第三单元角的初步认识（讲义）2024-2025学年二年级数学上册人教版

第三单元角的初步认识（讲义） 2024-2025学年二年级数学上册人教版 （知识梳理+专项练习） 1、角有1个顶点，2条直边。锐角比直角小，钝角比直角大，钝角比锐角大。锐角<直角<钝角（钝角>直角>锐角）。 2、用三角板可以画出直角，直角要标出直角符号（也叫垂足符号）。 3、所有的直角都一样大。要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。长方形和正方形都有4个角，4个都是直角。 4、角的大小与两条边的长短无关，与两条边叉开的大小有关。 10、每一个三角板上都有3个角，其中有1个是直角，另外2个是锐角。 5、角的画法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条笔直的线，就画成一个角。（从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。） 一、选择题 1．是（ ） A．角     B．不是角 2．下面的图形是锐角的是(     )。 A． B． C． D． 3．下边的两个角相比较，(    )． A．角 1 大 B．角 2 大 C．一样大 4．下图中(　　)不是角。 A． B． C． 5．在如图中，最多能找到（    ）个直角。 A．4 B．6 C．8 D．10 6．下图中，共有（    ）个角。 A．3 B．4 C．5 二、填空题 7．左图有( )条线段,有( )个角,有( )个直角。 8．红领巾有( )个角，其中有两个( )角，一个( )角。 9．把下面各角由小到大排列． ( )＜( )＜( ) 10．按要求做一做。 (1)上图中是直角的有：( )。 (2)上图中是锐角的有：( )。 (3)上图中是钝角的有：( )。 11．图中有( )个角，其中最大的角是( )角． 12．如图，有( )条线段，( )个角。 13．( )时和( )时整，钟面上的分针和时针成直角。 14．左图中有( )个直角、( )个锐角、( )个钝角。 15．3时分针和时针形成的角是直角。( ) 16．把一张长方形纸对折两次，展开，把折线画出来，这时共有( )个直角。 17．角的大小和两边( )的大小有关，和边的( )无关。 三、判断题 18．钟面上6时整时，分针和时针成直角。( ) 19．门的直角比黑板上的直角大。( ) 20．数学课本封面上的四个角都是直角。( ) 21．把长方形纸片剪去一个最大的正方形后，剩下的纸片四个角都是直角。( ) 22．黑板上的直角和三角尺上的直角同样大。( ) 23．一个三角板上有3个角，其中有两个是锐角。( ) 四、作图题 24．从给出的点起，分别画1个锐角，1个直角和1个钝角． ·      ·      · 五、解答题 25．下图中有多少个角？ 26．亮亮家的书柜里有98本图书。下层有多少本图书？（用两种方法解答） 27．在下图中找出直角，并用符号“┓”标出来。 28．（1）下面的图形里有几个角？哪几个角是直角？ （2）在图形里加一条线段，使它增加三个直角。 29．在下面方格纸内分别画一个直角、一个锐角、一个钝角，并观察这三个角，说说你的发现。 我发现：_______________________________。 30．用剪刀将一张正方形纸剪去一个角后还剩几个角？你有哪些不同的剪法？把你的剪法画出来，再填空． 还剩（  ）个角 还剩（  ）个角 还剩（  ）个角 31．下图中，是角的有哪些？ 32．选一选。（把序号填在蘑菇瓶中） 33．在下面的图形中画一条线段，把它分成一个正方形和一个三角形． 　 画线后的图形中有(　　)个直角． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C B C A 1．B 【详解】略 2．A 【分析】锐角：小于90°大于0°的角。据此解答。 【详解】由分析得： 是锐角，其它都是钝角。 故答案为：A 3．C 【解析】略 4．B 【详解】略 5．C 【分析】根据直角的意义，等于90°的角叫做直角，直接数出直角的个数即可。 【详解】4＋4＝8（个） 所以最多能找到8个直角。 故答案为：C 【点睛】根据直角的意义即可确定直角的个数。 6．A 【分析】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。由此找到图中的角即可。 【详解】由分析得： 共有3个角。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查角的认识。 7． 5 8 3 【解析】略 8． 3 锐 钝 【分析】结合生活实际可知，红领巾是三角形，有3个角，2个锐角，1个钝角，据此解答。 【详解】根据分析可知，红领巾有3个角，其中有两个锐角，一个钝角。 【点睛】明确三角形的形状是解答本题的关键。 9． 角a 角c 角b 【解析】略 10．(1)①⑤ (2)②④ (3)③⑥ 【分析】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角，由此可用三角板中的直角比较进行解答。 【详解】（1）上图中是直角的有：①⑤。 （2）上图中是锐角的有：②④。 （3）上图中是钝角的有：③⑥。 11． 3 直 【解析】略 12． 3 2 【解析】略 13． 3 9 【分析】等于90°的角是直角，依此根据对钟面指针的认识进行填空即可；钟面上，6时整时，时针与分针之间的夹角是180°，有6个大格，因此每个大格是：180°÷6＝30°，30°×3＝90°，依此填空。 【详解】由分析可知：9时整和3时整时，时针与分针之间的较小夹角含3个大格，因此9时整和3时整的时候，钟面上的时针和分针成直角。 14． 2 8 2 【解析】略 15．√ 【分析】钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，钟表上3时，时针指向3，分针指向12，两者之间相隔3个数字。 【详解】3×30°＝90°，90度的角是直角。 故答案为√ 【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角。在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系进行解答。 16．4 【解析】略 17． 开口 长短 【解析】略 18．× 【解析】略 19．× 【分析】在三角板上，最大角就是直角； 角的大小与边的长短无关，故，所有的直角都一样大。 【详解】由题意分析得： 门的直角比黑板上的直角大；此说法错误。 故答案为：× 20．√ 【解析】略 21．√ 【分析】长方形和正方形都有四条边，四个角都是直角，根据长方形和正方形的图形特征进行解答即可。 【详解】把长方形纸片剪去一个最大的正方形后，即以这个长方形较短的边为正方形的边长画的正方形最大，剩下的纸片为长方形，所以剩下的纸片四个角都是直角，原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】由题意可知，因为所有的直角一样大，所以黑板上的直角和三角尺上的直角同样大，据此解答即可。 【详解】黑板上的直角和三角尺上的直角同样大。 故答案为：√ 23．√ 【详解】略 24． 【解析】略 25．21个 【分析】这个图中的基本角有6个，由2个基本角组成的角有5个，由3个基本角组成的角有4个，由4个基本角组成的角有3个，由5个基本角组成的角有2个，由6个基本角组成的角有1个，然后全部加起来，求出和，即可解决。 【详解】由题意分析得： 6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（个） 答：图中有21个角。 26．方法一：98－38－26＝34（本） 方法二：98－（38＋26）＝34（本） 【解析】略 27．7； 【解析】略 28．（1）4个角；2个直角 （2）见详解 【分析】（1）根据角的特征：有一个顶点和两条直的边；判断一个角是不是直角，可以利用三角尺上的直角比一比，据此解答； （2）要求在图形里加一条线段，使它增加三个直角，这条线段的一个端点必须是图形中上面线段的右端点；将三角尺上的直角顶点和一条直角边与这个右端点图形中上面的线段分别重合，沿三角尺的另一条直角边画线段，据此解答。 【详解】（1）有4个角，有2个直角。 （2）如图： 【点睛】本题考查角度概念以及特征，以及直角的概念。 29．见详解 【分析】，像这样的角叫直角，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角，据此作图；角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得越小，角越小。 【详解】 我发现：角的大小与边的长短无关。 【点睛】关键是熟悉直角、锐角和钝角的表象特征，低年级学生只要明确钝角比直角大即可。 30．方法一： 方法二： 方法三： 还剩（5）个角 还剩（4）个角  还剩（3）个角 【详解】本题是一道开放题，根据对题意的理解有多种不同答案，除了如上图所示常规的三种方法，如果有学生认为用剪刀剪角时不一定沿直线剪，没有违背本题的意思，只要是有道理的，画出图都给予认可。因此本题虽然只给出三幅图，但学生只要找出不同的方法，都可以继续再画。 31．（1）、（2）、（4）、（5） 【分析】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角，这一点是角的顶点，两条射线是角的边，据此进行判断即可解题。 【详解】根据角的定义可知： 图形（1）、（2）、（4）、（5）是角，图形（3）、（6）不是角。 答：图中（1）、（2）、（4）、（5）是角。 【点睛】正确理解角的定义，是解答此题的关键。 32．锐角：②⑤；直角：①③；钝角：④⑥ 【解析】略 33． 5 【解析】略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$