六 多边形的面积 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年五年级上册数学同步优化训练(冀教版)

王朝 六 多边形的面积 平行四边形面积 1平行四边形面积 答案见P17 第六单元 0基础过关 ①填空。 (1)如右图所示，把一个平行四边形用割补、平移法转化成 一个长是5米，宽是3.5米的长方形，原来平行四边形 的底是( )米，高是( )米，面积是( 底 平方米。 (2)两个平行四边形的面积相等，一个平行四边形的底是0.8米，高是3米；另一个平行四边 形的底是1.2米，则它的高是( )米。 2计算下面平行四边形的面积。 8dm 9.5cm 6.4cm 7 cm 12 dm 10.6cm 3填表。 底（米） 25 0.6 2.75 高（米） 3 4.3 1.2 平行四边形面积（平方米） 18 8.6 4张叔叔开辟了一块平行四边形的玫瑰花圃，花周的面积是240平方米，高是15米，平行四边形 花圃的底是多少米？ ●能力提升 ⑤〔思维拓晨)用铁丝围成下图这样的一个平行四边形，至少要用多长的铁丝？ 12 cm 58 创维新课堂I数学五年级上册小 三角形面积 2三角形面积 答案见P17 ○基础过关 ①填空。 (1)如下图，两个完全相同的三角形可以拼成一个( )形，如果拼成的图形底是 3.6厘米，高是2.5厘米，那么一个三角形的面积是( )平方厘米。 高 第六单元 (2)一个三角形的底是2.6厘米，高是5厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米。 (3)一个平行四边形的面积是40平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方 厘米。 2计算下面三角形的面积。（单位：dm) 18 2.8 6 26 3.2 3某小区有一个三角形的喷水池，三角形的底是36米，高是24.5米。喷水池的占地面积是多 少平方米？ ④〔那台市〕明明打算制作一个植物园的简易沙盘模型，他选择了一块高为2.4米，面积为2.04平方 米的三角形沙盘框作为底板，这个底板的底是多少米？ ●能力提升 ⑤如下图，如果三角形的底增加3厘米，面积就增加9平方厘米，原三角形的面积是多少？ C 6 cm 3 cm 创维新课堂引数学五年级上册小 59 3三角形面积的实际问题 答案见P17 基础过关 1用一张长1.6米、宽0.75米的长方形红纸做底是0.4米，高是0.25米的直角三角形小旗。长 方形红纸的面积是( )平方米，三角形小旗的面积是( )平方米，一共可以做 ( )面小旗。 第六单元 0.75m 0.25m 0.4m 1.6m 2〔秦皇岛市)亮亮一家计划要去露营，细心的亮亮发现露营的帐篷少了一扇三角形的布帘门， 布帘门的底是2米，高是2.5米，每平方米牛津布的价格是8元，制作这样的一扇布帘门需要 多少元？ 3王叔叔建了一个金字塔形状的玻璃花房，花房4个侧面均是高22米、底边长35米的三角形玻璃 墙。如果每平方米玻璃的价格是45元，则买玻璃需要多少元？ 4手工课上，老师准备了一块长1米、宽25厘米的长方形纸板，让同学们动手裁出下图所示的 小三角形纸板，一共可以裁出多少块？ 5cm 9 em 能力提升 ⑤〔石家庄市】甲、乙、丙分别是一块长方形的布料、一块正方形的布料和一块平行四边形的布料。 在这三块布料中，分别剪下一个最大的三角形，求出它们的面积。你发现了什么？ 6 cm 8 cm 14 cm 8cm 20 cm 丙 60 创维新课堂引数学五年级上册小 梯形面积 4梯形面积 答案见P17 基础过关 ①填空。 (1)一个梯形的上底是10分米，下底和高相等，都是12分米，它的面积是( )平方 分米。 (2)当梯形的上底缩小到一个点时，梯形就转化成( )形；当梯形的上底变化到和下底 第六单元 相等时，梯形就转化为( )形。 (3)一个面积是40平方厘米的梯形，高是8厘米，上底与下底的和是( )厘米。 2求下面每个梯形的面积。（单位：cm) 10 8 12 3如下图，一个零件的横截面是梯形，上底是16厘米，下底是24厘米，高是8厘米，这个零件的 横截面面积是多少平方厘米？ 16cm 8cm 24 cm ④小明在建筑工地看到一堆规格相同的钢管，堆成如下图的形状，最上层9根，最下层14根，每相 邻两层之间相差一根，你能帮小明算出共有多少根钢管吗？ 》能力提升 ⑤用篱笆靠墙围一个梯形鸡圈，如下图，篱笆总长48米，这个鸡圈的面积是多少平方米？ 10m 创维新课堂引数学五年级上册小 61 练习课（第1~4课时） 蓓案见P18 门基础过关 ①填空。 (1)一个平行四边形的面积是157.5平方米，高是15米，这个平行四边形的底是( ）。 (2)陈叔叔有一块梯形木板，这块木板上、下底的和是32米，高是5米，这块木板的面积是 )平方米。 第六单元 (3)一个直角三角形两条直角边分别是6厘米和8厘米，这个三角形斜边对应的高是4.8厘 米，它的斜边长是( )厘米。 (4)[易错)一个三角形和一个平行四边形底相等，面积也相等。平行四边形的高是8厘米， 三角形的高是( )厘米。 2判断。（对的画“√”，错的画“×”） (1)面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 (2)〔石家庄市〕把一个长方形框架拉成平行四边形后，面积和周长都变小了。 () (3)一个梯形的上底和下底都扩大到原来的4倍，高不变，面积也扩大到原来的4倍。() 3求下面图形的面积。（单位：cm) 12 22 ④〔承德市〕黄爷爷家有一块如下图所示的地，他把这块地分成了一个平行四边形和一个三角形。 平行四边形区域用于种西红柿，三角形区域用于种韭菜。已知种韭菜区域的面积是11平方米， 种西红柿区域的面积是多少平方米？ 西红柿 菜 6m 4m ●能力提升 ⑤〔深圳市]一个梯形，如果上底增加2米，就变成一个边长是6米的正方形，这个梯形的面积是 ( )平方米。 62 创维新课堂I数学五年级上册小 组合图形面积 5组合图形面积 答案见P18 基础过关 ①〔新角度]计算一个图形的面积时，小明的算法是这样的：5×6+(5+10)×(12一6)÷2。下列 )图表示了小明的思考过程。 A. B C D 6cm 6 cm 6 cm 6cm 10cm 10cm 10cm 10cm 5cm 5 cm 5 cm 5cm 第六单元 12 cm 12 cm 12 cm 12 cm 2计算下面组合图形的面积。（单位：dm) 8 10 1.8 10 10 3.6 3如下图，小区计划给配电房的一面墙重新粉刷，中间是一个长方形的窗户。这面墙需要粉刷的 面积是多少平方米？ 1.8m 1.1m 7 m 2.3m 8m ④小宇家有一片荒地，形状如下图，小字的爸爸计划在这片荒地上种向日葵。如果每株向日葵 占地1.2平方米，这片荒地可以种多少株向日葵？ 12m 15m 26m 10m 24m 零》能力提升 ⑤下图中两个正方形的边长分别是10厘米和8厘米，你能求出涂色部分的面积吗？ 创维新课堂引数学五年级上册小 63 综合与实践 6铺甬路 答案见P19 ①在一个边长为20米的正方形花坛周围铺一条2米宽的小路，选用下面哪种地砖更合适呢？ 40cm 50 cm 选用边长( )厘米的地砖更合 40 cm 50 cm 适，1平方米正好用( )块。 第六单元 如果用边长为50厘米的正方形地砖铺这条小路，一共需要多少块这样的地砖？ ① ③ 上面的图示是铺地砖的三种不同方法，选一种你喜欢的方法来计算。 我选方法( ),列式计算： 2校园里的花坛长6米、宽3米，在花坛的周围铺一条宽1.5米的小路。用边长30厘米的正方形地 砖铺这条小路，一共需要多少块这样的地砖？ 6m 花坛 3m 3〔沧州市〕“幸福广场”东面有个花园（如下图），长80米，宽60米，花园中有两条小路，宽都是2 米，其他地方种满了牡丹花。工人叔叔要用边长是40厘米的地砖铺这两条小路，如果每块 地砖售价8元，购买这些地砖要花多少元？ 80m 4 2m 60m 2m ④〔易错题)一个正方形喷水池的周长是60米，用边长为30厘米的正方形彩砖在喷水池的四周辅 一条1.2米宽的小路，一共需要多少块这样的彩砖？ 64 创维新课堂I数学五年级上册山40千米/时 3千米 40千米/时 26×15÷2=195(dm) 5×2.8÷2=7(dm2) 靠山乡 63千米 县城 3.36×24.5÷2=441(平方米) 两车所行的总路程为63一3=60（千米）， 答：喷水池的占地面积是441平方米。 用总路程÷速度和就是所求时间，为60÷ 4.2.04×2÷2.4=1.7(米) (40+40)=0.75(小时)。在相遥后两车相 答：这个底板的底是1.7米。 距3千米，如图： 5.9×2÷3=6(厘米) 40千米/时 3千米 40千米/时 6×6÷2=18(平方厘米) 靠山乡 63千米 答：原三角形的面积是18平方厘米。 县城 【解析】本题考查根据三角形底边和面积的 两车所行的总路程为63+3=66（千米）， 用总路程÷速度和就是所求时间，为66÷ 变化求原三角形的面积。三角形如果底增加 3厘米，则增加一个面积是9平方厘米的三角 (40+40)=0.825(小时)。 形，根据增加的面积和底求出三角形的高是 六多边形的面积 9×2÷3=6(厘米)，这个高也是原三角形的 平行四边形面积 高，所以原来三角形的面积是6×6÷2=18 1平行四边形面积 (平方厘米)。 1.(1)53.517.5(2)2 3三角形面积的实际问题 2.12×8=96(dm)6.4×9.5=60.8(cm2) 1.1.20.0524 7X7=49(cm2) 2.2×2.5÷2=2.5(平方米) 3.753023.3 2.5×8=20(元) 4.240÷15=16(米) 答：制作这样的一扇布帘门需要20元。 答：平行四边形花圃的底是16米。 3.35×22÷2=385(平方米) 5.12×6÷8=9(cm)(9+12)×2=42(cm) 385×4×45=69300(元) 答：至少要用42cm长的铁丝。 答：买玻璃需要69300元。 【解析】本题考查根据平行四边形的一条边 4.1米=100厘米 100÷9≈11（块） 长和两条相邻边上的高求周长。因为平行四 25÷5=5(块) 边形的面积=底X高，所以这个平行四边形 11×5×2=110(块) 的面积为12×6=72(cm)。又因为另一条边 答：一共可以裁出110块。 对应的高是8cm,所以另一条边的长度为 5.甲：14×6÷2=42(cm2) 72÷8=9(cm),因此这个平行四边形的周长 乙：8×8÷2=32(cm) 为(9+12)×2=42(cm),即至少要用42cm 丙：20×7÷2=70(cm2) 长的铁丝。 我发现在长方形、正方形和平行四边形中剪下 三角形面积 最大三角形的面积等于原来图形面积的一半。 2三角形面积 梯形面积 1.(1)平行四边4.5(2)6.5(3)20 4梯形面积 2.18×6÷2=54(dm) 1.(1)132 (2)三角平行四边(3)10 创维新课堂|数学五年级上册山 2.(10+8)×7÷2=63(cm2) 4.11×2÷4=5.5(米)6×5.5=33（平方米） (8+12)×9÷2=90(cm2) 答：种西红柿区域的面积是33平方米。 (5+11)×4÷2=32(cm2) 5.30【解析】本题考查根据一个梯形的上底 3.(16+24)×8÷2=160(平方厘米) 增加几米就变成了一个已知边长的正方形， 答：这个零件的横截面面积是160平方厘米。 求这个梯形的面积。一个梯形，如果上底增 4.14-9+1=6(层) 加2米，就变成一个边长是6米的正方形，如 (9+14)×6÷2=69(根) 4米2米 答：共有69根钢管。 图，6米 可以看出梯形的上底是6一2 5.(48-10)×10÷2=190(平方米) 6米 答：这个鸡圈的面积是190平方米。 =4(米)，下底和高都是6米，所以梯形的面 【解析】本题考查用篱笆图一个梯形鸡圈( 积为(4十6)×6÷2=30（平方米）. 面靠墙)，根据用的篱笆的长度和这个梯形鸡 图的高，求这个鸡盟的面积。观察题中图可 组合图形面积 知，梯形上底加下底的和等于篱笆总长减去 5 组合图形面积 梯形鸡圈的高，48一10=38（米），根据梯形的 1.B 面积计算公式求得，这个鸡圈的面积为38× 2.10×6-6×2÷2=54(dm2) 10÷2=190(平方米)。 10×10-(10-8)×(10-8)÷2=98(dm2) 练习课（第1~4课时） 3.6×1.8+3.6×1.5÷2=9.18(dm2) 1.(1)10.5米(2)80(3)10 ≈大人辅导延展 (4)16【易错点拨】本题是易错题，考查面 计算组合图形的面积时，先观察图形的 积和底相等的平行四边形和三角形高的关 特点，看是用分割法还是添补法。分割法是 系，易错点在弄错等底等面积的平行四边形 将组合图形分割成若干可以直接计算面积的 和三角形高的关系。平行四边形的高=面 规则图形，先将各个规则图形的面积计算出 积÷底，三角形的高=面积X2÷底，所以三 来，再把这些规则图形的面积加在一起，所得 面积就是组合图形的面积；添补法是将一个 角形的高是与它等底等面积的平行四边形高 图形添补转化成基本图形，算出面积后再减 的2倍。因为平行四边形的高是8厘米，所以 去添加的部分，使问题简单化，进而使问题得 三角形的高是16厘米。 到解决的一种方法。 2.(1)×(2)×(3)N 三大人辅导延展 3.7×8+8×1.8÷2-2.3×1.1=60.67(平方米) 判断：如果一个三角形的底和高同时扩大到 答：这面墙需要粉刷的面积是60.67平方米。 原来的3倍，那么它的面积就扩大到原来的 4.(10+15)×24÷2+26×12÷2=456(平方米) 9倍。 456÷1.2=380(株) 答案：√ 答：这片荒地可以种380株向日葵。 3.7×8=56(cm2) 5.10×10+8×8=164(平方厘米) 10×6÷2=30(cm2) 10×10÷2=50(平方厘米) (12+17)×22÷2=319(cm) (10+8)×8÷2=72(平方厘米) 18 创维新课堂|数学五年级上册小 164-50-72=42(平方厘米) 0.4×0.4=0.16(平方米) 答：涂色部分的面积是42平方厘米。 276÷0.16×8=13800(元) 【解析】本题考查求组合图形中涂色部分的 答：购买这些地砖要花13800元。 面积的实际应用。观察题中图可知涂色部分 【解析】本题考查给小路铺地砖，求地砖所需 的面积=大正方形的面积十小正方形的面 费用。花园中的小路是两个长方形，小路交 积一空白部分的面积。大正方形和小正方形 汇处是一个边长为2米的正方形，求小路的 的面积之和为10×10十8×8=164（平方厘 面积要用两个长方形面积的和减去中间一个 米)，上面空白部分的面积为10×10÷2=50 正方形的面积：2X80十2×60一2×2=276 (平方厘米)，下面空白部分的面积为(10十 (平方米)，然后统一单位计算每块地砖的面 8)×8÷2=72(平方厘米)，所以涂色部分的 积，求出所需地砖的块数，从而求出购买地砖 面积为164一50一72=42（平方厘米）. 的费用。 4.60÷4=15(米) 综合与实践 15×1.2×4+1.2×1.2×4=77.76(平方米) 6铺甬路 30厘米=0.3米 1.504 77.76÷(0.3×0.3)=864(块) 示例一①(20+2)×2×4=176（平方米） 答：一共需要864块这样的彩砖。 176×4=704(块) 【易错点拨】本题是易错题，考查所铺甬路的 示例二②20×2×4=160（平方米） 面积，易错点在忽略了正方形四个顶，点也需 2×2×4=16(平方米) 要铺砖的情况。先计算正方形喷水池的边 (160+16)×4=704(块) 长，60÷4=15（米），极据边长计算喷水池四 示例三③(20+2×2)×2×2=96（平方米） 周需要铺彩砖的面积，15×1.2×4十1.2× 20×2×2=80(平方米) 1.2×4=77.76(平方米)，利用除法求出需要 (96十80)×4=704（块） 彩砖的数量，77.76÷(0.3×0.3)=864（块）。 答：一共需要704块这样的地砖。 第六单元整理与复习 (任选一种即可)】 1.(1)B(2)A 2.方法-：(6+1.5×2)×1.5×2+3×1.5×2= 2.(1)2.4(2)12(3)4525 36(平方米) (4)40【解析】本题考查根据平行四边形内 30厘米=0.3米 两个空白三角形的面积求中间涂色三角形的 36÷(0.3×0.3)=400(块) 面积。因为三角形的面积是与它等底等高平 方法二：6+1.5×2=9（米） 行四边形面积的一半，所以涂色三角形的面 3+1.5×2=6(米) 积是平行四边形面积的一半，则涂色三角形 9×6-6×3=36(平方米) 30厘米=0.3米 面积等于两个空白三角形的面积和，即15十 36÷(0.3×0.3)=400(块) 25=40(平方厘米)。 答：一共需要400块这样的地砖。 3.10×5=50(cm2) 3.2×80+2×60-2×2=276(平方米) 8×5÷2=20(cm2) 40厘米=0.4米 9×4÷2+(3+9)×6÷2=54(m2) 创维新课堂|数学五年级上册山T9