2.1-2.3阶段提升练习（正数与负数、数轴、绝对值、相反数）2024-2025学年苏科版数学七年级上册

2024-2025学年苏科版数学七年级上册 2.1-2.3阶段提升练习 （正数与负数、数轴、绝对值、相反数） 1、 选择题（本题共8小题） 1.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．请问的相反数是（ ） A． B． C． D． 2.A、B、C、D四位同学画的数轴其中正确的是（　　） A． B． C． D． 3.﹣6的绝对值是（　　） A．﹣6 B． C． D．6 4.某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10：00时间为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如：9：15记为﹣1，10：45记为1等等，依此类推，上午6：15记为（　　） A．﹣4 B．﹣5 C．﹣3.45 D．6.15 5.若，a一定是（    ） A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数 6.如图，一滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是（　　）    A．2 B．3 C．4 D．5 7.等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2023次后，点B（　　） A．不对应任何数 B．对应的数是2022 C．对应的数是2023 D．对应的数是2024 8.下列图形都是由同样大小的黑色三角形按一定规律组成的，其中第①个图形中有1个黑色三角形，第②个图形中有4个黑色三角形，第③个图形中有8个黑色三角形，第④个图形中有13个黑色三角形，…按此规律排列下去，则第⑦个图形中黑色三角形的个数为（　　） A．33 B．34 C．35 D．36 2、 填空题（本题共8小题） 9.比较大小： (填“”、“”或“”)． 10.在+8，0，，，2023，﹣5，0.26，11.3中，非负整数有 　 　个． 11.如果，则 ． 12.如图，A，B两点在数轴上（A在B的右侧），点A表示的数是2，AB＝6，C是线段AB的中点，则点C表示的数是 　 　． 13.一辆公交车上原有13人，经过3个站点时乘客上、下车情况如下（上车人数记为正，下车人数记为负，单位：人）；﹣3，+4；﹣5，+7；+5，﹣11．此时公交车上有 　 　人． 14.某种零件，标明要求是φ20±0.02mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件 　 　（填“合格”或“不合格”）． 15.老师在课上出了一道有关绝对值的计算题：，若该题的计算结果为，则“”处的数为 ． 16.若x是有理数，则|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|+…+|x﹣2022|的最小是 　 　． 三、解答题（本题共8小题） 17.已知一组数：﹣3.5，0，|﹣5|，﹣22，﹣（﹣4）． （1）把这些数在下面的数轴上表示出来： （2）请将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）． 18.把下面各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）： ﹣18，3.14，0，2024，，80%，，﹣|﹣5|，﹣（﹣7）． 负整数集合{ 　 　…} 整数集合{ 　 　…} 正分数集合{ 　 　…} 非负整数集合{ 　 　…} 有理数{ 　 　…} 19.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|． （1）b﹣c　 　0．（用“＞”，“＝”或“＜”填空）． （2）若b与c互为倒数，求的值． 20.在数轴有以下各点，；B：；C：． （1）请补全数轴，并在数轴上对应位置标出A，B，C三个点； （2）互为相反数的点是_______与_______（直接填写字母）； （3）线段长度＝_______；线段的中点M表示的数是：_______（直接填写数字）． 21.如图A在数轴上所对应的数为． （1）点B在点A右边距A点6个单位长度，求点B所对应的数； （2）在（1）的条件下，点A以每秒1个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到所在的点处时，求A，B两点间距离． 22.出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下： ﹣2，+6，﹣1，+10，﹣15，﹣3 （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发东边还是西边？ （2）若汽车耗油量为 a升/千米，这天上午小李共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为8元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米1.2元．问小李今天上午共得出租款多少元？ 23.阅读与思考 请阅读小彬的日记，并完成相应的任务： X年X月X日 比较两个数的大小的方法今天，我在一本数学课外书上看到这样一道题：比较与的大小．这道题利用绝对值法比较这两个负数的大小太复杂，怎样办？该书提供了如下的方法： 解：因为，，所以，所以． 我有如下思考：这种方法叫什么方法？是通过哪个量作比较的？…… 任务： （1）上述方法是先通过找中间量__________来比较出，的大小的，再根据两个负数比较大小，__________大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法． （2）利用上述方法比较与的大小． 24.观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离：4与﹣2，3与5，﹣2与﹣6，﹣4与3． 回答问题： （1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？ （2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为﹣1，则A与B两点间的距离可以表示为 　 　； （3）结合数轴可得|x﹣2|+|x+3|的最小值为 　 　； （4）结合数轴可得|x﹣2|+|x+3|＝7时x的值为 　 　． ( 第 1 页 共 9 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$