1.3探索三角形全等的条件同步训练2024-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

1.3 探索三角形全等的条件 同步训练 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学七年级上册 一、单选题 1．如图，下列四个条件，可以确定与全等的是（    ） A．、、 B．、、 C．、、 D．、、 2．如图，是的高线，AD与BE相交于点F．若，且的面积为6，则的长度为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 3．如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（    ） A．AB=DE B．∠A=∠D C．AC=DF D．AC∥FD 4．如图，AC平分∠BAD，CM⊥AB于点M，CN⊥AD交AD延长线于点N，若BM＝DN，那么∠ADC与∠ABC的关系是（　　） A．相等 B．互补 C．和为150° D．和为165° 5．如图,已知△ABC中,∠ACB＝90°,∠BAC＝30°,AB＝4,点D为直线AB上一动点,将线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE,连接ED、BE,当BE最小时,线段AD的值为(    ) A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，≌，若，，则CD的长为(  ) A．5 B．6 C．7 D．8 7．“经过已知角一边上的一点作“个角等于已知角”的尺规作图过程如下： 已知：如图（1），∠AOB和OA上一点C． 求作：一个角等于∠AOB，使它的顶点为C，一边为CA． 作法：如图（2）， （1）在0A上取一点D（OD＜OC），以点O为圆心，OD长为半径画弧，交OB于点E； （2）以点C为圆心，OD长为半径画弧，交CA于点F，以点F为圆心，DE长为半径画弧，两弧交于点C； （3）作射线CC． 所以∠CCA就是所求作的角 此作图的依据中不含有（　　） A．三边分别相等的两个三角形全等 B．全等三角形的对应角相等 C．两直线平行同位角相等 D．两点确定一条直线 8．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，∠EAF＝∠BAD，若DF＝1，BE＝5，则线段EF的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 9．如图，，，，，则的度数是 ． 10．如图，BF＝EC，∠A＝∠D，那么要得到△ABC≌△DEF，可以添加一个条件（只需填上一个正确的条件 ． 11．如图所示，已知是的角平分线上的一点，请添加一个条件： ，使得． 12．根据下列条件：①AB＝3，AC＝4，AC＝8；②∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4；③AB＝5，BC＝3，∠A＝30°；④AB＝3，BC＝4，AC＝5，其中能画出唯一三角形是 （填序号）． 13．我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞不论张开还是缩拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC和∠EDF，使与始终全等，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动，则的理由是 ． 14．如图，若D为BC中点，那么用“SSS”判定△ABD≌△ACD需添加的一个条件是 ． 三、解答题 15．如图，在和中，点、、、在同一直线上，请你从以下4个等式中选出3个作为已知条件，余下的1个作为结论，并说明结论正确的理由（写出各种可能的情况，并选择其中一种说理）．    ①；②；③；④． 16．如图所示，若△ABC、△ADE都是正三角形，请试比较：线段BD与线段CE的大小？写出你的猜想，并说明理由． 17．如图，已知：，，试说明平分的理由． 18．如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝60°，∠B＝25°，求∠EOB的度数． 19．如图所示，已知等腰中，，，点D是AB上一点，且，于E，于F． (1)试说明：； (2)若，，求EF的长度． 20．如图，已知在等边三角形ABC中，AB＝AC＝BC＝20厘米，CD＝8厘米，点M以6厘米/秒的速度运动，点M从点C出发，同时点N从点B出发，设运动时间为t秒． (1)若点M在线段CB上运动，点N在线段BA上运动，点N的运动速度与点M的运动速度相等． ①当t＝2时，△BMN和△CDM是否全等？请说明理由； ②当点M，N的运动时间t为______秒时，△BMN是一个直角三角形； (2)若点M在线段CB上运动，点N在线段BA上运动，但点N的运动速度与点M的运动速度不相等，它们同时出发，是否存在t值，使得△BMN和△CDM全等？若存在，求出t的值及点N的运动速度；若不存在，请说明理由； (3)已知点N的运动速度与点M的运动速度不相等，点N从点B出发，点M以原来的运动速度从点C同时出发，两点都按顺时针方向沿△ABC三边运动，经过50秒，点M与点N第一次相遇，则点N的运动速度是______厘米/秒． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$