2.1 认识有理数（2）第2课时课件　2024—2025学年北师大版数学七年级上册

2.1 认识有理数（2） 第2章 有理数及其运算 北师大版（2024） 七年级上册 学习目标 学习目标 理解相反数的概念，会求一个数的相反数 从代数角度理解绝对值的概念以及与相反数之间的联系 会比较有理数的大小 课前复习 【问题】小丽说：“一个数，如果不是正数，必定就是负数。”你认为她说的对吗？为什么？ 答：不对。因为0既不是正数，也不是负数。 新知探究 【思考】请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？ 符号不同 数字相同 新知探究 【新知1】如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. （1）符号不同 （2）符号后的“数”相同 （3）规定：0的相反数是0 学以致用 【例1】填空： （1）是（ ）的相反数； （2）（ ）与相反数； （3）0的相反数是（ ）; 学以致用 【练习1】求下列各数的相反数： ，0，，； 解： 的相反数是；相反数是 ； 0的相反数是0； 的相反数是； . 【归纳】的相反数是 ；的相反数是 ； 相反数，前面加个负 学以致用 【例2】根据相反数的意义化简下列各数： 1） 2） 3） 4） 新知探究 【新知2】一个数的数量大小叫作这个数的绝对值，用“”表示。 的绝对值都是3； 的绝对值都是5； 0的绝对值是0； 的绝对值记作； 的绝对值记作； 的绝对值记作； 如： 学以致用 【例3】求下列各数的绝对值 0 解 学以致用 【练习3】填空 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 【新知3】一个数的绝对值 正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0; 新知探究 【思考】字母表示一个有理数，你能写出的绝对值等于什么吗？ （ （ （ 分类讨论思想 新知探究 【问题1】根据练习3，思考下列问题： （1）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 互为相反数的两个数的绝对值相等。 （2）一个数的绝对值可以是负数吗？ 不可以。绝对值具有非负性。 新知探究 【问题2】你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗？ 【问题3】你能仿造气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗？ 0 0 新知探究 【问题4】你认为负数和正数应怎样比较大小？负数和0呢？两个负数呢？ 【新知4】 比较有理数的大小 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 两个负数，绝对值大的反而小。 学以致用 【例4】比较下列每组数的大小： (1) (2) 解： (1) ∵正数大于负数 ∴ (2) ∵ 大于负数 ∴ (3)∵两个负数，绝对值大的反而小 ， ， ∴ 学以致用 【练习4】比较下列每组数的大小： (1) (2) 解： (1) ∵两个负数，绝对值大的反而小， ， ， ∴ 学以致用 【练习4】比较下列每组数的大小： (1) (2) 解： (2) ∵两个负数，绝对值大的反而小， ， ， ∴ 学以致用 【练习4】比较下列每组数的大小： (1) (2) 解： (3) ∵，正数大于0 ∴ 学以致用 【练习4】比较下列每组数的大小： (1) (2) 解： (4) ∵， ∴ 拓展学习 【例5】已知|x|＝2 |y|＝3 且x<y 求x 和y . 解：∵|x|＝2 |y|＝3 ∴x＝±2 y＝±3 又∵x<y ∴x＝2 y＝3或x＝－2 y＝3. 拓展学习 【例6】已知|x-4|+|y-3|＝0 求x+y的值. 解：由题意得： x－4＝0 y－3＝0 ∴x＝4 y＝3 ∴x＋y＝7. 课堂总结 相反数 两个数只有符号不同 绝对值 一个数的数量大小 互为相反数的两个数的绝对值相等 正数大于0，0大于负数。两个负数比大小，绝对值大的反而小。 应用 $$