八 用字母表示数 整理与复习及单元过关检测&钉子板上的多边形-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年五年级上册数学同步优化训练(苏教版)

第八单元整理与复习 ≈知识梳理习 (1)在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略 不写。 (2)数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。 (3)把字母表示的数代入式子中求值，计算时，省略的乘号要还原。 第八单元 用字母表 示数 用含有字母的式子可以表示指定的数量及其关系，也可以表示计算公式， 用字母 如正方形周长公式是C=a×4,正方形面积公式是S=a×a。 表示数 化简含有 化简形如“ax±bx”的式子的方法：ax±bx=(a±b)xo 字母的式子 化简含有字母的式子时，注意同类的数量才能合并，不同类的数量不能合并。 ≈巩固练习三 答案见P26 ①我会填。 (1)乐乐用小棒搭三角形（如图），他搭1个三角形用了3根小 棒，搭5个三角形用了( )根小棒。照这样计算，搭n 个这样的三角形要用( )根小棒。 (2)[北京市〕小华从家去某购物中心，平均每分钟走65米，已经走了m分钟，还剩米。小华 家到该购物中心的距离是( )米。 (3)右图是一个等腰直角三角形，它的周长是( )厘米，面积是 9 cm a cm )平方厘米。 (4)三个连续自然数可以表示为n一1、n、n+1。这三个连续自然数的和是( (5)哥哥有a元，给弟弟m元后，两人的钱就同样多了，弟弟原来有( )元。 2 a元/个 b元/个 c元/个 (1)用含有字母的式子表示买1个排球比1个足球少花( )元(a>c):三种球各买1个， 一共需要( )元。 (2)用含有字母的式子表示买2个篮球和1个排球，一共需要( )元。当b=56.5,c=45 时，一共需要多少元？ 84 创维新课堂I数学五年级上册S ★钉子板上的多边形 答案见P26 ①探索多边形内只有1枚钉子时，多边形的面积与它边上钉子数的关系。 1 cm .1cm 图形编号 多边形的面积/平方厘米多边形内的钉子数/枚多边形边上的钉子数枚 ① 探索规律 ② ③ ④ 发现：当多边形内只有1枚钉子时，用表示多边形边上的钉子数，用S表示多边形的面积， 那么面积S=( ) 2探索多边形内有2枚钉子时，多边形的面积与它边上钉子数的关系。 1 cm D ④ 图形编号 ① ② ③ ④ 多边形的面积/平方厘米 多边形边上的钉子数枚 用表示多边形边上的钉子数，用S表示多边形的面积，那么S=( 3观察右图回答问题。 (1)多边形内有多少枚钉子？边上有多少枚钉子？ 1 cm 1 cm (2)多边形的面积是多少平方厘米？ 创维新课堂1数学五年级上册5)85 第八单元过关检测 答案见P27 一、我会填。 1.新学期开学，老师拿来150本练习本，发给n名学生，平均每名学生分到( )本；如 果n=30,平均每名学生分到( )本。 2.12x可以表示的含义有很多，比如可以表示“每个小组有12人，x个小组一共有12x人”。 你认为它还可以表示( )。 3.【平顶山市]有两个完全一样的梯形，上底长为a厘米，下底长为b厘米，高为h厘米。把这 八单元 两个梯形拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底是( )厘米，高是( 厘米。每个梯形的面积是( )平方厘米。 4.观察下图可以发现：摆一个正方形需要4根小棒，每增加一个正方形多3根小棒。摆m个 正方形需要( )根小棒；当m=10时，需要( )根小棒。 5.根据运算律，在横线上填上数或字母。 (1)c×9= + (2)19×(a+3)= + ×3 (3)8×(c×125)=( )x 6.学校阅览室有科普类图书α本，文学类图书比科普类图书多40本，漫画类图书的数量是 文学类图书的3倍，则漫画类图书有( )本。 7.在（○里填“>”“<”或“=”。 (1)当x=40时，6x+80○300,4x-80○300。 (2)当x=8时，4x+2x●48,5x-6○40. acm 2 cm a cm 8.如图，若长方形的长增加2厘米，则面积增加( 不 b cm 平方厘米：若长方形的宽增加2厘米，则面积增加 b cm )平方厘米；若长方形的长和宽分别增加 ￥2cm 2cm 2厘米，则面积增加( )平方厘米。 ① ② 9.〔成都市)林威从长m厘米、宽厘米的长方形中剪去一个最大的正方 形(m>n),则剩下图形的周长是( )厘米，面积是( )平 方厘米。 m cm 二、我会选。（将正确答案的序号填在括号里） 1.下列各组式子中，表示的意义不相同的是( A.3a和a十a十a B.2a和a十a C.2a和aXa D.aXa和a 2.奇数a后面的两个奇数分别是()。 A.a+1,a+2 B.a+1,a+3 C.a+2,a+3 D.a+2,a+4 3.乐乐在计算(1.5一a)×4时，漏看了括号，错算成了1.5一a×4,这样算得的结果比正确的 结果()。 A.多3a B.少4.5 C.少6 D.少4 86 创维新课堂I数学五年级上册S 4.〔北京市)下面几个问题中，不能用“2x十8”表示的是()。 A.求三角形的周长B.求梯形的面积 C.求两种树的总棵数D.求女生的人数 桃树： 男生： 棵 x人2倍 梨树： 女生： 8 8裸 8人 5.甲、乙两地相距480千米。一辆汽车从甲地驶往乙地，每小时行驶m千米，6小时以后距 离乙地还有()千米。 A.480÷6+m B.480÷6-m C.480-6m D.480+6m 6.〔连云港市]孙林设计了一个程序如下： 八单元 输入一个数/→加3.5 除以0.5 输出结采 如果输入的数是x,那么输出的结果是( A.x+3.5÷0.5 B.(x+3.5)÷0.5 C.x÷0.5+3.5 D.无法确定 三、化简下面各式。 5x+6x= 8y+y= 9b-6b= 9m÷3= 12a-11a= 2m+5m-2m= 3.2c-2c= 12aX2a= 四、解决问题。 1.甲、乙两个工程队分别从两端同时挖一条隧道，甲队每天挖42米，乙队每天挖58米，a天 挖完。 (1)用含有字母的式子表示这条隧道一共长( )米。 (2)当a=15时，这条隧道一共长多少米？ 2.〔新角度]右图是某成年人步行时留下的脚印。 器器 器器 (1)这个关系适用于王叔叔的步行，如果王 常 叔叔每分钟走98步，他的步长是多少米？ 卫表示步长，指连续两个脚印的脚后跟之间的 距离（单位：米），n表示每分钟走的步数。 n÷卫=140可以用来描述n和p之间的关系。 (2)这个关系也适用于李叔叔的步行，李叔叔知道自已的步长是0.8米，他沿着街心公园 的步行道走了20分钟，李叔叔走了多少米？ 创维新课堂引数学五年级上册S 87 3.如图，一座石拱桥有8个桥洞，每个桥洞宽5米，每两个相邻的桥洞之间相距α米。 5m am (1)用含有字母的式子表示这座石拱桥的长度。 第八单元 (2)当a=1.15时，这座石拱桥有多长？ 4.〔北京市：新角度]下面是李明的一篇日记。 2023年10月21日天气睛 今天我读到一篇文章，文章中说：“一位物理学家发现蟋蝶鸣叫的次数与温度有很大的关系。 当温度在7℃-32℃时，用蟋蟀每分钟鸣叫的次数先减40，再除以7，最后加上10，就是当时的摄氏 温度。”读到这里，我按照上面的发现举例试了试，如果温度是21℃，蟋蝉每分钟应该鸣叫117次。 我想，如果把蟋蟀的鸣叫声看成是大自然中的音乐，那大自然中的音乐和数学还有联系呢！ 这可真有意思。 (1)日记中画线部分是李明举的例子，他的举例正确吗？请你说明理由并写出结论。 (2)用T表示蟋蟀每分钟鸣叫的次数，℃表示摄氏温度。请你写出一个含有字母的等式， 表示温度在7℃32℃时，蟋蟀每分钟鸣叫的次数与摄氏温度的关系。 88 创维新课堂I数学五年级上册SJ4.(1)75x 以看成是由“2十4×1”得到的;第2幅图中有 15x 10块白色地砖,可以看成是由“2十4×2”得到 (2)当x-6时. 的。所以第6幅图中的白色地砖有2十4×6 75 -75X6-450 26(块);第n幅图中的白色地砖有(2十4n)块。 答:一共花费450元。 2.(1)D 5.(1)4x+3y (2)A (2)当x=150,=100时, 三大人辅导延展 $4x+3-4$t150+3$100-90$$ 通常,我们对于航天员的第一印象就是 答:他们一共倒了900毫升饮料。 身着航天服飞行在字审中,但其实航天服( 第八单元整理与复习 罗斯和美国称字航服)根据使用场景大致可 分为两类:舱内以及舱外。其中舱内航天服 1.(1)11 2n+1(2)65m+n 一般与舱内设备连接获取电能、氧气等,用于 (3)9+2a a-2 在航天器密封舱压力下降到不适合人类生存 (4)3n (5)a-2m 时为航天员营造合适的压力环境,保证航天员 的生命安全。而舱外航天服更为复杂,是航 2.(1)a-c a+b十c 天员在出舱活动中抵御高真空、极端温度、强 (2)2十c 辐射、微流星等恶劣的太空环境的必须装备。 当6-56.5,c-45时. 3.2a+2b ab-a2 $+c-2x56.5+45-158$ 【解析】本题考查用字母表示数的实际应用。 答:一共需要158元。 钉子板上的多边形 如图: 涂色部分的周长相当 1. 图形编号 多边形的面积/多边形内的 多边形边上的 平方厘米 钉子数/枚 钉子数/枚 ① 于大长方形的周长,大长方形的长为b,宽为 2.5 1 5 3 ,。 a.所以周长为2a十2;涂色部分的面积等于 ④ 大长方形的面积减去边长为a的正方形的面 n-2 积,所以面积为ab一a^{}。 2 图形编号 ①② ③ ④ 3 化简含有字母的式子 多边形的面积/平方厘米 4 5 4.5 5.5 7 6 多边形边上的钉子数/枚 1.12 乘法分配 10 加法交换 8 125 9 1000a 乘法交换 n-2+1 2.4.8b 8x a 15.8a 3.3x 5m 8.7n 3.(1)多边形内有3枚钉子,边上有11枚钉子。 11-10 (2)(3+4)×1-2+4×1-7.5(平方厘米) 3.(1)7x 5x (2)180-x (3)20a 答:多边形的面积是7.5平方厘米。 26 创维新课堂|数学 五年级 上册SJ 第八单元过关检测 (②)当a=15时. 一、1.150-n 5 100a=100X15-150$ 2.一辆小巴车可乘坐12名乘客,x辆小巴车 答:这条隧道一共长1500米。 可乘坐12x名乘客(答案不唯一) 2.(1)98-140-0.7(米) 3.a+b h (a+b)×h-2 答:他的步长是0.7米。 4.3m+1 31 $2)0.8x140×0.8×20-1792(米) 5.(1)9c(2)19 a 19 答:李叔叔走了1792米。 (3)8 125c 三大人辅导延展 由题意可得:每分钟步数一140×步长,每分 6.3a+120 钟步数×步长一李叔叔的速度,速度×时间 7.(1)>< 一路程。据此列式计算即可。 (2)-< 3.(1)石拱桥的长度 8. 26 2a 2a+2b十4 【解析】 本题考查 8$5+(8-1)a=40+7a 用含有字母的式子表示长方形面积。可 (2)当a=1.15时. 40+7a=40+7×1.15-48.05 借助图分析,如图: 过cm,当长 答:这座石拱桥有48.05米长。 2cm 4.(1)他的举例正确。 增加2厘米时,则增加一个长b厘米、宽2 理由:(117-40)-7+10=21(C) 厘米的长方形,它的面积是2平方厘米; (理由合理即可 当宽增加2厘米时,则增加一个长a厘来、 (2)C-(T-40)-7+10 宽2厘米的长方形,它的面积是2a平方厘 九. 整理与复习 . aem 1 数的世界(1) bem 米。如图: ,当长和宽同 #2cm 1.(1)十78.5°C 正七十八点五概氏度 2cm -23C 负二十三摄氏度 (2)运出货物9.5吨 时增加2厘米时,增加两个长方形和一个 +5005元 边长2厘米的正方形,所以面积增加(2a十 (3)30.058 1 0.1 0.01 0.001 26十4)平方厘米。 9. 2m mn-n{ (5)0.14 0.001 138 二、1.C 2.D 3.B 4.D 5.C 6.B (6)0.600 4.080 7.000 三、1lx 9y 36 3m a 5m 1.2c 24^} (7)<→><=< 四、1.(1)100 (8)76.8万 77万 1.496亿 1.5亿 创维新课堂|数学 五年级 上册SJ 27