第一单元大数的认识（讲义）-2024-2025学年四年级上册数学北京版

第一单元大数的认识（单元讲义） 2024-2025学年四年级数学上册北京版 知识梳理+专项练习 知 识 梳 理 一、计数单位与数位顺序表 1. (个)、十、百、千、万、十万、百万.…都是计数单位。 2.数位顺序表。 3.在数位顺序表中,从个位起向左数,每四位为一级,分别是个级、万级、亿级.... 4.每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这就是十进制计数法。 二、大数的读法、写法 1.大数的读法: (1)读数时,要从高位读起,按照数位顺序表划分数级,先读亿级,再读万级,最后读个级。(2)读亿级上的数时,先要按照个级上的数的读法来读,再在后面加一个“亿”字;读万级上的数时,先要按照个级上的数的读法来读,再在后面加一个“万”字;读个级上的数时,直接读即可。 (3)每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位上有一个或者连续几个 0,都只读一个零。 2.大数的写法: (1)写数时,从高位起一级一级往下写,即先写亿级,再写万级,最后写个级。 (2)哪一个数位上一个计数单位也没有,就在那个数位上写 0 占位。 三、数的大小比较 1.比较大数的大小时,首先要看数的位数,位数多的那个数就大 2.如果位数相同,就比较最高位,最高位上的数大的那个数就大。 3.如果最高位上的数相同,就比较下一位上的数,下一位上的数大的那个数就大。 4.如果最高位的下一位上的数也相同,就按照上述方法依次比较下去,直到比较出大小为止。 四、数的改写 1.改写整亿、整万的数。 (1)改写整万的数时,先分级,然后去掉万级后面的 4 个0,并在末尾写上“万”字。 (2)改写整亿的数时,先分级,然后去掉亿级后面的 8个0,并在末尾写上“亿”字。 2.用“四舍五入”法求近似数 用“四舍五入”法求一个数的近似数,精确到哪一位就看它的下一位是大于 5,等于 5,还是小于 5。 (1)如果精确位的下一位大于或等于5,就把精确位后面的数全部舍去,并向前一位进 1。 (2)如果精确位的下一位小于 5,就直接把精确位后面的数全部舍去。 一、选择题专 项 练 习 1．48□6710580≈48亿，□里最大可以填（    ）。 A．9 B．5 C．4 D．1 2．任意一个六位数比五位数（ ） A．小 B．大 C．无法比较 3．下面各数中，一个零也不读出来的数是（ ） A．70060000 B．70000600 C．70006000 4．一个多位数比一万小，比九千大，四舍五入后约等于一万，这个数最小是（ ） A．9001 B．9994 C．8999 D．9000 5．3个百万和8个十组成的数是（    ）． A．六位数 B．七位数 C．八位数 6．地球上的海洋面积大约是361000000平方千米，361000000中的“1”表示（    ）。 A．1个万 B．1个十万 C．1个百万 D．1个千万 二、填空题 7．7个千万、9个万、4个百和7个十组成的数是( )，这个数读作( )． 8．一个数由6个百亿、500个万，8个千，40个十组成，这个数写作( )，改写成万为单位的数写作( )，省略亿后面的尾数是( )． 9．680003400读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )，省略亿位后面的尾数得到的近似数是( )． 10．在○里填上“＜”或“＞”． 390100○39790 4642870○464278 697000○6790000 1010100○1101000 478000○487000 87506○10406 11．35□800≈36万，□里最小填( )；48□900≈48万，□里最大填( )． 12．把下面各数省略亿位后面的尾数，求近似数． 6489006400≈( )      70800997854≈( )    1963009965≈( ) 13．100里面有( )个十． 6个一和5个十组成的数是( )． 14．七亿四千五百万零八百二十七写作( )． 15．我们居住在世界第一大洲﹣﹣亚洲．面积约44000000平方千米．44000000是一个含有( )和( )两级的数． 16．100560008090读作( )，“5”在( )位上，表示5个 ． 17．一个七位数，最高位是最小的合数，万位是最小的质数，千位是最大的一位数，百位是最小奇数，其余各位上的数都是0，这个数写作( )，省略万位后面的尾数约是( )万． 18．一个数的百万位上数字是5，万位上数字和百位上数字是10以内最大的质数，个位上数字是最小的奇数，这个数是( )，改写成用万作单位的数是( )． 三、判断题 19．一个数省略亿位后面的尾数约是18亿，这个数一定比18亿大．( ) 20．用2个1和3个0可以组成5个不同的五位数。( ) 21．54080相邻的两个数分别是54079和54081．          ( ) 22．中国约有14亿人口，这是一个准确数。( ) 23．94200这个数字中的9所占的数位是万位．  ( ) 24．在多位数比较大小时，万级是9的数大于万级是8的数．( ) 四、作图题 25．把如图计数器上的数用“●”标在数轴上。    五、解答题 26．读出下面各数。 （1） （2）你能读出卡片上的数吗？ 27．一片庄稼受到蝗虫的侵害，第一波蝗虫大约有23400只，第二波蝗虫大约有12400只，哪一拨蝗虫多？ 28．100张纸约厚1厘米，照这样推算，10000张这样的纸大约厚1米，10亿张这样的纸大约厚多少米？在你认为合适的答案下面画“√” 100米 1000米 100000米 29．用3、6、5、0、0、0、0、0、4、8这十个数字，组成4个十位数，并读一读，然后由大到小排列． 30．根据国家统计局统计，2018年全国粮食播种面积是117037000公顷，全国粮食总产量是657890000吨． （1）2018年全国粮食播种面积是多少平方千米？ （2）把117037000省略亿位后面的尾数求近似数，把657890000改写成用“万”作单位的数． 31．2008年8月24日，第29届奥运会在北京圆满落下帷幕．为了奥运各项赛事的顺利进行，在北京、上海、青岛新建或改建了一系列奥运场馆： （1）用数字表示各体育馆的占地面积． （2）把总投资数四舍五入到亿元． 32．从1～50这50个自然数中选取两个数字，使它们的和大于50，共有多少种不同的取法？ 33．将1429000、1600000000、900000000、4230000改写成以“万”或“亿”为单位的数，并按从小到大的顺序排列。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C A B C 1．C 【分析】先判断48□6710580≈48亿是四舍法求得的近似数还是五入法求得的近似数，如果是四舍法求得的近似数，则千万位上的数小于5，最大填4；如果是五入法求得的近似数，则千万位上的数大于等于5，最小填5，据此即可解答。 【详解】48□6710580≈48亿，是四舍法求得的近似数，所以□＜5，□里最大可以填4。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握整数近似数的求法是解答本题的关键。 2．B 3．C 【详解】试题分析：根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，分别读出各数再作选择． 解：A：70060000读作：七千零六万； B：70000600读作：七千万零六百； C：70006000读作：七千万六千； 只有选项C一个零也不读． 故选C． 【点评】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况． 4．A 5．B 6．C 【分析】根据对整数的数位和计数单位的认识进行选择； 整数的数位从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位、……； 整数的计数单位从右往左依次为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿、……；依此选择。 【详解】361000000中的“1”在百万位上，即361000000中的“1”表示1个百万。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握对整数的数位和计数单位的认识是解答此题的关键。 7．7009 0470，七千零九万零四百七十 【详解】试题分析：这是一个8位数，最高位是千万位，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 读这个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零． 解：这个数写作：7009 0470； 7009 0470读作：七千零九万零四百七十； 故答案为7009 0470，七千零九万零四百七十． 点评：本题是考查整数的读、写法，注意用数位顺序表读、写数能较好的避免读错0和漏写0的情况． 8．60005008400，6000500.84万，600亿 【详解】试题分析：这个数是一个十一位数，最高位百亿位上是6，百万位上是5，千位上是8，百位上是4，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字． 解：这个数写作：60005008400； 60005008400=6000500.84万； 60005008400≈600亿； 故答案为60005008400，6000500.84万，600亿． 点评：本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位． 9．六亿八千万三千四百，68000.34万，7亿 【详解】试题分析： （1）先从个位向左四位为一级进行分级，再从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零；据此读出； （2）改写成用“万”作单位的数，是把万位后面的4个“0”去掉，或者在万位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； （3）精确到亿位就是省略亿位后面的尾数求它的近似数，要把亿位后的千万位上的数字进行四舍五入，然后去掉尾数加上“亿”字，据此求出 解： （1）680003400读作：六亿八千万三千四百； （2）680003400=68000.34万； （3）680003400≈7亿； 故答案为六亿八千万三千四百，68000.34万，7亿． 点评：此题主要考查整数的读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位． 10．＞，＞，＜ ＜，＜，＞． 【详解】略 11． 5 4 【解析】略 12． 65亿 708亿 20亿 【详解】把一个数省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数，如果小于5，舍去尾数，如果千万位上的数大于5，除舍去尾数外要向亿位上进一，最后要在末尾添上一个“亿”字，据此解答． 考点：省略亿位后面的尾数求近似数的方法． 总结：找准尾数，把尾数最高位上的数进行“四舍五入”是解答本题的关键． 13．10；56 【详解】试题分析：（1）根据求一个数里面有几个另一个数，用除法解答即可．（2）6个一和5个十组成的数个位上6，十位上是5所以是56，是此解答即可． 解：（1）100÷10=10； （2）6个一和5个十组成的数说明个位上6，十位上是5 所以6个一和5个十组成的数是56； 故答案为10；56． 点评：此题考查了求一个数里面有几个另一个数，用除法解和数的组成方面的知识的应用． 14．745000827 【详解】试题分析：这是一个九位数，最高位亿位和个位上都是7，千万位上是4，百万位上是5，百位上是8，十位上是2，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0． 解：七亿四千五百万零八百二十七写作：745000827； 故答案为745000827 点评：用数位表写数能较好的避免漏写0的情况，是常用的方法，要熟练掌握． 15．个级，万级 【详解】试题分析：根据数级的定义即可作答． 解：由数位顺序表结合数级的定义可知，44000000是一个含有个级和万级两级的数． 故答案为个级，万级． 点评：本题关键是熟悉数位顺序表，在数位顺序表中从个位起4个数位为一级． 16． 一千零五亿六千万八千零九十 亿 亿 【解析】略 17．4029100，403 【详解】试题分析：最小的合数是4，最小的质数是2，最大的一位数是9，最小的奇数是1，即这个七位数最高位百万位上是4，万位上是2，千位上是9，百位上是1，其余各位上的数都是0，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字． 解：这个数写作：4029100； 4029100≈403万； 故答案为4029100，403． 点评：本题考查的知识点有：整数的写法、近似数、自然数的意义、奇数与偶数的意义、质数与合数的意义等． 18．5070701，507.0701万 【详解】试题分析：百万位上的数字是5；10以内最大的质数是7，那么百位上和万位上的数字就是7；最小的奇数是1，个位上数字是1；其它位上都是0，由此写出这个数； 改写成以万为单位的方法：在万位数字的后面点上小数点，前面的数字就是整数部分，后面的就是小数部分，化简后在最后加上单位万． 解：这个数是：5070701； 5070701=507.0701万． 故答案为5070701，507.0701万． 点评：先根据条件找出各个位上的数字，再写出这个数；注意改写成以万为单位的数和省略万以后数的区别，后者需要四舍五入求近似数． 19．× 【解析】略 20．× 【分析】先排万位，因为0不能放在首位上，所以万位只能放数字1，这样就相当于剩下的1个1和3个0可以组成四位数；再先排列数字1，有4种选择，那么最后剩下的3个0只能放在剩下的三个位置，有1种选择，根据乘法原理解答即可。 【详解】根据分析可得， 1×4×1＝4（个） 即用2个1和3个0可以组成4个不同的五位数，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要是考查整数的写法，关键是明确2个1中最高位上一定是1，再把另一个1分别放在不同数位上即可写出不同的五位数。 21．√ 【详解】略 22．× 【分析】一个能表示原来物体或事件的实际数量的数，这个数称为准确数；一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这个数称为近似数。从约字可以看出，14亿是近似数。 【详解】中国约有14亿人口，这是一个近似数，故原题干错误。 故答案为：× 【点睛】正确理解准确数与近似数的意义，是解答此题的关键。 23．√ 【详解】略 24．× 【解析】略 25．见解析 【分析】计数器上的数是440000，观察可知数轴上每格表示10000，据此标出即可。 【详解】   【点睛】此题主要考查了计数器和数轴的认识，要熟练掌握。 26．（1）三亿六千万；五百七十六亿三千万八千二百；六百九十三亿四千零一万二千五百 （2）三亿六千五百二十七万八千六百三十一，六十一亿，二百五十六亿七千八百二十五万一千六百二十五 【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 【详解】（1）360000000读作三亿六千万；57630008200读作五百七十六亿三千万八千二百；69340012500读作六百九十三亿四千零一万二千五百。 （2）365278631读作三亿六千五百二十七万八千六百三十一；6100000000读作六十一亿；25678251625读作二百五十六亿七千八百二十五万一千六百二十五。 【点睛】读整数时，要从高位起，一级一级的读。 27．第一波蝗虫多 【分析】整数大小的比较方法，位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止；据此解答。 【详解】位数相同，万位上2＞1，因此：23400＞12400，即第一波蝗虫多。 答：第一波蝗虫多。 【点睛】熟练掌握整数大小的比较方法是解答此题的关键。 28． 100米 1000米 100000米 √ 【分析】要想知道10亿张这样的纸大约厚多少米，先求10亿里面有几个10000。因为万和十亿之间有4个计数单位，所以10亿里面有100000个一万。10000张这样的纸大约厚1米，则10亿张这样的纸大约厚100000米。 【详解】1000000000÷10000＝100000 100000×1＝100000（米） 100米 1000米 100000米 √ 【点睛】解决本题关键是要熟记单位间的进率，得出10亿里面有几个10000。 29．8654300000＞6543800000＞5438600000＞4386500000 【详解】试题分析：由题意可知此数的最高位是十亿位，用3、6、5、0、0、0、0、0、4、8这十个数字，组成4个十位数即可，整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出，再按整数大小的比较方法进行比较即可． 解：8654300000，读作：八十六亿五千四百三十万， 6543800000，读作：六十五亿四千三百八十万， 5438600000，读作：五十四亿三千八百六十万， 4386500000，读作：四十三亿八千六百五十万， 由大到小排列：8654300000＞6543800000＞5438600000＞4386500000． 点评：做好该题的前提是熟练掌握多位数的读、写法法则及整数大小的比较方法． 30．（1）1170370平方千米 （2）1亿，65789万 【详解】（1）117037000公顷=1170370平方千米 答：2018年全国粮食播种面积是1170370平方千米． （2）1170370001亿      657890000=65789万 31．见解析 【详解】（1）整数的写法是：从高位写起，一级一级的往下写，哪个数位上是几就写几，如果哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0来表示． （2）根据“四舍五入”法进行求近似数．据此解答． 解：（1）二十五万八千写作：258000， 七万九千五百三十二写作：79532， 八万零八百九十写作：80890， 十九万写作：190000， 八万写作：80000， 八千写作：8000， （2）311000万≈31亿， 102000万≈10亿， 108500万≈11亿， 129000万≈13亿， 153000万≈15亿， 148000万≈15亿． 32．625 【详解】取法有很多，找到规律使数法简单且不重复不遗漏是解题的关键． 解：若两数中较大的是50，则另一个可以取1,2,3，…，49，共49种取法； 若两数中较大的是49，则另一个可以取1,2,3，…，48，共47种取法； 若两数中较大的是48，则另一个可以取1,2,3，…，47，共45种取法； …… 若两数中较大的是26，则另一个只能取25，共1种取法． 因此共有1+3+5+…+47+49=625种取法． 说明 在运用枚举法时，一定要找出问题的本质，按照一定的规律去设计枚举的形式． 33．1429万；16亿； 9亿； 423万 4230000＜14290000＜900000000＜1600000000 【分析】根据题意，把整万数个级的4个0省略掉，在后面写一个“万”字，把整亿数个级和万级的8个0省略掉，在后面写一个改写后的数更“亿”字。最后根据比较数的大小的方法，可以判断出从小到大的顺序排列。 【详解】14290000＝1429万 1600000000＝16亿 900000000＝9亿 4230000＝423万。 所以4230000＜14290000＜900000000＜1600000000。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握整数的改写方法，明确：改写后只是书写形式变了，但数的大小不变，所以用“＝”表示。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$