第4章 几何图形初步 全章整合与提升课件 2024-2025学年沪科版（2024）数学七年级上册

第4章　几何图形初步 全章整合与提升 沪科版 七年级上册 几何图形的相关概念 1. 下列几何体中，不同类的是(　B　) A B C D B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 全章整合与提升 2. [2024·济南月考]陶瓷器具是我国古代劳动人民的重要发 明之一，是中国人民勤劳与智慧的结晶.如图所示，将给 定的图形绕直线旋转一周得到的几何体与下列陶瓷花瓶最 为类似的是(　A　) A A B C D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 3. 如图所示的立体图形是由 个平面和 ⁠个曲面组成 的，面与面相交形成 条直线和 条曲线. 3　 1　 4　 2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 直线和线段的基本事实 4. [2024年1月芜湖期末]小王准备从 A 地去往 B 地，如图，导航提供的三条可选路线长分别为131 km、108 km、128 km，但实际 A ， B 两地之间的距离为 95.5 km.能解释“导航提供的三条路 线长度都大于95.5 km”这一现象的 数学知识是 ⁠. 两点之间，线段最短　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 5. [2024·宿州月考]在如图所示的三个现象中，体现了基本 事实“两点确定一条直线”的有(　C　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 线段和角的相关计算 6. 已知线段 AB ＝10 cm， C 是线段 AB 上一点，且 BC ＝4 cm， M 是线段 AB 的中点，则 MC 的长为(　A　) A. 1 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 5 cm A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 7. 如果一个角的补角的余角是28°，那么这个角的度数为 (　C　) A. 62° B. 72° C. 118° D. 128° C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 8. 如图，点 B 在点 O 南偏东34°的方向上，∠ AOB ＝ 90°，则点 A 关于点 O 的方向为(　A　) A. 北偏东56° B. 北偏东34° C. 南偏东56° D. 南偏东34° A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 9. 如图所示，钟表上的时间为下午3：30，此时时针与分针 之间所成的角是(　A　) A. 75° B. 70° C. 65° D. 60° A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 10. 计算：142°46'＋24°23'＝ ⁠. 167°9'　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 11. [2024年1月庐阳期末]如图，点 C 为线段 AB 上的一点， AC ∶ CB ＝5∶3， M ， N 两点分别为 AC ， AB 的中 点，若线段 MN 为3 cm，则 AB 的长为 cm. 16　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 12. 如图，已知 OM 平分∠ AOC ， ON 平分∠ BOC ，∠AOB ＝90°，∠ BOC ＝30°.求： (1)∠ AOC 的度数； 解：(1)因为∠ AOC ＝∠ AOB ＋∠BOC ，∠ AOB ＝90°，∠ BOC ＝30°，所以∠ AOC ＝120°. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 12. 如图，已知 OM 平分∠ AOC ， ON 平分∠ BOC ，∠AOB ＝90°，∠ BOC ＝30°.求： (2)∠ MON 的度数. 解：(2)因为 OM 平分∠ AOC ，所以∠ MOC ＝ ∠ AOC ＝60°.因为 ON 平分∠ BOC ， 所以∠ NOC ＝ ∠ BOC ＝15°. 所以∠ MON ＝∠ MOC －∠ NOC ＝45°. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 尺规作图 13. 如图，已知线段 a ， c 和∠β，利用直尺和圆规作三角形 ABC ，使 BC ＝ a ， AB ＝ c ，∠ ABC ＝∠β.(不写作 法，保留作图痕迹) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 解：如图，三角形 ABC 即为所求. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 数学思想 14. [分类讨论思想]如图，点 A ， B ， C ， D 在同一条直线 上，且 AB ∶ BC ∶ CD ＝2∶3∶5，线段 BC ＝6. (1)求线段 AB ， CD 的长； 解：(1)因为 AB ∶ BC ∶ CD ＝2∶3∶5， 且 BC ＝6，所以 AB ＝4， CD ＝10. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 (2)若在直线上存在一点 M 使得 AM ＝2，求线段 DM 的长. 14. [分类讨论思想]如图，点 A ， B ， C ， D 在同一条直线 上，且 AB ∶ BC ∶ CD ＝2∶3∶5，线段 BC ＝6. 解：(2)因为 AB ＝4， CD ＝10， BC ＝6，所以 AD ＝20. 若点 M 在点 A 左侧，则 DM ＝ AM ＋ AD ＝22； 若点 M 在点 A 右侧，则 DM ＝ AD － AM ＝18. 综上所述，线段 DM 的长为22或18. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 15. [数形结合思想][2024·肥西月考]如图①，∠ AOB ＝ 120°，射线 OC 与 OA 重合，射线 OD 与 OB 重合，现在 射线 OC 以每秒2°的速度绕着点 O 顺时针旋转，同时射 线 OD 以每秒1°的速度绕着点 O 逆时针旋转，设旋转的 时间为 t 秒，当射线 OC 与 OB 重合时， OC 与 OD 同时停 止旋转.回答以下问题： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 (1)如图②，经过10秒后，求∠ COD 的度数； 解：(1)由题意得∠ AOC ＝2°×10＝20°，∠ BOD ＝1°×10＝10°，所以∠ COD ＝∠ AOB －∠ AOC －∠BOD ＝120°－20°－10°＝90°. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 (2)当 t 为何值时，射线 OC 是∠ AOD 的平分线？ 解：(2)由题意得∠ AOC ＝(2 t )°，∠ BOD ＝ t °，所以∠AOD ＝∠ AOB －∠ BOD ＝(120－ t )°，因为 OC 是∠AOD 的平分线，所以∠ AOC ＝ ∠ AOD ＝ ×(120－ t )°，所以2 t ＝ ×(120－ t )，解得 t ＝24，所以当 t 为24时，射线 OC 是∠ AOD 的平分线. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 $$