二 小数乘法 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年五年级上册数学同步优化训练(冀教版)

二 小数乘法 小数点位置变化 1小数点向右移动 荟案见P2 基础过关 第 ①算一算，填一填。 0.35×10= 0.227×10= 3.2×10= 通过计算我发现：一个数扩大到 原来的10倍、100倍、1000倍… 0.35×100= 0.227×100= 3.2×100= 小数点就向右移动( )位、 0.35×1000= 0.227×1000= 3.2×1000= )位、( )位…位 数不够时，用( )补足。 2填空。 (1)1.3米=( )厘米 3.5平方分米=( )平方厘米 7.02吨=( )吨( )千克 1.55升=( )毫升 0.345千克=（ )克 3.75米=( )米( )厘米 (2)把3.2的小数点去掉，它的值就扩大到原来的( )倍。 (3)把0.057扩大到原来的1000倍，就是把原来的小数点向( )移动( )位。 (4)把36.8的小数点向右移动两位，这个数就( )到原来的( ),是( )。 (5)对人体健康或自然环境可能造成直接或潜在危害的生活垃圾是有害垃圾。某小区运出 的每千克生活垃圾中含有0.16千克的有害垃圾，照这样算，运出10千克生活垃圾，则含 有( )千克的有害垃圾；运出1吨生活垃圾，则含有( )千克有害垃圾。 3〔新情境)唐代诗仙李白曾作诗句“危楼高百尺，手可摘星辰”。诗中的尺是古代的长度单位， 请根据表中的信息，算一算，填一填。 时期 “一尺”约合现在的长度 长度 约合现在的长度 汉代 23.2厘米 10尺 唐代 30.7厘米 100尺 明朝 31.1厘米 1000尺 能力提升 ④林场要给一片区域的树木喷洒某种药剂，已知每10平方米树木需要喷洒0.036千克。该区 域一共有1000平方米的树木，需要喷洒多少千克这种药剂？ 创维新课堂引数学五年级上册小 5 2小数点向左移动 客系见P2 基础过关 8 ①直接写出得数。 我发现：一个数除以10 0.56÷10= 55÷100= 0.22÷100= 100…小数点向( 移动一位、两位…也就 45÷100= 0.32÷10= 16÷10= 是缩小到原来的( )、 )4440 420÷1000= 27÷1000= 250÷1000= 单 2填空。 (1)把6.8的小数点向左移动两位得到的数是( ),把得到的数再扩大到原来的100倍 是( )a (2)把200缩小到原来的( )是0.2，再将小数点向( )移动( )位是0.02。 (3)0.5厘米=( )米 56.2克=( )千克 5千克600克=( )千克 4立方米200立方分米=( )立方米 3判断。（对的画“√”，错的画“×”） (1)36.42缩小到原来的，1，就得到整数。 100 (2)3.09要变为30.9，需要将小数点向左移动一位。 () (3)一个数先扩大到原来的10倍，把得到的数再缩小到它的0结果是原来的10倍。（) ④填表。 电动车 斑马 藏羚单 蚂蚁 速度（米分】 400 1050 1420 18 速度（千米分） ⑤〔邯郸市政编〕东湖公园有1000平方米的阔叶林，每天大约能吸收100千克的二氧化碳，释放73 千克的氧气。1平方米的阔叶林每天大约能吸收多少千克二氧化碳？释放多少千克氧气？ 能力提升 6〔思维拓展)已知两个因数的积是39.18，其中一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到 原来的。，这时积是多少？ 6 创维新课堂I数学五年级上册小 小数乘法 3小数乘整数 答案见P2 基础过关 ①填空。 (1)计算5.7×6时，可以先算出57×6=( ),这时的积与原式的积相比，扩大到原来的 ( )倍，要求原式的积就应将这时的积( ),所以5.7×6=( 第 (2)根据455×36=16380，直接写出4.55×36=( ):0.455×360=( 票 2先用竖式计算，再用计算器检验。 42×0.5= 3.02×9= 0.35×18= 3〔上海市)《说文解字》是我国第一部系统地分析汉字字形和考究字源的工具书。某书店的一本 《说文解字》卖21.5元，则在这家书店买5本《说文解字》要多少元？ ④〔连云港市]公园计划修建一个长30米、宽15米的草坪。实际修建草坪的长比计划少了2.4 米。草坪的实际面积是多少平方米？这种草坪每平方米每月大约可吸收1.2千克二氧化碳。 这块草坪修好后每年可吸收多少千克二氧化碳？ 能力提升 ⑤蝙蝠利用自己发出的超声波来确定与猎物的距离。一只蝙鲡发出超声波02秒后接收到反 射回来的超声波。已知超声波的传播速度是340米/秒，请你算一算，蝙蝠与猎物之间的距 离是多少？ 创维新课堂引数学五年级上册小 4小数乘小数 答案见P3 基础过关 1填空。 (1)计算5.1×3.3时，先算出( )×( )的得数，再看两个因数共有( )位小 数，就从积的( )边起数出( )位，点上小数点。 第 (2)2.6×1.4的积有( )位小数，3.25×0.3的积有( )位小数。 (3)[南京市改编〕美美做了几道题，结果忘记点小数点了，请你帮她点上小数点。 36×2.4=864 1.3×2.5=325 14.4×3.98=57312 (4)一个长方形花坛的长是8.15米，宽是2.4米，这个花坛的面积是( )平方米。 2先判断积有几位小数，再计算。 1.3×2.7= 4.27×0.5= 1.06×0.25= 3〔邢台市)回收1千克废纸可以生产0.85千克生活用纸，五(1)班同学一共收集了35.5千克废 纸，一共可以生产多少千克生活用纸？ ④〔新情境〕“太空种子”是精选的作物种子通过航天飞行器搭载到太空，在空间特殊环境下使种子 发生变化，再到地面优选出来的种子。一个普通番茄约重0.36千克，“太空种子”结出的番茄质 量约是普通番茄的2.8倍，“太空种子”结出的番茄质量约是多少千克？ 能力提升 ⑤〔思维拓展)数字谜。 4.☐ 2.85 6 1 0 1 2 5 8 8 8 创维新课堂I数学五年级上册小 练习课（第3、4课时） 菩察见P3 基础过关 ①填空。 (1)6.07×0.8的积是( )位小数；若3.3×a的积是四位小数，则a是( )位小数。 (2)因为36×21=756，所以3.6×2.1=( ),0.36×0.21=( )a (3)在下面的○里填上“>”“<”或“=”并填空。 第 24.6×1.2○24.6 6.7×0.87○6.7 2.03×1○2.03 单元 0.5×1.7○0.5 4.7×1.1○4.7 4.5×0.98●4.5 通过上面的大小比较，我发现：一个数(0除外)乘一一个大于1的数，积比这个数( );乘 一个大于0小于1的数，积比这个数( );乘1则积与这个数( ）。 2选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔苏州市)用竖式计算小数乘法时，应让因数的( )对齐。 A.首位 B.末位 C.小数点 D.任意位置 (2)下列算式的积最小的是( )。 A.48×0.27 B.4.8×0.27 C.0.027×480 D.0.027×4800 (3)1箱苹果29.8元，买3箱要花( )元。 A.89.4 B.98.4 C.78.4 D.90.4 3用竖式计算。 4.3×0.03= 0.35×16= 1.2×0.27= ④爷爷用篱笆在院子里靠着墙边的一处围了一个长方形的小菜园，一共用了20米长的篱笆， 已知菜园的宽是2.4米（如下图所示）。这个菜园的面积是多少平方米？ 2.4m 能力提升 5〔思维拓展】已知A=0.00…012,B=0.00…03,A×B=0.00…036,则n=( 9 2020个0 2021个0 n个0 创维新课堂引数学五年级上册小 9 积的近似值 5积的近似值 答案见P3 基础过关 ①计算0.15×0.9≈？ 先算出0.15×0.9=（ ),得数保留一位小数，根据“四舍五入法”看积小数点后面的第二 第 位，第二位是( ),比5( ),舍去( )和( ),约等于( )0 票 2判断。（对的画“√”，错的画“×”） (1)[易错题]8.095保留两位小数是8.1。 (2)3.999×0.5的积保留三位小数是2.000。 (3)一个算式的积是两位小数，保留一位小数是8.4，则积的最大值是8.49。 3计算下面各题，并按要求保留积的小数位数。 3.21X3≈ 4.3×0.56≈ 1.08×0.45≈ (保留一位小数) (保留两位小数) (保留两位小数】 4〔沧州市〕人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。狗约有多少亿个嗅觉 细胞？（得数保留两位小数） ⑤小兰家平均每天用电2.3千瓦时，她家八月份共用电多少千瓦时？如果每千瓦时电费0.56 元，她家八月份一共应缴纳电费约多少元？（第二问得数保留一位小数） 能力提升 6周阿姨到水果商店买了一些苹果，总价四舍五入后是39.6元。苹果单价和质量的数值都是一 位小数，并且两个小数末位的数字都是6。在四舍五入前，苹果的总价是( )元 10 创维新课堂I数学五年级上册小 解决问题 解决问题和简便运算 6 答案见P3 ○基础过关 ①周末，梅梅和妈妈一起折纸鹤，两人同时开始，都折了12小时。妈妈每小时折40只，梅梅每小 时折25只。她们俩一共折了多少只？ 方法一： 方法二： 我先算两人各自折 我先算两人每小时儿 的数量。 第二单元 一共折的数量。 列式为： 列式为： 2用简便方法计算。 4.2×3.9+5.8×3.9 (1.2+12.5)×0.8 2.5×1.25×32 3〔易错题)某停车场规定，2小时以内（含2小时）收费5元，超过2小时部分，每小时收1.5元（不 足1小时按1小时计算)。爸爸停车8小时，需要付费多少元？ 能力提升 ④〔思维拓展〕李老师在黑板上出了一道比较两个积大小的题目，如下图所示。强强稍微思考了一 下就得出了结果，你知道他是怎么做到的吗？把他的思考过程写下来，并写出比较的结果。 A-9.8732×7.2345 B=9.8733×7.2344 创维新课堂|数学五年级上册小 11 7 买菜中的问题 等案见P4 基础过关 ①填空。 (1)生活中我们用现金购物时，会遇到总价是几元几角几分的情况，一般情况下卖家会 把( )舍去。 第 (2)茄子每千克5.8元，求买2千克需要多少元时，可以按每千克( )元计算，是 票 ( )元，再减去( )角，应该是( )元( )角。买卖双方一般会同意 再添上一些菜，将总价凑成整元，方便找钱。 2圣女果每千克7.5元，妈妈买了1.1千克，要花多少元？售货员阿姨手里没有面值几分的硬 币，她收妈妈多少元比较合理？ 3王叔叔去商店买西兰花，他买了21千克，西兰花的售价是每千克8.5元。王叔叔付了20元，若 想要找回的钱是整元，则他至少要去掉多少千克？ 4水果店购进了50个哈密瓜，每个哈密瓜的大小不等，质量大约在1.5千克~4.5千克。如果每千 克哈密瓜4.8元，这些哈密瓜大约能卖多少元？ 能力提升 ⑤〔新角度)山竹每千克售价39.8元，王阿姨买了2.5千克，给了商家100元，商家准备找零时，王 阿姨说：“再给我添上01千克的山竹，不用找零了。”商家拒绝了王阿姨，你能说一下其中的 道理吗？ 12 创维新课堂I数学五年级上册山 练习课（第5~7课时） 答案见P4 基础过关 ①填空。 (1)〔沧州市〕0.98×3.6的积是( )位小数，保留一位小数是( ),保留两位小数 是( ). (2)[西安市)4.72×2.5×4=4.72×(2.5×4)，这里运用了乘法( )a 第 (3)王奶奶家有一个长方形的菜园，长20.8米、宽6.4米。这个菜园的面积大约是( )平 方米。（得数保留整数） (4)爸爸买了哈密瓜和芒果各7千克，哈密瓜每千克6.5元，芒果每千克9.5元，爸爸一共花 了( )元 2用简便方法计算。 0.25×213×0.4 (1.25-0.125)×8 55.6×37+55.6×63 32.5×10.8-32.5×0.8 4.3×1.01 0.72×98 3妈妈想要买下面这几样水果，每种买2千克，50元够不够？ 橙子 西瓜 芒果 8.4元/千克 5.6元/千克 13.8元/千克 能力提升 ④某市电力公司规定了以下电费计算方法：每月用电不超过120千瓦时，按每千瓦时0.56元收费； 每月用电超过120千瓦时，超过部分按每千瓦时0.8元收费。李雯家8月份用电186千瓦时，需 付电费多少元？ 创维新课堂引数学五年级上册小 13 综合与实践 8旅游方案 答案见P5 为了让员工在紧张的工作之余放松心情，亲近自然，某公司在5月份组织10名女员工参加 华山五日游。下面是楠椭提出的三种旅行方案，供大家选择。 方案一：参加旅行社组团旅游。 第 华山五日游 成人每人1030元 方案二：乘火车去，住宿、餐费和交通费只算4天。 费用估计： 火车票：单程每张254元 住宿：标准间（双人间）168元/日 餐费：每人每天至少需要60元 交通贵：每人每天大约共常75元 门票：260元/人 方案三：由公司开中巴去旅游。 费用估计： ①中巴每100千米耗油15升，汽油每升6.5元，来 回路上所行路程大约是1200千米。 ②高速公路收费平均每千米大约0.65元。 ③吃、住、门票费用与方案二相同（时间也是4天） 1上面的方案中，哪种方案最省钱？ 2如果是你，你会选择哪种方案？它的优势在哪里？为什么不选择其他两种方案呢？ 14 创维新课堂I数学五年级上册小4.从科技馆上车，向西行驶1站到学校，再向 答：1平方米的阔叶林每天大约能吸收0.1千 北行驶3站到少年官，再向西行驶1站到 克二氧化碳，释放0.073千克氧气。 超市，最后向南偏西45行驶1站到医院。 6.39.18×100÷10=391.8 答：这时积是391.8。 二小数乘法 【解析】本题考查根据两个因数的积及这两 小数点位置变化 个因数的变化求现在的积。已知两个因数的 1小数点向右移动 积是39.18，其中一个因数扩大到原来的100 1.3.5353502.2722.722732 倍，则积也扩大到原来的100倍，为39.18× 3203200一两三0 2.(1)1303507201550345375 100=3918。另一个因数缩小到原来的 10 (2)10(3)右三(4)扩大100倍 3680 则积在扩大的基础上还要缩小到原来的 (5)1.6160 10 3.232厘米 3070厘米 31100厘米 这时积是3918÷10=391.8。 4.1000÷10×0.036=3.6(千克) 小数乘法 答：需要喷洒3.6千克这种药剂。 3小数乘整数 【解析】本题考查小数点移动的实际应用。 1.(1)34210除以1034.2 每10平方米的树木需要喷洒0.036千克， (2)163.8163.8 1000平方米是10平方米的100倍，所以0.036 2.2127.186.3 的小数，点要向右移动两位，所以需要1000÷ 3.21.5×5=107.5(元) 10×0.036=3.6(千克). 答：在这家书店买5本《说义解字》要107.5元。 2小数点向左移动 4.(30-2.4)×15=414(平方米) 1.0.0560.450.420.550.0320.027 414×1.2×12=5961.6(千克) 0.00221.60.25 左 1 1 10100 答：草坪的实际面积是414平方米；这块草坪 修好后每年可吸收5961.6千克二氧化碳。 2.(1)0.0686.8 (2) 1000 左 5.0.2×340=68(米) (3)0.0050.05625.64.2 68÷2=34(米) 3.(1)× 答：蝙蝠与猎物之间的距离是34米。 (2)×【解析】本题考查判断小数，点移动的 【解析】本题考查小数乘整数的实际应用。 方向。3.09变为30.9，小数点是向右移动-一 位，所以本题说法错误。 一只蝙蝠发出超声波0.2秒后接收到反射回 (3)W 来的超声波，说明超声波经过的距离是蝙蝠 4.0.41.051.420.018 和猎物之间距离的2倍，而蝙蝙和猎物之间 5.100÷1000=0.1(千克) 距离的2倍是0.2×340=68（米），所以蝙蝠和 73÷1000=0.073(千克) 猎物之间的距离是68÷2=34（米）。 2 创维新课堂引数学五年级上册小 4小数乘小数 “36”的右边向左移动4044位。也就是说，先 1.(1)5133两右两（2)两三 将小数点向左移动2位后，再向左移动 (3)86.43.2557.312(4)19.56 4044一2=4042（位），所以要补上4042个 2.两位小数3.51三位小数2.135 “0”,即小数，点后有4042个“0”，也就是n= 三位小数0.265 4042. 3.35.5×0.85=30.175(千克) 积的近似值 答：一共可以生产30.175千克生活用纸。 5积的近似值 4.0.36×2.8=1.008(千克) 1.0.1353小350.1 答：“太空种子”结出的番茄质量约是1.008 2.(1)×【易错点拔】本题是易错题，考查用 千克。 “四舍五入法”求一个数的近似值，易错，点在 5.24.5 2.85 认为求近似值时，小数末尾的0可以省略。 ×3.6 X 3.5 1425 一个小数四舍五入求近似值后，如果末尾是 1470 735 855 0,不能省略，所以8.095保留两位小数是 88.20 9.975 8.100 (2)N(3)× 练习课（第3、4课时） 3.9.62.410.49 1.(1)三三(2)7.560.0756 4.0.049×45≈2.21（亿个） (3)><= 答：狗约有2.21亿个嗅觉细胞。 >>< 5.八月有31天2.3×31=71.3（千瓦时） 大小相等 71.3×0.56≈39.9（元） 2.(1)B(2)B(3)A 答：她家八月份共用电71.3千瓦时，一共应缴 3.0.1295.60.324 纳电费约39.9元。 4.长：20-2.4×2=15.2（米） 6.39.56【解析】本题考查积的近似值的综合 面积：15.2×2.4=36.48（平方米） 运用。因为苹采单价和质量的数值都是一位 答：这个菜园的面积是36.48平方米。 小数，并且两个小数末位的数字都是6，而 【解析】本题考查小数乘法的实际应用。根 6×6=36,所以总价的数值应是两位小数且 据题意爷爷用20米长的篱笆靠墙边围了一 末位数字是6。总价四舍五入后是39.6元， 个长方形菜园，可以得出长方形的一条长和 39.6元显然是“五入”的结果，由此可知总价 两条宽的和是20米。已知菜园的宽是2.4 的十分位应是5，则总价在四舍五入前是 米，由此可以求出长方形莱园的长是20一 39.56元. 2.4×2=15.2(米)，再根据长方形面积=长× 宽，可以求出长方形菜园的面积是15.2X2.4 解决问题 =36.48(平方米)。 6 解决问题和简便运算 5.4042【解析】本题考查小数乘法的运用。 1.方法一：妈妈：40×1.2=48（只）》 A和B都是2022位小数，A×B的积是4044 梅梅：25×1.2=30（只） 位小数，算出“12×3=36”后，要将小数点从 一共：48+30=78（只） 创维新课坐|数学五年级上册山 3 方法二：(40+25)×1.2=78（只） 2.7.5×1.1=8.25(元) 答：她们俩一共折了78只。 答：妈妈买了1.1千克，要花8.25元。她收妈 2.4.2×3.9+5.8×3.9 妈8.2元比较合理。 =(4.2+5.8)×3.9 3.8.5×2.1=17.85(元) =10×3.9 17.85-17=0.85(元) =39 0.85元能买0.1千克西兰花 (1.2+12.5)×0.8 答：他至少要去掉0.1千克。 =1.2×0.8+12.5×0.8 =0.96+10 4.每个哈密瓜的平均质量大约是3千克。 =10.96 3×50×4.8=720(元) 2.5×1.25×32 答：这些哈密瓜大约能卖720元。 =2.5×1.25×4×8 (答案不唯一) =(2.5×4)×(1.25×8) 5.山竹总价：39.8×2.5=99.5（元） =10×10 应找零：100-99.5=0.5（元） =100 0.1千克的山竹价值39.8×0.1=3.98（元）， 三大人辅导延展 超出0.5元较多，所以商家拒绝了王阿姨。 小数四则混合运算的运算顺序和整数四 则混合运算的运算顺序一样。整数运算律对 练习课（第5~7课时） 于小数也同样适用，运用运算律可以达到简 1.(1)三3.53.53 算的目的。 (2)结合律 1.乘法交换律：a×b=bXa (3)133(4)112 2. 乘法结合律：(aXb)Xc=aX(b×c) 2.0.25×213×0.4 (1.25-0.125)×8 3.乘法分配律：(a十b)×c=aXc十bXc =0.25×0.4×213 =1.25×8-0.125×8 3.8-2=6(时) =0.1×213 =10-1 6×1.5=9(元) =21.3 =9 9+5=14(元) 55.6×37+55.6×63 答：需要付费14元。 =55.6×(37+63) 【易错点拨】本题是易错题，考查小数乘法中 =55.6×100 的分段计费问题，易错点在计算超出费用时， 没有用总量减去起步量。爸爸停车8小时， =5560 超出时间是8一2=6（时），对应的费用是 32.5×10.8-32.5×0.8 1.5×6=9(元)，所以爸爸需要付的停车费是 =32.5×(10.8-0.8) 9+5=14(元). =32.5×10 4.A=9.8732×7.2344+9.8732×0.0001 =325 B=9.8732×7.2344+0.0001×7.2344 4.3×1.01 0.72×98 因为9.8732×0.0001>0.0001×7.2344，所以 =4.3×(1+0.01) =0.72×(100-2) A>B。 =4.3×1+4.3×0.01=0.72×100-0.72×2 7买菜中的问题 =4.3+0.043 =72-1.44 1.(1)几分 (2)6124116 =4.343 =70.56 创维新课堂引数学五年级上册小 3.8.4×2=16.8(元) 三大人辅导延展 5.6×2=11.2(元) 主题：策划假期旅游 13.8×2=27.6(元) 参与者：孩子和爸爸妈妈 16.8+11.2+27.6=55.6(元) 所需工具：笔、纸、计算器和电脑 55.6>50不够 操作步骤： 答：50元不够。 1.开会确定一家人想去的地方。 4.186-120=66(千瓦时) 2.上网查找关于这个地方有哪几条旅游线 路，用笔写下来。 0.56×120+0.8×66=120(元) 3.根据这次旅游的大致费用，选择其中最划 答：需付电费120元。 算的线路。 三大人辅导延展 4. 确定好线路后，打电话咨询旅行社需要准 电在我们日常生活中是不可缺少的，节 备的相关物品，然后去旅行社签订合同。 约用电要从自身做起，如养成随手关灯的好 5,等到旅行前，上网查询当地的天气情况， 习惯，避免不必要的浪费。家里用节能电器， 然后准备好相应的必备品。 夏天开空调时温度不要太低，电脑、电视不用 完成以上步聚，我们就可以等着去旅游 的时候随时切断电源等，这样一年可以节约 了。旅游回来，同学们可以将自己的经历和 很多电哟！ 大家分享一下哟！ 综合与实践 第二单元整理与复习 8旅游方案 1.(1)420237555.63.064.2 1.方案一：1030×10=10300（元） 0.013500.2339210.9 方案二：火车票：254×10×2=5080（元） (2)4.281.43.3 住宿费：168×(10÷2)×4=3360（元） (3)0.35×1.25×8 4×(0.25+1.6) 餐费：60×10×4=2400（元） =0.35×(1.25×8) =4×0.25+4×1.6 交通费：75×10×4=3000（元） =0.35×10 =1+6.4 门票：260×10=2600（元） =3.5 =7.4 总计：5080+3360+2400+3000+2600=16440 10.5×12.5-2.5×12.5 (元) =(10.5-2.5)×12.5 方案三： =8×12.5 油钱：1200÷100×15×6.5=1170（元） =100 过路费：1200×0.65=780（元） 2.(1)26×6.8=176.8(千米) 吃、住、门票：2400+3360+2600=8360（元） 总计：1170+780+8360=10310（元） 176.8>150 10300<10310<16440 答：他中途不用加油。 方案一最省钱 (2)45.8×0.88≈40.30（元） 2.我会选择方案三。优点是出行自由、方便。 答：当时这个背包的价钱折合人民币大约 方案一虽然最省钱，但是参加旅行社组团旅 40.30元。 游不能自主行动。方案二乘火车去旅游，到 (3)27.541.4 达目的地后活动不太方便。（答案合理即可） 房号2201：11×2.5=27.5（元） 创维新课坐|数学五年级上册山 5