第4章 能力提升卷 -【千里马·单元测试卷】2024-2025学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

七年级数学 北上 5. 下列说法正确的是 第四章 能力提升卷 第二部分 选择题(共90分) [答:P8] A.射线AB与射线8A表示同一条贴线 二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分) B.平角的度数为阔角的两信 【考查范:墨水平面图形】 11.在我国古代,人们用”表滴漏”的方法计时,括一昼夜分为 时间:120轻 满分:1200 C.20.25--20-15 十二时限,对应干今天的二十国小时,又划为九十六刻,一 总分 D.若A错-2BC.则点C为线段A8的中点 刻对应于今天的十五分钟,已知宙时为凌员三点到五点.用 得分 6.(调阻)将一个因分成三个扇形A.B.C.它的面积 宙时二到所对座钟表时间的时针和分针之间所共的角度为 之比为13.5.则面积最小的形的概心角度数为 第一部分 选择题(共30分1 ) A.40 B. 100 C. 120 D. 15* 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给 12.科>在化学中,有一静由60个凝子构成的C.分子. 7.(全琴)如图,因往的底面直径为A,高 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 它的结构像是球那样,中12个正五边形和20个正六边形姐 为AC.一只蚁在C处.沿图杜的例高爬到& 1.陆科《红&是》第57回有这么一句话“自古道:千里 成,碳原子就处在这些多边形的顶点处,20个正六边形的对角 处,现将杜侧沿AC“剪开”,在侧展开图 缘一线牵,管缘的有一位月下老儿.项先注定,暗里只用 线的总条数是 一根红丝,把这两个人的那结住,”这里所说的“丝”若是真 上画出蚂爬行的是近路线,正确的是 了t 13.若将四边形减去一个角,则剩余的图形可能是 的,则在数学中指的应是 ) A.线 C.段 B.线 D.都不对f △ 高 14.(P133T6文或)一个图中有三个形甲 2(广翻)若从某个多边形的一个题点出发,可以作2 乙、因,其中甲,乙所占园的总面积的百分比 条对角线,则这个多边形的边数是 &.数学与我们的日营生活息息相关,治 图所示,现么肩形丙的罔心角是 内 D.7 A.4 C.6 B.5 1 车雨利器的摆动可以看做是以点0为 3.下面是黑板上出示的尺民现作图题,档线上符号代表的内容 15.>已知点C在线段AB上.共有三条线段A.AC和 罔心的扇形,如图所示,已知雨刮器抒 正确的是 C.若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2情. 不 动的角度为120,而甜器的总长为1. 8 则称点C是线段A的巧点”若AB=15.&C是线段A 如图.已知A0.求作:.DF楚DEF2A0 雨刮器上有橡较的部分(即线段AC)的长为,则单个面刮 作法:(1)作射线t0: 的“巧点”,则AC的长为. (2)以点0为圈心.①为平径作效,分别交00干点P.0 三、解答题(本题共8小题,共75分,解答应写出文字说明、注 ō 操股餐分在车离上从AC转动到.扫过的面积多 (3)以点E为心,②为率径作孤交C干点D: 其步或推理过桂) 。. ) (4)以③为展心,④长为半径作孤交第(3)步中所作强于点P; 16.(10分)如图.已知平高上A.B.C.D四个点 m.{ 善 (5)过点E作射线FF,DEF既为所求作的角 _ n 1 9.(洲来)往返干甲,乙两地的列车,若运行涂中停复 五个站,则需要为这次列车制作车票 ) n r A.15) D.42种 B.21秤 C.3和 3陪 若线段A.A.=2.在线段A.A.的延长线上取一点A..使A. (1)按下列要求画图(不写法): A.示Df B.②示op ①连接AB; 是AA.的中点;在线段AA.的延长线上取一点A.使A.是 C.③表示 D.④表污任意长 ②过点A.C作直线AC: A.A.的中点;在线段A.A.的廷长线上取一点A..使A.是 4.(度来)将一副三角板按如图所 ③作射线DB,交AC干点0 A.A.的中点:.一这样择作下去,线段A.A的长度为 示的方式效置,键乙A0B的大小为( (2)通过测量线段ABA0.P0的长度.可知A0+20 B.45* ) A.15 A填””“”或”),可以解释这一理象的基本事 D.750 A.21 D.2_ C.30 B.2 C.nr 4 为 .23. 用此国标较科音做信扫画 AI学助手在线答疑 17.(8分)路一副在角三角析的直角画点重合,按照如图所示 2.(8分)如图.C.D是线段A8上的两点.5是AC的中点。1 23.(13分)&]乐乐和数学小组的同学们研究多边形 的过摆放 是路的中点.若EF=10.CD:6.求AB的长 对角线的相关问题,数请你也加人其中!请仔组现察下面 (1)2A0C与乙80D相等吗.为什么? A56 ###### 的图形和表格,并区答问题 (2)若/A00-70213”280C的度数是多少 加 2 1 多过的数 21.(8分)如图.0是直线C上一点,以点0为项点作/A0 u一个项点出发 。 ③ 90.110A.0B位于直线CF两衡.08平分2C00 的对角战的条数 1 18.(8分)补全下列解题过程 (1当乙A0C=60时,求2D0的度数: 多选财过的总条数 如图2A0=4.OC=700D平分2A02B0 (2)请你猜提A0C和/D0的数量关系,对说明理由. 14 ō 的度数 ,_ 【探充】 (1)现察图形和表格,并用含”的代数式将表格填写完整. 其① :②__; 1 【实际应用】 18 (2)数学社团共分为6个小组,每组有3名同学,同学们约 部:因为2A0B=40乙B0C=70. 定,大年初一时不同组的两名同学之列要打一个电话拜 听以AOC-AO乙BOC= 年,请间,按照此约定,数学社团的同学们一共将技打多 因为0D平分1A0C. 少个电话? 所以乙A00= )(填写 【类比归纳】 22.(12分)如图.已短点C在线段A上.AC-2RC.A-18 理据). 点几.点在直线A6上.背足=8,日点D在点成的左 (3)乐乐认为(!)(2)之间存在某种联系,你能找到这两个 (1)当E为aC中点时,求AD的长; 问题之间的联系吗?请用语言描述你的发现 所以乙A0。 所以乙B0D=2A0-2 (2)点F(异于A.&.C三点)在线段AB上A-34D.CE4 所以乙0p= -3.求AD的长: 19.(8分)已知一个形的面积为12; (3)若点D从点A是出发,以3个单位长度/秒的速度沿线 (1)若该响形所在圆的来径为12.求该扇形的测心角 段A向右运动,点随之向右运动,设运动时间为/ (2)若这应形的顾心角的度整为0,求该庭形所在圈的 秒,求出当点D成点E三等分线段A时;的值. 面程 .24.见此图标像料著微信扫妈A灯件学助平在线著疑解张 2.幅：1102x.34x-2) {2)因为e平分LAm, 2当乙A8与20无重合影分W 21由题位得.圈用们中花：的积线=2等柜-34： 质LA=Lm=号xa= 由图意写知∠A出▣∠=闭， 2=(2面-3423)平方米. 所以∠A=闭+4.4B0=附+仁前， 题刚中花同的面周5■2×川-12+0*2年-￥ 辉以∠W▣∠-2PW (2周为G=18,D是线RAG的中点 所且∠A=∠NM 2x)=130-32山+221平方米 =6的-2”， 断0=m=子C=, 因为4A0=360-∠MN-∠0-CE=30- W以轮图C在灯觜P的北相东切力月上 渊%-5=10-4+2)-(130-3+21=-2 因为x30, 以=A-A0 所以∠G·∠A0=10 所这-2c1 9解：（因为另外背个扇用的国心角度数之比为5：3。 这上，三角0有转动过程中，∠4。上， 所以5《5 两以这离个扇用属心角的度数分湖为(38一2作” 上+∠D=0 第四章基陆圈试卷 2,.心3-213-0， 【后灌】如落图，作∠A=∠G= L.多2D3B4D5.B7.08. 答：这两个拿带的图（心角度数计月是图和闭 ()在三个角形中，到心角座数量小的品力，该鼎形的 2.解11)填麦如F m15=225a(m).量填L 医积为灯~品-子 多波最边后 Ⅱ「解析]咬A木是球之地的难微有，争年为王坚 动题容用 载，且2)， 际议三个响形中化角度致最个的南无省积为？。 “样皮线”备数 此时乙P■∠C(容案不甲一) 察国利时如山”左2x1 2级师：(1由题意可得P=2,B,3刘 《2)由麦可以料出影边形对道慢有（导-）是 第四章能力提升卷 保为AP=8程，Ans12m, (3)mm-2)条 L.C1B3.B4.45.C6.A7.上8.49.0 4号3x2= 桥以=4m,C=(3-2}am。 13.解：1)125= B(解析们国为44=1，是A,4的中友 [解新]格会图径可和上W师。∠n- 画436， 所以=(4-时m 你林A4=21=4=2 情以C0=P+0-2+4-3=14=) 其角乙ms5,所以∠M0=衡-∠B元，35 所以=4n 片4∠AN0=P+∠如=129 明为A人=于，A,是AL的中A。 (2}当=2时.=2x2=4(m) 所以∠A=∠A-=35”.群∠ 弹试AA=24为=8=2 隆以一之n-(a为五空数，度知>2)， 国李不人，=于，A,是4，的中A w=1x2=(国 (2)125= 所风一}7x62斗 牌且4点=244=1s=2, 如落图D,气D有点C的右边时 解桥]体合理图T#∠师·∠0D- 目为∠心=55 t七个笔球之同”常网见民“鳞琳径有2引奉， 年4∠A0=3-∠A0-∠2-∠=30 牌A人-2”，所议A,4=2 11,>111451k12144T151线30或4 分正养周D 0-0-55▣25 解，1)(21(3小如有闲房. 因为0m-1i.所以市=①+N=7 臂为∠=0+∠图m=15,∠前0=上围x+ 国为运是的中点，所红高=m=了M 所以=A指-用=5m 0✉145， 所I以AP=AC4CP=9m }m我选肌 所注乙A和=∠拟记 如答法，当政》在直c的左直时A0=A值-球=6n 【家究】∠NC+∠D=,∠AG·∠0 川：7节日。A国边形成三角港或五连想 14.104 A D C 理由如下， 动毯爷训子 分以手两种情况论 35或75或用解栖1粘AG光我我A棒的”5”时 所以P=AD+GD+P=11t料 车LA0得与∠D有项合富分时 寸意者■2G,AG=2:一2=天种传乙： 7,银：因为∠A如=5”，2T 峰上米述-P的值为◆m或山m 南延直可知CA州▣∠C的=0°， =24C时，=方=x5=5,2 所以上AC-站4=25 山解：(》如希闲质承，四为轮超4在灯塔”的北候清0 香以∠：-∠C.上制E少一∠G 因为心是∠A化的平分线 的卉向上，轮船青在灯蒂P的请偏东灯的方问上 周以∠A▣∠良地 所以∠团=2AW+L作+∠N 国务∠4N=上制m+∠n, 所钱∠：宁∠-子125”=62,3到 =3F+901(0-知°1 胥以∠AN3-+P-∠=∠0C 时，宁8一士x51.5徐上两线0修去冷5 所∠0=∠An-乙A=2-35=27.5 207 ·48· 七年组散学 北电限上进 “【1)满剂卷阁活记 斗解：(1国为∠4滑=0，CA化=0 所以1F=3山=9. 2解：圆为A信=3m,=2m 周以上0=0P--3 零以A0-3. 所以AG=A出+C=3+2=5{m 国为W平分上W 其德情议不春在，套去 圆为B是线反AG的中点 香以∠=乙ND=30 缩上所追，0的长为3线5 所以∠E=180-30-30=13 (3)当点E为线段AB第万点春酶=等分盛时 6号荐 (3}∠g1∠ 之时5=备，闻8 所以则=h-C=23-2=5《) 2)>周点之间战夏最划 2由：国为乙进=， 所以AD=+, 3解：径A▣，=.则AnAC+=5 7,加：1)都等，弹由如F: 桥国上C=0=∠图 两世点和向有运动r号件， 网为A是面的中点。 为∠C·L40+∠00.∠D。∠4限 供为限平分∠3. 上A. 所以∠=之0=-∠制 期 由赠意国潮∠A▣上=， 以2D0E=10-2∠南=13r-29阳”-∠M) 当点山为线段4目密近点A的三等分点时.0型6， 因为4N=+C所2+道， 所试∠A其■∠ =2∠AN 解目▣0，所误山=5红=1×0= (2)国为∠m+∠沉=30-0°-0°=10 2社解：(1}知若谢0 但点D向运动r号-2秒 4解：径是■年e 又国为乙AW0=70213新”， 力衣衣粉 期72： 1+((-m0 周ac=}=子m,W=}=子mA02 2养调T 当点)蓝动悦登A信脑近点容的三等分点时，》￥ 所政∠G=10°-m36>=1月.d 借为C-2既48=18 商以点向运动r告4种。 系量：国为∠A用=4，∠=T。 所以C=6,4C-12 想？=4 雨区乙AC·∠4带+∠C,10 四为是为：中这 角W=移m.++子= 因为平分上C 所以CE=3 8上折述，当4：行减m2减4时，点0减点起过等 解得3琴，期小=8性 所双∠：士2r(角平分线的定之（直可籍用 因为某： 分线夏团 5.解41)因为点M是战程C的中点，则以A忙=24 所以0=球-3■5 图为Af=5e,所区论=0 保累， 这解19n-3子n-动 所日A山=4C-D=12-5=1。 树为A情=2，情以面=AB=G=2 后汉∠An-355, 1)明为5×6量w.衡1以数学州的同学们一共指拔打 (2当点E在点F的左W.如若图2 2因为点是段4G的中点，点N是线段CW中点 所红∠H=∠R-L45 众方济产限 支8x(s-3到-35个地片 用以-2C,G-2M 新我∠南=15 日弹用2 线.留：1)国为扇压的面积为2市，所在润的半径为2 3)每名付学相背于多边用蜂一个顶点，州共有。个箱 网为=+G=8, 因为6E+EF-3,c=6, 听但A塔=+C=2+21r-2W=2x8=16(m 审形的周心鱼=2x×: 点，转人医给不风附的国学打一个电函.侧料人整打 n xI 所以点F是BG的中点， 《■一3)个电话.再人之0不需要重复线打电话，放蓝打 6.解：1)丙为▣4，A春=2C, 附以该响形的同心角为珀 所以F=Fas 低以Af=A馆-F,1X-3=15 电话的总数为子n一3，数学批W有18名同学，习 所以=工，质以AC=B+= 2由卷意可话-2=。 明为AG=20,所以10=3， 因为AF=3山 所以D=AG+0*6·3=从 国以科到4每， 所以线审后所在洞的积为=8下 所以A0=状=5 专项提优国练卷（五） 2)两为为B中点，周但0-期-2 辣细：由图意，每C+净■-的=0一64 2当点E在点F们右例时，如暮例3 线段的计算的五大技法 得为E是AC的中有，F是D的中点 方市花 1解：四为4E重，=6和 月为N-,采世 所其A成C,N正D, 卫适布调 情以AC=A指-8C=10-6=4[a} 当点P在8，C之间时.V票+)=+2■3 所取5容=无4团=4 因为G=12.第+F=F✉5. 为4=6.5n,4G=4, 当点P在A,B之0明，U=0-P=2-1=1 所以A成=A球+FW+F=4+o=4 所保A=AG-=9。 所以CD=A0-G=五5-4=25() 日0的长为1表3 ·49.单元测试卷，七年投数学，北年版·上册 第四章能力提升卷答题卡 姓 名 三解答题 19. 准考证号 16 黏条形码区 缺考 读考考生由的考圆站条题明： 并用：奶笔叠见缺专标记 答道衡、与生必爱得日己性名。摩与量号填可在答塑卡握 塔题厘 定的台置上，并用条形乳上们能息是W与本人解符，完室 市确后，传条形精站在养婚卡上的定位量上 正确填像 15甲里色水爹字笔怀酒，字连表工量，清是。 号生金佩在答随卡上科园指定的等心区碱内答葱。在其们 ■ 道号的养空向苍题无家。养第不能思储两色边根，道用 见色边解们答事无效，可在试统在上行荐南上管 具。整程特养看卡修南，不准新得。摩界装 五，零试植束行，将试道差和答超卡一并交的位考面。考生不湘 将晒登成落题卡带出考场，否周。博权有关规定处理 17 一进择题（同2！铅笔填涂 1(A]IBI [C]D] 3 IAJCB][CI [D] 9A]B [C7 [D] 2 (A][B][C]1D] 6:[A]IB][C][D] [A]83 [C][D] 3(A][B](C]ED] 7IA)18)C1{D 4TAIEBI ICT ED) 8 [A]B][C]ID] I111111111111111III1I11III1I 二填空理 18. 12 13 14 等合养口自挥城内师算，理出周色解际诗制服反城的再室表觉 通作各每目的可睡区线内作挥，解样单色围山的重通的算影龙线 背在养面自裤城内作有，出周色岳填比区线的海室堂 ■ 21. 22. 23. 》酒 其☆停套管套 2 裤在湾日的有城内作等，样山用尚街影诗用坐区试)养考无领 请年N■口的物■区城内作5，每h属自场形作形城的下常无器 情在料现日的消（域内用等，罐圆高华都动阳定区的特米龙验