六 多边形的面积 整理与复习及单元过关检测-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年五年级上册数学同步优化训练(冀教版)

第六单元整理与复习 ≈知识梳理三 平行四边形 平行四边形的面积=底X高 面积 用字母表示是S=ah (1)三角形的面积=底X高÷2 三角形面积 用字母表示是S=ah÷2 多边形的面积 (2)三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 第六单元 梯形的面积=（上底十下底）X高÷2 梯形面积 用字母表示是S=(a十b)h÷2 计算组合图形的面积时，先观察图形的特点，把组合图形分成几个简单 组合图形面积 的图形，分别求出每个简单图形的面积，再把各部分的面积加起来；或者将 组合图形补成一个简单图形，求出它的面积，再将添补的图形面积减去。 巩固练习三 答案见P19 ①选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)如右图，计算平行四边形面积，列式不正确的是( 10cm A.10×4.8 B.10×8 4.8cm 8 cm 6cm C.6×8 D.10×4.8÷2+8×6÷2 (2)〔石家庄市]一堆规格相同的圆木呈梯形状堆放，最下层有8根，最上层有2根，每相邻两层 都相差1根，这堆圆木共有( )根。 A.35 B.30 C.20 D.16 2填空。 (1)一个三角形的面积是7.2平方米，量得它的高是6米，它的底是( )米。 (2)一个梯形的面积是300平方米，上底与下底的和是50米，它的高是( )米。 (3)一个梯形的上底是8厘米，高是5厘米。当上底延长2厘米时，梯形变成一个平行四边形， 这个梯形的面积是( )平方厘米：当上底缩短为0时，所得图形的面积是( 平方厘米。 (4)右图是一个平行四边形，它包含了3个三角形，其中两个空白三角形的面 积分别是15平方厘米和25平方厘米，中间涂色三角形的面积是( 平方厘米。 创维新课堂引数学五年级上册小 65 3计算下面图形的面积。 4m 9m 5 cm 5cm 10 cm 8cm 3m 第六单元 ④解决问题。 (1)一个平行四边形停车位底边的长是2.6米，高是5.3米，则3个这样的停车位的占地面积 一共是多少平方米？ (2)[唐山市)少先队员的红领巾是底为1.2米，高为0,4米的等腰三角形。五年级少先队员需 要160条红领巾。制作这些红领巾需要多少平方米的红布？ (3)公园里有一块梯形空地，它的上底是24米，下底是60米，高是30米。要在这块地种美人 蕉，如果每棵美人蕉占地0.8平方米，这块地可以种多少棵美人蕉？ (4)〔南通市)下图是某活动中心向游客介绍展品的展板，展板是由3块都是1米高的木板组 成，整个展板的面积是多少平方米？ 2m 4 m 66 创维新课堂！数学五年级上册山 第六单元过关检测 答案见P20 一、填空。 1.一个平行四边形的面积是30平方厘米，它的高是7.5厘米，这个平行四边形的底是( )厘米。 2.〔深瑞市)一个三角形的底是6厘米，高是5厘米，它的面积是( )平方厘米，与它等底 等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。 3.一块梯形田的面积是1200平方米，上底是36米，高是30米，下底是( )米。 4.古代数学名著《九章算术》中记载了三角形面积的计算方法是“半广以乘 正从”(“广”指三角形的底，“正从”指三角形的高)。如右图，如果三角形 第六单元 正 的底是10厘米，高是12厘米，那么转化成的长方形的长是( )厘 米，宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.〔新角度〕学完平行四边形面积的计算方法后，几位同学尝试自己解决三角形面积的计算 问题，想法如下，( )。 甲 长方形的面积 丙 n 10x5=50(cm2) 10cm 中点32=1.5(cm) ②引 三角形的面积 中 2x1.5-=3(cm2) 底×高2=三角形的面积 50÷2=25(cm2) 10cm 3cm A.甲对 B.乙对 C.丙对 D.都对 2.把一个平行四边形任意分成两个梯形，这两个梯形中( )总是相等的。 A.高 B.面积 C.上、下两底的和 D.周长 3.如下图，长方形与平行四边形部分重叠，已知涂色部分梯形甲的面积是12平方厘米，梯形 乙的面积是( )平方厘米。 A.24 B.12 C.6 D.无法确定 三、请在下面的方格里画出与下面三角形面积相等的平行四边形和梯形。（每个小方格的边长 是1厘米)】 创维新课堂|数学五年级上册小 67 四、解决问题。 1.一块钢板的形状是平行四边形，它的底是2.4米，高是6.2米，每平方米钢板重39千克，这 块钢板重多少千克？ 第六单元 2.〔北京市]小区计划在楼宇间再修建一块草坪，形状及数据如右图。 4m (1)请你帮忙算一算，这块草坪的面积是多少平方米？ 6m 3 m (2)如果每平方米草坪每天大约可以吸收0.02千克二氧化碳，这块草坪建好后，每天大约能 吸收多少千克二氧化碳？ 3.〔新情境)《蝶几谱》是我国古代组合家具的设计图。“几”是指桌型器具，“蝶几”是以三角形 和梯形为基本形状。“蝶几”桌面有6种基本形状，共13张（如图1），可以根据需要自由拼 组。图2是用4张“蝶几”拼成的一个桌面的示意图，拼成桌面的面积是多少平方分米？ 1 dm 1 dm 长斜 大车斜2张 小三斜4张 闺1张 小丰斜 大三斜 左 斜 左半斜2张右半斜2张 长斛2张图 图1 图2 68 创维新课堂数学五年级上册山164-50-72=42(平方厘米) 0.4×0.4=0.16(平方米) 答：涂色部分的面积是42平方厘米。 276÷0.16×8=13800(元) 【解析】本题考查求组合图形中涂色部分的 答：购买这些地砖要花13800元。 面积的实际应用。观察题中图可知涂色部分 【解析】本题考查给小路铺地砖，求地砖所需 的面积=大正方形的面积十小正方形的面 费用。花园中的小路是两个长方形，小路交 积一空白部分的面积。大正方形和小正方形 汇处是一个边长为2米的正方形，求小路的 的面积之和为10×10十8×8=164（平方厘 面积要用两个长方形面积的和减去中间一个 米)，上面空白部分的面积为10×10÷2=50 正方形的面积：2×80十2×60一2×2=276 (平方厘米)，下面空白部分的面积为(10十 (平方米)，然后统一单位计算每块地砖的面 8)×8÷2=72(平方厘米)，所以涂色部分的 积，求出所需地砖的块数，从而求出购买地砖 面积为164一50一72=42（平方厘米）. 的费用。 4.60÷4=15(米) 综合与实践 15×1.2×4+1.2×1.2×4=77.76(平方米) 6铺甬路 30厘米=0.3米 1.504 77.76÷(0.3×0.3)=864(块) 示例一①(20+2)×2×4=176（平方米） 答：一共需要864块这样的彩砖。 176×4=704(块) 【易错点拨】本题是易错题，考查所铺甬路的 示例二②20×2×4=160（平方米） 面积，易错点在忽略了正方形四个顶，点也需 2×2×4=16(平方米) 要铺砖的情况。先计算正方形喷水池的边 (160+16)×4=704(块) 长，60÷4=15（米），极据边长计算喷水池四 示例三③(20+2×2)×2×2=96（平方米） 周需要铺彩砖的面积，15×1.2×4十1.2× 20×2×2=80(平方米) 1.2×4=77.76(平方米)，利用除法求出需要 (96十80)×4=704（块） 彩砖的数量，77.76÷(0.3×0.3)=864（块）。 答：一共需要704块这样的地砖。 第六单元整理与复习 (任选一种即可)】 1.(1)B(2)A 2.方法-：(6+1.5×2)×1.5×2+3×1.5×2= 2.(1)2.4(2)12(3)4525 36(平方米) (4)40【解析】本题考查根据平行四边形内 30厘米=0.3米 两个空白三角形的面积求中间涂色三角形的 36÷(0.3×0.3)=400(块) 面积。因为三角形的面积是与它等底等高平 方法二：6+1.5×2=9（米） 行四边形面积的一半，所以涂色三角形的面 3+1.5×2=6(米) 积是平行四边形面积的一半，则涂色三角形 9×6-6×3=36(平方米) 30厘米=0.3米 面积等于两个空白三角形的面积和，即15十 36÷(0.3×0.3)=400(块) 25=40(平方厘米)。 答：一共需要400块这样的地砖。 3.10×5=50(cm2) 3.2×80+2×60-2×2=276(平方米) 8×5÷2=20(cm2) 40厘米=0.4米 9×4÷2+(3+9)×6÷2=54(m2) 创维新课堂|数学五年级上册山T9 4.(1)2.6×5.3×3=41.34(平方米) 三大人辅导延展 答：3个这样的停车位的占地面积一共是41.34 在方格图中画与给出的三角形面积相等 平方米。 的平行四边形和梯形的步骤： 1.先想它们之间的联系，在平行四边形和三 (2)1.2×0.4÷2×160=38.4(平方米) 角形等面积等底时，平行四边形的高是三 答：制作这些红领巾需要38.4平方米的红布。 角形高的一半；梯形的上、下底之和与三 (3)(24+60)×30÷2÷0.8=1575(棵) 角形的底相等时，梯形的高与三角形的高 答：这块地可以种1575棵美人蕉。 相等。 (4)(2+4)×1÷2+2×1+2×1÷2=6(平 2.根据第一步得到的结论用尺子分别画出 平行四边形和梯形即可。 方米) 答：整个展板的面积是6平方米。 四、1.2.4×6.2×39=580.32（千克） 答：这块钢板重580.32千克。 第六单元过关检测 2.(1)(6-3)×4+7×3=33(平方米) -、1.42.1530 答：这块草坪的面积是33平方米。 3.44【解析】本題考查根据梯形的面积、 (方法不唯一) 上底和高求梯形的下底。已知梯形的面 (2)33×0.02=0.66(千克) 积是1200平方米，上底是36米，高是30 答：每天大约能吸收0.66千克二氧化碳。 米，根据梯形面积公式可得下底为1200X 3.4十2=6（分米） 2÷30-36=44(米)。 (2+8)×6÷2=30(平方分米) 答：拼成桌面的面积是30平方分米。 4.12560 (方法不唯一） 二、1.D2.A 【解析】本题考查图形拼组和求梯形面积 3.B【解析】本题考查长方形和平行四边 的综合应用。拼成的桌面是一个梯形，它 形部分重叠，已知部分的面积求另一部分 的上底是8分米，下底是2分米，高是4十2 =6(分米)。根据梯形的面积公式，可得 的面积。由图 记左边空白部 这个桌面的面积是(2十8)×6÷2=30（平 方分米)。 分为丙)可以看出长方形的宽等于平行四 边形的底，长方形的长等于平行四边形对 七土地的面积 应底边上的高，所以S十S南=Se十S两，由 1认识公顷 此可推出S。=Sz,已知梯形甲的面积是 1.(1)28000000638 12平方厘米，所以梯形乙的面积也是12 (2)公顷平方米平方分米平方厘米 平方厘米。 (3)><>= (4)100 2.1.5公顷=15000平方米 0.5×0.5=0.25(平方米) 15000÷0.25=60000(块) (画法不唯一》 答：共需要60000块这样的地砖。 20 创维新课堂引数学五年级上册小