2.1认识有理数第1课时课件2024-2025学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学上册课件 1　认识有理数 第1课时 课时目标 素养达成 1.理解有理数的意义,会用正数和负数表示具有相反意义的量 抽象能力、应用意识 2.会判断一个数是正数还是负数,能按一定的标准对有理数进行分类 应用意识、推理能力 【课前预习】 【要点归纳】 1.具有相反意义的量 具有相反意义的量 规定 一个量记为正,用“+”来表示 另一个量记为负,用“-”来表示 条件 (1)同一属性;(2)意义相反 2.有理数的分类 有理数 特别地,0既不是_________,也不是_________.  　正数　 　负数　 【对点小练】 1.热气球上升5 m记为+5,则下降3 m应该记为( ) A.3 B.2　 C.-2 D.-3 2.对于下列各数:-5,0,3,-0.3,10%,9,说法错误的是( ) A.-5,0,9都是整数 B.分数有3,-0.3,10% C.正数有3,10%,9 D.-0.3是负有理数,但不是分数 D D 【典例微课】 【重点1】用正负数表示具有相反意义的量(应用意识、抽象能力) 【典例1】(教材再开发·P24例1拓展)我国古代数学名著《九章算术》在“方程”章中首次出现了负数.如果收入200元记作+200元,那么-80元表示(　) A.支出80元 B.收入80元 C.支出120元 D.收入120元 【自主解答】选A.如果收入200元记作+200元,那么-80元表示支出80元. 【变式训练】 1.(2024·东莞一模)如果温度上升10 ℃记作+10 ℃,那么温度下降7 ℃记作( ) A.+3 ℃ B.-3 ℃ C.+7 ℃ D.-7 ℃ 【解析】如果温度上升10 ℃记作+10 ℃,那么温度下降7 ℃记作-7 ℃. 2.某种零件的直径合格尺寸为(5±0.1)mm,则下列零件直径合格的是( ) A.4.85 mm B.4.95 mm C.5.11 mm D.5.15 mm D B 【重点2】有理数的分类(推理能力) 【典例2】(教材再开发·P25T2强化)请把下列各数填入相应的集合中: -,-3,2,0,13.14,,10%. 负数集合{　　　　　　　　　　　…}; 分数集合{　　　　　　　　　　　…}. 【自主解答】根据负数、分数的定义可得: 负数集合{-,-3,…}; 分数集合{-,13.14,,10%,…}. 答案:-,-3　-,13.14,,10% 【变式训练】 1.(2024·湛江廉江一模)下列四个数中,负整数是( ) A.2 024　　 B.-3.14　　 C.0　　 D.-3 【解析】在2 024,-3.14,0,-3中,2 024是正整数,-3.14是负分数,0是整数,-3是负整数. D 2.把下面各数填入图中相应的位置,并填写公共部分的名称. -0.7,-10,+3.4,-109,-4,0,85,0.4. 【解析】根据有理数的分类法则得: 【课堂小测（8分钟）】 1.(2024·清远英德期末)下列选项中,不具有相反意义的量的是( ) A.买入20台电脑与卖出20台电脑 B.水位上升2 m与水位下降2 m C.减少2 kg与增高2 cm D.向东走200 m与向西走200 m 【解析】A.“买入20台”和“卖出20台”是具有相反意义的量,因此选项A不符合题意; B.“上升2 m”和“下降2 m”是具有相反意义的量,因此选项B不符合题意; C.“减少2 kg”和“增高2 cm”不是具有相反意义的量,因此选项C符合题意; D.“向东走200 m”和“向西走200 m”是具有相反意义的量,因此选项D不符合题意. C 2.下列说法中,正确的是( ) A.正数和负数统称有理数 B.0是整数,但不是正数 C.0是最小的有理数 D.整数包括正整数和负整数 【解析】A.正数、负数和0统称有理数,故本选项错误; B.0既不是正数,也不是负数,但0是整数,故本选项正确; C.0是最小的自然数,不是最小的有理数,故本选项错误; D.整数包括正整数、负整数和零,故本选项错误. B 3.(2024·汕头金平期末)在-4,2,,-3,10,-1,0,-中,正数的个数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 【解析】因为2,,10这3个数是正数,0既不是正数也不是负数,-4,-3,-1,-这4个数是负 数,所以正数的个数为3. 4.在+11,0,-,+,12,-5,0.26,1.38中,非负数的个数为______.  【解析】+11,0,+,12,0.26,1.38是非负数,共6个. A 　6　 【课后提升】 【基础练】 1.(2023·广州清华附中湾期末)如果收入100元记作+100元,则-55元表示( ) A.支出45元 B.收入45元 C.支出55元 D.支出-55元 【解析】因为收入100元记作+100元,所以-55元表示支出55元. 2.(2024·江门恩平期末)在0,4,-3,-1.5中,是负整数的是( ) A.0 B.4 C.-3 D.-1.5 【解析】在数0,4,-3,-1.5中,属于负整数的是-3. C C 3.(2024·汕头龙湖一模)某种速冻水饺的储藏温度是(-18±2)℃,下列四个冷藏室的温 度中,不适合储藏此种水饺的是( ) A.-24 ℃ B.-18 ℃ C.-17 ℃ D.-16 ℃ 【解析】因为速冻水饺的储藏温度是-18±2 ℃, 所以速冻水饺的储藏温度是-20~-16 ℃,选项A符合题意. 4.(2024·汕尾陆丰期末)大自然的鬼斧神工孕育了我国恢宏壮阔的地形,珠穆朗玛峰 约在海平面上8 848.86 m,记为+8 848.86 m,吐鲁番盆地的艾丁湖约在海平面下154.31 m, 记为_____________.  【解析】珠穆朗玛峰约在海平面上8 848.86 m,记为+8 848.86 m,吐鲁番盆地的艾丁 湖约在海平面下154.31 m,记为-154.31 m. A 　-154.31 m　 【能力练】 5.(2024·深圳龙岗模拟)某运动项目的比赛规定,胜一场记作“+1”分,平局记作“0”分,如果某队得到“-1”分,则该队在比赛中( ) A.与对手打成平局 B.输给了对手 C.打赢了对手 D.无法确定 【解析】某运动项目的比赛规定,胜一场记作“+1”分,平局记作“0”分,如果某队得到 “-1”分,则该队在比赛中输给了对手. B 6.(2024·广州南沙期末)一袋大米的包装袋上标注的质量是(30±0.2)kg,由此可知符合 标准的一袋大米的质量应最少不能低于________kg.  【解析】30±0.2的含义为比30多0.2或比30少0.2,所以符合标注质量的一袋大米的质 量在(30-0.2)kg至(30+0.2)kg之间,所以符合标注质量的一袋大米的质量在29.8 kg至 30.2 kg之间,由此可知符合标准的一袋大米的质量应最少不能低于29.8 kg. 7.(2024·惠州博罗期末)在有理数0,6,-5,-,9中,整数有___________;负数有__________.  【解析】整数有0,6,-5,9; 负数有-5,-. 　29.8　 　0,6,-5,9　 　-5,-　 【培优练】 8.(抽象能力、推理能力)已知A,B,C三个“数的家族”: A:{-1,3.1,-4,6,2.1}; B:{-4.2,2.1,-1,10,-}; C:{2.1,-4.2,8,6}. (1)请把每个“数的家族”中所含的数填入图中的相应部分. (2)把A,B,C三个“数的家族”中的负数写在横线上:　　　　　　　　　　.  (3)有没有同时属于A,B,C三个“数的家族”的数?若有,请指出. 【解析】(1)如图所示. (2)答案:-1,-4,-4.2,- (3)有,三个“数的家族”的共有数是2.1. 谢谢大家欣赏 $$