3)1÷(-)=1×(-)=-. (4)2÷(-1)=×(-)=-2. (5)0÷(-3)=0. (6) (-3)÷(-5)=×=. 知识点2　分数的化简 3.化简下列分数: (1);(2);(3);(4). 【解析】(1)原式=-=-8. (2)原式=-=-. (3)原式==9. (4)原式===30. 4.小航在计算-8÷a时,误将“÷”看成“+”得到的结果是-4,则-8÷a的正确结果是 ( ) A.-4　 B.-2　 C.2　 D.4 【解析】由题意得,-8+a=-4, 解得a=4,所以-8÷a=-8÷4=-2. 5.(易错警示题·概念不清)若两数分别为a,b,且a+b<0,<0,则 ( ) A.a,b同号且同为负数 B.a,b同号且同为正数 C.a,b异号且正数的绝对值大 D.a,b异号且负数的绝对值大 【解析】因为a+b<0,<0, 所以a,b异号且负数的绝对值大. B D 6.两个非零有理数的商是-1,则它们的和是______. 【解析】由题可知,两个非零有理数的商是-1, 则它们互为相反数.则它们的和是0.  　0　 7.若a>0,b>0且>1,则a>b;若a<0,b<0且>1,则a<b.以上这种比较大小的方法,叫作作商比较法.请用作商比较法比较以下两组数的大小. (1)与; (2)-与-. 【解析】(1)因为>0,>0,÷=<1,所以<. (2)因为-<0,-<0, ( -)÷(-)=×=<1, 所以->-. 谢谢大家 $$