11.3.2 多边形的内角和 达标练习 2024—2025学年人教版数学八年级上册

11.3.2 多边形的内角和 达标练习 一、选择题 1.七边形的内角和是 ( ) A.360° B.720° C.900° D.1260° 2.一个多边形的内角和是1080°,则这个多边形的边数是 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8 3．已知正n边形的一个内角为144°，则边数n的值是（　　） A．10 B．9 C．8 D．6 4．一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的3倍，则这个正多边形是（    ） A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形 5．如图，等于（    ） A． B． C． D． 6．如图，被树叶遮掩的部分是一个正n边形，若直线a，b所夹锐角为，则n的值是（   ） A．10 B．8 C．6 D．5 7．如图，在五边形ABCDE中，，则的大小为（    ） A． B． C． D． 8．如图，小范将几块六边形纸片分别剪掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形．若新多边形的内角和是其外角和的2倍，则对应的图形是(   ) A． B． C． D． 9.如图，小明从正八边形（各边相等，各内角也相等）草地的一边AB上一点S出发，步行一周回到原处在步行的过程中，小明转过的角度的和是（  ） A． B． C． D． 10.如图，小明从正八边形各边相等，各内角也相等草地的一边上一点出发，步行一周回到原处，在步行的过程中，小明转过的角度的和是 A. B. C. D. 二、填空题 1.如图，四边形ABCD中，∠B＝40°，沿直线MN剪去∠B，则所得五边形AEFCD中，∠1+∠2＝ 。 2.如图，在四边形中，，的平分线与的平分线交于点P，则_________． 3.如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数＝ ． 4.如图，已知两块三角板如图摆放，点B和点C分别在两块三角板的边上，一块三角板的顶点M在另一块三角板的边上，且∠BAC＝40°，∠E＝60°，∠F＝45°，则∠ABE+∠EMF+∠FCA＝___度． 5.如图①是15世纪艺术家阿尔布雷希特·丢勒利用正五边形和菱形创作的镶嵌图案设计，图②是镶嵌图案中的某一片段的放大图，其中菱形的最小内角为 度．    6.用正多边形来镶嵌平面的原理是共顶点的各个角之和必须等于．现在有七种不同的正多边形：①正三角形、②正方形、③正六边形、④正八边形、⑤正十边形、⑥正十二边形、⑦正十五边形．请你用其中的不同的三种正多边形来镶嵌平面，这三种正多边形可以是： ．（请用序号表示，只需写出两种即可） 三、解答题 1.如图，根据图上标注的信息，求出x的大小． 2.一个零件的形状如图所示,按规定,∠A=∠B=∠C=∠D=∠G=90°,∠E=140°,质检工人测得∠F=140°,就断定这个零件不合格,这是为什么? 3.如图，五边形ABCDE的各内角相等． （1）求每个内角的度数； （2）连接AC，AD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求∠CAD的度数． 4.已知，Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是边AC，BC上的点，点P是斜边AB上一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α． （1）如图①所示，当点P运动至∠α=50°时，则∠1+∠2=______； （2）如图②所示，当P运动至AB上任意位置时，试探求∠α，∠1，∠2之间的关系，并说明理由． 5．已知四边形ABCD中，∠DAB＝x，∠BCD＝y（0°＜x＜180°，0°＜y＜180°）． （1）∠ABC+∠ADC＝　 　（直接用含x、y的代数式填空）； （2）如图1，若x＝y＝90°，DN平分∠CDE，BM平分∠ABC且分别交CD、DN于点H、M，写出直线BM与DN的位置关系，并说明理由； （3）如图2，∠DOB为四边形ABCD中∠ABC、∠ADC相邻外角的平分线相交构成的锐角，若x+y＝130°，∠DOB＝40°，试求x、y的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$