12.1 全等三角形 课件 2024—2025学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 12.1 全等三角形 问题：观察下面各组图形，说说他们有什么共同特点. 观察下图你有什么感受? 这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。 观察下列图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形 能够完全重合的两个图形叫做全等形 结论： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 能够完全重合的两个三角形呢？ 学生用半透明的纸描绘下图中左边的△ABC，然后按要求在三个图中依次操作．体验“平移、翻折、旋转前后的两个图形有什么关系？ A B C A B C 你发现变换前后的两个三角形有什么关系？ 一个图形经过平移、翻折、旋转前后的图形全等。 图中△ABC、△DEF全等，观察这两个三角形有何对应关系？ 点A 与点D、点B 与点E、点C 与点F 重合，称为对应顶点； 　　 边AB 与DE、边BC 与EF、边AC 与DF 重合，称为对应边； 　 　∠A 与∠D、∠B 与∠E、∠C 与∠F 重合，称为对应角. 你能用符号表示出这两个全等三角形吗？ △ABC和△DEF全等， 记作：“△ABC ≌△DEF”， 读作：“△ABC 全等于△DEF”． 归纳 随机练习 1．全等用符号_______表示．读作_______· 2．△ABC全等于三角形△DEF，用式子表示为_______· 3．△ABC≌△DEF，∠A的对应角是∠D，∠B的对应角∠E，则∠C与_______是对应角；AB与_______是对应边，BC与_______是对应边，AC与_______是对应边． 下面哪些图形是全等形？ 2.在上题中，∠CAB的对应角是 　已知：如图，△ABC ≌△DEF. 若∠A =100°，∠B =30°，求∠F 的度数. 　解：∵　∠A =100°，∠B =30°， 　　∴　∠C =180°-∠A -∠B 　　　　 =50°． ∵　△DEF ≌△ABC ， ∴　∠F =∠C =50° （全等三角形的对应角相等）． 如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长． 解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°， ∠B＝50°，BF＝4，EF＝7， ∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7， ∴CF＝BC－BF＝7－4＝3. 如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长． 解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°， ∠B＝50°，BF＝4，EF＝7， ∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7， ∴CF＝BC－BF＝7－4＝3. $$