2.1认识有理数第2课时　课件　2024-2025学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学上册课件 1　认识有理数 第2课时 课时目标 素养达成 1.掌握相反数和绝对值的概念,会求一个数的相反数和绝对值 抽象能力 2.能根据数的正负比较两个数的大小,会利用绝对值比较两个负数的大小 抽象能力、推理能力 【课前预习】 【要点归纳】 1.相反数:符号_________,数量_________的两个数.  a的相反数是_____,特别地,0的相反数是____.  2.绝对值 定义 一个数的___________叫作这个数的绝对值  性质 正数的绝对值是___________ 负数的绝对值是它的___________ 0的绝对值是______ 互为相反数的两个数的绝对值_________ 绝对值具有非负性:|a|≥0 　不同　 　相等　 -a　 0　 数量大小　 　它本身　  　相反数　  　0　  　相等　  3.有理数的大小关系 (1)负数<0<正数; (2)两个负数,绝对值大的反而小. 【对点小练】 1.-3的相反数是( ) A.3 B.　 C.- D.- 2.下列化简中,正确的是( ) A.+(-2)=2 B.-(-3)=3 C.+(+3)=-3 D.-(+2)=2 3.-8的绝对值为______.  4.比较大小:-12 ______-20(填“>”“=”或“<”).  A B 　8　 　>　 【典例微课】 【重点1】求一个数的相反数或绝对值(抽象能力) 【典例1】(教材再开发·P27例2补充)分别求下列各数的相反数和绝对值: -2 024,+35,-3.8,0,-. 【自主解答】-2 024的相反数是2 024,绝对值是2 024; +35的相反数是-35,绝对值是35; -3.8的相反数是3.8,绝对值是3.8; 0的相反数是0,绝对值是0; -的相反数是,绝对值是. 【变式训练】 1.-的绝对值是( ) A. B.- C. D.- 【解析】　-的绝对值为. A 2.(2024·泸州期中)下列各组数中,互为相反数的是( ) A.-|-2|和-(+2) B.-|-2|和-(-2) C.|-2|和-(-2) D.|-2|和2 【解析】　因为-|-2|=-2,-(+2)=-2,所以A选项不符合题意; 因为-|-2|=-2,-(-2)=2,-2与2互为相反数,所以B选项符合题意; 因为|-2|=2,-(-2)=2,所以C选项不符合题意; 因为|-2|=2,所以D选项不符合题意. B 【重点2】比较两个数的大小 【典例2】比较下列每组数的大小. (1)-与-;　　　　 (2)-3.5与-; (3)|-3|与-(-3); (4)-1与-1. 【自主解答】(1)根据分数的基本性质, 得-=-.根据有理数的大小关系,得->-,即->-; (2)-3.5=-3=-, 即-3.5=-; (3)根据绝对值以及相反数的性质, 得|-3|=3,-(-3)=3,即|-3|=-(-3); (4)根据分数的基本性质,得-1=-=-,-1=-=-.根据有理数的大小关系,得->-,即-1>-1. 【变式训练】 1. (2024·长沙期末)下列四个数中,最大的数是( ) A.-(-2 021) B.|-2 022| C.-|-2 023| D.-(+2 024) 【解析】　-(-2 021)=2 021,|-2 022|=2 022,-|-2 023|=-2 023,-(+2 024)=-2 024, 因为-2 024<-2 023<2 021<2 022, 所以|-2 022|>-(-2 021)>-|-2 023|>-(+2 024). 2.(2024·清远清城一模)在π,0,-2,|-5|这四个数中,最小的数是( ) A.-2 B.|-5| C.0 D.π 【解析】　因为|-5|=5,所以-2<0<π<5,所以在π,0,-2,|-5|这四个数中,最小的数是-2. B A 【课堂小测（8分钟）】 1.-的相反数是( ) A.2 023 B. C.-2 023 D.- 【解析】　-的相反数是. 2.(2024·湛江徐闻期末)若|a|=5,则a的值为( ) A.5 B.-5 C.±5 D.不能确定 【解析】　因为|a|=5,所以a=±5. B C 3.绝对值不大于2的整数有____________.  【解析】由绝对值的性质得,绝对值不大于2的整数有±2,±1,0. 4.求下列各数的绝对值: (1)-17; (2)+|-|. 【解析】(1)|-17|=17; (2)|+|-||=. 　±2,±1,0　 【课后提升】 【基础练】 1.(2024·深圳罗湖二模)-(-5)等于( ) A.-5 B. C.±5 D.5 【解析】　-(-5)表示-5的相反数,即-(-5)等于5. 2.(2024·广州南沙一模)-的绝对值是( ) A. B. C.- D.- 【解析】　因为一个数的绝对值是指在数轴上,表示这个数的点到原点的距离,所以 -的绝对值为. D A 3.(2024·茂名高州期末)用符号语言表述“正数的绝对值等于它本身”,正确的是( ) A.|a|=a(a>0) B.|a|=a(a<0) C.|a|=-a(a≥0) D.|a|=-a(a≤0) 【解析】　用符号语言表述“正数的绝对值等于它本身”,正确的是:|a|=a(a>0). 4.(2024·惠州惠城模拟)在-3,-,0,2这四个数中,比-2小的数是( ) A.-3 B.- C.0 D.2 【解析】　因为-3<-2,->-2,0>-2,2>-2, 所以在-3,-,0,2这四个数中,比-2小的数是-3. A A 5.如图所示,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是( ) 【解析】　因为|+0.9|=0.9,|3.6|=3.6,|-0.8|=0.8,|+2.5|=2.5,且0.8<0.9<2.5<3.6,所以最接近标准的是C. C 6.(2024·东莞期末)比较大小:-______-(填“>”或“<”).  【解析】因为|-|=,|-|=, 所以->-. 　>　 【能力练】 7.(2024·深圳宝安二模)下列各组数中,互为相反数的是( ) A.2和-2 B.和-(-) C.|-|和 D.2和 【解析】　A.2和-2是相反数,故符合题意; B.-(-)=,故不符合题意; C.|-|=,故不符合题意; D.2和不是相反数,故不符合题意. A 8.(2024·汕头濠江期末)已知x满足|x-4|=4-x,则x不可能是( ) A.-1 B.0 C.5 D.4 【解析】　因为|x-4|=4-x,所以x-4≤0, 所以x≤4,即x不可能是5. 9.若min{m,n}表示m,n两数中较小的数,则min{-,-}的值为 ______.  【解析】因为=,=,>, 所以-<-, 所以min{-,-}=-. C 　-　 【培优练】 10.(抽象能力、推理能力、创新意识)对于一个数x,我们用(x]表示小于x的最大整数,例如:(2.6]=2,(-3]=-4. (1)(10]=　　　　,(]=　　　　, |(-2 024]|=　　　　;  (2)若a,b都是整数,且(a]和(b]互为相反数,求a+b-2的相反数. 【解析】(1)根据(x]表示的意义得,(10]=9,(]=0,|(-2 024]|=|-2 025|=2 025. 答案:9　0　2 025 (2)因为a,b都是整数,所以(a]=a-1,(b]=b-1, 因为(a]和(b]互为相反数,所以a-1+b-1=0,即a+b-2=0,所以a+b-2的相反数是0. 谢谢大家欣赏 $$