3.2一定是直角三角形吗同步训练2024-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

3.2 一定是直角三角形吗 同步训练 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册 一、单选题 1．以下列各组数作为边长，①16，20，12；②25，7，24；③12，13，5；④16，8，15，能组成直角三角形的有（    ）． A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 2．下列命题中，是假命题的是(    ) A．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形 B．在△ABC中，若a2＝(b＋c) (b－c)，则△ABC是直角三角形 C．在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形 D．在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，则△ABC是直角三角形 3．下列四个三角形都在正方形网格中，且三角形的顶点都在格点上，其中是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 4．如图所示，在4×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，下列结论错误的是（　　） A．BC＝ B．AB＝5 C．AC⊥BC于点C D．∠CBA＝60° 5．如图，方格中的点A，B称为格点（格线的交点），以AB为一边画△ABC，其中是直角三角形的格点C的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，在中，，，，和的平分线交于点，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知△ABC的三边长a、b、c满足,则△ABC一定是 三角形. 8．在没有直角工具之前，聪明的古埃及人用如图的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中5这条边所对的角便是直角．依据是 ． 9．（2017十三中期中）如图，四边形ABCD中，AD=AB＝4，BC＝6，CD＝2，且．求四边形ABCD的面积．    10．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，有四条线段，其中能构成直角三角形三边的线段是 ． 11．如图，中俄“海上联合﹣2017”军事演习在海上编队演习中，两艘航母护卫舰从同一港口同时出发，一号舰沿南偏西方向以12海里/小时的速度航行，二号舰以16海里/小时速度航行，离开港口1.5小时后它们分别到达，两点，相距30海里，则二号舰航行的方向是 ． 三、解答题 12．四边形ABCD中，AB=CB=，CD=，DA=1，且AB⊥CB于B．求∠BAD的度数； 13．如图，一根的电线杆用铁丝，固定，现已知用去的铁丝，，又测得地面上，两点之间的距离是，，两点之间的距离是，则电线杆和地面是否垂直，为什么？（提示：要判定电线杆和地面垂直，只需说明且即可） 14．定义：如图，点把线段分割成，若以为边的三角形是一个直角三角形，则称点是线段的勾股分割点． (1)已知H，K把线段分割成若，点，K是线段的勾股分割点吗?请说明理由． (2)已知点，K是线段的勾股分割点，且为直角边，若，求的长． 15．如图，每个格子都是边长为的小正方形，，四边形的四个顶点都在格点上． (1)求四边形的周长； (2)连接，试判断的形状，并求四边形的面积． 16．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小格的顶点叫做格点，其中格点A已在网格中标出，以格点为顶点按下列要求画图（不需要写画法）． (1)在图中画一个，使其三边长分别为，， (2)在（1）的条件下，BC边上的高为_________． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$