专项提优训练卷(7)一元一次方程的应用 -【千里马·单元测试卷】2024-2025学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

七年级学 北：上进 2换幅：1)每天生产甲种零件的人酸每天生产乙种零件 1性解：1)g等式的两边容如{成减)民一个代数式，所 专项银优练卷（七） 的人数2×每天生产甲种零件的数量=3×每天生产 程意，浮6与=5+以×2+6，解得：=0，此时A随 得结果历是等式 一元一次方程的应用 乙种零件的数屏（成每天生产甲种零件的数量与每天 香的是离者备5妇=(m小围为长言形印的周的 (2)①应用乘法分律时国柔 1解：设每件型装的辉铃为年元， 生产乙种零年的数址湘好配食)】 有归2+62-36aml,且86036-5到图-15(， 43)-1 (2)选特啦程的能法 由题意，得身5红+=Lx-40.前得s=20 两试点作在新屏是程5■能，中在表考级的D克王 《4)建议：移境裂记得变号.《答案不限一) 设每天分足。人生产甲种零件，则每天分配5一》人 用以件蜜装的是价为业5×国+30=20（无》 色可写括号衡是“~”时，去塔号后要尼抚号里每一项 生六乙零管 11.x-2-(容南不率一}2.子认物 周为130430Q6. 的符号郭过安号.不精漏面：去种分对后，若分子是彩 由随意，得2×12出=5(35-1 压以在标价的基商上题多打6折出售不本 4口【解斯引钱格船在静水中的业观为￡千来时，闲为 解停：=2达， 项式，要指号悦多式为一个繁体等 2解：1)设购进甲商品3作，则斯进乙商品(50一年}程 所孩3-A一10. 导来追度+求流速度“魔水逢度，掉京捷发一感美建准 根里驱意，得6+60（幻-）=36国，解再135. 25x2+3=100(套) ▣正成速度，用个等人材和可许，醉长述准2▣准水道 解：1调为时+-吉片 限以S0-1,5 容：克分配5人生.产甲种零作，0人生产乙种零件.程 度+证水度，州以山=30+24，解得=2工.两以轮相 图以1，一4是“相件数对“ 天能配成阳 在静水中的地呢为行个来/时， 2h遥盒联知子片言解别- 容：则进甲有品站件，乙南品5样 2)设乙商品得件的售价为y元， 本程2，"号-2 151,2发15[解斯折】第一吹换作后刺女卡为刚相年同 句解：《1)这刘火车的长逢为m米 根题夏，样6的x35+57■(1+0的7×3600， 边的卡分列是：和(1一，系二次接作心制余长为对相 去分月.群6加✉2-r)-2山-2 2)这判火车通过林路桥的速度为的彩/社 解得y1组 去拼号.每6：-1+：■：-2 部商边的装分射是{2山~2)和2- 2L解：41)-2n-2 答：乙离品每件的围价为10无 移项.合并同无表.科(4+14三一1n 有2山-2>2-年时，有24-2-22-，解得1=L.5 《2)画意g2◆-与 1C【解断]设小延冷好的境素分x 为程的周边(4+，…是 为1五-2<2-x时，有242x-2)■2-，解得x=1,2 由周用，得1+上+2,5+4-，得x多 此若室为1.2或1,5 去为号，得s-2,a6-3(1-4) 树为-0是非负经数4+0，心为整意。 所过大玉考形的填长为1+3,2~6。 6解：()去活号，相4-2。。-6+ 去折号，得车-2+6E言6-3+虹 所以大正方和的岳包为6黑63第，蓝魂 移项，合升同类项，得4在=5. 所致4a==1或-2发=3线-0 移明，得-23.6=4 4知m解析引设亚家利铁片的境长为工国，根餐超唐， 所政4-5或一6发-9或-4 合并同类确，得-51■-0 方程的两站有晚以4，哥4= 得4红■5(x-4).解得30， 2红如：设水着的高为4# 为型的两边程除以-5，得年之 这解：1)2方 所过母一女长备的而相考4x闭( 保温豆，卧零x到知=子×止， (2左分H锋.得42x-11-6(5x+1门=24-3(3与+2 《2)设故人大螺m个，则较人个4(10-m)个 5.解：1)设女生有±人，侧明生有42山-4)人 登理，程30知=2： 括号，荐满y-4-%-6=-h-6 铜图题意，得3m+1(0-和)-分-2出 由圆意，得山-24+s■45，脑荐x3 解得x=131 灯项，得251-30+：=24-6+4+6 解得件=6， 周以2-4=2x2出3-24=22 容：术霜的高为为3引厘米 介并同数境.得71=28 10-e=10-h4 答：七(2》班有男生2人，女生2四人 2及邮(13r=4.5品”边解方程“年巾如下 方程的牌边得除以)，得1票4 容：院放人大球6个，小球4十 42)设分配y名学生感运是千侧有(45-)名学生服通 因为3445，所区=1.5 1,解：(1H据题直可划=7是无于年的方程3（年+3） 23解：(1)议购进A品物尾球x个，渊的进用品牌记球 特子 四为45-)=1,5.所以3：三4.5是“差解方程” 2(2年-)=【的解】 《10-)个. 山圆章，得2×0=1(45-}， (2)解水程5红-m+,得z,4 脚3×(7+2》-2(2x7-m1=1 地题童，得011-4-=2am, 解得y25 四为关于年物一元一代方程5：=n+是“表丽方程 解得a= 解周车m的，所以00-年室0-4相=0 所以45-当=1 所就-5新得n一斗 (21由1)年。=1 容响进A品饰是球的个，响速益爵足球0个 暮：位谈分配25名学生规写集子，名学生运椅千 (2)1设打九析岛衡的非盐牌某库有)个，则如将25的 在解：设甲1程队高天刻遗年米，期乙工程队年天程进x 第五章能力提升卷 防以腺方型为2 传的惠品障是率有（仙一）个 L.C2G5.A4C5.t6.07D&C 去分#.荐3(g◆21-212-1月=12 圈，得(箱-)+(-y)×[ 角题童，得2x+(c+x-1)=2站，解得x=7 9多[解朝]膏>-1轮：者程可形为-1=2(1一).解 太括号，停3+6-+2.2 254)-0]+〔0为1+25修)绿.9-知1y210, 所以乙1程队释天据进7-2=5（米）， 得=号，样合婚意：诗父-1时，市根可化为121 移确，得34=12-6-2 整不.斜40￥30+（面*y)×2团+0+2150， 合并同类流，得一重4 化拉.得131+120-3D+10■110.解得ye25 +5 ,开=子，不开合想意，女 方程的周边耳降以一1，得：至一 放有5个B品牌足球打九折出 答：甲，乙两个工程队还联合工年天 51 见此图标像料著最信扫问A灯件学助平在线著疑解张 2,解：(1)设是过，秒两人首成相遇 8解：1)由愿道，周年-30×作=4机 21.解：1)040 相题感，得8x46=0-8,解得主=区 2011-)+21x-5)+32×5-4报m25的， (2)补全期数直方围似答形所 《)被韵在的0人中，平均棒天网读时可不篮于知分 养经过测秒内人首次相话. 属民湖电情更处整直方图 解得=8.周以41-￥=3，上-5=3， 2)设整过y物两人首次相墨 所以恤国生了3母A套智，3母Ⅱ在舞，5督C套管 钟的有20-5-10--065（人） 十数数户数 12 根累题夏，得8y-6r市弟-8， 候上，值们点了6合A警答5卧套器减3导4套程 解有y=9% 1-（人 1位B套餐5园G套器 答：经过⅓粉两人前武相遇 第六章基阳测试卷 养：仿什受表新件学生人整是5人 器解：设甲，乙两地之的距肉是士 4 1.C2E3.D4.A5B6.c748.C 19解()补全青格下 叔累题意，子一 D[解盘直者图可保，尼是0.5-.50 A B C D E时 就选用A玉纯，不非命周套： 日日12 34 6 7 (3由思民用电舞况领数直方用可以得出，在？2小叫 解特：5测 格单的学生有4+10418.1246=0人}，数遇理日直 人数化 3.TL3L34 内，厚电在5度程上的户数多，所用电较多的 答：甲，乙再植之间的电离是路 确，不再合题身： 打人 人群占世校大，议明大家用电控油费.建议：平不世 98解析引混小在著对的个量冷，由恩考，得5一) 用的电器及时找掉结销，以及具在有人长待的房间开 或啡在和5-双5合的人意4船取8人反的号，0的 尊齐人数 4.24.5485.246 灯，其想房利随用随关.答素不一) 》■和，想将=15，统个在基时的个数为15.放温且 万人 21.解11)20+254X名1 体A 修，故4理G王州，不将每耳意 答：一共韵取了学生 .A[解析我：t话x千，到所潘{5-x平 化青单初分铁上为代寿1在25x1%一36降点去 《2)由(11表格可知4H客人数量多，为52万人：1日 (2)成术龙7生有闭-6-4-0■20（名 50 山规意，可得：+35=3)=30，数道A 游客人数最少，为4万人：白1相鹅52-4=1,2（万人） 补免条园线计闲妇算用侧长 2加：(1)1s9-2×035(元) 战场项D简误，籽合则意 露：乙罐比甲既少付25元 量练 《3)检制新线线什阳如落湘 (2)设甲轩第一次剩买了1千克竿果，制第二次期买了 I D 南客人载U万人 知一)千度苹果 11.某校九年视0名学生有爱的运动种秀 12 若两次着买量都在新千电与0千这之年。 2光量日9 渊2.5红+25(0-)=15.无幅： 1以5[解折注题为以5：拉5，点收多套5 6 若第一皮购实量在0千克有到千文之闻，第二农购买 1反0%[解析：南超表如(4+8+13+1)+(1·3+4+ 操马动类别 量在初千意与知千克之 落+自+目)×s36+x10作=辆堡，共这法我 明5x+250-)■1s,解得■-0，不合延道，金去 1234567日/日 学别脸的观格和是行 228等图 若第一成购买量信非干克与3到干克之闻.第二次购买 乡则养测 长解：不国以由此断定此测新同是蜜程新得 5m瑞-w 量在列千之以上 .解1)312030 低为本市电动自行军合格率是针对全市电南自行车的 答：估计该中学量将支家为的学中其有0名 渊3x+2(知-1=5，解卧x=5.容合题庭，比时 《)补全装数直方训如容丽所元 2.解：1)020 【解所1出刘意可加，样本拿量 闭-重=3效 质量分新仅在一家角场中幽控两销电对自行车的合格 050+25经=200.剩m=33044=3,n=230 推，甲班第一次剩买了25千克草果，第二次群天了5 卡有险样本过少，所以忆一室食场电南自行平的合格 1人数数 率不蒙代表该布电动自行下的合格率 59划p=品xm= 下这竿果 120 (2)务条形伦H图林灸完整数答围 厘：1)(x-5到 T解：由随意.得6个班的经灾奖人数为15×4=项（人》 90 人数 (2)根解感意图，使门共底了5份A韩晋.所影资程. 三夜奖人数为0-14-16-17-5-15=15人) 份C套餐.伦为加x5+锅+2×1一家（元1：因为 体全挥丝接计图怎答图 1如c2塔心如1，所过他1实际消赞的全细是2梯-24= +获笑人数 264元) 100010度禁分 3)根献幅意得，地门点了《1一)份A食餐，：-5)日 神能物商 金答5卧6套餐， 《3)由(1》相n=4. 当酒膏清50元们不清30元时， 311=》+2(-5}￥3记5-24=2约.解得无=5. 2 所以30g34=104 3172 放成镜为3≤年心厂的参拜学生人数在前后镜计刚中 (4)200×(204+1541=700人1 所徽1l-h4-5=0 答：估计该校译天保看进行体育单蜂的训间团过候分 所红能门点了6松A在餐，5督C套餐 的辉（心角度数为味 钟的学生有人 ·52.七年级数学 北根上进 专项提优训练卷（七） =类型二图形问题 每类型四工程问题 3(山东套高用率)在数学活动课上，兴趣小园的同学们用4块 6.《卖联中身)为解决某山区老百蛀出行难的问题，当地攻府决 一元一次方程的应用 大小不司的长方感纸板和一块小正方彩纸板得成了一个大 定缘建一条公路.其中一段长为4的米的山体避道质穿工程由 [落素：511 正方形，有关数据如图所示，测株成的大正方形的面积是 甲、乙两个工配队负责雀工甲工程队触立工作2天后，乙工图 队加人，两工程队又联合工作了1天，这3天共据进6米，已 类型一打折销售问题 1.一家亩店因换平将某种餐装打折销得，加果每件量装按标价 A.20 B.25 C.36 D.49 知甲T程风每天比乙工程队多选2米.按此速度完成这明隆 道贯穿工程，甲，乙两个工程队还需联合工作多少天？ 的5折出售将亏20元，而按标价的8折指售将重40元，那么 在标价的其陆上量家打儿折出售不亏本？ 4 4.如图.小明从一素正方形纸片上明去-个宽为4赠的长条 后，再从利下的长方形纸片上勇剪去一个宽为5的长条，如 果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为 :类型三配套问题 5〈河业光州湖表)某校新选了一处课桌榜，七(2)晓的学生利 用活动课时调括助学校输运部分课桌箭，已知七(2)班共有 类型五行程问题 学生45人，其中男生的人数比女生人数的2倍少24人，要求 T,甲，乙两人在环形跑道上城习跑步，已闻环形道一圆长阳 2某商场从厂家购进了印，乙两种商品，甲高品每件的进价为 每名学生运60张桌子或者复诺150把精子，请解答下列 米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米 60元，乙窗品得件的速价为100元 问题： (1)如果甲、乙两人在整道上相距8米同时反向出发，那么经 (鱼商蜗从厂家购进了甲、乙再种高福共0作，所用院金 (1)七(2)班有男生女生各多少人？ 过多少秒两人首次相语？ 恰好为3600元，求购进甲，乙两种商品各多少件： (2)一张泉予配两把椅子，为了使耀运的桌子和椅子刚好配 (2)如果甲在乙前面8米处同时同向出发，都么整过多少秒 (2)在(1)的条件下，若甲商品每作的图价为6元，要使这 食，应该分配多少名学生量话桌子？多少名学生爱运 何人首次相西 阳件扇品卖出后获利降，则乙度品得件的售价为多少元？ 椅子？ ·31· 见此图标像料著最信扫问A灯件学助平在线著疑解张 发由印地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路 11(十@中专)我国古代数学名著《张邱建算经)中记银：“今主 每类型九方案优法问丽 是普通公路，高建公路和音通公路交界处是内地.A车在离 有清润一斗直第十平，简情一平直罩三平.今持果三料.得 13【问题情境】 连公路上的行驶速度是10k/小，在普通公路上的行驶连度 酒五斗，问清箭酒各几何？”意思是：凭在一斗清酒价值0 小韩和阿学们在周末相约去一家餐厅吃饭，下表为该餐厅 是0km/h:昌车在高速公路上的行2速度是00lmh,在管 斗谷子，一斗简预值3斗谷子，现在拿知斗容子，共换了 的军分装单： 道公路上的行驶速度是8阳km/h.A,B博车分别从甲.乙两地 5斗消，向清，简裤各几并？如果设清算x斗，事么可列方 种透 配智 伦格/无 化县话结 同时出发相向行驶，在高速公路上距离丙地0m处相语， 程为 各套餐 1骨看饭 20 求甲，乙两地之日的距离是多少， A.1r+3(5-)=30 B.3s+10(5-x)=30 有骑情1幻元，域24 :套管 1传园+1杯女料 n+905 元：清雪清可元，或 1份道饭+1林饮斜 核无，一根此类推 类型八分段计费问通 七积餐 32 1卧小案 12甲，乙两班学生到集市1购买苹果，草果的价格如下表： 小韩记录了大家的点餐种类，并银据装单一次性点好，已知 即千克以上国 期买京果数 不超过知千克 知千克以 他门点的餐共有山份羞复x杯饮料和5份小菜 不超过知千宽 (数学思考】 每干克外悟 3元 25元 2元 ()他共点了 份B在餐（用含的代数式表示》： (闻题解疾】 甲班分两次共购买草果规千克（第二次多于第一次），其付 185元，乙班则一次性购买苹果8阶千克 (2)若他们所点的套餐中共有6杯秋料，求他们实际消费的 (1)乙两比甲班少付多今元？ 金领： (2)甲班第一次第二次分可期买草果多少千克？ (3)若优塞后桂1其花费256元，请求出他们的套管是如判 搭配的 。类型六积分问题 9为了增学生的安全防范意识.某校初三(1)班班委举行了 一次安全知识抢答痒，抢答题一共2如个，记分规则如下：每 答对一个得5分.每答错或不答一个扣1分.小红一共得0 分，喇小虹容对的个数为 A.14 B.15 G,16 D.17 。类型七数学文化问题 《增附算法流宗)记规：“有个学生资性好，一部孟子三日了， 每日增据一倍多，同君每日读多少？”其大意是：有个学生天 资隐慧，三天读完一部（孟子），每天间读的字数是前一天的 两倍，问他每天各读多少个字？已知《玉子)一书共有 3料65个学，设准第一天读，个字，则下面所列方程正确 的是 Ax+2r+4x=4685 B.+2x+3x=34685 C.x+2x+2x=34685 41=3465 ·32: