专题27.1 图形的相似（8个考点）（题型专练+易错精练）-2024-2025学年九年级数学下册《知识解读•题型专练》（人教版）

专题27.1 图形的相似（8个考点） 【考点1 比例性质】 【考点2 比例线段】 【考点3 成比例线段】 【考点4 相似图形】 【考点5相似多边形的性质】 【考点6 黄金分割比】 【考点7 由平行线判断成比例的线段】 【考点8 由平行截线求相关相关线段的长或比值】 【考点1 比例性质】 1．如果（，，，均不为零），那么下列比例式正确的是（    ） A． B． C． D． 2．若，则的值是（   ） A． B． C． D． 3．若，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．若 ，则下列式子不正确的是（    ） A． B． C． D． 5．若，则 ． 6．已知线段a、b、c满足，且． (1)求a、b、c的值； (2)若线段a，b，c，d是成比例线段，求d的值． 【考点2 比例线段】 7．一种精密零件长毫米，把它画在图纸上，图上零件长厘米，这张图纸的比例尺是（   ） A． B．500:1 C．1:50 D．50:1 8．若线段，，则（    ） A．2 B． C． D．50 9．若在比例尺为的地图上，测得两地的距离为厘米，则这两地的实际距离是 千米． 10．已知线段厘米，厘米，则它们的比例中项b为 . 11．如果线段，，那么的值为 ． 【考点3 成比例线段】 12．下列各组线段的长度成比例的是（　　） A．0.3m，0.6m，0.5m，0.9m B．30cm，20cm，90cm，60cm C．1cm，2cm，3cm，4cm D．2cm，3cm，4cm，5cm 13．下列各组中的四条线段成比例的是（　　） A． B． C． D． 14．下列各组中的四条线段（单位：厘米）成比例线段的是（     ） A．1、2、3、4； B．1、2、4、8； C．2、3、4、5； D．5、10、15、20． 15．已知线段成比例，且，，则线段的长为（   ） A． B． C． D． 16．已知四个数a，b，c，d成比例，且，，，那么d的值为（    ） A．2 B．3 C． D． 17．已知四个数，9，2，d成比例，则d等于（　　） A．3 B．6 C． D． 【考点4 相似图形】 18．下列每个选项的两个图形，不是相似图形的是（    ） A． B． C． D． 19．下列结论中正确的是（  ） A．两个正方形一定相似 B．两个菱形一定相似 C．两个等腰三角形一定相似 D．两个矩形一定相似 20．下列各组图形中，不一定相似的是（    ） A．两个菱形 B．两个有角的直角三角形 C．两个正六边形 D．两个正方形 21．下列哪组图形是相似图形（    ） A．  B．  C．   D．   22．下列多边形一定相似的是（    ） A．两个等腰三角形 B．两个平行四边形 C．两个正五边形 D．两个六边形 【考点5相似多边形的性质】 23．两个相似多边形的面积之比为，则它们的对应边之比为（    ） A． B． C． D． 24．若四边形四边形，且，已知，则BC的长是（    ） A．25 B．9 C．20 D．15 25．如图，已知五边形五边形，若，则（    ） A． B． C． D． 26．如图，在矩形中，，点分别在、边上，且，若矩形矩形，且面积比为，则长为（    ） A．20 B．18 C．12 D．9 27．如图，把一张矩形纸片沿着和边的中点连线对折，对折后所得的矩形正好与原来的矩形相似，则原矩形纸片长与宽的比为（　　） A． B． C． D． 28．如图，四边形和相似，则和的大小分别为（    ） A．  30 B．  33 C．  30 D．  33 【考点6 黄金分割比】 29．射影中有一种拍摄手法叫黄金分割构图法，其原理是：如图，将正方形的边取中点，以为圆心，线段为半径作圆，其与边的延长线交于点，这样就把正方形延伸为黄金矩形，若，则 ． 30．若点C是线段的一个黄金分割点，，且，则 （结果保留根号）． 31．黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值为．这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割．如图，乐器上的一根弦长，两个端点A，B固定在乐器面板上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则支撑点C，D之间的距离为 ．（结果保留根号） 32．宽与长的比是黄金分割数 的矩形叫做黄金矩形，古希腊的巴特农神庙采用的就是黄金矩形的设计．如图，已知四边形是黄金矩形，若长 则该矩形的面积为 ．(结果保留根号) 33．如图是意大利著名画家达・芬奇（年）的名画《蒙娜丽莎》．画面中脸部被围在矩形内，图中四边形为正方形．已知点为线段的黄金分割点，且，．则 ． 【考点7 由平行线判断成比例的线段】 34．在中，，，，则等于（　　）    A．10 B．8 C．9 D．6 35．如图，直线，则（    ） A． B． C． D． 36．如图，在中，D、E分别为、边上的点，点F为边上一点，连接交于点G．则下列结论中一定正确的是（　　）    A． B． C． D． 37．在中，点、、分别在边、、上，连接、，如果，，且，那么的值是（   ） A．3 B． C．2 D． 38．如图，，两条直线与这三条平行线分别交于点和，已知，若，则的长为（    ）    A．2 B．3 C．5 D．6 39．如图，直线，直线分别交，，于点A，，，直线分别交，，于点，，，与相交于点，则下列式子不正确的是（    ） A． B． C． D． 40．如图，，直线，与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 41．如图，、相交于点，点、分别在、上，．若，，，，则 ． 【考点8 由平行截线求相关相关线段的长或比值】 42．如图，，，，，那么的长为（   ） A． B． C． D．7 43．已知，如图，直线，，，，则的长（   ） A． B． C． D． 44．如图，直线、与这三条平行线分别交于点A、D、F和点B、C、E．若，，则的长为（    ） A．4.4 B．5.5 C．9.9 D．10.1 45．如图，，则的长为（    ） A．3 B． C． D． 46．已知，求． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题27.1 图形的相似（8个考点） 【考点1 比例性质】 【考点2 比例线段】 【考点3 成比例线段】 【考点4 相似图形】 【考点5相似多边形的性质】 【考点6 黄金分割比】 【考点7 由平行线判断成比例的线段】 【考点8 由平行截线求相关相关线段的长或比值】 【考点1 比例性质】 1．如果（，，，均不为零），那么下列比例式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了比例的基本性质，根据比例的基本性质，将选项中给出的比列式进行变形即可，解题的关键是熟练掌握比例的基本性质． 【详解】解：、由，则，此选项不符合题意； 、由，则，此选项不符合题意； 、由，则，此选项符合题意； 、由，则，此选项不符合题意； 故选：． 2．若，则的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了比例的性质，分式的求值，设，代入约分化简即可． 【详解】解：∵， ∴设，代入，得 ． 故选A． 3．若，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了比例的性质，根据已知可得出，然后代入求值即可． 【详解】解：若，即， ∴， 故选：D． 4．若 ，则下列式子不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键．根据比例的性质判断即可． 【详解】解：A，B，C选项分别对应比例的反比性质、合比性质、更比性质， 只有D选项不正确． 故选D． 5．若，则 ． 【答案】/ 【分析】本题主要考查了比例的基本性质，分式的化简等知识点，设，则，然后整体代入即可得解，熟练掌握其性质是解决此题的关键． 【详解】∵， 设，则， ∴ ， 故答案为：． 6．已知线段a、b、c满足，且． (1)求a、b、c的值； (2)若线段a，b，c，d是成比例线段，求d的值． 【答案】(1)6，4，12 (2)8 【分析】本题主要考查了比例线段，解一元一次方程， （1）利用，可设，，，代入求出的值，即可求出、、的值； （2）根据题意得，代入求得d即可． 【详解】（1）解：， 设，，， 又， ， 即， 合并同类项，得：， 系数化为，得：， ， ， ； （2）解：∵线段a，b，c，d是成比例线段， ， ， 即， 【考点2 比例线段】 7．一种精密零件长毫米，把它画在图纸上，图上零件长厘米，这张图纸的比例尺是（   ） A． B．500:1 C．1:50 D．50:1 【答案】D 【分析】本题考查比例尺，关键是掌握比例尺的定义．比例尺图上距离与实际距离的比，由此即可计算． 【详解】解：厘米毫米， ：：， 这张图纸的比例尺是：． 故选：D． 8．若线段，，则（    ） A．2 B． C． D．50 【答案】C 【分析】先把转化为，然后根据线段的比的意义，把，直接代入，即可求出的值． 【详解】解：∵，， ∴． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了线段的比的意义：在同一单位下，两条线段长度的比，叫做这两条线段的比．注意线段的比是一个没有单位的正数． 9．若在比例尺为的地图上，测得两地的距离为厘米，则这两地的实际距离是 千米． 【答案】 【分析】本题考查了比例尺的应用，设两地间的实际距离是，根据题意可得方程，解方程即可求得x的值，然后换算单位即可求得答案． 【详解】解：设两地间的实际距离是， ∵比例尺为，量得两地间的距离为， ∴， 解得：， 经检验，是原方程的解， ∵， ∴两地间的实际距离是千米， 故答案为：． 10．已知线段厘米，厘米，则它们的比例中项b为 . 【答案】厘米/12cm 【分析】根据比例中项的性质：比例中项平方等于两外项的积直接求解即可得到答案； 【详解】解：∵线段厘米，厘米，它们的比例中项为b， ∴， 解得：（厘米），（厘米）（不符合题意舍去）， 故答案为：厘米； 11．如果线段，，那么的值为 ． 【答案】8 【分析】单位统一后根据比的定义进行求解即可． 【详解】解：∵线段，， ∴， 答案为：8 【点睛】此题考查了比，熟练掌握比的前项和后项是解题的关键． 【考点3 成比例线段】 12．下列各组线段的长度成比例的是（　　） A．0.3m，0.6m，0.5m，0.9m B．30cm，20cm，90cm，60cm C．1cm，2cm，3cm，4cm D．2cm，3cm，4cm，5cm 【答案】B 【分析】本题主要考查相似图形，根据四条线段成比例的定义逐项判断即可． 【详解】A、，各组线段的长度不成比例，该选项不符合题意； B、，各组线段的长度成比例，该选项符合题意； C、，各组线段的长度不成比例，该选项不符合题意； D、，各组线段的长度不成比例，该选项不符合题意． 故选：B 13．下列各组中的四条线段成比例的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了成比例线段，若，则a，b，c，d成比例，据此进行计算判断即可． 【详解】解：A、，故此选项中四条线段不成比例，不符合题意； B、，故此选项中四条线段不成比例，不符合题意； C、，故此选项中四条线段成比例，符合题意； D、，故此选项中四条线段不成比例，不符合题意， 故选：C． 14．下列各组中的四条线段（单位：厘米）成比例线段的是（     ） A．1、2、3、4； B．1、2、4、8； C．2、3、4、5； D．5、10、15、20． 【答案】B 【分析】本题主要考查了成比例线段的定义，熟练掌握对于给定的四条线段，如果其中两条线段的长度之比等于另外两条线段的长度之比，则这四条线段叫做成比例线段是解题的关键． 根据比例线段的概念，让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等即可得出答案． 【详解】解：A、，故本选项不符合题意； B、，故本选项符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、，故本选项不符合题意； 故选：B． 15．已知线段成比例，且，，则线段的长为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了比例线段，根据线段成比例，可得，由可得，把，代入比例式计算即可求解，掌握成比例线段的定义是解题的关键． 【详解】解：∵线段成比例， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， 故选：． 16．已知四个数a，b，c，d成比例，且，，，那么d的值为（    ） A．2 B．3 C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们的长度比）与另两条线段的比相等，利用成比例线段的定义得到，然后根据比例的性质求d的值． 【详解】解：根据题意得， 即， 解得． 故选：D． 17．已知四个数，9，2，d成比例，则d等于（　　） A．3 B．6 C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了比例．熟练掌握比例的定义，比例的基本性质，是解决问题的关键．比例的定义：在四个数中，如果两个数的比等于另外两个数的比，就叫做这四个数成比例；比例的基本性质：两内项之比等于两外项之比． 根据比例的定义，写出比例式，运用比例的基本性质解答． 【详解】∵四个数，9，2，d成比例 ∴， ∴， 解得，． 故选：D． 【考点4 相似图形】 18．下列每个选项的两个图形，不是相似图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了图形相似的概念：形状相同，大小不同的两个图形；根据图形相似的概念即可作出判断． 【详解】解：由图形相似的概念知，选项D中的两个图形不相似； 故选：D． 19．下列结论中正确的是（  ） A．两个正方形一定相似 B．两个菱形一定相似 C．两个等腰三角形一定相似 D．两个矩形一定相似 【答案】A 【分析】本题考查了相似形的判定，根据相似图形的定义逐项判断即可求解，掌握正方形、菱形、等腰三角形和矩形的性质是解题的关键． 【详解】解：、两个正方形角都是直角一定相等，四条边都相等一定成比例，所以一定相似，故正确； 、两个菱形的边成比例，但角不一定相等，所以不一定相似，故错误； 、两个等腰三角形的腰的比与底边的比不一定相等，角不一定相等，所以不一定相似，故错误； 、两个矩形的角都是直角一定相等，但边不一定成比例，所以不一定相似，故错误； 故选：． 20．下列各组图形中，不一定相似的是（    ） A．两个菱形 B．两个有角的直角三角形 C．两个正六边形 D．两个正方形 【答案】A 【分析】题主要考查相似形．根据相似形的定义对各个选项进行分析，从而得到答案． 【详解】解：A. 两个菱形得各边成比例，但角不一定相等，不一定相似，符合题意； B. 根据有两个角分别相等的两个三角形是相似三角形可知两个有角的直角三角形是相似性，不符合题意； C. 两个正六边形的各边成比例，各角相等，是相似形，不符合题意； D. 两个正方形的各边成比例，各角相等，是相似形，不符合题意； 故选A． 21．下列哪组图形是相似图形（    ） A．  B．  C．   D．   【答案】C 【分析】本题考查了相似图形的判定，属于简单题，熟悉相似图形的定义是解题关键． 【详解】解：A、图形不是相似图形； B、图形不是相似图形； C、图形是相似图形； D、图形不是相似图形； 故选：C． 22．下列多边形一定相似的是（    ） A．两个等腰三角形 B．两个平行四边形 C．两个正五边形 D．两个六边形 【答案】C 【分析】本题主要考查了相似图形的判定，掌握相似形的定义（如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形相似）是解题的关键． 根据相似三角形的定义逐项判断即可． 【详解】解：A、两个等边三角形相似，但是两个等腰三角形并不一定相似，三个角度没有确定，故A不正确； B、两个平行四边形对应角度及对应边都不一定成比例，所以不一定相似，故B不正确； C、两个正五边形角度相等，放大缩小后可以完全重合，两图形相似，故C正确； D、两个正六边形相似，但是两个六边形并不一定相似，故D不正确． 故选C． 【考点5相似多边形的性质】 23．两个相似多边形的面积之比为，则它们的对应边之比为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查相似多边形的性质质．根据相似图形的面积比等于相似比的平方即可． 【详解】解：两个相似多边形的面积之比为，则它们的对应边之比为， 故选：B． 24．若四边形四边形，且，已知，则BC的长是（    ） A．25 B．9 C．20 D．15 【答案】B 【分析】本题考查相似多边形的性质，关键是掌握相似多边形的性质：相似多边形的对应边成比例． 由相似多边形的性质推出，代入有关数据，即可求出的值． 【详解】解：∵四边形四边形， ∴， ∵，， ∴． 故选：B． 25．如图，已知五边形五边形，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了相似多边形的性质，解题的关键在于熟知相似多边形的面积之比等于相似比的平方． 【详解】解：∵五边形五边形，， ∴， 故选D． 26．如图，在矩形中，，点分别在、边上，且，若矩形矩形，且面积比为，则长为（    ） A．20 B．18 C．12 D．9 【答案】A 【分析】本题主要考查相似图形的性质，相似图形的对应边成比例，面积比等于相似比的平方．证明，从而可得答案． 【详解】解：矩形矩形，且面积比为， ∴， ∵， ∴，， ∴， 故选A 27．如图，把一张矩形纸片沿着和边的中点连线对折，对折后所得的矩形正好与原来的矩形相似，则原矩形纸片长与宽的比为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是相似多边形的性质，根据对应边的比相等列出比例式，计算即可，掌握相似多边形的对应边的比相等是解题的关键． 【详解】解：矩形相似于矩形， ， ，为，中点， ， ， 故选：C． 28．如图，四边形和相似，则和的大小分别为（    ） A．  30 B．  33 C．  30 D．  33 【答案】D 【分析】本题考查了相似多边形的性质，根据相似多边形的性质得出对应角相等及对应边成比例即可得出答案． 【详解】由图可知，，，，，，， 四边形和相似， ，, 即, , 故答案为：D． 【考点6 黄金分割比】 29．射影中有一种拍摄手法叫黄金分割构图法，其原理是：如图，将正方形的边取中点，以为圆心，线段为半径作圆，其与边的延长线交于点，这样就把正方形延伸为黄金矩形，若，则 ． 【答案】/ 【分析】本题考查了黄金分割，矩形的性质，正方形的性质，设，根据正方形的性质可得，则，然后根据黄金矩形的定义可得，从而可得，最后进行计算即可解答，熟练掌握黄金分割的定义是解题的关键. 【详解】解：设， ∵四边形是正方形， ∴， ∵， ∴， ∵四边形是黄金矩形， ∴， ∴， 解得：， 经检验：是原方程的解， ∴， 故答案为：． 30．若点C是线段的一个黄金分割点，，且，则 （结果保留根号）． 【答案】/ 【分析】本题考查黄金分割，根据黄金分割比“将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值”，结合题意列方程解题即可． 【详解】解：设，则， 根据黄金分割点的定义得到， 解得，（舍去）， ∴， 故答案为． 31．黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值为．这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割．如图，乐器上的一根弦长，两个端点A，B固定在乐器面板上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则支撑点C，D之间的距离为 ．（结果保留根号） 【答案】 【分析】本题主要考查了黄金分割的定义，根据黄金分割的定义分别求出，，再根据线段的和差关系进行计算即可解答． 【详解】解：∵点C是靠近点B的黄金分割点，， ∴， ∵点D是靠近点A的黄金分割点，， ∴ ∴， ∴支撑点C，D之间的距离为， 故答案为：． 32．宽与长的比是黄金分割数 的矩形叫做黄金矩形，古希腊的巴特农神庙采用的就是黄金矩形的设计．如图，已知四边形是黄金矩形，若长 则该矩形的面积为 ．(结果保留根号) 【答案】 【分析】本题考查了黄金分割，解题的关键是掌握黄金矩形的定义．根据黄金矩形的定义，长 ，求出宽，再求出面积即可． 【详解】解：∵四边形是黄金矩形， ∴， ∵长， ∴宽， ∴矩形的面积为． 故答案为：． 33．如图是意大利著名画家达・芬奇（年）的名画《蒙娜丽莎》．画面中脸部被围在矩形内，图中四边形为正方形．已知点为线段的黄金分割点，且，．则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查黄金分割，由点为线段的黄金分割点，且可得，代入数据可求解． 【详解】解：∵点为线段的黄金分割点，且，， ∴ 故答案为： 【考点7 由平行线判断成比例的线段】 34．在中，，，，则等于（　　）    A．10 B．8 C．9 D．6 【答案】D 【分析】本题考查了平行线分线段成比例，根据平行可得，问题即可得解． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴＝， 解得：， 故选：D． 35．如图，直线，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查平行线分线段成比例：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．利用平行线分线段成比例定理解决问题即可． 【详解】解：∵， ∴，， 观察四个选项，选项A正确，符合题意， 故选：A． 36．如图，在中，D、E分别为、边上的点，点F为边上一点，连接交于点G．则下列结论中一定正确的是（　　）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平行线分线段成比例定理，三角形相似的判定和性质解答即可．本题考查了平行线判定三角形的相似和性质，熟练掌握三角形相似的判定和性质是解题的关键． 【详解】A、∵， ∴，错误，不符合题意； B、∵， ∴，错误，不符合题意； C、∵， ∴，正确，符合题意； D、∵， ∴，故Ｄ错误，不符合题意； 故选C． 37．在中，点、、分别在边、、上，连接、，如果，，且，那么的值是（   ） A．3 B． C．2 D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了平行线分线段成比例，熟练掌握平行线分线段成比例是解题的关键．根据题意画出图形，利用平行线分线段成比例即可得到答案． 【详解】解： ，， ， ， ， ． 故选C． 38．如图，，两条直线与这三条平行线分别交于点和，已知，若，则的长为（    ）    A．2 B．3 C．5 D．6 【答案】D 【分析】本题主要考查平行线分线段成比例，根据题意可得，设，则，由此即可求解，掌握平行线的分线段成比例，比例的性质，解方程的方法是解题的关键． 【详解】解：根据题意可得，，设，则， ∴， 解得，， ∴的长为， 故选：． 39．如图，直线，直线分别交，，于点A，，，直线分别交，，于点，，，与相交于点，则下列式子不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例． 根据平行线分线段成比例定理得到或，然后利用比例性质得到，于是可对各选项进行判断． 【详解】解：∵直线， ∴，故A正确，不符合题意； ，故B正确，不符合题意； ，故C正确，不符合题意； ，， ∴，故D错误，符合题意． 故选：D． 40．如图，，直线，与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题主要考查平行线分线段成比例的性质，直接利用平行线分线段成比例定理进而得出结论． 【详解】解：∵， ∴，故①正确； ，故②错误； ，故③正确； ，故④正确， 正确的个数3个， 故选：C． 41．如图，、相交于点，点、分别在、上，．若，，，，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了线段成比例，熟悉掌握线段成比例的比值关系是解题的关键． 根据线段成比例的比值关系列式运算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 解得：． 故答案为：． 【考点8 由平行截线求相关相关线段的长或比值】 42．如图，，，，，那么的长为（   ） A． B． C． D．7 【答案】A 【分析】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键． 根据平行线分线段成比例定理判断即可． 【详解】解：∵，，，， ∴， 即， 解得：， 故选：A． 43．已知，如图，直线，，，，则的长（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了平行线分线段成比例：一组平行线截两条直线，所截对应线段成比例． 根据得到，然后代数求解即可． 【详解】解：∵直线，，，， ∴， ∴ ∴， ∴． 故选：D． 44．如图，直线、与这三条平行线分别交于点A、D、F和点B、C、E．若，，则的长为（    ） A．4.4 B．5.5 C．9.9 D．10.1 【答案】B 【分析】本题考查的是平行线分线段成比例定理，根据平行线分线段成比例定理列出比例式，把已知数据代入计算，得到答案． 【详解】∵， ∴， ∵， ∴，解得， 故选：B． 45．如图，，则的长为（    ） A．3 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查平行线分线段成比例，由题意，数形结合得到比例式，代值求解即可得到答案，熟记平行线分线段成比例是解决问题的关键． 【详解】解： ， 由平行线分线段成比例可得，即，解得， 故选：C． 46．已知，求． 【答案】 【分析】本题考查了平行线分线段成比例定理；由平行线分线段成比例定理得出是解决问题的关键． 由平行线分线段成比例定理得出，即可得出结论． 【详解】解： ∵， ， ， ， ． 故． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$