第2章　轴对称　单元检测题　2024—2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

七年级数学第二章《轴对称》单元测试题 (时间60分钟，满分100分) 一、选择题 (每小题3分，共36分) 1.下列平面图形中，对称轴条数最多的是 ( ) 2.如图所示，把一张正方形纸片两次对折后，沿虚线剪开，则所得图形是( ) 　 3.到三角形的三条边距离相等的点是（ ） A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点. 4.等腰三角形中的一个角等于100°，则另两个内角的度数分别为（ ） A.40°，40° B.100°，20° C.50°，50° D.40°，40°或100°，20° 5.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是 (　　) A.50° 　 B.80° 　　 C.20°或80° D.50°或80° 6.如图,在△ABC中,∠CBD平分∠ABC,则点D到AB的距离为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 7. 如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一只电子蚂蚁由A点开始按A—B—C—D—B—E—A沿等边三角形的边循环爬行，爬行2022m停下，则这只电子蚂蚁停在( ) A.点A处 B.点B处 C.点C处 D.点E处 8.如图,△ABC是等边三角形,AD=AE,BD=CE,则∠ACE的度数是( ) A.40° B.50° C.60° D.70° 9.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30,则顶角的度数为（ ） A.60 B.120 C.60或150 D.60或120 10.如图，在已知△ABC中，AB=AC，BD=DC，则下列结论中错误的是（ ） ( 1 A B C D 第10题 2 )A.∠BAC=∠B B.∠1=∠2 C.AD⊥BC D.∠B=∠C ( A E B P Q R C D F 第11题 ) ( 第12题图 ) 11. 把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图所示的图形，两条直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.如右图,屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°，则BC和DE的长分别等于（ ） A.2m，2m 　 B.4m，2m C.2m，4m D.4m，4m 二、填空题(每小题3分，共12分） 13. 如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为 ． 14.如图，在△ABC中，AB=AC，BD是角平分线，若∠BDC=69°，则∠A等于 15.“三等分角”大约是在公元前5世纪由古希腊人提出来的，借助如图①所示的“三等分角仪”(图②是示意图)能三等分任意角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动,C点固定,OC=CD=DE,点D、E可在槽中滑动,若∠BDE=75°,则∠CDE的度数是_____________. 16.如图，有一艘轮船由东向西航行，在A处测得北偏西75°方向上有一灯塔P，继续航行20海里后到达B处，又测得灯塔P在北偏西60°方向上.若轮船航向不变，则灯塔与轮船之间的最近距离是___________海里. 三、解答题 17.（10分）如图，AD∥BC，BD平分∠ABC. 试说明:AB＝AD. ( C B A D 第17题图 ) 18.(8分)如图,在Rt△ABC中, AC的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,连接CD. (1)求 的度数； (2)若 ,求AB的长. 19.（10分）已知:如图, 点D是BC的中点,AB平分 垂足为E. (1)求证: (2)若 ∥试判断 的形状，并说明理由. 20．（10分）如图，△ABC为任意三角形，以边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD、BE， CD、BE相交于点P。请说明CD＝BE。 ( 第20题图 ) 21． （12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F.试说明：BM＝MN＝NC. ( 第21题图 ) 七年级数学导学案　第二章　单元检测题 第 2 页 共 4页 学科网（北京）股份有限公司 $$