八 垂线与平行线 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年四年级上册数学同步优化训练(苏教版)

王朝酸 八垂线与平行线 1认识射线、直线和角 答案见P24 基础过关 第八单元 ①我会填空。 (1) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ )是直线，( )是射线，( )是线段。（填序号） (2)〔邯郸市〕紧绷的弓弦 可以看作( ),它有( )个端点；手电筒 射出来的光线可以看作( ),它有( )个端点，可以向一个 方向无限延伸。 2按要求画一画。 (1)以A点为端点，画一条射线，并在 (2)以下面的射线为一条边画一个角。 射线上截取一条长3厘米的线段。 A 3亮亮回家有几条路线？哪条路线最短？请说明理由。 ② 亮亮 ③ 亮亮家 能力提升 4数一数。 要做到不重数、 不漏数哟！ 共有( )条线段 共有( )个角 62 创维新课堂！数学四年级上册S) 2角的度量 答案见P24 ●基础过关 ①我会填空。 (1)( )是度量角的工具，把半圆分成180等份，每一份所对的角是 ( )度的角。“( )”是角的计量单位，用符号“( )”表示。 (2)用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角，看到的角是()°。 第八单元 (3)下列量角的方法中，无法量出角的度数的是( )。(填序号) ① ③ 2下列钟面上的分针，从指向12起各走了多少分钟？形成的角分别是多少度？ 走了( )分钟 127 1 走了( )分钟 8 763 )度 ( )度 3量一量，比一比，你发现了什么？ 人3 ∠1= ∠2= ∠3= )>( )>( 我发现： 能力提升 ④〔思维拓展〕量一量，填一填。 (1)量出流动红旗上各角的度数。 (2)量出交通标志上各角的度数。 ∠1=( ∠1=( ) ∠2=( ) ∠2=( ) 3 ∠3=( ) 23 ∠3=( ) (3)我发现： 创维新课堂引数学四年级上册S 63 3角的分类和画角 答案见P24 D基础过关 ①观察下面的图形并填空。 第八单元 )角 )角 )角 )角 )角 直角等于( )°，( )角大于90°且小于180°，( )角小于90°，平角 等于( )°，周角等于( )°，1周角=( )平角=( )直角。 2分一分，填一填。 120° 41 150° 23 90° 89 136 179° 92° 67 锐角 钝角 直角 3用量角器画出下面的角。 85 90 125° 零能力提升 ④折纸艺术起源于中国，折纸不仅具有极高的艺术性，还可以启发人们的创造力 和逻辑思维，更可促进手脑的协调。把一张长方形的纸按下图方法折叠。已 知∠1=30°，∠2的度数是多少呢？ 64 创维新课堂|数学四年级上册S 练习课（第1~3课时） 答案见P25 基础过关 ①我会填空。 (1)( )可以量出长度，( )和( )都是无限长的。 (2)已知∠1+∠2=180°，如果∠2是饨角，那么∠1一定是( )角。 (3)〔长春市〕淘气用破损的量角器量∠1的度数，如右图，∠1是 )°。 第八单元 (4)队列练习时，康康原地向左转一次，转了( )°；向后转一次，转了 ( )°；连续向右转( )次，才能转过一个周角。 2计算下列各角的度数。 (1) (2) 已知∠1=20°，∠2=( )°， 已知∠1=50°，∠2=90°，∠3=()° ∠3=( )°，∠4=( )°。 ∠4=( )°，∠5=()°。 》能力提升 32024年4月20日，第41届潍坊国际风筝会万人风筝放飞活动举行。市民甲和 乙所用的风筝线一样长，假如他们都把风筝线放到最长。 (1)量一量，甲的风筝线与地面的夹角是( )°，乙的风筝线与地面的夹角 是( )°。 (2)风筝的高度和风筝线与地面的夹角有什么关系？ (3)如果丙的风筝线与地面的夹角为35°，他的风筝飞得比甲、乙高吗？ 创维新课堂引数学四年级上册S) 65 4认识垂线 答案见P25 基础过关 ①我会填空。 (1)两条直线相交成直角时，这两条直线( ),其中一条直线是另一条 直线的( ),这两条直线的交点叫作( ) 第八单元 (2)下面各组直线中，互相垂直的有( )。(填序号)】 ① ② ③ ④ ⑤ (3)生活中常见的一些互相垂直的例子有( (4)右图中，点M到直线a的垂直线段是( )(填 M 序号)，它的长度就是点M到直线a的距离。 ③ ② ① ②我会选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)〔新角度)下列汉字中，有()个含有互相垂直的线。 三 干 下 山 正 A.4 B.5 C.6 (2)两条直线相交成的4个角中，如果有1个角是直角，那么其他的3个角 ( )是直角。 A.可能 B.不可能 C.一定 ③〔新情境)四个小朋友玩“抢椅子”的游戏，他们的位置如下。谁最有可能先坐到 椅子上？为什么？ 明明乐乐 华华娜娜 品 能力提升 ④看图想一想，直线a和直线互相垂直吗？为什么？ 60 30° 66 创维新课堂|数学四年级上册S) 5画垂线 答案见P25 基础过关 ①〔昆明市〕下列画垂线的方法中，不正确的是()。（填序号） B C. 2分别过A点画出已知直线的垂线。 第八单元 ·A A A 3(1)在AD和BC两条道路上各修建一个地铁口，P处是大型写字楼，地铁口分别 设在哪里，才能使该写字楼的工作人员到地铁口最近？请在图1上表示出来。 .P 图1 图2 (2)工人师傅在施工时，经常用铅锤来观测建筑墙面是否和地面垂直。请你在 图2上以点A为端点画出与地面垂直的线段。 ●》能力提升 ④请你在六边形ABCDEF中，分别作点A到CD、ED边上的垂直线段，并量出点A 到CD、ED边的距离。你发现了什么？ 注意画垂线的方法哟！ E D 创维新课堂引数学四年级上册S) 67 6认识平行线和画平行线 答案见P26 基础过关 ①下列几组直线中，互相平行的有( )。(填序号) 第八单元 ① ② ③ ④ ⑤ 2下列图形中分别有几组互相平行的线段？ )组 ( )组 )组 )组 3我会判断。（对的画“√”，错的画“X”) (1)过直线外一点可以画无数条直线与已知直线平行。 ( (2)在同一平面内，不相交的两条直线一定平行。 ( ) (3)平行线之间的距离处处相等。 ④按要求画一画。 (1)画出下面直线的平行线。 (2)在方格纸中画出一组互相平行的直线。 能力提升 ⑤沐沐听爸爸说，清源路与校园路是互相平行的，校园路与她家所在的街道是互 相平行的。那么沐沐家所在的街道与清源路有相交的可能吗？为什么？ 68 创维新课堂|数学四年级上册S) 练习课（第4~6课时） 答案见P26 基础过关 ①观察下图，写出两条互相平行的街道和两条互相垂直的街道。 北 个 健身园 饭店 加油站 公 平 常 安 路 商店 民 园 父 主 第八单元 公园 东 小清家 大 医院 大 街 东 道 风 路 道 图书馆 2按要求画一画。 (1)画出点A到公路的最近路线。 (2)在下面一组平行线中画出最大的正方形。 公路 3下图中，a和b是两条互相平行的直线，量一量∠1、∠2的度数，你发现了什么？ ∠1=( ∠2=( )° 我发现：两条平行线被第三条直线所截，位于截线的两侧 且夹在两条平行线之间的两个角( )。 能力提升 ④〔西安市改编)要从A点划船到小河的对岸，再返回A点所在的岸边。怎样划距离 最短？把距离最短的路线画出来。（不考虑河水流动问题） 小河 创维新课堂引数学四年级上册S 69垂线与平行线 4.(1)70* 70*40* 1 认识射线、直线和角 (2)60* 60+600 1.(1)① ③ ② (3)三角形三个内角的度数和是180 (2)线段 两 射线 (发现合理即可) 2.(1). 3cm 3 角的分类和画角 1.钝 锐直平 周 (2) 90 钝 锐 180 360 (画法不唯一) 2 4 3.亮亮回家有3条路线,路线②最短 2.锐角:41*}23”}、89}67* 理由:两点间的所有连线中,线段最短. 钝角:120}、150*、136*}、179$92 4.10 6【解析】本题考查数线段条数和 直角:90 角的个数。数一共有多少条线段时,先数 3. 最短的线段,共有4条;再数由两条最短 85* 900 125。 的线段组成的线段,共有3条:接着数由 三条最短的线段组成的线段,共有2条; 三大人辅导延展 用量角器画指定度数的角的步骤: 最后数由四条最短的线段组成的线段,有 1. 定线·画一条射线,使量角器的中心和 1条,所以图中共有4十3十2十1-10 射线的端点重合,0刻度线和射线重合; (条)线段。数一共有多少个角时,也用同 2. 定点:顺着0*刻度线所在的那一圈刻 样的方法,共有3十2十1一6(个)角。 度找到你需要画的角的度数,在这个刻 度线处点一个点; 2 角的度量 3. 连线:以画出的射线的端点为端点,过 1.(1)量角器1 度。 刚画的点,再画一条射线; (2)30 4. 标注:画上角的符号,并标上角度。 (3)① 4.(180*-30)-2-75* 2.5 30 20 120 答:/2的度数是75。 3.45* 130* 85* 【解析】本题考查计算翻折的图形中角的 130>85>45 度数。由题意可知,虚线部分和翻折部 角的大小与角两边张开的大小有关 分是同样大的(如图),可以推出/2一 (发现合理即可) 3,故 1+2+3=1+2 2-180* 24 创维新课堂1数学 四年级 上册SJ 根据/1一30*,即可求出/2的度数为 2.(1)B (180-30)-2-75*。 (2)C 3.乐乐最有可能先坐到椅子上。因为从直 线外一点到这条直线所画的线段中,垂直 线段最短。(理由合理即可) 练习课(第1~3课时) 4.互相垂直 因为直线a和直线b相交所成 1.(1)线段 直线 射线 角的度数为180*-30*-60*-90,所以直 (2)锐 线a和直线b互相垂直。(理由合理即可) (3)30 【解析】本题考查用破损的量角 5 画垂线 器量角。由图可知,/1的两条边所对应 的量角器内刻度分别是70和100*,它们 1.B 2. 的差就是这个角的度数,即100*}-70*- 30*:同样也可以观察量角器的外刻度,两 个度数的差也是/1的度数。 三大人辅导延展 (4)90 180 4 过直线外一点画一条直线的垂线的步骤: 2.(1)70 20 90 1. 把三角尺一条直角边与已知直线重合。 (2)40 50 130 2. 沿直线移动三角尺,使三角尺的另一 3.(1)60 45 条直角边经过直线外的已知点。 3. 从三角尺直角的顶点起过已知点画一 (2)风筝线与地面的夹角越大,风筝越 条直线。 高。 4. 拿走三角尺,在垂足处标出直角符号。 (3)35*<45*}<60*,丙的风筝飞得比甲、乙 3.(1) C 的低。 B 4 认识垂线 .P A 1.(1)互相垂直 垂线 垂足 D (2)②③ 垂足处即为地铁口的位置。 (3)黑板的长边与短边互相垂直 (2) (答案不唯一) (4)① 创维新课堂|数学 四年级 上册SJ 25 2.(1) 。 ,A 公路 。 (2) 6 点A到CD边的距离是2厘米.点A到ED 边的距离也是2厘米。我发现AE垂直于 3.50 50 相等 ED,AC垂直于CD,且AE一AC。 三大人辅导延展 (答案合理即可) 下图中,a和b是两条互相乎行的直 6 认识平行线和画平行线 线,量一量之1、之2的度数,并判断/2和 1.① /3的关系。 2.2 213 3.(1)×(2)V(3)v 答案:/1-50/2-130 4.(1) 1+/2-180 因为乙1+ 3-180*,所以/2-/3。 (2) 4. 小河 (画法不唯一) 第八单元整理与复习 5.没有。因为清源路与校园路互相平行, 1.(1)①②⑧④ 校园路又与沐沐家所在的街道互相平行 (2)60 45 所以沐沐家所在的街道与清源路也互相 三大人辅导延展 平行。根据平行的定义可知,沐沐家所在 选择;下面的角不能用一副三角尺拼出 来的是( 的街道与清源路没有相交的可能。 。 A. 75o B. 110· (理由合理即可) C. 150* 答案:B 练习课(第4~6课时) (3)平行 1.公园东街与和平大道互相平行,平安路 垂直 2.(1). 5cm 与民主大道互相垂直。(答案不唯一 26 创维新课堂1数学 四年级 上册SJ