22.3 实际问题与二次函数 课时训练2024-2025学年人教版数学九年级上册

22.3   实际问题与二次函数  课时训练

一、单选题

1．三角形的一边长与这边上的高都为xcm，其面积是ycm2，则y与x的函数关系为（　　） 

A．y=x2          B．y=2x2         C．y= x2           D．y= x2

2.向阳村2020年的人均年收入为12000元，2022年的人均年收入为14520元．设人均年收入的平均增长率为x，则下列所列的方程中正确的是（　　）

A． B．

C． D．

3．烟花厂某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h＝﹣2t2+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（　　）

A．3s B．4s C．5s D．10s

4.某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车．已知在甲、乙两地的销售利润y（单位：万元）与销售量x（单位：辆）之间分别满足：y1=﹣x2+10x，y2=2x，若该公司在甲，乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为（　　） 

A．30万元 B．40万元 C．45万元 D．46万元

5.．如图，一边靠学校院墙，其它三边用 40 米长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形 ABCD 的边 AB=x 米，面积为 S 平方米，则下面关系式正确的是（　　）

A． B．

C． D．

6.某种产品按质量分为个档次，生产最低档次产品，每件获利润元，每提高一个档次，每件产品利润增加元，用同样工时，最低档次产品每天可生产件，提高一个档次将减少件．如果用相同的工时生产，总获利润最大的产品是第档次（最低档次为第一档次，档次依次随质量增加），那么等于（   ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

1.某超市购进一批单价为8元的生活用品，如果按每件9元出售，那么每天可销售20件．经调查发现，这种生活用品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少4件，那么将销售价定为　     　元时，才能使每天所获销售利润最大．

2.公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s(m)与时间t(s)的函数关系式为s=20t-5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行      m才能停下来．

3.标准大气压下，质量一定的水的体积与温度之间的关系满足二次函数，则当温度为时，水的体积为       ．

4.烟花厂某种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为     s．

5.如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，左右两个抛物线形是全等的.正常水位时，大孔水面宽度为 ，顶点距水面 ，小孔顶点距水面 .当水位上涨刚好淹没小孔时，大孔的水面宽度为　     　m

6.如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是　     　

三、解答题

1.如图，在 中， ，点 在 上， ，交 与点 ，点 在 上， ，若 ， ， ， ，求 与 的函数关系式，并写出自变量 的取值范围．