第四单元万以内的加法和减法（二）（讲义）-2024-2025学年三年级数学上册人教版

第四单元万以内的加法和减法（二）（讲义） 2024-2025学年三年级数学上册人教版 （知识梳理+专项练习） 1、最大的几位数和最小的几位数 最大的一位数是9，最小的一位数是0。 最大的二位数是99，最小的二位数是10。 最大的三位数是999，最小的三位数是100。 最大的四位数是9999，最小的四位数是1000。 最大的五位数是99999，最小的五位数是10000。 最大的三位数比最小的四位数小1。 2、读数和写数 （读数时写汉字  写数时写阿拉伯数字） ①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。 ②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。 3、数的大小比较 ①位数不同的数比较大小，位数多的数大。 ②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。 4、求一个数的近似数 记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。 最大的三位数是位999，最小的三位数是100，最大的四位数是9999，最小的四位数是1000。最大的三位数比最小的四位数小1。 5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤 ① 列竖式时相同数位一定要对齐； ② 减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1；如果前一位是0，则再从前一位退1。 6、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。（两个三位数相加的和，可能是三位数，也有可能是四位数） 7、笔算加减法时：相同数位要对齐；从个位算起。哪一位上的数相加满10，就向前一位进1；哪一位上的数不够减，就从前一位退1当作10，加本位再减；如果前一位是0，则再从前一位退1。（两个三位数相加的和可能是三位数，也有可能是四位数） 特别注意：中间是0的退位减法，例如：309－189、1000－428等。 8、 加法公式：加数+另一个加数=和   加法的验算： ①交换两个加数的位置再算一遍。    另一个加数+加数=和 ②和-另一个加数=加数 减法公式：被减数-减数=差 减法的验算: ①差+减数=被减数  ②减数+差=被减数 ③被减数-差=减数 特别注意：验算时“验算”别忘了写！ 一、选择题 1．园园同学在做两位数加法时，由于粗心，把一个加数个位上的1看作了7，把十位上的8看作了3，结果得到的和是48．正确的和是（　　） A．82 B．75 C．92 D．87 2．学校实验小组的同学们做种子发芽试验。同学们准备了500粒大豆种子，6天后共有307粒种子发芽，8天后共有473粒种子发芽。算式“473－307”表示（    ）。 A．6天后还有多少粒种子没有发芽 B．8天后还有多少粒种子没有发芽 C．第7天和第8天共有多少粒种子发芽 3．与267＋98结果不相等的算式是（    ）。 A．270＋98－3 B．267＋100＋2 C．267＋100－2 4．某校三年级有男生180人，女生比男生少85人，求女生有多少人，正确的列式为（    ）。 A．180－85 B．180＋85 C．180－85＋180 5．小松鼠原来有一些松子，今天又采了245颗松子，吃掉35颗松子。小松鼠现在比原来（    ）颗松子。 A．少210 B．多210 C．不能确定 6．一本书有398页，小明第一天看了87页，第二天看了105页，第三天应该从第（    ）页看起。 A．206 B．192 C．207 D．193 二、填空题 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2时( )120分     6毫米( )2厘米         450＋172( )670－138 140秒( )2分     3吨( )3千克＋2千克     800米＋200分米( )1千米 8．（1）根据306＋729＝1035，直接写出下面两道题的得数。 1035－306＝( ) 1035－729＝( ) （2）根据527－285＝242，写出一道加法算式是( )，写出一道减法算式是( )。 9．爷爷家今年收苹果385千克，收梨273千克，爷爷家今年共收水果( )千克。 10．501比65多( )，比700少84的数是( )。 11．糖果小铺开张了，下面是糖果小铺第一天销售糖果情况统计表。把表格补充完整。 糖果种类 原有／千克 卖出／千克 还剩／千克 水果糖 87 50 奶糖 130 276 花生糖 198 28 12．有三张数字卡片，可以排出( )个不同的三位数。其中最大的三位数加上最小的三位数，和是( )。 13．一个两位数加6就变成了一个三位数，这个两位数最小是( )。 14．用数字0～9组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出3个数字，请把这个算式补充完整。 15．有3，5，9三张数字卡片，可以摆出( )个不同的三位数，摆出的最大的三位数与最小的三位数的和是( )，差是( )。 16．比660少320的数是( )，660比( )少320。 三、判断题 17．妈妈在商店购物，选了一件368元的上衣和429元的裤子，800元可以买下这一套衣服。( ) 18．一个加数增加310，另一个加数减少310，和不变。( ) 19．最小的三位数与最大的两位数相差10。( ) 20．三位数加三位数，和一定是四位数，三位数减三位数，差一定是三位数。      ( ) 21．如果○－281＝☆－327，那么○＜☆。( ) 22．在减数不为0的减法算式中，差一定比被减数小。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 46＋64＝         500－180＝        480＋360＝        35＋305＝ 610－90＝        0＋48÷6＝        796－404≈        478＋184≈ 24．列竖式计算。 390＋240＝      600－360＝      150＋750＝ 967＋43＝       701－327＝      1000－278＝ 25．脱式计算。 （60－12）÷6         800－（148＋452）         14＋21÷7 五、解答题 26．一贯服装要生产一批校服，第一个月生产了3500件，第二个月比第一个月多生产了700件，第二个月生产了多少件校服？两个月一共生产了多少件？ 27．某旅游区有600个车位，上午停了305辆车，下午又停了117辆车，问现在旅游区还有多少个空车位？ 28．电影院一共有380个座位，文华小学三年级有168人，四年级有199人，两个年级的同学一起去电影院看电影，能坐得下吗？ 29．一本《安徒生童话》有320页，小红看了168页，还剩多少页没看完？ 30．一架遥控飞机优惠后的单价是337元，比原价便宜了184元。这架遥控飞机原价多少钱？ 31．某码头共有540吨货物，第一次运走75吨，第二次运来120吨，码头还有货物多少吨？ 32．东北虎林园是哈尔滨市独具特色的旅游景区，也是目前世界上最大的人工饲养、繁育东北虎的基地。某天园区上午有972位游客，中午有325位离开，下午又来了438位游客。这时园内有多少位游客？ 33．两个学校共同举办运动会，一个学校685人，另一个学校927人，学校操场有1800个座位，够吗？ 34．一种自行车原价388元，现在商场进行促销活动，每辆降价99元，现在每辆多少元？ ＝（元） 答：现在每辆（    ）元。 35．阳光小学二年级有8个班，共有学生240人，“六一”节每班要挑选8名同学参加文艺表演，二年级没有参加文艺表演的有几人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B A B D 1．C 【详解】试题分析：（1）法一：要求正确的和，就要知道两个正确的加数．看错的加数是37，因此得到错误的和是48．根据逆运算可得到一个没看错的加数是48﹣37=11，题中已知一个正确的加数是81，所以正确的和是81+11=92． （2）法二：把个位上的1看作7，相当于把正确的和多算了6，求正确的和应把6减去；把十位上的8看作3，相当于把正确的和少算了50，求正确的和应把50加上去．这样，正确的答案48+50﹣6=92． 解：解一：48﹣37+81 =11+81， =92， 解二：7﹣1=6， 80﹣30=50， 48+50﹣6=92． 答选：C． 点评：此题考查了逆推的方法，以及计算的能力． 2．C 【分析】根据题意可知，8天后种子发芽的粒数－6天后种子发芽的粒数＝第7天和第8天种子发芽的粒数，依此选择即可。 【详解】根据分析可知，算式“473－307”表示第7天和第8天共有多少粒种子发芽。 故答案为：C 3．B 【分析】计算267＋98时，可先用与267接近的整百整十数与98相加，与267相比，多加了几，就减几；还可以先用267加与98接近的整百数，与98相比，多加了几，就减几；依此选择。 【详解】A．270－267＝3，即：270＋98－3＝267＋98。 B．100－98＝2，即：267＋100＋2＞267＋98。 C．100－98＝2，即：267＋100－2＝267＋98。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握三位数与三位数的加法计算，是解答此题的关键。 4．A 【分析】根据题意，用男生人数减去女生比男生多的85人，就是女生的人数，据此解题即可。 【详解】根据分析可知，要求女生人数为：180－85＝95（人）。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了整数加减法的计算方法，整数减法计算时：相同数位要对齐。 5．B 【分析】因为245＞35，采集的数量大于吃掉的数量今天会有剩余，所以松子的数量会增加，用245－35就是增加的颗数。据此解答。 【详解】245－35＝210（颗） 小松鼠原来有一些松子，今天又采了245颗松子，吃掉35颗松子。小松鼠现在比原来多210颗松子。 故答案为：B 6．D 【分析】先用加法求出前两天一共看了多少页，第三天开始看的页数比前面几天看的页数多1。 如：第一天看了10页，第二天应从第11页看起；据此解题。 【详解】87＋105＋1 ＝192＋1 ＝193（页） 第三天应该从第193页看起 故答案为：D 【点睛】题目要求的是第三天从哪一页看起，而不是问剩余的有几页，应用前几天看了的页数＋1解题。 7． ＝ ＜ ＞ ＞ ＞ ＜ 【分析】（1）（2）（4）（5）（6）相同单位的名数相加，单位不变，只把数值相加；不同单位的名数相加，先化成统一的单位，再进行计算。据此根据1时＝60分，1厘米＝10毫米，1分＝60秒，1吨＝1000千克，1米＝10分米，1千米＝1000米，先化成统一的单位，再根据数值的大小进行比较得解； （3）先求出算式的结果，再比较大小。 【详解】2时＝120分，120分＝120分，所以2时＝120分； 2厘米＝20毫米，6毫米＜20毫米，所以6毫米＜2厘米； 450＋172＝622，670－138＝532，622＞532，所以450＋172＞670－138； 2分＝120秒，140秒＞120秒，所以140秒＞2分； 3吨＝3000千克，3千克＋2千克＝5千克，3000千克＞5千克，所以3吨＞3千克＋2千克； 200分米＝20米，800米＋20米＝820米，1千米＝1000米，820米＜1000米，所以800米＋200分米＜1千米。 8． 729 306 285＋242＝527 527﹣242＝285 【分析】（1）和－加数＝另一个加数；据此解答即可。 （2）被减数－减数＝差，被减数＝减数＋差，被减数－差＝减数；据此解答即可。 【详解】（1）根据306＋729＝1035可知，1035－306＝729，1035－729＝306。 （2）根据527－285＝242，写出的加法算式是285＋242＝527，写出的减法算式是527﹣242＝285。 【点睛】熟练掌握加减法的各部分之间的关系是解决本题的关键。 9．658 【分析】用苹果的重量加上梨的重量，求得的和即为水果的总重量。则爷爷家今年共收水果（385＋273）千克。 【详解】385＋273＝658（千克） 则爷爷家今年共收水果658千克。 【点睛】熟练掌握整数加法的计算法则并正确计算是解决本题的关键。 10． 436 616 【分析】要求501比65多多少，用501减去65即可；要求比700少84的数是多少，用700减去84即可。 【详解】501－65＝436 700－84＝616 所以，501比65多436，比700少84的数是616。 【点睛】熟练掌握整数的加减法计算方法，是解答此题的关键。 11．37 406 170 【分析】原有的千克数－卖出的千克数＝还剩的千克数；卖出的千克数＋还剩的千克数＝原有的千克数；原有的千克数－还剩的千克数＝卖出的千克数。根据原有的千克数、卖出的千克数、还剩的千克数三者之间的关系，代入数据计算即可。 【详解】87－50＝37（千克） 276＋130＝406（千克） 198－28＝170（千克） 糖果种类 原有／千克 卖出／千克 还剩／千克 水果糖 87 50 37 奶糖 406 130 276 花生糖 198 170 28 12． 4 1129 【分析】当百位上的数是2时，可以排出2个不同的三位数，而百位上的数还可以是9，因此一共可以排出（2×2）个不同的三位数； 要使组成的三位数最大，因此直接将2、0、9按从大到小的顺序排列组成一个三位数即可；要使组成的三位数最小，则百位上的数只能是2，十位上的数是0，个位上的数是9，依此写出组成的最小的三位数，计算它们的和，用加法计算。 【详解】2×2＝4，即有三张数字卡片，可以排出4个不同的三位数。 9＞2＞0，即其中最大的三位数是920，最小的三位数是209， 920＋209＝1129，即其中最大的三位数加上最小的三位数，和是1129。 【点睛】此题考查了搭配问题的计算，1000以内数的大小比较，三位数与三位数的加法计算。 13．94 【分析】根据题意，要求这个两位数最小是多少，也就是这个两位数加上6，是最小的三位数100，然后再用100减去6即可。 【详解】据分析可知： 100－6＝94 一个两位数加6就变成了一个三位数，这个两位数最小是94。 14．见详解 【详解】观察算式，三位数加三位数，其和为四位数，所以和的首位数字为1。因为算式中8已出现，故第一个加数的百位数字为9或7。如果第1个加数的百位数字为9，则和的百位数为1或2，而这时1，2都已用过，所以第1个加数的百位数不是9。如果第1个加数的百位数字为7，则和的百位数字必须为0，且十位必向百位进一，此时1，0，4，2，8都已用过，还剩下9，6，5，3，这里只有一个双数，如果放在第2个加数或者和的个位，那么和或者第2个加数的个位也必须是双数，这样显然不可能，所以6只能放在十位上，这样和的十位就是5，余下的分别填9和3。 【点睛】此类型的题应认真分析，先根据题中给出的数据进行范围的确定，然后进行筛选，进而得出适合的数。 15． 6 1312 594 【分析】根据百位上数字的不同，我们可以将它们分成三类：①“3”开头；②“5”开头；③“9”开头，然后对每类进行列举，再从中找出最大的三位数与最小的三位数，进而求出它们的和与差分别是多少。 【详解】①“3”开头：359；395； ②“5”开头：539；593； ③“9”开头：935；953； 所以用3，5，9三张数字卡片，可以摆出6个不同的三位数； 最大的是953，最小的是359。 953＋359＝1312 953－359＝594 摆出的最大的三位数与最小的三位数的和是1312，差是594。 16． 340 980 【分析】 （1）求比一个数少几的数是多少，用减法计算；求比660少320的数是多少，说明这个数比660少320，用减法计算即可。 （2）660比一个数少320，说明这个数比660多320，要求这个数，用加法计算。 【详解】（1）660－320＝340 （2）660＋320＝980 所以比660少320的数是340，660比980少320。 17．√ 【分析】根据题意，妈妈选了一件368元的上衣和429元的裤子，先用加法求出总和，再和800比较作出判断，看是否可以买下这套衣服，据此解答。 【详解】（元） 797元＜800元 妈妈在商店购物，选了一件368元的上衣和429元的裤子，800元可以买下这一套衣服。 故答案为：√ 【点睛】本题考查三位数的加法计算，找出数量关系，正确计算是解答本题的关键。 18．√ 【分析】根据加数＋加数＝和可知，一个加数增加310，而另一个加数减少310，和一定不变。据此举例判断。 【详解】例如500＋600＝1100，加数500增加310后变为810，另一个加数600减少310后变为290， 810＋290＝1100，则和不变。 故答案为：√ 【点睛】一个加数增加几，另一个加数减少几，和不变。 19．× 【分析】最小的三位数是100，最大的两位数是99，求差相减即可。据此解答。 【详解】最小的三位数是100，最大的两位数是99； 100﹣99＝1； 所以，最小的三位数与最大的两位数相差10是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题考查整数的组成和计算，属于基础知识认真计算读题即可。 20．× 【详解】根据题意，假设这两个三位数分别是200、300； 200＋300＝500， 500是三位数， 所以，三位数加三位数的和不一定是四位数。 900－200＝700，差是三位数 900－850＝50，差是两位数 900－898＝2，差是一位数 三位数减三位数，差不一定是三位数，所以原题说法错误； 故答案为：× 21．√ 【分析】根据差不变的规律可知：减数281＜减数327，则被减数○＜被减数☆。 【详解】根据分析可知：如果○－281＝☆－327，那么○＜☆，判断正确。 故答案为：√ 【点睛】本题也可假设差等于0，从而得出减数○、被减数☆具体是多少，再比大小。 22．√ 【分析】被减数－减数＝差，当减数不为0时，差比被减数小，举例解答即可。 【详解】例如125－56＝69 69＜125 在减数不为0的减法算式中，差一定比被减数小。说法正确。 故答案为：√ 23．110；320；840；340； 520；8；400；660； 【详解】略 24．630；240；900 1010；374；722 【分析】整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 【详解】390＋240＝630       600－360＝240          150＋750＝900                        967＋43＝1010       701－327＝374          1000－278＝722                      25．8；200；17 【分析】整数四则混合运算顺序：在没有小括号的算式里，如果只含有同一级运算（只有加减法或只有乘除法，从左到右依次计算；如果含有两级运算（既有乘除又有加减），先算乘除，后算加减；如果有小括号，就先算小括号里面的。 【详解】（60－12）÷6 ＝48÷6 ＝8 800－（148＋452） ＝800－600 ＝200 14＋21÷7 ＝14＋3 ＝17 【点睛】计算时注意运算顺序，有括号的先算括号里的。 26．4200件；7700件 【分析】用第一个月生产的件数加上700，就是第二个月生产的件数；用第二个月生产的件数加上第一个月生产的件数，就是两个月一共生产的件数，据此解答。 【详解】3500＋700＝4200（件） 3500＋4200＝7700（件） 答：第二个月生产了4200件校服，两个月一共生产了7700件。 【点睛】本题根据加法的意义进行求解。 27．178个 【分析】根据题意可知，用车位的总数减去上午已经停车的车位数后，再减去下午又停车的车位数即可，依此计算。 【详解】600－305＝295（个） 295－117＝178（个） 答：现在旅游区还有178个空车位。 【点睛】此题考查的是两步计算的加、减法实际问题，熟练掌握三位数与三位数的减法计算是解答此题的关键。 28．能 【分析】根据题意，要求电影院能不能坐下，将两个年级的学生加起来，然后与电影院的座位对比，据此解答即可。 【详解】168＋199＝367（人） 367＜380 答：两个年级的同学一起去电影院看电影，能坐得下。 【点睛】本题主要考查的是三位数与三位数的计算法则，注意相同数位要对齐。 29．还剩152页没看完 【详解】试题分析：根据还剩的页数=总共的页数﹣看了的页数，列出减法算式计算即可求解． 解：320﹣168=152（页）． 答：还剩152页没看完． 点评：考查了整数的减法的应用，本题关键是得到还剩的页数，总共的页数，看了的页数之间的关系是解题的关键． 30．521元 【分析】 根据题意，将优惠后的价格加上便宜的钱数即为这架遥控飞机的原价，据此解答即可。 【详解】337＋184＝521（元） 答：这架遥控飞机原价521元。 31．码头还有货物585吨 【详解】试题分析：根据题意，用原来的540吨减去第一次运走的75吨，再加上第二次运来的120吨，就是现在还有的货物吨数． 解：根据题意可得： 540﹣75+120=585（吨）， 答：码头还有货物585吨． 点评：根据题意，用原来的减去运走的，加上运来的，就是现在还有的． 32．1085位 【分析】根据题意，用上午有游客人数减去中午离开人数，再加上下午又来人数，即可求出这时园内有多少位游客。（离开人数用减法计算，又来人数用加法计算） 【详解】972－325＋438 ＝647＋438 ＝1085（位） 答：这时园内有1085位游客。 33．够 【分析】根据题意，用一个学校的人数＋另一个学校的人数＝两个学校的总人数，总人数和1800比较大小，比1800大说明座位不够，比1800小说明座位够，据此解答。 【详解】根据分析： 685＋927＝1612（人） 1612＜1800 答：学校操场有1800个座位，够。 34．388－99＝289（元）；289 【分析】由题意可知，用自行车的原价减去降价的99元即可求出现在每辆的钱数。 【详解】388－99＝289（元） 答：现在每辆289元。 【点睛】本题考查三位数减两位数，明确三位数减两位数的计算方法是解题的关键。 35．176人 【分析】由题意可知，每班要挑选8名同学，共有8个班，先求出共挑选多少名学生，然后用二年级学生的总数减去挑选出的人数即可解答。 【详解】8×8＝64（人）      240－64＝176（人） 答：二年级没有参加文艺表演的有176人。 【点睛】本题考查三位数与两位数的减法，明确挑选出学生的人数是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$