3.1 探索勾股定理 教学课件 2022--2023学年鲁教版七年级数学上册

3.1 探索勾股定理 会跳舞的智慧树 情境引入 1.经历探索、验证勾股定理的过程，理解并掌握勾股定理的内容。 2.能够运用勾股定理解决一些实际问题． 学习目标 德育目标：在探究活动过程中，体验解决问题方法的多样性，培养学生合作交流的意识和探究精神。 通过勾股定理史的了解，感受数学文化，激发学习兴趣和热情。 a= b= c= = = = 猜想：的关系： （一）、直角三角形纸片直观探究 同位两人用手中的直角三角形纸片，测量三边的长度，a、b为直角边c为斜边，计算a²、b²、c²、并猜想a、b2、c2、的关系。 图甲 图乙 A的面积 B的面积 C的面积 4 4 8 A B C SA+SB=SC C 图甲 1.观察图甲，小方格 的边长为1. ⑴正方形A、B、C的 　面积各为多少？ ⑵正方形A、B、C的 面积有什么关系？ 细数格子，再探究 A B C C 图乙 2.观察图乙，小方格 的边长为1. ⑴正方形A、B、C的 　面积各为多少？ 9 16 25 SA+SB=SC ⑵正方形A、B、C的 面积有什么关系？ 4 4 8 A B C SA+SB=SC 图甲 图甲 图乙 A的面积 B的面积 C的面积 怎样计算正方形C的面积呢？ A B C C 用了“补”的方法 A C C 用了“割”的方法 B A B C C 图乙 2.观察图乙，小方格 的边长为1. ⑴正方形A、B、C的面积各为多少？ 9 16 25 SA+SB=SC ⑵正方形A、B、C的 面积有什么关系？ 4 4 8 A B C SA+SB=SC 图甲 图甲 图乙 A的面积 B的面积 C的面积 A B C 图乙 2.观察图乙，小方格 的边长为1. 9 16 25 SA+SB=SC ⑵正方形A、B、C的 面积有什么关系？ 4 4 8 A B C SA+SB=SC 图甲 图甲 图乙 A的面积 B的面积 C的面积 a b c a b c A B C C 图乙 SA+SB=SC SA+SB=SC 图甲 a b c a b c 3.猜想a、b、c 之间的关系？ a2 +b2 =c2 几何画板验证 结论： 直角三角形满足 a2+b2=c2 锐角三角形和钝角三角形 a2+b2≠c2 ┏ a2+b2=c2 a c b