第2章 整式及其加减 全章整合与提升课件 2024-2025学年华东师大版（2024）数学七年级上册

第2章　整式及其加减 全章整合与提升 华东师大版 七年级上册 五个概念 代数式 1. [2024·新乡月考]下列各式中，不是代数式的是(　B　) A. 7 B. 3＞2 C. D. x2＋ y2 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 19 全章整合与提升 单项式 2. [2023·许昌期末]单项式－ 的系数、次数分别是 (　C　) A. － ，4 B. ，4 C. － ，3 D. ，3 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 19 多项式 3. [2023·洛阳月考]关于多项式5 x2－3 x ＋2，以下说法不正 确的是(　D　) A. 是二次三项式 B. 二次项是5 x2 C. 常数项是2 D. 一次项是3 x D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 19 整式 4. 在代数式： x2，3 ab ， x ＋5， ，－4， ， a2 b － a 中，整式有(　C　) A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 点拨： x2，3 ab ， x ＋5，－4， ， a2 b － a 是整式，故 选C. C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 19 同类项 5. 下列各组代数式中，是同类项的是(　D　) A. 4 x 和4 y B. 4 xy2和4 xy C. 4 xy2和－8 x2 y D. －4 y2 x 和4 xy2 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 19 两个排列 升幂排列 6. 把多项式 a2＋ b2－2 ab 按 b 的升幂排列为 ⁠ ⁠. a2－2 ab ＋b2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 19 降幂排列 7. 把多项式3 x － x2－1按 x 的降幂排列为 ⁠. － x2＋3 x －1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 19 三个法则 合并同类项 8. 合并同类项： (1)－4 x4－5 x4＋ x4； 解：－4 x4－5 x4＋ x4 ＝(－4－5＋1) x4 ＝－8 x4. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 19 (2)6 x2 y ＋ xy2－ x2 y －2 xy2. 解：6 x2 y ＋ xy2－ x2 y －2 xy2 ＝(6－1) x2 y ＋(1－2) xy2 ＝5 x2 y － xy2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 19 去括号法则 9. [2024·石家庄裕华区一模]去括号等于 a － b ＋ c 的是 (　B　) A. a －( b ＋ c ) B. a －( b － c ) C. a ＋( b － c ) D. a ＋( b ＋ c ) B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 19 添括号法则 10. a ＋ b － c ＝ a ＋(　 b － c 　)； a － b ＋ c － d ＝( a － d ) －(　 b － c 　). b － c b － c 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 19 一种运算——整式的加减 11. 化简： (1)15＋3(1－ x )－(1－ x ＋ x2)＋(1－ x ＋ x2－ x3)； 解：原式＝15＋3－3 x －1＋ x － x2＋1－ x ＋ x2－ x3 ＝18－3 x － x3. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 19 (2)8 x2 y3－[6 xy2－( xy2－12 x2 y3)]. 解：原式＝8 x2 y3－(6 xy2－ xy2＋12 x2 y3) ＝8 x2 y3－5 xy2－12 x2 y3 ＝－4 x2 y3－5 xy2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 19 两个应用 列代数式的应用 12. [2024年1月郑州中原区期末]新密伏羲山在“元旦” 假期推出了特惠活动：票价每人60元，团体购票超过 30人，票价可以享受九折优惠.活动期间，某旅游团 有 m 人( m ＞30)来该景区观光，则应付最低票价总 额为 元. 54 m 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 19 13. [2024年1月茂名期末]如图是棋子摆成的“广”字，若按 这样的规律摆下去，摆成第 n 然个“广”字需要棋子的 枚数是 ⁠ 2 n ＋5　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 19 n ×2＋5 第 n 然 第 n 然 第 n 然 第 n 然 1×2＋5＝7 2×2＋5＝9 3×2＋5＝11 4×2＋5＝13 整式加减的应用 14. 【创新题新考法】定义：若 a ＋ b ＝6，则称 a 与 b 是关 于6的实验数. 若 a ＝ x2－4 x ＋2， b ＝ x2－2( x2－2 x －2)，判断 a 与 b 是不是关于6的实验数，并说明理由. 解： a 与 b 是关于6的实验数，理由：因为 a ＋ b ＝ x2－4 x ＋2＋ x2－2( x2－2 x －2)＝ x2－4 x ＋2＋ x2－2 x2＋4 x ＋4＝6，所以 a 与 b 是关于6的实验数. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 19 三种思想 分类讨论思想 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 19 15. [2023·开封期末]按如图所示的程序计算，我们发现第二 次输出的结果为24，那么开始输入 x 的值为 ⁠ ⁠. 53或96或 58　 点拨：分两种情况：当开始输入 x 的值是奇数时，由题意得 x －5－5＝24或 ( x －5)＝24，解得 x ＝34(不符合题意， 舍去)或 x ＝53；当开始输入 x 的值是偶数时，由题意得 × x ＝24或 x －5＝24，解得 x ＝96或 x ＝58.综上所 述， x 的值为53或96或58. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 19 数形结合思想 16. [2024年1月南阳期末]有理数 a ， b 在数轴上对应点的位 置如图所示，化简：｜ a － b ｜＋｜ a ＋ b ｜. 解：根据数轴可得 a ＜0＜ b ，且｜ a ｜＜｜ b ｜， 所以 a － b ＜0， a ＋ b ＞0，所以原式＝－( a － b )＋( a ＋ b )＝－ a ＋ b ＋ a ＋ b ＝2 b . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 19 整体思想 17. 已知 a － b ＝－5， ab ＝－6，求3( ab －2 a )－2(－3 b － ab )的值. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 19 解：3( ab －2 a )－2(－3 b － ab ) ＝3 ab －6 a ＋6 b ＋2 ab ＝5 ab －6( a － b )， 因为 a － b ＝－5， ab ＝－6， 所以原式＝5×(－6)－6×(－5)＝－30＋30＝0. 18. [2023·江门期中]下列去括号与添括号的变形中，正确的 是(　C　) A. 2 a －(3 b － c )＝2 a －3 b － c B. 3 a ＋2(2 b －1)＝3 a ＋4 b －1 C. a ＋2 b －3 c ＝ a ＋(2 b －3 c ) D. m － n ＋ a － b ＝ m －( n ＋ a － b ) C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 19 两个易错点 去括号、添括号中的变号问题 单项式、多项式中的系数、次数确定问题 19. [2024·长沙月考]下列说法错误的是(　D　) A. －3 xy ＋1是二次二项式 B. 0是单项式 C. xy2的系数是1 D. －22 ab2的次数是5 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 19 $$