河南省驻马店市确山县2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

2023-2024学年河南省驻马店市确山县五年级（下）期末数学试卷 一、精心挑，仔细选。（将正确答案的序号填在括号里）（26分） 1．（2分）最简分数的分子和分母一定是（　　） A．奇数 B．质数 C．互质数 2．（2分）长方体的长、宽、高都扩大为原来的3倍，它的体积扩大为原来的（　　）倍。 A．3 B．9 C．27 3．（2分）小军用5个同样的小正方体摆几何体，从上面看，是从左面看是，一共（　　）种不同的摆法。 A．3 B．2 C．1 4．（2分）有29瓶水，其中28瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。假如用天平称，至少称（　　）次能保证找出这瓶盐水。 A．2 B．3 C．4 5．（2分）淘气在计算﹣（+）时，错误地当成﹣+来计算，计算结果与实际结果相比，（　　） A．大 B．大 C．小 6．（2分）分母是10的所有最简真分数的和是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2分）一杯纯橙汁，亮亮喝了半杯后，兑满水又喝了一半，再次兑满了水，最后一饮而尽。亮亮喝的纯橙汁多还是水多？（　　） A．纯橙汁多 B．水多 C．一样多 8．（2分）一个棱长是4cm的正方体，把它锯成3个相等的小长方体，表面积增加了（　　）cm2。 A．16 B．32 C．48 D．64 9．（2分）把一个图形绕某点顺时针旋转90°后，所得的图形与原来的图形相比（　　） A．变大了 B．大小不变 C．变小了 D．无法确定大小是否变化 10．（2分）分数的分母加上15，要使分数的大小不变，下面说法正确的是（　　） A．分子乘3 B．分子乘4 C．分子加15 11．（2分）在四位数1□30的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，有（　　）种填法。 A．1 B．2 C．3 D．4 12．（2分）两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数不可能是（　　） A．4和24 B．8和12 C．8和24 13．（2分）一个水池能蓄水320m3，我们就说这个水池的（　　）是320m3． A．表面积 B．体积 C．容积 二、细推敲，做判断。（对的打“√”，错的打“×”）（10分） 14．（1分）两个不同自然数的公倍数一定比它们的公因数大。 　 　 15．（1分）分数的分母越大，它的分数单位也越大．　 　． 16．（1分）把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。 　 　 17．（1分）假分数的分子都比分母小。 　 　 18．（1分）。 　 　 19．（1分）一堆苹果重5kg，吃了，还剩kg．　 　 20．（1分）除2以外，任意两个质数的和是偶数．　 　． 21．（1分）复式折线统计图能清楚地反映两组数据的增减变化情况．　 　． 22．（1分）做一个零件，甲用了小时，乙用了小时，甲的效率高．　 　． 23．（1分）用铁丝焊接成一个长15cm、宽10cm、高6cm的长方体框架，至少需要铁丝124cm。 　 　 三、认真想，用心填。（每空0.5分，共10分） 24．（1.5分）把一个图形看作单位“1”，图中的涂色部分用分数表示是 　 　，它的分数单位是 　 　，再加上 　 　个这样的分数单位就是最小的质数。 25．（2分）＝＝28÷　 　＝＝　 　（填小数） 26．（2分）350mL＝　 　L 0.028m3＝　 　dm3 36dm2＝m2 55分＝时 27．从如图四张数字卡片中按要求取出三张，组成三位数。其中最大的偶数是 　 　，既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小的数是 　 　。 28．如果m÷n＝12（m、n均为非零自然数），那么m、n的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。 29．最小的质数是最大两位偶数的。 30．从一块长18cm、宽15cm、高6cm的长方体木块上锯下一个最大的正方体木块，这个正方体木块的体积是 　 　cm3。 31．一根绳子长6m，平均截成10段，每段占这根绳子的，每段长m。 32．芳芳将一块棱长是8cm的正方体橡皮泥捏成了一个底面为正方形的长方体，已知底面边长为4cm，则长方体的高是 　 　cm。 四、看清题，细计算。（39分） 33．（4分）直接写出得数。 1﹣＝ +＝ ﹣＝ +＝ ﹣＝ +＝ +＝ ﹣＝ 34．（18分）计算下面各题，能简算的要简算。 ﹣+ +﹣+ ﹣﹣ ﹣+ ﹣﹣+ ﹣（﹣） 35．（6分）解方程。 +x＝ x﹣＝ +x＝ 36．（11分）说理题。 （1）在学习数学知识的过程中，有时旧知识的合理迁移可以帮助我们新知识的形成。请你结合整数加、减法的含义，举例解释说明分数加、减法的含义。 （2）“转化”是数学中的一种重要策略，运用此策略可以将一个新的图形转化成已经学过的图形。你能用转化的方法说一说如何求一个不规则的雪梨的体积吗？ 五、动脑想，动手做。（10分） 37．（2分）按要求作图。 （1）把图①绕点O顺时针方向旋转180°，得到图②。 （2）把图①绕点O逆时针方向旋转90°，得到图③。 38．（2分）下面是华丽商场去年下半年销售衬衫和毛衣情况统计表。 月份 7 8 9 10 11 12 衬衫销量/件 70 100 80 40 20 10 毛衣销量/件 10 15 30 50 80 100 （1）请你根据表中的数据，绘制复式折线统计图。 （2）　 　月份衬衫的销售量最多，　 　月份毛衣的销售量最少。 （3）衬衫和毛衣销售量相差最大的是 　 　月，相差最小的是 　 　月。 （4）去年下半年华丽商场毛衣的销售量趋势是 　 　，衬衫的销售量趋势是 　 　。 六、想实际，解问题。（25分） 39．（4分）某学校合唱社团的人数在50～60人之间，如果每6人站一排或每8人站一排都剩余4人，这个合唱社团有多少人？ 40．（4分）橄榄油是有新鲜的油橄榄果实直接冷榨而成的，不经加热或化学处理，保留了天然营养成分，被认为是迄今所发现的油脂中最适合人体营养的油脂。易乐购商场购进了120桶橄榄油，已经售出了68桶，剩下的占购进总数的几分之几？ 41．（4分）马老师录制了一段8分钟的短视频，其中讲数学故事的时间占，介绍数学读物的时间占，剩下的时间是和同学互动。和同学互动的时间占几分之几？ 42．（4分）修一条公路，甲队修了千米，乙队修了千米，丙队修的比甲、乙两队修的和少千米，丙队修了多少千米？ 43．（4分）一个长方体的许愿池，从里面量长20m、宽12m、高2.5m。要给这个许愿池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 44．（5分）一个长方体鱼缸，从里面量长50cm、宽22cm、高20cm。向鱼缸里注入13L水后，又放入一些雨花石（完全浸没），此时水面距缸口还有3cm，放入的雨花石的体积是多少？ 2023-2024学年河南省驻马店市确山县五年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、精心挑，仔细选。（将正确答案的序号填在括号里）（26分） 1．（2分）最简分数的分子和分母一定是（　　） A．奇数 B．质数 C．互质数 【解答】解：因为分子和分母是互质数的分数是最简分数． 故选：C。 2．（2分）长方体的长、宽、高都扩大为原来的3倍，它的体积扩大为原来的（　　）倍。 A．3 B．9 C．27 【解答】解：设原来长方体的长、宽、高分别为a、b、h，则现在长方体的长、宽、高分别为3a、3b、3h， 现在的体积：3a×3b×3h＝27abh 原来的体积：a×b×h＝1 27abh÷（abh）＝27 答：体积就扩大到原来的27倍。 故选：C。 3．（2分）小军用5个同样的小正方体摆几何体，从上面看，是从左面看是，一共（　　）种不同的摆法。 A．3 B．2 C．1 【解答】解：4+1＝5（个） 答：一共1种不同的摆法。 故选：C。 4．（2分）有29瓶水，其中28瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。假如用天平称，至少称（　　）次能保证找出这瓶盐水。 A．2 B．3 C．4 【解答】解：有29瓶水，其中28瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。假如用天平称，至少称4次能保证找出这瓶盐水。 故选：C。 5．（2分）淘气在计算﹣（+）时，错误地当成﹣+来计算，计算结果与实际结果相比，（　　） A．大 B．大 C．小 【解答】解：﹣（+） ＝﹣﹣ ＝1﹣ ＝ ﹣+ ＝1+ ＝1 1＞ 1﹣＝ 答：计算结果与实际结果相比大。 故选：B。 6．（2分）分母是10的所有最简真分数的和是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：分母是10的所有最简真分数有、、、。 ＝2 故选：B。 7．（2分）一杯纯橙汁，亮亮喝了半杯后，兑满水又喝了一半，再次兑满了水，最后一饮而尽。亮亮喝的纯橙汁多还是水多？（　　） A．纯橙汁多 B．水多 C．一样多 【解答】解：纯橙汁喝了：1杯， 水喝了：+＝1（杯） 纯橙汁和水都是1杯； 所以，亮亮喝的纯橙汁和水一样多。 故选：C。 8．（2分）一个棱长是4cm的正方体，把它锯成3个相等的小长方体，表面积增加了（　　）cm2。 A．16 B．32 C．48 D．64 【解答】解：4×4×4 ＝16×4 ＝64（平方厘米） 答：表面积增加了64平方厘米。 故选：D。 9．（2分）把一个图形绕某点顺时针旋转90°后，所得的图形与原来的图形相比（　　） A．变大了 B．大小不变 C．变小了 D．无法确定大小是否变化 【解答】解：把一个图形绕某点顺时针旋转90°后，所得的图形与原来的图形相比大小不变。 故选：B。 10．（2分）分数的分母加上15，要使分数的大小不变，下面说法正确的是（　　） A．分子乘3 B．分子乘4 C．分子加15 【解答】解：（5+15）÷5 ＝20÷5 ＝4 答：分子应该乘4。 故选：B。 11．（2分）在四位数1□30的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，有（　　）种填法。 A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：四位数1□30的个位是0，满足了能同时被2和5整除； 四位数1□30的千位、十位、个位的和是1+3+0＝4，；4+2＝6，4+5＝9，4+8＝12，百位上是2，5、8，四位数1□30都是3的倍数。 所以四位数1□30的□里能填：2，5、8，一共3种填法。 故选：C。 12．（2分）两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数不可能是（　　） A．4和24 B．8和12 C．8和24 【解答】解：A：根据两个数成倍数关系，这两个数的最大公约数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数，4和24可以； B：8＝2×2×2，12＝2×2×3，最大公约数是2×2＝4，最小公倍数是2×2×2×3＝24，即8和12可以； C：根据两个数成倍数关系，这两个数的最大公约数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数，得出最大公因数是8，最小公倍数是24，所以C不可能； 故选：C． 13．（2分）一个水池能蓄水320m3，我们就说这个水池的（　　）是320m3． A．表面积 B．体积 C．容积 【解答】解：一个水池能蓄水320m3，我们就说这个水池的容积是320m3 故选：C． 二、细推敲，做判断。（对的打“√”，错的打“×”）（10分） 14．（1分）两个不同自然数的公倍数一定比它们的公因数大。 　√　 【解答】解：最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，例如：4＝2×2，6＝2×3，4和6的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×3＝12，12＞2；所以两个不同的数，他们的公倍数一定比它们的公因数大此说法是正确的。 故答案为：√。 15．（1分）分数的分母越大，它的分数单位也越大．　×　． 【解答】解：分数的分母越大，表示把单位“1”平均分成的份数越多，每一份反而越小，所以分数单位也就越小． 故答案为：×． 16．（1分）把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。 　×　 【解答】解：因为拼成长方体后少了2个面，所以拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了，体积不变，还是原来两个正方体的体积之和． 故答案为：×． 17．（1分）假分数的分子都比分母小。 　×　 【解答】解：假分数的分子大于或等于分母，说假分数的分子都比分母小是错误的； 故答案为：×． 18．（1分）。 　×　 【解答】解： 所以，原题计算错误。 故答案为：×。 19．（1分）一堆苹果重5kg，吃了，还剩kg．　×　 【解答】解：5﹣5× ＝5﹣3 ＝2（千克） 2＞，原题说法错误． 故答案为：×． 20．（1分）除2以外，任意两个质数的和是偶数．　√　． 【解答】解：质数除了2以外都是奇数，奇数+奇数＝偶数，所以除了2以外的任意两个质数的和都是偶数是正确的． 故答案为：√． 21．（1分）复式折线统计图能清楚地反映两组数据的增减变化情况．　√　． 【解答】解：根据统计图的特点可知：复式折线统计图能清楚地反映两组数据的增减变化情况，说法正确； 故答案为：√． 22．（1分）做一个零件，甲用了小时，乙用了小时，甲的效率高．　×　． 【解答】解：因为， 所以乙的效率高． 故答案为：×． 23．（1分）用铁丝焊接成一个长15cm、宽10cm、高6cm的长方体框架，至少需要铁丝124cm。 　√　 【解答】解：（15+10+6）×4 ＝31×4 ＝124（厘米） 所以至少需要铁丝124cm，故原题说法正确。 故答案为：√。 三、认真想，用心填。（每空0.5分，共10分） 24．（1.5分）把一个图形看作单位“1”，图中的涂色部分用分数表示是 　　，它的分数单位是 　　，再加上 　1　个这样的分数单位就是最小的质数。 【解答】解：的分数单位是， 又，即它里面有11个这样的单位，最小的质数是2， ，即再增加1个这样的分数单位就是最小的质数。 故答案为：；；1。 25．（2分）＝＝28÷　32　＝＝　0.875　（填小数） 【解答】解：＝＝28÷32＝＝0.875 故答案为：40；32；84；0.875。 26．（2分）350mL＝　0.35　L 0.028m3＝　28　dm3 36dm2＝m2 55分＝时 【解答】解：350mL＝0.35L 0.028m3＝28dm3 36dm2＝m2 55分＝时 故答案为：0.35，28，，。 27．从如图四张数字卡片中按要求取出三张，组成三位数。其中最大的偶数是 　420　，既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小的数是 　120　。 【解答】解：其中最大的偶数是420，既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小的数是120。 故答案为：420，120。 28．如果m÷n＝12（m、n均为非零自然数），那么m、n的最大公因数是 　n　，最小公倍数是 　m　。 【解答】解：如果m÷n＝12（m、n均为非零自然数），那么m、n的最大公因数是n，最小公倍数是m。 故答案为：n，m。 29．最小的质数是最大两位偶数的。 【解答】解：2÷98＝ 最小的质数是最大两位偶数的。 故答案为：。 30．从一块长18cm、宽15cm、高6cm的长方体木块上锯下一个最大的正方体木块，这个正方体木块的体积是 　216　cm3。 【解答】解：6×6×6＝216（立方厘米） 答：这个正方体木块的体积是216立方厘米。 故答案为：216。 31．一根绳子长6m，平均截成10段，每段占这根绳子的，每段长m。 【解答】解：，。 故答案为：。 32．芳芳将一块棱长是8cm的正方体橡皮泥捏成了一个底面为正方形的长方体，已知底面边长为4cm，则长方体的高是 　32　cm。 【解答】解：8×8×8＝512（立方厘米） 512÷（4×4） ＝512÷16 ＝32（厘米） 答：长方体的高是32厘米。 故答案为：32。 四、看清题，细计算。（39分） 33．（4分）直接写出得数。 1﹣＝ +＝ ﹣＝ +＝ ﹣＝ +＝ +＝ ﹣＝ 【解答】解： 1﹣＝ +＝ ﹣＝ +＝ ﹣＝ +＝ +＝ ﹣＝ 34．（18分）计算下面各题，能简算的要简算。 ﹣+ +﹣+ ﹣﹣ ﹣+ ﹣﹣+ ﹣（﹣） 【解答】解：（1）﹣+ ＝+ ＝ （2）+﹣+ ＝（+）+（﹣） ＝1+ ＝1 （3）﹣﹣ ＝﹣（+） ＝﹣1 ＝ （4）﹣+ ＝+ ＝ （5）﹣﹣+ ＝（+）﹣（+） ＝1﹣1 ＝0 （6）﹣（﹣） ＝﹣+ ＝+﹣ ＝2﹣ ＝1 35．（6分）解方程。 +x＝ x﹣＝ +x＝ 【解答】解：（1）+x＝ +x﹣＝﹣ x＝ （2）x﹣＝ x﹣+＝+ x＝ （3）+x＝ +x﹣＝﹣ x＝ 36．（11分）说理题。 （1）在学习数学知识的过程中，有时旧知识的合理迁移可以帮助我们新知识的形成。请你结合整数加、减法的含义，举例解释说明分数加、减法的含义。 （2）“转化”是数学中的一种重要策略，运用此策略可以将一个新的图形转化成已经学过的图形。你能用转化的方法说一说如何求一个不规则的雪梨的体积吗？ 【解答】解：（1）分数加减法的意义与整数加减法的意义相同。即“把两个数合并成一个数的运算叫加法”，“已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫减；”例如：10+10＝20，20﹣10＝10；+＝，﹣＝； （2）取一个长方体容器，通过用排水法，将雪梨放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是雪梨的体积；然后长方体的体积＝长×宽×高进行计算即可。 五、动脑想，动手做。（10分） 37．（2分）按要求作图。 （1）把图①绕点O顺时针方向旋转180°，得到图②。 （2）把图①绕点O逆时针方向旋转90°，得到图③。 【解答】解：（1）、（2）画图如下： 38．（2分）下面是华丽商场去年下半年销售衬衫和毛衣情况统计表。 月份 7 8 9 10 11 12 衬衫销量/件 70 100 80 40 20 10 毛衣销量/件 10 15 30 50 80 100 （1）请你根据表中的数据，绘制复式折线统计图。 （2）　8　月份衬衫的销售量最多，　7　月份毛衣的销售量最少。 （3）衬衫和毛衣销售量相差最大的是 　12　月，相差最小的是 　10　月。 （4）去年下半年华丽商场毛衣的销售量趋势是 　呈上升趋势　，衬衫的销售量趋势是 　7月到8月呈上升趋势、8月到12月呈下降趋势　。 【解答】解：（1）复式折线统计图如下： （2）8月份衬衫的销售量最多，7月份毛衣的销售量最少。 （3）衬衫和毛衣销售量相差最大的是12月，相差最小的是10月。 （4）去年下半年华丽商场毛衣的销售量趋势是呈上升趋势，衬衫的销售量趋势是7月到8月呈上升趋势、8月到12月呈下降趋势。 故答案为：8，7；12，10；呈上升趋势，7月到8月呈上升趋势、8月到12月呈下降趋势。 六、想实际，解问题。（25分） 39．（4分）某学校合唱社团的人数在50～60人之间，如果每6人站一排或每8人站一排都剩余4人，这个合唱社团有多少人？ 【解答】解：6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24。 24×2+4 ＝48+4 ＝52（人） 答：这个合唱社团有52人。 40．（4分）橄榄油是有新鲜的油橄榄果实直接冷榨而成的，不经加热或化学处理，保留了天然营养成分，被认为是迄今所发现的油脂中最适合人体营养的油脂。易乐购商场购进了120桶橄榄油，已经售出了68桶，剩下的占购进总数的几分之几？ 【解答】解：（120﹣68）÷120 ＝52÷120 ＝ 答：剩下的占购进总数的。 41．（4分）马老师录制了一段8分钟的短视频，其中讲数学故事的时间占，介绍数学读物的时间占，剩下的时间是和同学互动。和同学互动的时间占几分之几？ 【解答】解： 答：和同学互动时间占。 42．（4分）修一条公路，甲队修了千米，乙队修了千米，丙队修的比甲、乙两队修的和少千米，丙队修了多少千米？ 【解答】解： ＝ ＝（千米） 答：丙队修了千米。 43．（4分）一个长方体的许愿池，从里面量长20m、宽12m、高2.5m。要给这个许愿池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 【解答】解：20×12+（20×2.5+12×2.5）×2 ＝240+（50+30）×2 ＝240+160 ＝400（m2） 答：贴瓷砖的面积是400平方米。 44．（5分）一个长方体鱼缸，从里面量长50cm、宽22cm、高20cm。向鱼缸里注入13L水后，又放入一些雨花石（完全浸没），此时水面距缸口还有3cm，放入的雨花石的体积是多少？ 【解答】50×22×（20﹣3） ＝50×22×17 ＝18700（cm3） 18700cm3＝18.7dm3 18.7﹣13＝5.7（立方分米） 答：放入的雨花石的体积是5.7立方分米。 学科网（北京）股份有限公司 $$