买菜 （教案）-2023-2024学年北师大版四年级数学下册

《买菜》教学设计 课前思考 新课标指出，数学教学需要建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，利用迁移的方法学习新知。因此小数的加减法教学，需要沟通整数与小数运算之间的联系，以整数的加减法为“生长点”，把整数加法、减法的意义迁移到小数加法、减法的运算中来。教学中，如何让学生理解小数加减法与整数加减法的算理一致，都是相同数位对齐后计算，这是学生的“学困点”，学生需要在掌握了小数的意义、性质、数位顺序表等知识的基础上去学习，才能迁移整数加减法的计算方法。 为了更好的帮助学生实现旧知的迁移，根据学生的认知规律，借助熟悉的生活情景激发学生的学习兴趣，通过动手操作引发学生深度思考，从思维可视化的角度，深度理解小数加减法的意义，掌握小数加减法的算法算理。 教材与学情分析 （一）教材分析 《买菜》是北师大版小学数学四年级下册第一单元“小数的意义和加减法”的第五课，在三年级下册时已经安排了一位小数的小数加减法的学习的基础上，本节课是在学习了小数的意义之后学习两位小数不进位加法和不退位减法，为后续学习小数进位加法、小数退位减法、小数加减混合运算奠定基础。 本课主要安排了三个问题，第一个问题是按照情景估计所需要花的钱，目的是为了启发学生思考估计计算结果的合理范围；第二个问题是运用旧知解决新知，用多种方法计算出所需要花的钱，并在解决问题的过程中渗透竖式计算时小数加减法中相同数位要对齐的要求；第三个问题是在前两个环节的基础上，通过计算总结竖式计算小数加减法的算法算理。 （二）学情分析 学生在日常生活中已经有“购物”的经验，接触过小数的简单加减，并且学生已经掌握了整数加减法计算的算理和小数的意义，所以，本课学习的内容对学生来说是简单的， 但是由于小数加减法和整数加减的算理虽然相同，但是小数加减法，不再和整数加减法一样，是末尾的数对齐数位。所以学生要从本质上理解，为什么小数加减法的竖式计算时，要小数点先对齐。那么在教学中，应该通过那些形式和方法让学生去理解小数加减法的方法呢？学生可以通过元角分的现实背景、小数面积模型去理解竖式计算时，如何对齐数位。通过说一说、画一画等教学活动让学生实现思维可视化，深度理解小数加减法计算的方法。 学习目标 1.结合情境，经历探索小数加减法计算方法的过程，理解并掌握小数加法的计算方法。 2.实践操作，用元、角、分的现实背景和小数面积模型理解两位小数的不进位加法、不退位减法，进而掌握用竖式计算两位小数的不进位加法、不退位减法。 3.联系生活，培养分析问题、解决问题的能力。 学习重难点 重点：能正确计算两位小数的加减法，运用小数加减法解决生活中简单的数学问题。难点：理解两位小数加减法相同数位对齐的计算方法。 学习路径情境 引出问题 合理估算 思考交流 多层练习 促进理解 反思小结 掌握算法 教学流程 教学过程 （一）创设情景，激趣引问 情境：同学们，你们有跟妈妈去买过菜吗？小女孩正帮妈妈买菜，售货员叔叔正在为 小女孩算账呢，你能帮她一起算算帐吗？在图中，你发现了哪些数学信息？预设：小女孩买了一把油菜 1.25 元，一把芹菜 2.41 元。 （二）探究新知，明理知法 【问题 1】你能估一估，小女孩大约要付多少元吗？ 预设：我估计应该比 3 元多，因为 1 元加 2 元是 3 元，但是油菜比 1 元多，芹菜也比 2 元多，所以应该比 3 元多。 预设：我估计不超过 5 元，因为油菜不到 2 元，芹菜不到 3 元，所以买这两把蔬菜不 超过 5 元。 小结：同学们根据数学信息进行了合理的估算，很不错哦。 【问题 2】售货员收了 3.66 元，对吗？ 师：怎么样判断售货员收了 3.66 元是否正确呢？ 引导学生交流：基于学生实际情况，学生可能会用求和或者求差的方法。预设 1:可以把两把蔬菜的价钱加起来，看看是不是等于 3.66 元。 预设 2:也可以用 3.66 元减去其中一种蔬菜的价钱，看看是不是等于另一种蔬菜的价 钱。 师：如何计算出两种蔬菜的总价？ 预设 ：我是用 1 元 2 角 4 分+2 元 4 角 1 分=3 元 6 角 6 分，也就是 3.66 元。 师：能不能直接以元为单位计算 1.25+2.41 的结果是多少呢？请你们小组讨论，如何 计算，可以利用学具盒里的学具操作。 预设 1：我们小组用摆人民币的方法，1 元加 2 元是 3 元，2 角加 4 角是 6 角，5 分加 1 分是 6 分，合起来是 3.66 元。 预设 2：我们小组是用画格子的方法，先画 1 个 1，再画 2 个十分之一，再画 5 个百 分之一，再画第二个加数，画 2 个 2，再画 4 个十分之一，再画 1 个百分之一，加在一起就是 3.66。 预设 3：我们小组是用列竖式的方法计算的。师：你是如何用竖式来求 1.25 与 2.41 的和呢？ 预设：列竖式的时候要注意，相同数位对齐，首先是百分位上 5 和百分位上的 1 相加， 等于 6，再用十分位上的 2 和十分位上的 4 相加，等于 6，最后个位上的 1 和个位上的 2 相加，等于 3，结果就是 3.66，所以付给售货员的钱是正确的。 师：同学们通过多种方法把自己想法都表示出来，真厉害。那么如果用 3.66-1.25 又 应该如何计算呢？请同学小组合作，求出结果，并说说你是怎能计算的。 （预设：与计算加法的方法类似，可以在人民币的现实背景下计算，体现思维可视化的教学环节，也可以用分数模型画一画的方法进行计算，还可以用竖式的方法计算，着重交流计算时，要注意相同数位对齐） 【问题 3】用竖式计算下面两道算式，并想想怎么计算小数加减法，算好后，与你的小伙伴说一说，竖式计算要注意什么？ （竖式计算：1.25+0.74 2.76-2.1） 预设 1：1.25+0.74，计算时要注意相同数位对齐，计算的结果是 1.99。（展示竖式）预设 2：2.76-2.1，计算的结果是 2.51。（展示竖式） 预设 3：我不同意他的想法，因为他在计算时数位没有对齐，应该个位对齐个位，小数点对齐小数点，十分位对齐十分位，百分位对齐百分位，2.1 的百分位是 0，所以 2.76- 2.1，计算的结果是 0.66。 师：看来，还是理解小数的意义，相同数位对齐才能准确计算哦！ 师：遇到像 2.76-2.1 这样的算式，两个数小数点后面的数位不一样时，怎么办呢？预设：可以通过在十分位后面添一个 0，使小数点对齐小数点，整数部分对齐整数部 分，小数部分对齐小数部分，就能计算正确。 师：那整数的加减法和小数的加减法有什么异同之处吗？ 预设：其实小数加法、小数减法和整数的加减法一样，只要相同数位对齐，就可以计算正确了。 师小结：你们能通过小数的意义，在竖式计算时对齐相同数位，正确计算，还能通过对比整数和小数的加减法，找到计算时的相同之处，你们真是善于思考的孩子！ 【设计意图】问题 1 以生活中常见的买菜情景为例，激发学生的学习兴趣，帮助小女 孩判断售货员叔叔收的钱对不对，引发学生思考和求知的欲望。问题 2 和问题 3 激发学生自觉投入学习，通过估一估、画一画、说一说、算一算等思维可视化的形式，学生不仅从本质上理解了小数加减法的意义，即相同计数单位相加，更从算理中提炼出小数加减法的计算方法，培养了学生概括和推理能力。 （三）内化新知，拓展运用 练习 1：淘气家两个月的水费情况：7 月水费 25.2 元，8 月水费 21.6 元。 （1）估一估，50 元交水费够吗？与同伴交流你的想法。 （2）两个月的水费共多少元？ （练习重点：先进行合理的估算，再进行正确的计算。可以培养学生在计算时估算结果的合理性。） 练习 2：同学们进行跳远比赛，冬冬跳了 3.16 米，亮亮比冬冬多跳了 0.23 米，强强 比亮亮少跳了 0.12 米，强强跳了多少米？ （此题要理清题中数量关系，要先求出亮亮跳了 3.16+0.23=3.39（米），才能求出强强跳了 3.39-0.12=3.27（米）） 练习 3：亮亮身高 1.45 米，他站在 0.4 米高的凳子上时，比爸爸高 0.05 米，爸爸的身高是多少米？ （此题要先求出亮亮站在凳子上的高度 1.45+0.4=1.85（米），才能求出爸爸的身高 1.85-0.05=1.8（米），计算时要注意相同数位对齐。） 练习 4：4.8-2.8 1.3+2.5 3.1+2.22 26.2-13.1 12.3+11.2 35.82+13.3 （竖式计算时，课堂中应让学生充分交流是如何计算小数的加法和减法的。） 练习 5：一箱苹果的质量（含箱子）是 46.6 千克，倒出一半苹果后的重量是 24.3 千克，全部苹果的质量是多少千克？箱子的质量是多少千克？ （此题为拓展题，可以由学生小组讨论交流，再集体交流解决，先求半箱苹果的质量： 46.6-24.3=22.3（千克），再求出一箱苹果的质量：22.3+22.3=44.6（千克），最后求出箱子的质量：46.6-44.6=2（千克）。） 【设计意图】练习 1 至练习 5 各有侧重。练习 1 配合例题，让学生经历估算再计算的 过程；练习 2 至练习 4，主要根据题意、本课的教学重难点，理解小数的意义，竖式计算时，需要注意相同数位对齐后再计算。练习 5 是运用小数加减法解决实际问题，鼓励学生在新的情境中，根据自己对题意的理解来解决问题。 （四）课堂小结，回顾反思 师：“今天这节课我们是学习了什么？你有什么收获？” 预设：我学到了如何计算小数的加法和小数的减法，计算时要注意相同数位对齐。预设：我发现小数的加减法和整数的加减法一样了，计算时都要相同数位对齐！ 预设：我发现在计算时，如果小数点后面的数位不一样，我们可以把缺少的数位用 “0”去占位，小数点对齐小数点，这样计算不容易出错。 板书设计 买 菜 1.25+2.41=3.66（元） 3.66-1.25=2.41（元） 相同计数单位的数相加减，要数位对齐 学科网（北京）股份有限公司 $$