2024年九年级数学中考专题：二次函数等腰三角形存在性问题 两圆一线课件

中考专题： 二次函数等腰三角形存在性问题 -----两圆一线 目 录 CONTENTS 一、等腰三角形 二、两圆一线画法 三、例题解析 四、方法归纳 一、等腰三角形 一、等腰三角形 等腰三角形 定义： 有两条边相等的三角形为等腰三角形，相等的两条边叫做腰 A C B 如图：ΔABC,AB=AC,则ΔABC为等腰三角形 二、两圆一线画法 尺规作图 二、两圆一线画法（尺规作图） 2、作图：如图，在平面直角坐标系找一点P，使得ΔABP为 等腰三角形，则满足要求的点P 有几个？ 1、探究实验：以线段AB为边做一个等腰三角形？ 三、例题解析 二次函数等腰三角形存在性问题 -----两圆一线 三、例题解析 如图,抛物线与x轴交于A. B两点,与y轴交C点,点A的坐标 为(2,0),点C的坐标为(0,3)它的对称轴是直线x=−0.5 (1)求抛物线的解析式； (2)M是坐标轴上任意一点，当△MBC为等腰三角形时， 求M点的坐标。 四、方法归纳 1、先作图 四、方法归纳 2、分类讨论 3、计算点的坐标 4、写结果 五、学以致用 五、学以致用 1.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点 （A在B的左侧），与y轴交于点C（0，4），顶点为（1，4.5） （1）求抛物线的函数关系式； （2）如图①，设该抛物线的对称轴与x轴交于点D，试在对称 轴上找出点P，使△CDP为等腰三角形，请直接写出满足条件 的所有点P的坐标 2.如图所示，二次函数y=k（x-1）2+2的图像与一次函数y=kx-k+2的图像交于A、B两点，点B在点A的右侧，直线AB分别与x、y轴交于C、D两点，其中k＜0． （1）求A、B两点的横坐标； （2）若△OAB是以OA为腰的等腰三角形，求k的值； 做题技巧 1、做题工具： 圆规，直尺 3、做题思想：数形结合，分类讨论 2、做题方法：两圆一线 谢谢 $$