专项提优训练卷(5)线段的计算的5大技法 -【千里马·单元测试卷】2024-2025学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

七年级数学 北上是 .(1)画到加到示 21.(1为A0%=0A060 A-34D-9 2. 回为A-3BC-2 8A0-3. 以乙m-90-60-0°. 听以 AC-A+故-32-5tm 因为0平分。000. 其情凉不存在,舍去 图为是线段AC的中点。 听0C= n030. 上所述,A0的长为3线5 n-c-s-25(l. 所以 00-180°-30°-30-12° (3)出点E为段AB近点的三等分点时 16题答图 (717p0-1L0. 北时题-6-8. 以PD=C-n-15-2n5. (21)两占之间线段最短 %以A0-4. 晚由:因为乙A0-00 3.:设AC=BCAAC·= 17.:(1等理加下: 所以:m0--20C 以D向送了-. 因为A是oc韵叫点. 因为A0C-乙A0200D.20D-2A0 为0题平分0. 以Cr-8 3A0. 听I汇oC七nO-iC 题可知2A0-:00-0 AV-Ac.cx.u2-35. 00-180-22p0-18-200-0 听 A0C -22A0t 当点D为线段意近点A三等分点时,A0=6 以点向运到了-2(秒). [2为-40080C-3-%0-0-13° 料(0所以-3c-3×10-% 22:(1)答{. 闻%.A0-8213 4.辨:1A-. □ ;2: 7021-38-0()·()-28 出达到线段A式数三分点时AD:1. ac:an:-.ac--n== 22m 0向有起动了-4校). 为M-2BCA-18. 析段210-180-20310.6 tm.w-寻40-:tm. I :因为2A0:40°2m0C:下0°。 所以-6.AC-17 n4 听乙A0C-:A0.8oC-110 %为战中} 画=ax++--i8。 以C-3 因为0分40。 上所述,当-或rn2或:-4时,点0或点在立等 t3. 线段A 所致乙A00--乙0C(角平分线的定文)(填写理 5.:(1)因为点是线段AC的中点.默AC-24 以。-:5 1n- 23解.(1-) 据 因%Af-5en.所段.Ac-30 听-ac-C-1-5-7 12400-55°. )因为3×,所以数学比的同学一共将士 因为精-12n.以C-A8-C-2 (7③点在点的左时,如② 析7 0- A00-LA0 2因为点是线段A的中点是线段BC的去 113x1-3)-135 电 %1280-15 BC-2.AC-2C (3)每名学相当于多边用验一个顶点,期共有。个 .呢:(1)因为确的面积为12所在例的径为1 -xC--8r 因为CF+F-3.π-6. 点,每人要给不同组的国学打一个电话,刚母人要打 形的题心-12-x30”-. 以A-$-22-2V-2-16(} 所以点是[点. nx2 (n-3)个电话,两人之阳不看夏重复拨打电话,故数打 6..(1)因为A-4.A-2FC. 段彩的心角为20” 听:-3 电话的总数为-aA-3),数学社团有18名同,8 (2)中喜-11 E以B-2.AC-·BC-6 听以Af-暗-r-18-3-15 Af-31. =18.x18x(1s-3)=115 四方AC-24D.%以A0-3. :A5 以A-r-5i 听以 C-AC+A-6-3-0 专项提忧训练卷(五) 所以这巨些闻的新题为,. (2)因为0为4点,所π0---2 2:题8c+77:$-00-20-6-4 ②当点在点F的右例时,加答③ 线段的计算的五大技 1. :为A-orB=6n 为E是AC的中点,F是助的中点 字。 因为-士πc以1. 以sc-A-nc-10-6-am. 略A8:f0%-% 点在&c之阅时20-+0-1+2-3 t.B+释:3 %AD-6.5n.ACa4am 听.境:FD& 当在A 时--r-2-1=1. A=A+F8+8=4410:14 所以Af-AC-CF-0 以C-A-A-65-1-25. 即0的长为1点3. .49. 里此回标较音做信扫 AI学助手在线答疑 7.解(166 3.:(1)B0F0D )6朝(1)0 11.等式两边提乘回一个数(或隐以到一个不为0的数士 听&A0r:o0乙tor (2分下说过:0如图00时. (2)V的长不会发生改变 0.r. 析得结果仍是等式 所2A0F乙800 设点P示的有限数是a。-6H3). 12.8 130 (2)国%08平分00所2000 所以:0CA0-80C1-乙 -6cac3l答图DA2-+6BP-3- -0020-60. 14.500[析]没高品的标为,元 为A000% 0 ,%:-320=32x25,-500 听以MON-乙Moc乙.h02B0V--120- 所/0土uut0u9 0. 以按高的为50。 7r 00 B0C-oF .(0-r:10 用为-0元oC 因为是线段近止A的三等分点V是没B 5,-4[解]题为于文的一元一次方题105” 所LE0-FO·iF 近点的三等分点。 ②答图②.601510时. &F0F-二FoFOF元A0-2D0 %:r 3-2..--3. :-&a:- 所以40-A0-B0-1-B- 乙A0-%+90-180 在共干,的-一1)·5-2 4..当OC在乙A0的内部时,加答图. 8以-P-y-6 -80C-.D0C--60. 80C-40-A0-0-42-2° 111--3.y--4 oV-ODoc-乙oV-1- a3时,如答图②AP-46.BP--3. 在么A0题的外部时,加答图②。 15.解:(1)程的为.-2 )60--60)-100%. ,x”. B0C-0A0C-42-112 ()声的解为:--2 17.:根题-4.o日.-0. 此:80C度数%28题112 上所述。20V的度数为100° 7 所以=2.所1方程可北为A+3-5-0 ###_。## 因为是线段近去A的三等分点,V是线段 为。.-1%程4+3a-5-0的好. 点的三分点. 析-4.3-5-0.n-3. (+6xar-3) 听.-2×3-1 texrr 6题8图 .:对子关子:的方程,-2。 E-P--6 48期① 4 第五章 基础测试卷 1.A 2D 3.B 4A 5.C 6B 7.D 8.B 级上所述,点在线A上运达(不与点A.&合的 5.:①如答图①. 去分母..3--4 因为0平分2402A0-30°80-10° B [析]没满达有:个题员,依题意,得10+6 过程中,V的长为完值6 目,分拼闻,是54-是 听1乙A00-3°30+10-° --6.号-6.t10+6-10×6 6-66.$ 封子关于:的方程:.1“n.移项,哥:-知-1. 专项提优练卷(六) 因为平分(A0。 分贴现色66件,达封 因为活个关式:的立的够相回 与角有关的计算问题 3.D解析]因85100-以小最一改 所12002400%r 析以4----1.- 1设20C-.C- 物购得离品的实际学格是阳5光。 用为0平分。0. 二次指2元,可次老确神清. 19.部:(1)若A&互为相反数 限A0-3. 听00f-(x.10):-40 比气小教落头的的阵离的实段0元 文为00平分2A08所以2400-1.5 这小救受九析优息 跟002.00A0-0 网得,- 分每.4.10--56.1. 死以15-120.分.-40 设第二次对物高品的实阶价为:无,部2题意 8u20-1 有0-258.x-320将合题意. ②中器二次购物跨得高品的实阵骨格30无,这时 听欧宫。为-回A.互为相反数 2..因%2A0:280-3-5 5题 s题 小题享受八优 设某二次物的实愁价路为&是,立& 听以设元30-320-5 ②加答②. (2若2-n-1。 有B-25,是。-300,且将合题 听 A0-1400.B00-3r45-8 树2)-1 用为0平分222班-300-10 即在二次的物消288元的洁况下,小级的物胸得商 %0C分2A0题 400-3:30-10-30 &的实是30元A3元 1. &A00-A00--x8r14r. 因为分A00. 控上险述,小数路次跨物冷育的卖隐价格查35 听200%-200-50 30.5元减85+30-(元1.均过730七。 去分..20-5.1-0 t000-2A0-00--- 国为0P平分0. 因为7000-15*.听1B.-15* 听100-(50-10)+2-20 为405×8-32(元)4450.8-3元) 此改为一次性物,可学受入抒侃息。 听A08--8×15--120 所以小般至少弯材赴32元,故选B 上既过,00r的度数是A0或 听以高:为-.1-n-1. .50.七年级数学 北上 技法四 专项提优训练卷(五 -4B,延长B4到点 4.已知线段A.延长A到点C.使C 分类讨论达 D.使AD=2AB.点V.V分别是RC.AD的中点.若MV= 6.如图.已知线段A=4.延长AB到点C.得A=2BC.反 线段的计算的五大技法 延长A到点》.使得AC-2A0 18cn.求A的长 [答:P0] (2)若0为A8的中点,P为线段cD上一点,且RP--ac. (1求线段(C0长: 技法一 和差关系法 1.如图.AB=10m.BC-6cm.AD-65m.求CD的 求线段0的长 , 1题 6 2.如图.AB-3.BC-2em.且P是线段AC的中点.求 的K. 技法五 0B 技法三 整体求值法 动点探究法 2阳 7.如图,数辅上点A.B表示的有理数分别为-6.3.点是线 5(殿来)如图,点C是线段AB上的一点,点是 线段AC的中点,点V是线段PC的中点. A上一个动点(不与点A.B重合)是线段AP近点A 的三等分点,V是线段PP靠近点君的三等分点. (1)如梁AB-12em.AM-5em.求BC的长: (1)如果点P表示的有理数是D.那么V的长为 (2)如V-8em.求A的长 如果点P表示的有理数是6.那么MV的长为: (2)点P在射线A上运动(不与点A.君重合)的过程中, 5期M 的长是否发生改变?若不改变,请写出求V的长的过 技法二 说元列方程法 程;若改变,请说明理由. 3.如图.点C为线段AB上一点.是AC:BC-2:3V是nC的中 点、若AV-35.求A的长 7图 3题 .25.