七年级数学第一次月考卷（扬州专用，苏科版2024七上第1章-第2章）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期第一次月考

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：苏科版2024七上第1章-第2章。 5．难度系数：0.85。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．2024的倒数是（    ） A．2024 B． C． D． 2．早在公元前2世纪，中国古代劳动人民就认识到负数的存在．如果把收入8元记作元，那么支出6元记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 3．2023年榕江村超火爆出圈，据统计，村超以来全县累计接待游客765.85万人次，实现旅游综收入83.98亿元，数字83.98亿用科学记数法可表示为（   ） A． B． C． D． 4．下列各组数中，数值相等的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 5．设表示大于的最小整数，如，，则（   ）． A． B． C． D． 6．已知在数轴上的位置如图所示，则下列结论：①，②，③，④，正确的是（    ） A．②③ B．①② C．①③ D．①④ 7．如图，点，，，在数轴上，点，点表示的数分别是和，且满足，则线段的中点所表示的数是（   ）    A． B． C． D． 8．有一组非负整数：．从开始，满足某一数学团队对前述数组进行了深入的探讨与研究，得出以下结论： ①当时，； ②当时，； ③当时，或； ④当为整数)时，； 其中正确的结论个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 9．计算 ． 10．陆上最高处是珠穆朗玛峰，海拔约为8844米，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，海拔约为米，两处的海拔相差 米． 11．下列各数：，5，，0.27，，2024，0，，其中负分数有 个． 12．比较大小： ．（填“”、“”或“”） 13．如图，化简 ． 14．如图所示的数轴被墨迹盖住了一部分，则被遮住的所有整数个数为 ． 15．定义一种新运算：，如：，则 ． 16．已知，，，则 ． 17．有四个互不相等的整数，如果，那么 ． 18．若，，则 ．   三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 （8分）19．计算下列各式： (1)； (2)． （8分）20．计算： (1) (2) （8分）21．在数轴上标出下列各数：并用“＜”把它们连接起来    （8分）22．把下列各数分别填入相应的集合里．． (1)正数集合：{__________________…}； (2)负数集合：{__________________…}； (3)整数集合：{__________________…}； (4)分数集合：{__________________…}． （10分）23．风华中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，开展跳绳比赛，下表为该校6年1班40人参加跳绳比赛的情况，若标准数量为每人每分钟100个． 跳绳个数与标准数量的差值 0 4 5 6 人数 6 12 1 6 10 5 (1)求6年1班40人一分钟内平均每人跳绳多少个？ (2)规定跳绳超过标准数量，每多跳1个绳加2分；规定跳绳未达到标准数量，每少跳1个绳，扣1分，若班级跳绳总积分超过160分，便可得到学校的奖励，通过计算说明6年1班能否得到学校奖励？ （10分）24．阅读计算的方法，再用这种方法计算个小题． 【解析】 原式      ， 上面这种解题方法叫做拆项法． (1)计算：； (2)计算． （10分）25．光明中学组织学生到距离学校9千米的博物馆参观，学生小华因有事未能上包车，于是准备在学校门口直接乘出租车去博物馆，出租车的收费标准如下： 里程 收费（元） 3千米以内（含3千米） 3千米以外，每增加1千米 (1)当小华乘出租车的里程数为x千米（）时，所付车费为 元 (2)如果小华同学身上仅有25元钱，由学校乘出租车到博物馆钱够不够？请说明理由． （10分）26．同学们都知道，表示7与之差的绝对值，实际上也可理解为数轴上分别表示7与的两点之间的距离．试探索： (1) ________； (2)找出所有符合条件的整数x，使得； (3)对于任何有理数x，是否有最小值？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由； (4)若时，求x的值． （12分）27．定义：若，，C为数轴上三点，若点到点的距离是点到点B的距离倍，我们就称点是【，B】的美好点． 例如：如图，点表示的数为，点表示的数为．表示的点到点的距离是，到点的距离是，那么点是【，】的美好点；又如，表示的点到点的距离是，到点的距离是，那么点D就不是【，】的美好点，但点是【，】的美好点． 如图2，，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为 (1)点，，表示的数分别是，，，其中是【，】美好点的是 ；写出【，】美好点所表示的数是 ． (2)现有一只电子蚂蚁从点开始出发，以个单位每秒的速度向左运动．当为何值时，，和中恰有一个点为其余两点的美好点？ （12分）28．计算机的运算编程与数学原理是密不可分的，相对简单的运算编程就是数值转换机， (1)如图，同学设置了一个数值转换机，若输入的值为，则输出的结果为________    (2)如图，同学设置了一个数值转换机，若输出结果为0，则输入的________    (3)同学也设置了一个计算装置示意图，、是数据入口，是计算结果的出口，计算过程是由，分别输入自然数和，经过计算后的自然数由输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：    ①若、分别输入1，则输出结果1，记； ②若输入1，输入自然数增大1，则输出结果为原来的2倍，记； ③若输入任何固定自然数不变，输入自然数增大1，则输出结果比原来增大2，记； 问：当输入自然数7，输入自然数6时，的值是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：苏科版2024七上第1章-第2章。 5．难度系数：0.85。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．2024的倒数是（    ） A．2024 B． C． D． 2．早在公元前2世纪，中国古代劳动人民就认识到负数的存在．如果把收入8元记作元，那么支出6元记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 3．2023年榕江村超火爆出圈，据统计，村超以来全县累计接待游客765.85万人次，实现旅游综收入83.98亿元，数字83.98亿用科学记数法可表示为（   ） A． B． C． D． 4．下列各组数中，数值相等的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 5．设表示大于的最小整数，如，，则（   ）． A． B． C． D． 6．已知在数轴上的位置如图所示，则下列结论：①，②，③，④，正确的是（    ） A．②③ B．①② C．①③ D．①④ 7．如图，点，，，在数轴上，点，点表示的数分别是和，且满足，则线段的中点所表示的数是（   ）    A． B． C． D． 8．有一组非负整数：．从开始，满足某一数学团队对前述数组进行了深入的探讨与研究，得出以下结论： ①当时，； ②当时，； ③当时，或； ④当为整数)时，； 其中正确的结论个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 9．计算 ． 10．陆上最高处是珠穆朗玛峰，海拔约为8844米，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，海拔约为米，两处的海拔相差 米． 11．下列各数：，5，，0.27，，2024，0，，其中负分数有 个． 12．比较大小： ．（填“”、“”或“”） 13．如图，化简 ． 14．如图所示的数轴被墨迹盖住了一部分，则被遮住的所有整数个数为 ． 15．定义一种新运算：，如：，则 ． 16．已知，，，则 ． 17．有四个互不相等的整数，如果，那么 ． 18．若，，则 ．   三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 （8分）19．计算下列各式： (1)； (2)． （8分）20．计算： (1) (2) （8分）21．在数轴上标出下列各数：并用“＜”把它们连接起来    （8分）22．把下列各数分别填入相应的集合里．． (1)正数集合：{__________________…}； (2)负数集合：{__________________…}； (3)整数集合：{__________________…}； (4)分数集合：{__________________…}． （10分）23．风华中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，开展跳绳比赛，下表为该校6年1班40人参加跳绳比赛的情况，若标准数量为每人每分钟100个． 跳绳个数与标准数量的差值 0 4 5 6 人数 6 12 1 6 10 5 (1)求6年1班40人一分钟内平均每人跳绳多少个？ (2)规定跳绳超过标准数量，每多跳1个绳加2分；规定跳绳未达到标准数量，每少跳1个绳，扣1分，若班级跳绳总积分超过160分，便可得到学校的奖励，通过计算说明6年1班能否得到学校奖励？ （10分）24．阅读计算的方法，再用这种方法计算个小题． 【解析】 原式      ， 上面这种解题方法叫做拆项法． (1)计算：； (2)计算． （10分）25．光明中学组织学生到距离学校9千米的博物馆参观，学生小华因有事未能上包车，于是准备在学校门口直接乘出租车去博物馆，出租车的收费标准如下： 里程 收费（元） 3千米以内（含3千米） 3千米以外，每增加1千米 (1)当小华乘出租车的里程数为x千米（）时，所付车费为 元 (2)如果小华同学身上仅有25元钱，由学校乘出租车到博物馆钱够不够？请说明理由． （10分）26．同学们都知道，表示7与之差的绝对值，实际上也可理解为数轴上分别表示7与的两点之间的距离．试探索： (1) ________； (2)找出所有符合条件的整数x，使得； (3)对于任何有理数x，是否有最小值？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由； (4)若时，求x的值． （12分）27．定义：若，，C为数轴上三点，若点到点的距离是点到点B的距离倍，我们就称点是【，B】的美好点． 例如：如图，点表示的数为，点表示的数为．表示的点到点的距离是，到点的距离是，那么点是【，】的美好点；又如，表示的点到点的距离是，到点的距离是，那么点D就不是【，】的美好点，但点是【，】的美好点． 如图2，，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为 (1)点，，表示的数分别是，，，其中是【，】美好点的是 ；写出【，】美好点所表示的数是 ． (2)现有一只电子蚂蚁从点开始出发，以个单位每秒的速度向左运动．当为何值时，，和中恰有一个点为其余两点的美好点？ （12分）28．计算机的运算编程与数学原理是密不可分的，相对简单的运算编程就是数值转换机， (1)如图，同学设置了一个数值转换机，若输入的值为，则输出的结果为________    (2)如图，同学设置了一个数值转换机，若输出结果为0，则输入的________    (3)同学也设置了一个计算装置示意图，、是数据入口，是计算结果的出口，计算过程是由，分别输入自然数和，经过计算后的自然数由输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：    ①若、分别输入1，则输出结果1，记； ②若输入1，输入自然数增大1，则输出结果为原来的2倍，记； ③若输入任何固定自然数不变，输入自然数增大1，则输出结果比原来增大2，记； 问：当输入自然数7，输入自然数6时，的值是多少？ 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：苏科版2024七上第1章-第2章。 5．难度系数：0.85。 第Ⅰ卷 1、 选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．2024的倒数是（    ） A．2024 B． C． D． 【答案】C 【详解】解：， 2024的倒数是， 故选：C． 2．早在公元前2世纪，中国古代劳动人民就认识到负数的存在．如果把收入8元记作元，那么支出6元记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】A 【详解】解：如果把收入8元记作元，那么支出6元记作元， 故选：A． 3．2023年榕江村超火爆出圈，据统计，村超以来全县累计接待游客765.85万人次，实现旅游综收入83.98亿元，数字83.98亿用科学记数法可表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：数字83.98亿用科学记数法可表示为， 故选：D． 4．下列各组数中，数值相等的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【详解】解：A、，数值不相等，不符合题意； B、，数值不相等，不符合题意； C、，数值不相等，不符合题意； D、；数值相等，符合题意； 故选：D． 5．设表示大于的最小整数，如，，则（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵表示大于的最小整数， ． 故选：B． 6．已知在数轴上的位置如图所示，则下列结论：①，②，③，④，正确的是（    ） A．②③ B．①② C．①③ D．①④ 【答案】C 【详解】解：在数轴上的位置如图所示： ， 故①正确；，②错误；由①②可得，③正确； ， ，④错误； 综上所述，正确的有①③， 故选：C． 7．如图，点，，，在数轴上，点，点表示的数分别是和，且满足，则线段的中点所表示的数是（   ）    A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵点，点表示的数分别是和， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵点A表示的数为， ∴点B表示的数为，点C表示的数为， ∴线段的中点所表示的数是， 故选：A． 8．有一组非负整数：．从开始，满足某一数学团队对前述数组进行了深入的探讨与研究，得出以下结论： ①当时，； ②当时，； ③当时，或； ④当为整数)时，； 其中正确的结论个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】解：根据题意有， ①当时，，故①结论错误； ②当时，， ，故②结论正确； ③当时， 则有：， 解得：或，故③结论错误； ④当为整数时， ， ，故④结论正确； 综上所述，正确的结论个数为2个． 故选：B． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 9．计算 ． 【答案】 【详解】解：， 故答案为：． 10．陆上最高处是珠穆朗玛峰，海拔约为8844米，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，海拔约为米，两处的海拔相差 米． 【答案】9259 【详解】解：（米）， 故答案为：9259． 11．下列各数：，5，，0.27，，2024，0，，其中负分数有 个． 【答案】 【详解】解：这些数中，负分数是， ，，共3个． 故答案为：3 12．比较大小： ．（填“”、“”或“”） 【答案】 【详解】解：， ∵， ∴ 故答案为： 13．如图，化简 ． 【答案】/ 【详解】解：根据题意，， ∴， 故答案为： ． 14．如图所示的数轴被墨迹盖住了一部分，则被遮住的所有整数个数为 ． 【答案】 【详解】解：根据题意得：被盖住的整数为 ， ∴被盖住的整数的个数为， 故答案为： 15．定义一种新运算：，如：，则 ． 【答案】 【详解】解：由可得： ． 故答案为：． 16．已知，，，则 ． 【答案】343或1 【详解】解：， ． ， ． ， ， ． ，；或，． 当，时，； 当，时，． 故答案为：343或1． 17．有四个互不相等的整数，如果，那么 ． 【答案】 【详解】∵是个不相等的整数， ∴， ∴， 故答案为：． 18．若，，则 ． 【答案】-2或0或4 【详解】解：①当，时，，， 原式； ②当，时，，， 原式； ③当，，且时，， 原式； ④当，，且时，， 原式； ⑤当，，且时，， 原式； ⑥当，，且时，， 原式． 故答案是：-2或0或4． 三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 （8分）19．计算下列各式： (1)； (2)． 【详解】（1）解： ； ...........................................................4分 （2）解： ． ...........................................................8分 （8分）20．计算： (1) (2) 【详解】（1） ；...........................................................4分 （2） ．...........................................................8分 （8分）21．在数轴上标出下列各数：并用“＜”把它们连接起来    【详解】解：如图所示：    ...........................................................4分 ． ...........................................................8分 （8分）22．把下列各数分别填入相应的集合里．． (1)正数集合：{__________________…}； (2)负数集合：{__________________…}； (3)整数集合：{__________________…}； (4)分数集合：{__________________…}． 【详解】（1）解：正数集合：{，，+37，2023，3%，…}； ...........................................................2分 （2） 负数集合：{，，，…}； ...........................................................4分 （3） 整数集合：{，0，+37，2023，…}； ...........................................................6分 （4） 分数集合：{，，，，，…} ...........................................................8分 （10分）23．风华中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，开展跳绳比赛，下表为该校6年1班40人参加跳绳比赛的情况，若标准数量为每人每分钟100个． 跳绳个数与标准数量的差值 0 4 5 6 人数 6 12 1 6 10 5 (1)求6年1班40人一分钟内平均每人跳绳多少个？ (2)规定跳绳超过标准数量，每多跳1个绳加2分；规定跳绳未达到标准数量，每少跳1个绳，扣1分，若班级跳绳总积分超过160分，便可得到学校的奖励，通过计算说明6年1班能否得到学校奖励？ 【详解】（1）解：6年1班40人一分钟内平均每人跳绳的个数为： ..........................................................5分 （2）解：由题，有： 6年1班能能获得学校奖励 ..........................................................10分 （10分）24．阅读计算的方法，再用这种方法计算个小题． 【解析】 原式      ， 上面这种解题方法叫做拆项法． (1)计算：； (2)计算． 【详解】（1） ， ； ..........................................................5分 （2） ， ． ..........................................................10分 （10分）25．光明中学组织学生到距离学校9千米的博物馆参观，学生小华因有事未能上包车，于是准备在学校门口直接乘出租车去博物馆，出租车的收费标准如下： 里程 收费（元） 3千米以内（含3千米） 3千米以外，每增加1千米 (1)当小华乘出租车的里程数为x千米（）时，所付车费为 元 (2)如果小华同学身上仅有25元钱，由学校乘出租车到博物馆钱够不够？请说明理由． 【详解】（1）解：当小华乘出租车的里程数为x千米（）时，所付车费为元， 故答案为：． ..........................................................5分 （2）解：根据题意可知，博物馆距离学校9千米， 故， 故学校乘出租车到博物馆钱够． ........................................................10分 （10分）26．同学们都知道，表示7与之差的绝对值，实际上也可理解为数轴上分别表示7与的两点之间的距离．试探索： (1) ________； (2)找出所有符合条件的整数x，使得； (3)对于任何有理数x，是否有最小值？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由； (4)若时，求x的值． 【详解】（1）∵表示7与的两点之间的距离，∴． 故答案为：10；..........................................................1分 （2）∵的意义是：表示x与的两点之间的距离和x与1的两点之间的距离之和是5． ∴（x为整数）， ∴． ..........................................................7分 （3）对于任何有理数x，有最小值． ∵的意义是：表示x与3的两点之间的距离和x与6的两点之间的距离之和． ∴当时，取最小值，最小值为3． ........................................................8分 （4）的意义是：表示x与的两点之间的距离和x与6的两点之间的距离之和是9， ∵， ， ， ∴x的值为或7． .........................................................10分 （12分）27．定义：若，，C为数轴上三点，若点到点的距离是点到点B的距离倍，我们就称点是【，B】的美好点． 例如：如图，点表示的数为，点表示的数为．表示的点到点的距离是，到点的距离是，那么点是【，】的美好点；又如，表示的点到点的距离是，到点的距离是，那么点D就不是【，】的美好点，但点是【，】的美好点． 如图2，，为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为 (1)点，，表示的数分别是，，，其中是【，】美好点的是 ；写出【，】美好点所表示的数是 ． (2)现有一只电子蚂蚁从点开始出发，以个单位每秒的速度向左运动．当为何值时，，和中恰有一个点为其余两点的美好点？ 【详解】（1）解：根据美好点的定义，，，，只有点G符合条件， 故答案是：． 结合图，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点的距离是到点的距离倍的点，点N的右侧不存在满足条件的点，点M和之间靠近点一侧应该有满足条件的点，进而可以确定符合条件．点的左侧距离点M的距离等于点和点的距离的点符合条件，进而可得符合条件的点是． 故答案为：或； ..........................................................4分 （2）解：根据美好点的定义，，和中恰有一个点为其余两点的美好点分种情况， 第一情况：当为【，】的美好点，点在，之间，如图， 当时，，点P对应的数为，因此秒； ..........................................................5分 第二种情况，当为【，】的美好点，点在，之间，如图2， 当时，，点对应的数为，因此秒； ..........................................................6分 第三种情况，为【N，M】的美好点，点在左侧，如图3， 当时，，点对应的数为，因此秒； ..........................................................7分 第四种情况，M为【P，N】的美好点，点在左侧，如图4， 当时，，点对应的数为，因此秒； ..........................................................8分 第五种情况，M为【N，P】的美好点，点在左侧，如图5， 当时，，点对应的数为，因此秒； ..........................................................9分 第六种情况，M为【N，P】的美好点，点在，左侧，如图， 当时，，因此秒； ..........................................................10分 第七种情况，为【，】的美好点，点在左侧， 当时，，因此秒， ..........................................................11分 第八种情况， N为【M，P】的美好点，点在右侧， 当时，，因此秒， ..........................................................12分 综上所述，的值为：，，，，，． （12分）28．计算机的运算编程与数学原理是密不可分的，相对简单的运算编程就是数值转换机， (1)如图，同学设置了一个数值转换机，若输入的值为，则输出的结果为________    (2)如图，同学设置了一个数值转换机，若输出结果为0，则输入的________    (3)同学也设置了一个计算装置示意图，、是数据入口，是计算结果的出口，计算过程是由，分别输入自然数和，经过计算后的自然数由输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：    ①若、分别输入1，则输出结果1，记； ②若输入1，输入自然数增大1，则输出结果为原来的2倍，记； ③若输入任何固定自然数不变，输入自然数增大1，则输出结果比原来增大2，记； 问：当输入自然数7，输入自然数6时，的值是多少？ 【详解】（1）解：输入的值为，输出结果为：， 故答案为：； ..........................................................3分 （2）当时，，解得； 当时，，解得，不符合题意，舍去； 故答案为：； ..........................................................6分 （3）当输入自然数，输入自然数，则， 根据性质③： ， ..........................................................8分 根据性质②： ，..........................................................10分 根据性质①；， 综上，的值为．..........................................................12分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$可学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 2024-2025学年七上第一次月考卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 2 4 5 8 C A D D B C B 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 9. 9 10.9259 11.3 12.> 13.a-2b/-2b+a 14.13 15.-15 16.343或1 17.0 18.-2或0或4 三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 19.(8分) 【详解】(1)解：12-(-8)+-7)-20 =12+8-7-20 =-7； …4分 (2)解：4+4x16 =4×-4×16 =-256, 8分 20.(8分) 【详解】①)-P-名+-3门 =-1-x3+9 6 -12x12 6 =-1-2 =-3；4 4…4分 7 = 7x24+3×24- 6 4 2*24 =-28+18-2 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 =-10-2 =-12,… 8分 21.(8分) 【详解】解：如图所示： -3引+(-2) -5)22(2驴 543202345→ …4分 -3水+-2<--15<2-2 8分 22.(8分) 【详解】(1)解：正数集合：} 3.6,+37,2023,3%,-}: 2分 2)负数集合：-14，-4分-0314，… 4分 (3) 整数集合：{-14,0，+37,2023，} 6分 4分数集合：36,4 -0.314,3%,} 8分 23.(10分) 【详解】(1)解：6年1班40人一分钟内平均每人跳绳的个数为： 100+-2x6-1x12±4x6+5x10+6x5=102 40 5分 (2)解：由题，有：(4×6+5×10+6x5)×2-(2×6+1×12)=187>160 :6年1班能能获得学校奖励 4小10分 24.(10分) 【详解1①D（7写引6(5写)写 [-+16+-11+-2-[引兮r 6原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： ⊙学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 -18 …5分 [-200+-1网+4o0+--[}（引（ 4 10分 25.(10分) 【详解】(1)解：当小华乘出租车的里程数为x千米(0<x≤3)时，所付车费为10元 故答案为：10. .5分 (2)解：根据题意可知，博物馆距离学校9千米， 故10+2.4×9-3=24.4<25， 故学校乘出租车到博物馆钱够. 10分 26.(10分) 【详解】(1)7-(-3表示7与-3的两点之间的距离，.7-(-3列=10， 故答案为：10： 】分 (2),x+4+x-1=5的意义是：表示x与-4的两点之间的距离和x与1的两点之间的距离之和是5. .-4≤x≤1(x为整数)， ∴.x=-4,-3,-2,-1,0,1, 47分 (3)对于任何有理数x,x-3+x-6有最小值。 ,x-3+x-6的意义是：表示x与3的两点之间的距离和x与6的两点之间的距离之和 ∴.当3≤x≤6时，x-3+x-6取最小值，最小值为3. 8分 (4)x++x-6=9的意义是：表示x与-1的两点之间的距离和x与6的两点之间的距离之和是9， 6-(-1=7, ⊙δ原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 9-7÷2=1, -1-1-=-2,6+1=7 x的值为-2或7 10分 27.(12分) 【详解】(1)解：根据美好点的定义，GM=I8,GN=9,GM=2GN,只有点G符合条件， 故答案是：G, 结合图2，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点N的距离是到点M的距离2倍的点，点N的右侧不 存在满足条件的点，点M和N之闻靠近点M一侧应该有满足条件的点，进而可以确定-4符合条件，点 M的左侧距离点M的距离等于点M和点N的距离的点符合条件，进而可得符合条件的点是-16. 故答案为：-4或-16； 4分 (2)解：根据美好点的定义，P,M和N中恰有一个点为其余两点的美好点分6种情况， 第一情况：当P为【M,N】的美好点，点P在M,N之间，如图1， M PO N 当MP=2PN时，PN=3,点P对应的数为2-3=-1，因此1=1.5秒：… 图1 5分 第二种情况，当P为【N,M】的美好点，点P在M,N之间，如图2， M P ON 当2PM=PN时，NP=6,点P对应的数为2-6=-4，因此1=3 图2 秒： 44+4+444444+4444+44444+444 6分 第三种情况，P为【N,M】的美好点，点P在M左侧，如图3， P M ON 当PN=2MN时，NP=18,点P对应的数为2-18=-16，因此 图3 t=9秒： …7分 第四种情况，M为【P,N】的美好点，点P在M左侧，如图4 P 当MP=2MN时，NP=27,点P对应的数为2-27=-25，因此=13.5 图4 秒； 第五种情况，M为【N,P】的美好点，点P在M左侧，如图5， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 ⊙学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 P M ON 当MN=2MP时，NP=13.5,点P对应的数为2-13.5=-11.5，因 图5 此1=6.75秒： 9分 第六种情况，M为【N,P】的美好点，点P在M,N左侧，如图6， M P ON 当MN=2MP时，NP=4.5,因此t=2.25秒； 图6 .10分 第七种情况，N为【P,M】的美好点，点P在M左侧， P M 0N 当PN=2MN时，NP=18,因此1=9秒， 图7 11分 第八种情况， M 图8 ONN为【M,P】的美好点，点P在M右侧， 当MN=2PN时，NP=4.5,因此1=2.25秒， .…12分 综上所述，1的值为：1.5,2.25,3,6.75,9,13.5. 28.(12分) 【详解】(1)解：输入的值为-1，输出结果为：[--2]×(-3到+4=7， 故答案为：7： 3分 (2)当x<1时，2x+6=0,解得x=-3: 当x21时，8x=0,解得x=0,不符合题意，舍去： 故答案为：一3； 6分 (3)当A输入自然数7，B输入自然数6，则m=7,n=6, 根据性质③：k=C(7,6)=C(7,6-1)+2=C17,5+2 =[C(7,5-1)+2]+2=C(7,4+2+2=[C(7,4-1)+2]+2+2=C(7,3)+2+2+2 =[C(7,3-1+2]+2+2+2=C(7,2)+2+2+2+2=[C(7,2-1)+2]+8 =[C(7,+2]+8=C(7,1)+10, 8分 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 5 可学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 根据性质②：k=C(7,)+10=2×[C(6,1)]+10=2×2×[C(5,1]+10 =2×2×2×[C(4,1]+10=2×2×2×2×[C(3,]+10=16×2×[C(2,1)]+10 =32×2×C(1,)]+10, 10分 根据性质①：k=64×C(1,1)]+10=64×1+10=74, 综上，k的值为74.12分 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 6 ( ) ( ) 2024-2025学年七年级数学第一次月考卷 数学答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二 、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 9 ． ______________ 10 ． ______________ 11 ． ______________ 12 ． ______________ 13 ． ______________ 14 ． ______________ 15 ． ______________ 16 ． ______________ 17 ． ______________ 18 ． ______________ 三 、解答题：本题共 10 小题，共 96 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19． （8分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20． （8分） 21． （8分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 22． （8分） 23． （10分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 24． （10分） 25． （10分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 26． （10分） 27． （12分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 28． （12分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年七年级数学第一次月考卷 数学答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（8 分） 21．（8 分） 22．（8 分） 23．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 9．______________ 10．______________11．______________12．______________ 13．______________14．______________15．______________16．______________ 17．______________18．______________ 三、解答题：本题共 10 小题，共 96分。解答应写出文字说明、证明过 程或演算步棸。 19．（8 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（10 分） 25．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（10 分） 27．（12 分） 28．（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！