第2章 能力提升卷 -【千里马·单元测试卷】2024-2025学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

七年级敏学 北电围上进 第二章能力提升卷 5若数轴上点A表示的数是2.点A和点B之间的臣离为3，则 第二部分非选择题（共90分） [若：4 点：表示的数是 二填空瓶（本期兵5小超，叠小理3分，共15分） 【考壶施围：有埋数及其堀算】 A.=3 B.7 C.-3或7D.-7成3 山节的是一钟传统美德，据不完全统计，全国每年浪费的粮窗 答提餐 时间：10分钟 两分：120分 金[传使文化]【绳此超州期*)第算是中国古代的计原方法之 总量可养活350000000人.用科学记数法表不为3.5× 一，宋代数学家用白色筹弱代表正数，用黑色筹码代表角数， 驱号 三 总分 10,则n的值为 图中算式一表示的是(+2》+（一4）=一2按照这种算法， 12写出一个大于-2的负数： 得分 草式二被盖住的部分是 -23 13若“方框 表示运算一y+:◆“，则方根” 第一部分选择题〔共30分] 算式一眉l OH H y 3-6 一，选择思（本题头0小地，每小题3分，共0分.在每小题给 的运算结果是 出的四个选项中，只有一嘴是符合题时卖求的) 算式二 I0X0I 14已知1=1,1◆342,1+3+53,1+3+5◆7=4.…按 1《襄和中青1若气围上升2工记作+2无，则气需下库3℃ 此规律1+3+34+19= 6面增 打 记作 ABI用 .福91 15已知1al=5,16=7,11g+61三0+k.则g-6的值为 A.-2℃B,+2℃G,-3℃ D,+3无 c.川 D.罐 三、解晷题（本题类8小萄，共5分.解答应写当文宇视明，资 2已知有理数：裤足-2<a<2.则1m-2引+2+l的值为 T.已知a,b为两个有理要.下列结论：①若1l=,则一定有 算女张成推理过狂) |=16112若>161，则-定有a>6:3若1a1>6,则一 16(10分)（微精717支出）计算： A.4 B.2 C.0 D,-2 定有1al>1:①若m1=6,期一定有m2=(一片.其中正确 内及如图.数轴的单位长度为1，数馆上有4，B,C三个点若点4， 的是 )-2×5+(-2--+(-2 B到原点的距离相第，则点G表示的数是 A.①2 B.2C0 C.3 D.D 十十十*山 器《可南降知韧中)在古代.人们通过在桃子上打 结来计数，母一结绳计数”.当时有位父亲为了准 3圆懂 角记录黄子的由生天数。在国相不同的绳子上 A.2 B.-1 c.1 D.-2 整4新击可多石本止潮率)下面是嘉淇计算(-34) 打结（如图），由维到相（右细左粗》，滑七进一。 那么孩子已经出生了 (+1引-(1.)…(+的过鼠，鲜个运算步摩后的站 2)-+(--025-x24 A.1535天B.516天 G.435天 D.54夫 9(阿金保无湖中点A和B在数伯上的位置如图质示，其表 号内对应的是运算货据其中请误的通 示的数分断是摩和6，以下结论：(1)6-m<0:(2)1nl<61: 解：式=《-34)+(-1)+(-16)（有理数 (3+b>0:(4)。>0.其中正确的是 减法法测) A (-4+(-1.6)+(-1(+引乘法交换律) ◆影国 17.(8分)出数轴，在数轴上标出表示下列各数的点，并用 B.(2}3)C.(3)4)D.13(4 =(-34)+(-16)1+(-1号引)+(+】（如哒结合律） 4.(1)(2) “<“把这些数连接尽来 1计算机是将信息转赖藏二进制进行处理的，二进制即“產二 -3.+4-1-210,-(-1,3-3 =(-5)+0(有理数知法法期) 进一”，如(110)表示二进制数，将它转换成十进划数是 m-5 1×2+1×2+0×2+1×2”=3.那么将二进制数 A有现数碱法法则 B,加法结合申 (11)转换成十迹湖登为 C.乘法交换律 D.有理数加法法期 A.30 B.3 C.32 D.13 7 见此图标像料著微信扫妈A灯件学助平在线著疑解张 1露(8分》在学习完（有理数及其运算》后.小奇对运算产生了 维（然分》如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A,形，C,手22(2分哥考去薄察下列算式，子找规律.利用规非解答问题 浓琴的兴埋他倩助有理数的运算，定文了一种新运算 其中点A刊点B的离为3，点到点C的离为8.设点 1×3+1=4=2 “④”，规期如下u①=ab+2a. A,程，C所表示的夏的和是战 2×4+1=9=3 (1)求2⊙(-1)的值： (1}若以A为原点，则数轴上点B所表示的数晶 3×5+1=16=42, 2)求-3-4©时胸值： 若以B为原点则m。 4×6+1=25=5, (2)若点B到原点的距离为4，求w的简 44 (3)根据李习有理数的经验和方法来探究这种新运算“④” ()根据上述规律填空：7×9+1=。 是否具有文换律，请说明理由 用 2)计第：+×2×+3×…× +gm 9(8分》（据者中专》小明和小刚玩扑克率醉成游戏现期是： 23(3分》[核心素养]图，将一根木格放在数轴（单位长皮 从一刚扑克牌（去掉“大王”“小王”）中任意轴取四张，根据 2引.(8分》[四远州期来)随着人们生活水平的提高，案用轿 为1)上，木棒左发与数箱上的点A重合，右南与数轨上 律面上的数学进程合运算（因张伸必都用且每张摔上的 车越来越多地进入家庭.小明家买了一柄桥车，小明连候记 的点B重合 数字只能用一次)，使运算结果等干24其中“J”代表11，“Q 录了7天帮车每天行鞋的路程（如下表），以幻m为标准， ()若将木棒沿数轴向右水平移动.则当它的左幽移诗到点 代表2、“K”代表3 恰好50k的记为0m,大于50km的用正数表常.小于 星时，它的右端在数轴上所对应的数为0：若将木帮沿 (1}小明触取的四张牌如图所示，情得小明列山个站果第 50km的用负数表示。 数轴向左水平移动，期当它的右端移动到点A时，它的 于24的算式： 知一天第二天第天第国天重五天第火天第七天 左清在数拍上所对应的数为3，由北可得这根木棒的民 2)小刚抽《的四张牌分划是方块3，梅花3，黑挑7，梅龙7， 路程 为 -8 -11 -14 -16 48 请福小刚列出一个结果等于24的算式 【(单位4 0 (2)周中点4所表示的数是 。点是所表示的数是 (1)请求出这7天平均每天行驶多少千米： (2)若每行辣10国km需用汽油6升，汽淘的价格为62元/升。 (3受()(2)的启发.请借助数轴这个工具解决下列问题 情结计小明家个月（按0天计）所需的汽油费月是 一天，小明去问爷爷的年输，爷爷说：我若是你现在这 9用 多少元 么大，你还要7年出生：你若是我现在这么大，我就 19岁啦！“求爷爷和小明的年龄。 30 卫思m 8见此图标像料著微信扫妈A灯件学助平在线著疑解张 5-102【解折]料区风辰A由发，第一次向右旋什了 19解：(134[解折)将为2=8，年这(2，)=3 等当边P在点C右博明，点P到点4的距离大于用出G 4m解)1-(生 【个单位程成到途， 网(-宁}4 的影南，不收立 第二次越着南太能行T2个丰位我受到达17。-1： (2餐摆题道转4=，》=， 每上与述，成的数地一子安一号 32 第五走提着向有死杜了3个单似去是到陆1一2+1=？ 所以，=b,=2,香以6，d=(2,161 第司来装着的左架什竿4个不米徒卡魔到违1一2+5-4 (3》点P先向左移动3个单位长度，再州有移动5个甲 +5( 因为2=16.衡以(2,1n)4.所以，a]重本 ■2， 位长度，脑肯于科有移南2个草位长度：点B与点C之 2组解：(11程联题意，界2-3+2+1-2-1+0-2=-3 ++1=(生 间的离为3 55×$+(-3)414元. 所以妈点在角竹的过夜中，我什的终A且置与教抽上的量 因火移对昏点产与点A之的阳离根点餐与点：之间 风为437>40，形以卖完研是盈科 的对直关晶有女了规降：第冬数家附什后，时应的量是1， 的整肉相等分两伊情混， (247-40=3初（元1，放益有37元 25,一第偶次形程后，对的银无-1，一2，-3， 工作啸后点”在点A左到：表元的数为-3-=一6， 21.:(1国为[+14》+-月)+《+8)+4-7刀+1+日1+ 3-12发-2 调为2过4礼仍餐 (-6)+【+12)4《-51=4-94&-7+13-6+2-5 衡以移诗像点P表示的数为一春一2=一名 解：1)p成8×5-0-(-号}x士-4+号 附以妈区友鱼轴上的位里所时总岭盘是（一24）+2 2千米). 2移请日点P在点A右测，表的数为一3+3=0， ▣=1川2 所以B地布A地的东边0干米处 用以除动像点P表示的数为0-2■一2 就三黄为-1川2 (2)修丹常这程中各离发点的甲真分用为4千米料 嫁上所逃，移动信直P表欢脚数是一8发-2 44(-95千米1 23.解141)2 2g式-1--(）241435 6.量：(11整段：2024。-200，： 12)正分数1Q61,1号，5年，一 54(+8)=15(千米1： 17.解：-1-21=-2，-(-11=，1-3引=3，在数轴正标 134(-71=6(千末}： 出表示各数的点如答福 3)负程数：-亏-人4，-6一 64(+31=9以千米)： I佑黑假究】博为》0.情以中.6.同度其中一个男 3-+a,0-;-34 94(-6)-13(千米》： 止数，月两个为负数 432-162寸十 4非角载：1a6s,26她4,1套65%，0，一 3+(*25=25千米) 订.据：虹挥围局乐 254(-5)-(千米)， h酸输0-1c-1-25c0-1-1)1-1+4 所星当冲首丹海出发点4量好时，影A地25千米 2年4，c有一个为正数月何个为鱼数时 1s解：1)28(-10 3子4055书 (3引这一天打行约总路W为4+1-9外+8+1-1·13+ =1×4-10+2x3 -寸62 1-61+2+15引=74（千米）， “-2+4 1T赠荐同 托省74×05一37（升》， 女音只物为3发 2 --2-1+8<15-(- 打-2斜升1. 第二章能力提升在 2)-(》 放计整身当大航行过程中至少还活补充9开流 期：(11原式=-表5+1：75-5,5+435 1,上2.43#4.C天66.7,08，n 2社第：(1出图可得￥一3，“2 ·-3回[4×子+2xt-4) =4-3,5-55月+11.5+45) (2引点A,C之的肉为2-（-5)■5 象i【解折]根然随周可得-3ca<0,心>3， 所议6-a>,统(1》情润 “=3④(-2=8 ▣-9+6=7 工当点产在点A,仁之同闲，点P到点A的距离·5 2原球21-号-6-(-】 1le,L41)亚墙 。-3©(-0所 =-3)×(-01+2-3) 年+30，故(3》正4： 1-对-6+8 =30-6 纯时店P对的数为-3子一子 上c0.战（情运 1 }2 之当点户在点4左到时，幽户到点阳肥商=}业 技选具 (3)不具有交换律理由数下： 旧.■[解所】南道意排，将二进刻款(11111)转换炎十灌 国为20(-1)=2×(-1)+2x2=-2+4=2, 1-号 5 制量为1×2+1%2+12+1×1+1×2=16+8+ (-10e2=(-10w2+2×{-1》=-2-2=-4, 所t2⊕-1)(-11E2. - 化时点严对应的教为-3一子。一兰 4*1+1=3引，故4n L.。1史-（若案不席一）以- 所以新运算“田”不具有交换律 。44 七年级散学 北：上进 线.幅：1)5x6-2x3=24(3+5x6+2=4规(5 专项提优用练卷（一） 专项提伏川练卷（二 5)26■域（暮案不限一，合理即可） 4解，厚式“+万◆2x2+可*+ 与绝对值有关的几种常见的思型及解法 有建敬的选算技巧 (217x(3+3+7)-2k 1.0 1解：原式=(-41+(-5)+4-5)+4+7 20C4×C2+ 滩厘)35【解桥]对A为是点时，因为克A列玉容 14g0人写6 =1-4》+(-131+(-5)1+9+T) 的死为3，片以点是所我示的教是3 4 22行3*-+2晒 以在为原点时，马如点A表康纳就是一3，点仁表录的 =(-2)+16。-k 天解：(1国为1m6.141=25, 数死的，所以明士-3+0+其=5，批基发为)：5 2斯：腺试5位( 1士宁-感 所以刚=6或件。-，4-25成▣-25 2)当果点在点B的左边时，易加A,B,C圆应在数植上 由数箱可短和(n(0。 所表心的数分端为14,2 所以刚=6，n=一25 ((别 周以m=144+2▣7： 第三章甚硅测试卷 (2)表示和，=两数的点之润的甲两为35 =0+(=1)= 形点在点B的右边时，易短A,B.C三点金数轴上阀 1.A2.D1B4.A三B6D于.B8.A 春乐的数分为-7，一4,4， 系幅，由哥意静a宁8子一 3:降过[-(3(2 9,事【解精]第1个因爱中-0有4▣1+3)个.第2个后案 所试m■-7-4：4。-1 服a…宁付-是 中0有7-1132》个，幕3个西言中0矿有的=(1 峰上乐连，海的值为一？境1 (+1)]4号 3×3)个，第4个图常中C”有日=11+3×4)个，4 21.解：1)由题意，料 7,厘：(1j4=1,6=-1,c=4 14g-3 片幅第a◆图案9可了有1+e》个，★期意，格+1■柳， 知4-8-1-1H40-1644t+8,50(于米) (21由题这可知04写1。 解存A一板战连感 所g+1>01-s.4-4<0 容：这？天平均每天行使知干采 8所1a+1川-1非-+21a-4e,+1-(1-)+ 11.-5m12-3 2半均蜂大所雪的内省年州为知×高×么？ 2(4-1-8 (-}}) 已.用0无实了年片点8无/行的竿果后，还刺多少线 线.6近)，所以以6知=55刻无) 表解(1140 =-am-4号-3-4号=-2号 4.之山解析可第三地长=5动-《加-)一6-n》a知 答：甘小明家一个月（整可天计所苦的气油势用是 (21博为每-10， 与+4-h+u= 55维元 所致背==1时，：-1+3有最小值，这个最小值是3 s郸：原式=(-(-)×（行） 15.140--2 22.解：(10648 (3)因为e0, 16.解：(1)原式=(-3+4)2+(5+01wE2+11玉， 21pt.32x4435x 所议-1a国0， =10角×1=2 (21原火3wy-5y-40-2对+2》 1×3 14 35 所区当44时.4-小+程是大值，这个量大的是4 6解：原式=68的4×1(-51+(-2)+1川 -32y3w-y42n-2 2 4 6.网gi=且 “75一， 解：1月因为在整轴上源点离为5的成表东的数为 t-n. -5或5 7解：t8=12◆2型+2◆2Y一+2eD "器 所双：的值为5成-5 将等式丙边国时乘2.得 +-}=,+1y-n 2认银：(139 2)世为在数锥上与一1对院的点的更离为4的点表示 25=2+2+2++2°…+2+1g, 所孩+1：0-方0 (2)22打 时放为3减-5， 由2-金.鞋28-52-1，得3▣2- (们借精数的，设数着上木棒的左限（即点A)表示小用 所的值为3减-气 以1+2+2+2+2+…+2P-1 州以一 的年静，右端制即点)表永爷爷的年的，把小明和爷爷 组解：l1)因为1+a5=05,-31=3.1+11e 的吓静差看作木柳AB的长，爷存像小明这么大时，可 01,03=0,1-g1✉01.1+02.g2 &第：草式·(-引)·（行+） 斯原武=-3=-3-小x= 看作点公移砖到点A,此时点A科左移动启所对应的醒 又因为0cL1=段1<02<05n5, (信（居（合 7.解1)14-2B-3(2/+5-3》-2量2+3d)=6+ 为=打，明像爷爷这么大时，可看作成A肆动国点B 桥程01《+01=-a11《+0.2c1-Q31c 156-9-22-6d-4相2+9d-9 此时点是向右移约目所对亿峰数为119， +a5, 号-+（分号 (2)由￥，语互为例数，得a=1同为A-G=2n 所队爷等比你明大119-(-T)门+12（岁） 所以第4件质量最好 所tcaA-28=2+50-3-2《+1w0 所红爷邻规在粉甲静为9一2=6们（多门。 (2国为+L5=15>a2,1-L3=级3>12，断 (信宁+名+) m2a2+5b-3-2-6b,-d-3 明线在的年能为6)-52=5红岁 以第1件.第2件产品不合格 =1+1+1+1=4 =代人上式，得=--3=-1-J-4 ·45.单元测达卷·七年级鼓学·北师版·上册 第二章 能力提升卷答题卡 话次死区,出贴位的 在各的内各,比回达见区的无 三.答题 16 准考证号 (:) 涵形区 并用2B铅笔涂里缺考标记。 缺考考生由监考员贴贴条延别. 1图 答,考生必现日已的姓名,考证号填写在答别卡析 定的位上,并准形上的与本人,完全 选择必强在答是卡上用2B铅笔黑,选择题须用 庄确行,形粘在抗上定故毁上 正确填 8.5n;黑色水答字笔答题,字选亮工是,清。 考生必望在答题卡上每题指定的答题区域内答题,在其的 号的答这向答题无数,答案不起出色边枢,敬出 ,三,三 图.脱程持答题卡整洁,不准折叠,不正鼓。 风色的答家无效,写在运死在上的答室无效 五.考试结束行,将试题数和答题卡一并文结绘考苗,生干 过题卷答明卡考场,评型,指投有关规定现 17. 一、选择题(用211铅笔填涂 1A][B]]] 5[A]B][CD] 9 A]]B[CD 2A][B][C]] 6:[A]B][C][D] 阳]CD 3A][B][C]] 7 A]BC] D 4A][B][C]D] 8 [A]B[C][D 一. 11 11 12 1 请在非的等题了内路法品比贴范区的答 一请区题的死 请在既的内作客,出用比册记区的答无免 W在题的答现区内答,出的的阻封的皆无效 结在各题日的域内等,也形的的答客无效 。 请在各题的内答,图形阳区域的效 21. 23. 在预数死站西的是 在题等到