4. 2认识底和高（同步练习）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

北师大版五年级数学上册第四单元 多边形的面积 2认识底和高 课后练习题 一、填空题 1．从三角形的一个顶点向它对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的　 　，这条对边叫做三角形的　 　。 2．在梯形上底和下底上各任取一点，并连接两点画线段，所画的线段中，最短的线段就是　 　。 3．以平行四边形的一条边为底，能作出　 　条高，这些高的长度都　 　． 4．在右边的平行四边形中，12厘米长的底边对应的高是　 　厘米：8厘米长的底边对应的的高是　 　厘米。 5．下图空白部分的面积是20m2，整个梯形的面积是　 　m2。（单位：m） 6．在下面方格图中，在格点上（方格交点）添加一个点D，得到一个梯形ABCD，点D的位置有　 　种选法。请在格子图里画出所有梯形，标注出点D的序号，如第一种D1，第二种D2　 　。 二、选择题 7．下面图形中，画梯形的高不正确的是（　　）。 A． B． C． 8．下面图形中，只有一组平行线的图形是（　　）。 A． B． C． 9．学校的自动伸缩门是利用了平行四边形的（　　）。 A．稳定性 B．牢固性 C．容易变形 10．下图中，线段AB对应的高是线段（　　）。 A．AD B．CB C．CA 11．（　　）的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 A．面积相等 B．周长相等 C．完全一样 12．下图中， 以 AB 边为底作高， 正确的是 (　　)。 A． B． C． 13．梯形有（　　）条高。 A．1 B．2 C．无数 三、判断题 14．三角形、平行四边形都只有一条高．（ ） 15．底和高分别相等的两个三角形，它们的形状一定相同。（ ） 16．平行四边形的高只有一条。（　　） 17．等腰梯形中有2条高。（　　） 18．在平行四边形中可以作无数条高。（　　） 四、解答题 19．画出下面平行四边形的4条高。 20．以已知的一条线段为邻边画一个平行四边形，并作出它的一条高。 21．把下面的三角形分成两个钝角三角形、并画出它们的高． 22．分别标出下面图形的一条底，再画出对应的高。 （1） （2） （3） 答案解析部分 1．【答案】高；底 【解析】【解答】从三角形的一个顶点向它对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底. 故答案为：高；底. 【分析】根据三角形的底与高的定义可知，从三角形的一个顶点向它对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底. 2．【答案】高 【解析】【解答】解：在梯形上底和下底上各任取一点，并连接两点画线段，所画的线段中，最短的线段就是梯形的高。 故答案为：高。 【分析】梯形中上下底之间的距离是梯形的高。 3．【答案】无数；相等 【解析】【解答】解：以平行四边形的一条边为底，能作出无数条高，这些高的长度都相等。 故答案为：无数；相等。 【分析】平行四边形的对边平行且相等，所以以平行四边形的一条边为底，能作出无数条高，这些高的长度都相等。 4．【答案】6；9 【解析】【解答】解：这个平行四边形中，12厘米长的底边对应的高是6厘米；8厘米的长的底边对应的高是9厘米。 故答案为：6；9。 【分析】平行四边形有两组底边，每条底边对应顶点到底边的垂线段就是这条底边上的高。 5．【答案】60 【解析】【解答】解：20×2÷8=5（厘米）；（8+16）×5÷2=60（平方厘米）。 故答案为：60。 【分析】先求出梯形的高，再根据公式计算梯形面积即可；三角形的高=三角形的面积×2÷底；梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。 6．【答案】7； 【解析】【解答】解：点D的位置有7种选法。 故答案为：7；。 【分析】梯形的特征是只有一组对边平行的四边形，所以可以找与AB平行的线段或与BC平行的线段。与AB平行的线段是D点可以在图里的D1C线段上，有4个点符合，注意最后连接时不能有与BC平行的线段；与BC平行的线段是D点在图里的AD7线段上，有3个点符合，注意最后连接时不能有与AB平行的线段。 7．【答案】B 【解析】【解答】解：选项A是梯形的高；选项B不是梯形的高；选项C是梯形的高。 故答案为：B。 【分析】梯形的高与梯形的上底和下底垂直。本题据此解答。 8．【答案】C 【解析】【解答】解：长方形和平行四边形都是两组平行线，梯形只有一组平行线。 故答案为：C。 【分析】长方形对边平行且相等，四个角都是直角；平行四边形两组对边分别平行且相等；梯形是只有一组对边平行的四边形。 9．【答案】C 【解析】【解答】解：学校的自动伸缩门是利用了平行四边形的容易变形的特性。 故答案为：C。 【分析】三角形具有稳定性，平行四边形具有不稳定性。 10．【答案】C 【解析】【解答】解：线段AB对应的高是线段CA 。 故答案为：C。 【分析】一条线段对应的高就是这条线段和高相交的夹角必须是直角，据此解答。 11．【答案】C 【解析】【解答】 完全一样的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 故答案为：C。 【分析】此题主要考查了平行四边形的拼组，两个完全相同的三角形一定能拼成一个平行四边形。 12．【答案】B 【解析】【解答】解： 是以 AB 边为底作高。 故答案为：B。 【分析】从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，据此选择。 13．【答案】C 【解析】【解答】解：梯形有无数条高。 故答案为：C。 【分析】梯形上底和下底之间的所有垂线段都是梯形的高。 14．【答案】错误 【解析】【解答】解：三角形有3条高，平行四边形有无数条高，原题说法错误. 故答案为：错误 【分析】三角形三条边上都有一条高，平行四边形对边之间垂线段的长度都是平行四边形的高. 15．【答案】错误 【解析】【解答】正确说法是：底和高分别相等的两个三角形，它们的面积一定相同。 故答案为：错误 【分析】如图可以看出底和高分别相等，形状不一定相同。 16．【答案】错误 【解析】【解答】解：平行四边形的高有无数条，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫平行四边形的底；平行四边形都有无数条高。 17．【答案】错误 【解析】【解答】解：等腰梯形中有无数条高。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】等腰梯形上下底之间的距离就是梯形的高，每个梯形有无数条高。 18．【答案】正确 【解析】【解答】解：在平行四边形中可以作无数条高。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】两条平行线间有无数条垂线，因此平行四边形有无数条高。 19．【答案】解： 【解析】【分析】平行四边形高的画法：在底边对应的边上找一个点，过这个点向底边做垂线，和底边的夹角必须是直角，这个点和垂足之间的线段就是底边上的高。 20．【答案】 【解析】【分析】平行四边形对边平行且相等，根据平行四边形特征把图形补充完整。从一个顶点到对边的垂线段就是高。 21．【答案】解： 【解析】【解答】根据三角形的作高方法，解答如下： 【分析】三角形作高的方法：（1）把三角尺的一条直角边与底边重合；（2）沿着底边移动三角尺，使三角尺的另一条直角边通过底边对边的顶点，沿这条直角边画一条直线；（3）在垂足处标出垂直符号，据此作图即可. 22．【答案】（1） （2） （3） 【解析】【分析】先确定一个底边，然后从对应的顶点向这条底边画出一条垂线段就是这条底边上的高。注意梯形平行的两条边是两条底边。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$