第一章　丰富的图形世界　单元检测题　2024—2025学年北师大版数学七年级上册

北师大版七年级上册数学期第一单元检测题 一、单选题 1．下列几何体中，是圆柱的是（   ） A． B． C． D． 2．有一个圆柱形纸筒，将它的侧面沿高剪开，展开后的平面图形（    ） A．可能是圆 B．可能是梯形 C．可能是三角形 D．可能是长方形 3．下列说法不正确的是（     ） A．用一个平面去截一个正方体可能截得五边形 B．五棱柱有10个顶点 C．将折起的扇子打开，属于“线动成面 ”的现象 D．沿直角三角形某条边所在的直线旋转一周，所得的几何体为圆柱 4．如图是一种折叠灯笼，压扁的时候，它看起来是平面的，提起来却变成了美丽的圆柱形灯笼．这个过程中蕴含的数学原理是（    ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．垂线段最短 5．自从学校开展双减工作，很大的减轻了学生的作业负担，同学们有了更多的时间进行课外活动，增强体质，王同学利用“落实双减政策”做了一个正方体展开图，那么在原正方体中，与“减”字所在面相对的面上的汉字是（   ） A．策 B．实 C．落 D．双 6．下列图形中，（   ）是正方体的展开图 A． B． C． D． 7．一个立体图形从前面、上面和左面看到的图形都是，要搭成这样的立体图形，至少需要（    ）个同样大小的小正方体． A．5 B．6 C．7 D．8 8．正方体木块相对两个面上的数字之和是7，这个木块如图放置后，按箭头所示方向滚动，滚动到最后一格时，木块朝上的数字是（　　） A．4 B．5 C．6 D．无法确定 9．如图中，甲的表面积（   ）乙的表面积． A．大于 B．小于 C．等于 D．不能确定 10．如图，以长方形铁皮的长边a作底面周长，短边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱，再分别给它们配一个底面．这三种形状容器的容积最大的是（） A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．一样大 二、填空题 11．一个四棱柱有 条棱， 个面． 12．将棱长为8分米的正方体表面涂上红色，然后把正方体锯成棱长为1分米的小正方体，则这些小正方体中至少有一面涂漆的有 块 13．冬冬用棱长1厘米的小正方体摆成一个物体，从前面、右面、上面三个方向看到的形状如下图所示，这个物体的体积是 立方厘米． 14．未削过的无棱铅笔的形状类似于几何体中的 ，未削过的有棱铅笔的形状类似于几何体中的 ，无棱铅笔削过的部分的形状类似于几何体中的 ． 15．如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与“南”字所在面相对的面上的汉字是 ． 三、解答题 16．如图是一个圆柱纵向切开后的图形， (1)图中有几个面？有几个平面和曲面？ (2)图中有几条线，他们是直线还是曲线？ (3)图中线与线之间一共有多少交点？ 17．用7个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，请你在方格中画出该几何体的三种视图． 18．（1）请写出对应几何体的名称：①______；②______；③_____． （2）图③中，侧面展开图的宽（较短边）为8cm，圆的半径为2cm，求图③所对应几何体的表面积．（结果保留π） 19．已知直角三角形纸板，直角边，． (1)将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到____种大小不同的几何体． (2)分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积？（圆锥的体积＝，其中π取3） 20．某同学的茶杯是圆柱形，如图①所示，有一只蚂蚁从A处沿侧面爬行到母线CD的中点B处，如果蚂蚁爬行的路线最短，请利用展开图画出这条最短路线． 解：将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图②所示，则A，B分别位于图②中所示的位置，连接AB，即AB是这条最短路线． 问题：一个正方体放在桌面上，如图③，有一只蚂蚁从A处沿表面爬行到侧棱GF的中点M处，如果蚂蚁爬行的路线最短，这样的路线有几条？请利用展开图画出最短路线． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$