12.2三角形全等的判定 “角边角”、“角角边” 课件2024-2025学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 第十二章 全等三角形 “角边角”、“角角边” 教学目标 1、熟记“角边角”基本事实、“角角边”推论的内容。 2、能应用“角边角”基本事实、及其推论证明两个三角形全等。 教学重难点 重点：学会运用“角边角”基本事实、及其推论证明两个三角 形全等。 难点：“ASA”基本事实和“AAS”推论的综合运用。 温故知新 1、我们已经学习了那几种证明两个三角形全等的方法？你能分别用文字语言和几何语言说出来吗？ A D B E F C 同学们，今天先请大家帮个忙，小明踢球不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到玻璃店去,就能配一块与原来一样的玻璃吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗? 1 2 3 情境导入 探究新知 总结：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 简写： "角边角"或者"ASA" A B C D E F 几何语言： 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF （ ） 如图 A B C D E F 总结：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 简写： "角角边"或者"AAS" A B C D E F 几何语言： 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF （ ） 如图 A B C D E 证明：在△ACD和△ABE中， ∠A=∠A（公共角 ） AC=AB（已知） ∠C=∠B （已知 ） ∴ △ACD≌△ABE（ASA) ∴ AD=AE （全等三角形的对应边相等） 分析：证明△ACD≌△ABE 就可以得出AD=AE 例3 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC, ∠B=∠C,求证：AD=AE 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 （简写成 “角边角” “ASA”) 角边角 角角边 注意 ： “角边角” “角角边”、中两角与边的区别 两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等. （简写成“角角边”或“AAS”） 课堂小结 A B O D C 1 课堂练习 A B O D C 2 3.如图 ∠ACB = ∠DFE，BC = EF，那么应补充一个条件 ， 才能使 △ABC ≌ △DEF （写出一个即可）. ∠B=∠E 或∠A=∠D 或 AC=DF AB=DE 可以吗？ 或AB∥DE D E A B C F 还有其它 方法吗？ 不可以 4、已知：如图， AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2 求证：AB=AD. A C D B 1 2 证明： ∵ AB⊥BC，AD⊥DC， ∴ ∠ B=∠D=90 °. 在 △ABC 和 △ADC 中， ∠1=∠2 （已知） ∠ B=∠D （已证） AC=AC （公共边） ∴ △ABC≌△ADC（AAS)， ∴AB=AD （全等三角形的对应边相等） 课后反思 我的收获…… 大家一起来说说！！！ $$