1.2.5 有理数的大小比较课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册

1.2.5 有理数的大小比较 第一章 有理数 1 学习目标 1.通过探究得出有理数大小的比较方法.（重点） 2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数 的大小.（难点） 图中给出了未来一星期中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少？最高气温呢？ 情景引入 你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？ -4< -3 < -2 < -1 < 0 < 1 < 2 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 你发现了什么? -4< -3 < -2 < -1 < 0 < 1 < 2 按这个顺序，请你试一试把这些数表示在数轴上 ● ● ● ● ● ● ● -4 -3 -2 -1 0 1 2 数轴上越往右的数越大 小 大 三要素！ 有理数大小的比较方法①： 数轴比较法: 在数轴上表示的两个数,左边的数小于右边的数 【例1】画出数轴,把下列各数在数轴上表示出来,并用“＜”号把各数连接起来: - ，3，-4，0，-1.5，4 . 【例1】画出数轴,把下列各数在数轴上表示出来,并用“＜”号把各数连接起来: - ，3，-4，0，-1.5，4 . 解：如图所示, 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 5 -4 - -1.5 0 3 即，-4< - <-1.5 < 0 < 3 < 4 对于正数、0 和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数间如何比较大小？ 一般地，（1）正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小. 思 考 北京冬天-12℃ 北极-70℃ 【教材P15】例 5 比较下列各组数的大小： （1）5 和 -2； （2）-3 和 -7； （3）-(-1) 和 -(+2)； （4）-(-0.5) 和 |-1.5|. 解：（1）因为正数大于负数，所以 5 > -2. （2）先求绝对值，|-3| = 3，|-7| = 7. 因为 3 < 7，即 |-3| < |-7|，所以 -3 > -7. （3）先化简，-(-1) = 1，-(+2) = -2. 因为正数大于负数，所以 1 > -2， 即 -(-1) > -(+2). （4）先化简，-(-0.5) = 0.5，|-1.5| = 1.5. 因为 0.5 < 1.5， 即 -(-0.5) < |-1.5|. 异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值. 比较大小(填“＞”“＜”或“＝”): (1)－5______0.1; (2)2.3______－2; (3)0______ ; (4)－4.2______0; (5)－8______－6; (6)－4______－5. 有理数大小的比较方法②： 完成教材P16练 习123 （1）正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小. 1. 比较下列各组数的大小： （1）3 和 -5； （2）-3 和 -5； （3）-2.5 和 -|- |； （4）- 和 - ； （5）-(+8) 和 –(-9)； （6）-(-0.3) 和 |- |. 2. 将下列各组数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接： （1）-3，+2，+5，0，-10，8； （2）- ，+2.3，-0.3，0，- ，- . 解：（1）-10 < -3 < 0 < +2 < +5 < 8； （2）- < - < -0.3 < - < 0 < +2.3 . 3. 下面是我国几个城市某年 1 月份的平均气温， 把这些温度按从高到低的顺序排列. 解： 13.1℃ > 3.8 ℃ > 2.4℃ > -4.6℃ > -19.4 ℃ 北京 -4.6 ℃ 武汉 3.8 ℃ 广州 13.1 ℃ 哈尔滨 -19.4 ℃ 南京 2.4 ℃ 1.按要求填空: (1)－1与0之间有______个负数,任写三个: ____________________________; (2)大于－3且小于3的整数有______个,分别是__________________; 能力提升 2.下列判断，正确的是（ ） A．若a＞b，则│a│＞│b│ B．若│a│＞│b│，则a＞b C．若a＜b＜0，则│a│＜│b│ D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│ 能力提升 D × 如a=1,b=-2 × 如a=-3,b=2 × 如a=-3,b=-2 √ 能力提升 9. 如果 a 是一个有理数，那么当 a 满足什么条件时， （1）a = -a？ （2）-a > a？（3）-a < a？ 解：（1）当 a = 0 时，a = -a； （2）当a 为负数时，-a > a； （3）当a 为正数时，-a < a. 课堂小结 0 1 2 -1 -2 -3 -4 （1）正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小. ※先化简再比较 ①数轴比较：左边<右边 ②法则比较 课后作业 $$