10.3整式的加法和减法(1)(2)课件2024－2025学年沪教版数学七年级上册

10.3(1)整式的加减 情景引入 你会做以下的有理数计算吗? = = = = 括号前是“+”号,去掉“+”号和括号,括号里的各项不变号; 括号前是“-”号,去掉“-”号和括号,括号里的各项都变号。 同理: 在整式计算中,有理数的去括号法则依然成立吗? 猜测:依然成立 验证: 以 、 为例: 根据有理数运算法则: 去括号得: 根据有理数运算法则: 去括号得: 由此可得, 由此可得, 结论:成立 去括号法则 (1)括号前面是“+”号: = a-b+c = -a (2) 括号前面是“-”号: +(a-b+c) (2) -(a - b+c) 学习新课 +b -c 例1.计算 (1) 解: 例题讲解 (2) 解: 例2.计算 (1) 解: 例题讲解 利用乘法分配律, 用括号外的数字乘以括号内每一项 注意:连符号一起计算 课堂练习 1. 计算 去括号法则 (1)括号前面是“+”号: = a-b+c = -a (2) 括号前面是“-”号: +(a-b+c) (2) -(a - b+c) +b -c 你能否用乘法分配律,来解释去括号法则呢? +1(a-b+c) (2)-1(a-b+c) 例2.计算 解: 例题讲解 (2) 去括号的顺序: 由内向外: 或 由外向内: 2. 计算 课堂练习 大括号>中括号>小括号 小括号>中括号>大括号 例3.先化简再求值: , 其中 . 例题讲解 解: 当 时, 原式= 3. 辨析:下列去括号是否正确?若不正确,请加以改正: ( ) ( ) (1) . (2) . 课堂练习 10 拓展练习 解方程: 11 归纳小结 1.整式的去括号法则,运用时需要注意括号前面的符号. 2.合并同类项前要充分关注去括号后各项符号是否正确. 3.经历了类比、猜想、验证、归纳的法则探究过程. 10.3(2)整式的加减 4. 求 与 的和. 例题讲解 解: 差 列算式时,整式先加括号,再计算! 变式: 5. 已知 与某个整式的和是 . 解: 例题讲解 A X B + = A X B = - 注意:有时可以使用一个大写的字母表示一个整式. 变式: 已知 减去某个整式所得的差是 . 解: 例题讲解 A X B - = B X A = - 注意:有时可以使用一个大写的字母表示一个整式. 例题讲解 6. 已知 , , 求:(1)A-B+C;(2)A-2(B-C). A-B+C= A-2(B-C)= 17 将 , 代入得, 变式:已知整式A、B、C满足A-3B=2C,其中 , ,求整式B. 例题讲解 由A-3B=2C,可得: 试一试 请设计满足要求的两个整式,它们都只含有一个字母,且这两个整式的和是一个五次单项式,他们的差是一个三次单项式. 问题探究 1. 一个五次整式和一个四次整式的和是一个几次整式? 2. 一个五次整式和一个五次整式的和是一个几次整式? 20 归纳小结 $$