6.1质量与密度（讲义）（4考点+11题型）——2024-2025学年（人教版）八年级上册物理期中期末题型复习讲义

6.1质量与密度 考点一 质量 1 考点二 密度 3 考点三 测量物质的密度 5 考点四 密度与社会生活 8 题型1质量的估测 9 题型2用天平测量固体的质量 10 题型3质量、体积与密度的关系 10 题型4密度的概念、物理意义及单位 11 题型5密度的简单计算 11 题型6密度公式的变形运用计算质量和体积 13 题型7m-V图像问题 15 题型8密度的比值计算 16 题型9测量液体的密度 17 题型10测量固体的密度 20 题型11密度与温度的关系 21 题型12物质的鉴别 22 题型13空心物质的密度计算 22 考点一 质量 一、质量的概念 1.物体是由物质组成的，物体所含物质的多少叫做质量，用“m”表示。 2.国际单位制中质量单位是千克（kg），常用单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。 换算关系：1t=1000kg，1kg=1000g，1g=1000mg。 3.质量是物体本身的固有属性。物体的质量不随它的形状、状态、温度以及所处的地理位置的改变而改变。 4.同种物质，体积越大，其质量也就越大。 5.质量是物体的属性：物体的质量不随其形状、状态、温度及地理位置的改变而改变。所以质量是物体的属性。 二、质量的测量 1．实验室中，测量质量的常用工具是天平；在生活中，质量的测量还有杆秤、案秤、磅秤、电子秤等等。 台秤 电子秤 案秤 杆秤 2.用天平测量物体的质量 （1）天平的结构：实验室常用的测量质量的工具是托盘天平，如图所示。托盘天平的构造：分度盘、指针、横梁、游码、标尺、底座、平衡螺母、托盘等，每台天平都有一盒配套的砝码。 （2）天平的使用 “放”：把天平放在水平台面上，对于需要调节底座水平的天平，应先调节底座下面的螺钉，使底座水平。 “拨”：把游码拨到标尺左端的零刻度线。 “调”：调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘中央的刻度线处（或使指针在中央刻度线左右两侧摆动的幅度相等）。这一步的目的是把天平横梁调平衡，具体操作方法：如果指针向左偏，应将平衡螺母向右调；如果指针向右偏，应将平衡螺母向左调，可简记为“左偏右调，右偏左调”。对于左、右两端各有一个平衡螺母的托盘天平来说，两边的平衡螺母的调节方向是一致的。 “看”：观察天平的称量（称量是天平能称的最大质量）和标尺的分度值。被测物体的质量不能超过天平的称量，否则不但测不出物体的质量，还有可能损坏天平。游码在标尺上每向右移动一个小格，就相当于在右盘中增加一个小砝码，所以在使用前需观察标尺上每小格所代表的质量。 “测”：称量前，估计一下被测物体的质量；测量时，把被测物体放在左盘中，然后根据所估计的质量用镊子按“先大后小”的顺序依次向右盘试加砝码，若添加或取下最小砝码后，天平仍不平衡，则需要用镊子调节游码在标尺上的位置，直至天平的横梁恢复平衡。 “读”：右盘中砝码的总质量加上游码示数（游码左侧边缘在标尺上所对的刻度值，不估读），就等于左盘中被测物体的质量。如图所示，游码的示数是2g，被测物体质量为：50g+10g+2g=62g。 “收”：测量完毕，先将被测物体取下，然后用镊子把砝码放回砝码盒中，把游码拨回标尺左端的零刻度线处。 （3）使用天平注意事项 a.每个天平都有自己的称量和感量，也就是它能称的最大质量和最小质量，被测物体的质量超过称量和感量时，均不能直接称量。 b.天平和砝码应保持干燥、清洁，向右盘中加减砝码盒移动游码时都有用镊子，不能用手直接接触砝码盒游码，不能把砝码弄湿、弄脏，以避免砝码、游码因锈蚀、磨损而使其质量发生变化，造成测量不准确的现象。 c.潮湿的物体和化学药品会污染图片托盘，所以不能直接将其放到天平的托盘中，应盛放在其他容器中测量。注意此时测出的是待测物体和容器的总质量。 d.为保护天平不被损坏，加减砝码时要轻拿轻放。 e.已调节好的天平如果移动了位置，需重新调节平衡后方可测量。 f.天平平衡后，两个托盘不能互换位置，否则要重新调节平衡。 d.判断天平是否平衡，不一定要等到指针静止下来，也可以通过观察指针左右摆动的幅度是否相等来确定。 （4）天平的非正常使用 a.游码未归零：使用游码未归零就调平的天平测量物体质量时，相当于在右盘中已放上一个与游码初始示数相同的小砝码，因此物体的实际质量等于砝码质量和最后游码示数之和减去初始游码示数。 b.物、码放反：天平的等量关系为：m左=m右+m游，当错误地“左码右物”放置时，天平的等量关系为：m码=m物+m游，则物体质量等于砝码质量减去游码示数，即m物=m码+m游。 考点二 密度 一、密度的概念 1.某种物体的质量与它的体积之比叫物体的密度。 2.密度是物体的特征。油比水轻，说的是油的密度小于水的密度，所以油漂浮在水上。 3.密度公式是：。 4.不同物质，在体积一定时，质量跟密度成正比；不同物质，在质量一定时,体积跟密度成反比。 5.国际单位制中，密度单位是kg/m3，常用单位还有：g/cm3（ml），1g/cm3=103kg/m3。 6.平时我们所见的瓶装液体体积经常用毫升（ml）表示，1ml =1cm3。1m3=103 l(升)。水的密度1.0×103kg/m3（其物理意义为：体积为1m3的水，质量为1.0×103kg，也就是1t）。 二、对密度的理解 1.理解密度 （1）同种材料，同种物质，ρ不变，m与 V成正比； 物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。 （2）质量相同的不同物质，体积与密度ρ成反比；体积相同的不同物质质量与密度ρ成正比。 （3）密度图像：如图所示：ρ甲＞ρ乙。 （4）密度是物质的一种性质，在条件一定情况下，每种物质的密度是确定的，密度不随物体的质量或体积的变化而变化。例如，一杯牛奶的密度与一滴牛奶的密度一样大。 （5）物质密度受物质状态和温度的影响：当物质在固态、液态和气态之间转换时（例如熔化、凝固等），或物体的温度发生变化时（如热胀冷缩），质量不变，但体积发生变化，密度发生变化。如常温常压下水的密度为1.0×103kg/m3，变为冰后密度为0.9×103kg/m3。 （6）日常生活中，人们往往感觉密度大的物质“重”，密度小的物质“轻”。比如，常说的“铁比棉花重”，实质上是指铁的密度比棉花的密度大，真正的重或轻取决于物体的质量。 三、应用密度进行计算 在利用密度公式进行计算时，应注意以下几点： （1）质量、体积和密度应对应同一个物体； （2）各物理量的单位一定要统一，一般有两种统一方法：①质量单位用kg，体积单位用m3，密度单位为kg/m3；②质量单位用g，体积单位用cm3，密度单位为g/cm3。 四、常见物质的密度 （1）常见物质的密度值都是由条件的。如“常温常压下”、“0℃”、“标准大气压下”等，若这些条件改变了，则物质的密度值会有所变化。 （2）通常情况下，不同物质的密度不同。 （3）液体中，水银的密度为13.6×103kg/m3，是常见液体中密度最大的，比大多数固体的密度都大；油类的密度一般比水的密度小。 （4）常见金属中，铝的密度最小。 （5）在气体中，氢的密度最小。 （6）密度相同的物质不一定是同种物质，如冰和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。 考点三 测量物质的密度 一、测量液体的密度 1.“差量法”测液体的密度 实验原理 实验设计 用天平测量液体的质量，用量筒测量出液体的体积，用公式计算出液体的密度 实验器材 天平、量筒、烧杯、待测液体 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m1（如图甲所示）； （3）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V（如图乙所示）； （4）用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2（如图丙所示）； （5）待测液体的密度为。 实验数据 烧杯和液体的总质量m1/g 烧杯和剩余液体的总质量m2/g 量筒中液体的质量m/g 量筒中液体的体积/V 液体的密度ρ/(g/cm3) 不同实验方案的误差分析 （1）若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。 （2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后将将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度，则在这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量m2偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。 2.测量固体的密度 实验原理 实验设计 用天平测量固体的质量，用排水法测出固体的体积（不溶于水的固体），用公式计算出液体的密度 实验器材 天平、量筒、细线、待测固体、水 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）； （3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）； （4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）； （5）待测固体的密度为。 实验数据 固体的质量m/g 固体放入量筒前量筒中水的体积V1/cm3 固体和水的总体积V2/cm3 固体的体积V/cm3 固体的密度ρ/(g/cm3) 误差分析 （1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。 （2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。 3.特殊方法测密度 （1）有天平无砝码测石块的密度 实验器材 量筒、烧杯2个、天平、细线、石块、水、滴管 实验步骤 （1）将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上； （2）在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质量，知道天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量等于右盘中水的质量，即m石=m水； （3）将右盘烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V水，则水的质量为m水=ρ水V水，所以石块的质量m石=m水=ρ水V水； （4）把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总体积V1。 表达式 （2）有天平无量筒测量石块的密度 实验器材 天平、水、空瓶、石块 实验步骤 （1）用天平测出石块的质量m1； （2）瓶中装满水，测出其质量m2； （3）将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m3。 推导过程及表达式 m排水=m1+m2-m3，，。 （3）有量筒无天平测石块的密度（曹冲称象法） 实验器材 水槽、烧杯、量筒、足够多的水、细线、石块和笔 实验步骤 （1）如图所示，将石块放入烧杯内，然后将烧杯放入盛有水的水槽中，用笔在烧杯上标记出此时水槽内液面的位置； （2）去除烧杯内的石块，往烧杯里缓慢倒水，直到水槽内的液面达到标记的高度； （3）将烧杯内的水倒入量筒中，读出水的体积为V1，则石块的质量为V1ρ水； （4）在量筒内装入适量的水，示数为V2，然后用细线系住石块，将石块浸没在水中，此时的示数为V3，则石块的体积为V3-V2。 推导过程及表达式 。 考点四 密度与社会生活 一、密度与温度 1.物质的密度与温度的关系 一般物体在温度升高时，体积增大，温度降低时，体积减小，由于物体的质量不变，由公式可知，物体的密度会发生变化。即一般情况下，一定质量的物体，温度升高时，密度减小，温度降低时，密度增大。 2.风的形成 风是空气流动引起的一种自然现象，它是由空气密度发生变化而引起的。空气受热体积膨胀，密度变小而上升。热空气上升后，温度低的冷空气就从四面八方过来补充，从而形成了风。 3.水的反常膨胀现象 （1）水在4℃时的密度最大。温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；在0~4℃，随着温度的降低，水的密度越来越小。 （2）水凝固成冰时，体积变大，密度变小。 （3）得益于水的反常膨胀现象，在寒冷的冬天，虽然湖面封冻了，但较深的湖底的水有可能还保持液态不结冰，保证水中的动植物能在寒冷的季节生存下来。 二、密度与物质鉴别 1.鉴别物质的种类 （1）密度时物质的一种性质，不同物质密度一般不同，所以可以利用密度来鉴别物质。鉴别方法：先用适当的方法测出（计算出）物质密度，再对照密度表就可以知道是何种物质。 （2）由于不同物质的密度可能是相同的，故只通过密度鉴别物质并不完全可靠。因此要准确地鉴别物质，常常需要多种方法并用，如气味、颜色、硬度等。例如，酒精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8×103kg/m3，但是通过气味可以区分它们；冰和蜡都是固体，它们的密度也相同，但从它们的颜色、透明度、能否燃烧、硬度等性质的差异，也能区分它们。 2.密度在生产、生活中的应用 （1）测量密度，确定矿藏种类：勘探队员在野外勘探时，通过采集的样品的密度等信息，可以确定矿藏的种类及经济价值。 （2）根据密度，鉴别优劣：很早的时候，人们就知道用盐水选种：把种子放到盐水里，饱满的种子因为密度大，而沉到盐水底，瘪壳和杂草的种子因为密度小而浮在盐水表面。 （3）根据密度选择合适的材料（物质） ①航空器材采用高强度、低密度的合金或新型合成材料； ②在产品包装中，常采用密度小的泡沫塑料作填充物，一是为了防震，二是为了便于运输； ③大型机床的底座需要用坚固、密度大的材料制成，以增加稳定性。 题型1质量的估测 [题型专练1]. （2024春•麒麟区校级期末）长时间低头玩手机是在“谋杀”你的颈椎！“短信脖”是新一代人全球性疾病！据报道，当人前倾看手机等电子设备时，颈部肌肉承受着相当于一个正常中学生质量的50%的负载，这个负载大约是（　　） A．100kg B．50kg C．25kg D．5kg [题型专练2]. （2023秋•永修县期末）以下说法与实际相符的是（　　） A．中学生的身高大约是160dm B．旺苍县城区内车辆限速约为80m/s C．人的听觉频率范围是20～20000Hz D．八年级物理课本的质量约为5kg 题型2用天平测量固体的质量 [题型专练3]. （2023秋•潮阳区校级期末）小明同学在用天平测物体质量的实验中： （1）首先把天平放在水平台上，将游码归零，发现如图甲所示情况，他应将平衡螺母向 调节；天平平衡后，小明按图乙所示的方法来称量物体的质量，请指出小明操作时的一处明显错误： 。 （2）小明重新进行正确的操作，天平平衡后，托盘中砝码的质量和游码的位置如图丙所示，物体质量是 g。 题型3质量、体积与密度的关系 [题型专练4]. （2023秋•花山区期末）下面关于质量和密度的说法正确的是（　　） A．根据密度公式 ρ，所以密度与质量成正比 B．密度是物质的一种特性，所以水结成冰后，密度不变 C．日常生活中常说“铁比棉花重”，所以铁的质量一定大于棉花的质量 D．质量是指物体所含物质的多少，王亚平带到空间站的苹果质量没有改变 [题型专练5]. （2023秋•芝罘区期末）关于密度公式ρ的理解，下列说法正确的是（　　） A．某种物质的密度与质量成正比 B．单位体积的不同物质，质量越大，密度越大 C．某种物质的密度与体积成反比 D．密度是表征物体含有物质多少的物理量 题型4密度的概念、物理意义及单位 [题型专练6]. （2024春•潮南区校级期末）密度公式因能被写成如图所示的样式，而被称为“物理最美公式”，下列关于密度的说法正确的是（　　） A．ρ和m成正比，ρ和V成反比 B．一杯水喝掉一半，剩余水的密度不变 C．体积越大的物体，密度越大 D．质量越大的物体，密度越大 题型5密度的简单计算 [题型专练7]. （2022春•呼和浩特期末）a、b两个实心物体的体积与质量的关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．a物质的密度与它的质量、体积有关 B．a物质的密度比b物质的大 C．b物质的密度是a物质的2倍 D．b物质的密度是2×103kg/m3 [题型专练8]. （2023秋•无棣县期末）三个完全相同的烧杯中装有体积相同的液体，将质量相等的实心铝块、铜块和铅块分别放入这三个烧杯中（ρ铝＜ρ铜＜ρ铅），金属块完全浸没于液面以下，且不与液体反应，液体不溢出，液面最低的是（　　） A．放入铝块的杯子 B．放入铜块的杯子 C．放入铅块的杯子 D．无法判断 [题型专练9]. （2023秋•连江县校级期末）甲、乙、丙是三个底面积相同，形状不同的容器。今将质量相等的硫酸、水和煤油分别注入三个容器内，液面恰好相平，如图所示。已知ρ硫酸＝1.8×103kg/m3，ρ煤油＝0.8×103kg/m3，由此可知盛硫酸、水和煤油的容器分别是（　　） A．甲、乙、丙 B．甲、丙、乙 C．乙、丙、甲 D．丙、乙、甲 [题型专练10]. （2023秋•于洪区期末）小明用烧杯盛某种液体，测得液体与烧杯总质量m和液体体积V的关系如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．由图像可知，该液体体积越大，密度越小 B．60cm3该液体的质量是100g C．该液体的密度大于水的密度 D．空烧杯的质量是40g [题型专练11]. （2023秋•崆峒区期末）如图所示，三只完全相同的容器中分别装有等质量的水、硫酸和酒精，已知水面高度如图所示，请在其余两容器中分别标出硫酸和酒精液面的大致高度。（已知ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精） [题型专练12]. （2024春•金山区期末）如图所示，高为0.6米的薄壁柱形容器放在水平地面上，容器内盛有质量为8千克的水，水的深度为0.4米。 （1）求水的体积V水。 （2）现有两个物块A、B，其密度、体积的关系如表所示。求： 物块 A B 密度（千克/米3） 1200 1000 体积（米3） 7×10﹣3 4×10﹣3 （a）物块A的质量mA。 （b）请选择其中一个，将其放入容器中浸没，待静止后，使整个容器中的总质量增加量Δm最大。请写出选择的物体并说明理由，求出Δm最大。 [题型专练13]. （2023秋•山阳县期末）学校订购了一批“84消毒液”，每桶“84消毒液”的净含量为5L。小月认为一桶消毒液的质量小于10斤，小红认为大于10斤。（1斤＝0.5kg，1L＝1dm3） 液体 水 消毒液 酒精 盐酸（40%） 密度kg•m﹣3 1.0×103 1.2×103 0.8×103 1.2×103 （1）请把上面表格中的密度进行排序： （从大到小用“＞”或“＝”连接）； （2）请你根据表中所提供的几种液体的密度，通过计算说明小月和小红的判断谁正确； （3）通过计算说明这个桶装上面表格的哪种液体的质量小于10斤？ 题型6密度公式的变形运用计算质量和体积 [题型专练14]. （2024春•长宁区校级期末）如图所示，实心均匀物块质量为3千克，放置于轻质（不计质量）圆柱形容器内，容器的容积为3×103米3，现向容器内加水，物块始终沉在容器底部，每次加入水的体积均为V0，容器内水和物块的总质量m如下表所示。 总质量m（千克） 第1次加水后 3.5 第2次加水后 4.0 （1）求每次加入水的体积V0； （2）第2次加入水后，物块浸没在水中，判断水是否溢出，并说明理由； （3）求物块密度的最小值ρ物min。 [题型专练15]. （2024春•长宁区校级期末）均匀实心圆柱体甲、乙静止在水平地面上，甲和乙的高度h相等，如图所示。 （1）若甲的体积为3×10−3米3，密度为1×103千克/米3。求甲的质量m甲。 （2）若甲的底面积为S，乙的底面积为甲的2倍，甲的质量为乙的3倍。 A.求甲、乙密度之比ρ甲：ρ乙。 B.小华设想分别对甲、乙沿竖直方向切去相同体积ΔV后，使甲剩余部分的质量为乙剩余部分的质量的2倍。请判断小华的设想是否可行，若可行，请计算出ΔV的值。若不可行，请说明理由。 [题型专练16]. （2024春•碑林区校级期末）如图，歼﹣20战机是我国自主研发的高隐身性、高态势感知、高机动性等能力的隐形第五代制空战斗机，肩负着我国对空、对海的主权维护任务。其机身利用高性能碳纤维复合材料，提高了抗疲劳、耐腐蚀等性能，同时降低了自重。若将一个边长分别为0.5m、0.4m、0.1m的长方体钢制零件用该复合材料零件替换，在体积不变的情况下，质量能减少122kg。已知钢的密度ρ钢＝7.9×103kg/m3，空气中声速为340m/s，求： （1）碳纤维复合材料的优点： ；（只写一点） （2）钢制零件的质量； （3）此碳纤维复合材料的密度； （4）五代机最显著的特征之一是超音速巡航能力。若某舰载五代机能以1.5马赫（1马赫即1倍声速）的速度巡航飞行20分钟。求其从航母甲板起飞后，保持超音速状态下，最大巡航半径是多少km？（最大巡航半径指在同一地点作一次往返飞行所能到达最远距离） [题型专练17]. （2023秋•榆阳区校级期末）小明国庆节到三门峡旅游，给酷爱书法艺术的爷爷买了一个澄砚台，如图所示，他听说澄砚台是用黄河泥陶制成的，是中国四大名砚之一，很想知道这种材料的密度，他用天平测出砚盖的质量为88.8g，再把砚盖放入装满水的烧杯中，并测得溢出水的质量是29.6g，求：（已知水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3） （1）这个砚盖的体积是多少？ （2）请你帮小明算出这种材料的密度是多少？ （3）若测得整个澄砚台的质量是318g，则该澄砚台所用材料的体积为多大？ （4）在购买澄砚台时，他们在另一摊位上发现一个完全相同的澄砚台，但要轻许多。外形相同的砚台，质量小很多的原因可能是什么？（写出一种即可） 题型7m-V图像问题 [题型专练18]. （2023秋•张家界期末）为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出了m﹣V图象，如图，下列说法正确的是（　　） A．该液体密度为2g/cm3 B．该液体密度为1.25g/cm3 C．量杯质量为40g D．60cm3该液体的质量为60g [题型专练19]. （2023秋•交城县期末）晓晓在做测量密度实验时，分别测量了A、B两种不同物质的密度，并绘制了m﹣V图像，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲的密度是2×103kg/m3 B．乙物质的密度与质量成正比 C．质量相同时，甲的体积是乙的2倍 D．甲、乙两物质的密度之比是1：2 [题型专练20]. （2022秋•南岗区校级期末）如图为甲、乙两种物质的m﹣V图象，下列说法正确的是（　　） A．乙物质的密度与质量成正比 B．甲物质的密度比乙的密度小 C．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍 D．体积为20cm3的甲物质的质量为10g 题型8密度的比值计算 [题型专练21]. （2023秋•洛南县期末）甲、乙两个质地均匀的实心正方体棱长分别为10cm和5cm。用同一台电子秤分别测量它们的质量，结果如图，则甲、乙两正方体的密度之比为（　　） A．4：1 B．1：2 C．1：1 D．1：4 [题型专练22]. （2023秋•郯城县期末）甲、乙两物体质量之比是1：2，体积之比是2：1，则它们的密度之比是（　　） A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1 [题型专练23]. （2023秋•防城港期末）如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图象，下列说法正确的是（　　） A．甲物质的密度随体积增大而增大 B．当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大 C．甲、乙两种物质的密度之比是4：1 D．体积为5cm3的乙物质，质量为10g 题型9测量液体的密度 [题型专练24]. （2023秋•吉林期末）小华买了一种果汁，他想在实验室中测量出这种果汁的密度，主要实验步骤如下： （1）把天平放在水平台上，将游码移到零刻度线处，指针位置如图甲所示，此时应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至横梁平衡； （2）用调节好的天平测量烧杯和果汁的总质量为106g； （3）将烧杯中的部分果汁倒入量筒中，如图乙所示，量筒中果汁的体积为 cm3； （4）用天平测烧杯和杯内剩余果汁的总质量，如图丙所示，测得烧杯和剩余果汁的总质量为 g； （5）计算出果汁的密度为 g/cm3。 [题型专练25]. （2023秋•永城市期末）在学习了密度知识后，小刚为测量某种溶液的密度，于是找来天平、烧杯和量筒进行测量。 （1）将天平放在 工作台上，游码移至标尺的 处，观察到指针偏向如图甲所示，则应将平衡螺母向 调节，使天平平衡； （2）用量筒测量该溶液的体积，液面位置如图乙所示，则该溶液的体积为 cm3；测出空烧杯质量为12g，将图乙量筒中的溶液全部倒入烧杯中，测量烧杯和溶液的总质量，天平横梁平衡时如图丙所示，则烧杯和溶液的总质量为 g；小刚测量的溶液密度为 kg/m3； （3）在向烧杯中倒入该溶液后，小聪发现量筒上部的内壁上残留有一部分液体，这将导致测出的该溶液密度 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）； （4）为了使实验结果更准确，老师建议小刚改变实验顺序： A．用天平测量空烧杯质量为m1； B．将烧杯中溶液全部倒入量筒中，用量筒测量溶液的总体积为V； C．用天平测量烧杯和该溶液的总质量为m2； D．整理数据并得出结果。 那么，正确的实验顺序是 （填写实验顺序前面的字母）；最后得出该溶液密度为ρ＝ （用m1、m2和V表示）。 [题型专练26]. （2023秋•郯城县期末）小明测量某种液体密度的实验过程如图所示： （1）将天平放在 桌面上，把游码移动到标尺左边的零刻度线处，发现横梁指针如图甲所示，要使横梁水平平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节； （2）先用烧杯取适量的液体，然后倒入量筒中测量其体积，如图乙所示，则被测液体的体积为 cm3； （3）小明先测量出烧杯的质量为30g，再将量筒中的液体全部倒入烧杯中，测量烧杯和液体的总质量，当天平再次平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图丙所示，则被测液体的质量为 g，被测液体的密度为 kg/m3； （4）整理实验器材时发现所用的50g砝码有缺损，则测量出来这种液体的密度与实际值相比会 （填“偏大”“偏小”或“相同”）。 [题型专练27]. （2023秋•龙江县期末）小红的妈妈从市场买回了一桶色拉油，担心买的油是地沟油，小红为解除妈妈的顾虑，在网络上查得优质色拉油的密度在0.91g/cm3﹣0.93g/cm3之间，地沟油的密度在0.94g/cm3﹣0.95g/cm3之间，她决定用测密度的方法鉴别油的品质。 （1）实验步骤如下： A.将托盘天平放于 上，移动游码至标尺左端的 处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使横梁水平平衡。 B.用天平称出空烧杯的质量为10g。 C.往烧杯中倒入适量的色拉油，将装色拉油的烧杯放在左盘，在右盘加减砝码使天平平衡。天平平衡时所用砝码和游码的位置如图乙所示，则烧杯和色拉油的总质量为 g。 D.将烧杯中的色拉油全部倒入量筒中，如图丙所示。 （2）该色拉油的密度为 g/cm3，由此，小红判断色拉油的品质是 的（选填“合格”或“不合格”）。 （3）分析小红同学的实验过程，你认为测量结果 （选填“偏大”或“偏小”）。小红通过反思后想到：其实不需要增加器材也不需要添加额外的步骤，只要将上面的实验步骤顺序稍加调整就会大大减少上述实验的误差，她调整后的实验步骤是 （只填写实验步骤前的代号即可）。 题型10测量固体的密度 [题型专练28]. （2023秋•滨城区期末）暑期，小伟在科技创新大赛中获奖，他想知道所获奖牌的材质，为此，设计如下实验方案。 （1）把天平放在 上，把游码放到标尺左端的零刻度线处，横梁静止时，指针指在如图甲所示位置，接下来的操作是 ，直至横梁在水平位置平衡； （2）测量过程中，当天平重新平衡时，右盘中所加砝码和标尺上游码的位置如图乙所示，则奖牌的质量为 g； （3）在测量奖牌体积时，由于量筒口径较小，奖牌无法放入。经过思考，小伟采取了以下步骤测出了奖牌的密度。 ①向烧杯中加入适量的水，用细线系住奖牌使其浸没在水中，并在烧杯壁上水面到达的位置作出标记，如图丙所示； ②把奖牌从水中取出后，将量筒中的水（体积是40mL）缓慢加入烧杯中至标记处，量筒中剩余水的体积如图丁所示，则奖牌的体积为 cm3； ③算出奖牌的密度是 kg/m3。小伟将测得的密度和表中数据进行对比，推测奖牌可能是 制成的（答案合理即可）。 物质 密度/（kg•m﹣3） 铜 8.9×103 铁 7.9×103 铝 2.7×103 [题型专练29]. （2023秋•安次区期末）假期期间，小刚到省城兰州参观了黄河奇石博物馆，参观后他在黄河边捡了一小块石头带回去研究，测量它的密度，进行了如下操作。 （1）把托盘天平放在 台上，将游码移到零刻线处，这时他发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图甲所示，他应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节使横梁平衡； （2）小刚在用天平测量黄河石质量的过程中操作方法如图乙所示，他的操作错误是 ； （3）用天平测量小石块的质量，天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上的游码如图丙所示，则石头的质量为 g； （4）之后他将石头投入到量筒中，根据图丁中量筒中的刻度值，石头的体积是 cm3； （5）由以上操作可计算出这块石头的密度为 kg/m3。 题型11密度与温度的关系 [题型专练30]. （2023秋•凉山州期末）如图为1kg的水的密度在0～10℃范围内随温度变化的图象，根据图象信息判断正确的是（　　） A．温度为4℃时，水的体积最大 B．温度升高，水的体积不变 C．由1℃升高到8℃，水的密度一直变小 D．1℃时水的密度比5℃时的小 题型12物质的鉴别 [题型专练31]. （2023秋•龙岗区校级期末）密度知识与生活生产联系紧密，下列运用密度知识对生活生产相关现象或事例的判断，正确的是（　　） A．水银体温计测量体温时，液泡内水银密度变小 B．能装下500g水的瓶子，也能装下500g的白酒 C．铁比铝的密度大，表示铁的质量一定比铝大 D．航空器材尽量采用高强度、大密度的材料制造 [题型专练32]. （2023秋•保定期末）用密度为2.7×103kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体。要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、21.6kg和54kg，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（　　） A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品 C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品 D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品 题型13空心物质的密度计算 [题型专练33]. （2023秋•临澧县期末）a、b两个小球分别由ρ甲＝4g/cm3、ρ乙＝5g/cm3的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为ma：mb＝6：5，体积之比为Va：Vb＝3：4。则下列说法正确的是（　　） A．若只有一个球是空心，则a球是空心的 B．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1：4 C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大 D．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.1质量与密度 考点一 质量 1 考点二 密度 3 考点三 测量物质的密度 5 考点四 密度与社会生活 8 题型1质量的估测 9 题型2用天平测量固体的质量 9 题型3质量、体积与密度的关系 10 题型4密度的概念、物理意义及单位 11 题型5密度的简单计算 12 题型6密度公式的变形运用计算质量和体积 17 题型7m-V图像问题 20 题型8密度的比值计算 23 题型9测量液体的密度 24 题型10测量固体的密度 29 题型11密度与温度的关系 31 题型12物质的鉴别 31 题型13空心物质的密度计算 33 考点一 质量 一、质量的概念 1.物体是由物质组成的，物体所含物质的多少叫做质量，用“m”表示。 2.国际单位制中质量单位是千克（kg），常用单位还有吨（t）、克（g）、毫克（mg）。 换算关系：1t=1000kg，1kg=1000g，1g=1000mg。 3.质量是物体本身的固有属性。物体的质量不随它的形状、状态、温度以及所处的地理位置的改变而改变。 4.同种物质，体积越大，其质量也就越大。 5.质量是物体的属性：物体的质量不随其形状、状态、温度及地理位置的改变而改变。所以质量是物体的属性。 二、质量的测量 1．实验室中，测量质量的常用工具是天平；在生活中，质量的测量还有杆秤、案秤、磅秤、电子秤等等。 台秤 电子秤 案秤 杆秤 2.用天平测量物体的质量 （1）天平的结构：实验室常用的测量质量的工具是托盘天平，如图所示。托盘天平的构造：分度盘、指针、横梁、游码、标尺、底座、平衡螺母、托盘等，每台天平都有一盒配套的砝码。 （2）天平的使用 “放”：把天平放在水平台面上，对于需要调节底座水平的天平，应先调节底座下面的螺钉，使底座水平。 “拨”：把游码拨到标尺左端的零刻度线。 “调”：调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘中央的刻度线处（或使指针在中央刻度线左右两侧摆动的幅度相等）。这一步的目的是把天平横梁调平衡，具体操作方法：如果指针向左偏，应将平衡螺母向右调；如果指针向右偏，应将平衡螺母向左调，可简记为“左偏右调，右偏左调”。对于左、右两端各有一个平衡螺母的托盘天平来说，两边的平衡螺母的调节方向是一致的。 “看”：观察天平的称量（称量是天平能称的最大质量）和标尺的分度值。被测物体的质量不能超过天平的称量，否则不但测不出物体的质量，还有可能损坏天平。游码在标尺上每向右移动一个小格，就相当于在右盘中增加一个小砝码，所以在使用前需观察标尺上每小格所代表的质量。 “测”：称量前，估计一下被测物体的质量；测量时，把被测物体放在左盘中，然后根据所估计的质量用镊子按“先大后小”的顺序依次向右盘试加砝码，若添加或取下最小砝码后，天平仍不平衡，则需要用镊子调节游码在标尺上的位置，直至天平的横梁恢复平衡。 “读”：右盘中砝码的总质量加上游码示数（游码左侧边缘在标尺上所对的刻度值，不估读），就等于左盘中被测物体的质量。如图所示，游码的示数是2g，被测物体质量为：50g+10g+2g=62g。 “收”：测量完毕，先将被测物体取下，然后用镊子把砝码放回砝码盒中，把游码拨回标尺左端的零刻度线处。 （3）使用天平注意事项 a.每个天平都有自己的称量和感量，也就是它能称的最大质量和最小质量，被测物体的质量超过称量和感量时，均不能直接称量。 b.天平和砝码应保持干燥、清洁，向右盘中加减砝码盒移动游码时都有用镊子，不能用手直接接触砝码盒游码，不能把砝码弄湿、弄脏，以避免砝码、游码因锈蚀、磨损而使其质量发生变化，造成测量不准确的现象。 c.潮湿的物体和化学药品会污染图片托盘，所以不能直接将其放到天平的托盘中，应盛放在其他容器中测量。注意此时测出的是待测物体和容器的总质量。 d.为保护天平不被损坏，加减砝码时要轻拿轻放。 e.已调节好的天平如果移动了位置，需重新调节平衡后方可测量。 f.天平平衡后，两个托盘不能互换位置，否则要重新调节平衡。 d.判断天平是否平衡，不一定要等到指针静止下来，也可以通过观察指针左右摆动的幅度是否相等来确定。 （4）天平的非正常使用 a.游码未归零：使用游码未归零就调平的天平测量物体质量时，相当于在右盘中已放上一个与游码初始示数相同的小砝码，因此物体的实际质量等于砝码质量和最后游码示数之和减去初始游码示数。 b.物、码放反：天平的等量关系为：m左=m右+m游，当错误地“左码右物”放置时，天平的等量关系为：m码=m物+m游，则物体质量等于砝码质量减去游码示数，即m物=m码+m游。 考点二 密度 一、密度的概念 1.某种物体的质量与它的体积之比叫物体的密度。 2.密度是物体的特征。油比水轻，说的是油的密度小于水的密度，所以油漂浮在水上。 3.密度公式是：。 4.不同物质，在体积一定时，质量跟密度成正比；不同物质，在质量一定时,体积跟密度成反比。 5.国际单位制中，密度单位是kg/m3，常用单位还有：g/cm3（ml），1g/cm3=103kg/m3。 6.平时我们所见的瓶装液体体积经常用毫升（ml）表示，1ml =1cm3。1m3=103 l(升)。水的密度1.0×103kg/m3（其物理意义为：体积为1m3的水，质量为1.0×103kg，也就是1t）。 二、对密度的理解 1.理解密度 （1）同种材料，同种物质，ρ不变，m与 V成正比； 物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。 （2）质量相同的不同物质，体积与密度ρ成反比；体积相同的不同物质质量与密度ρ成正比。 （3）密度图像：如图所示：ρ甲＞ρ乙。 （4）密度是物质的一种性质，在条件一定情况下，每种物质的密度是确定的，密度不随物体的质量或体积的变化而变化。例如，一杯牛奶的密度与一滴牛奶的密度一样大。 （5）物质密度受物质状态和温度的影响：当物质在固态、液态和气态之间转换时（例如熔化、凝固等），或物体的温度发生变化时（如热胀冷缩），质量不变，但体积发生变化，密度发生变化。如常温常压下水的密度为1.0×103kg/m3，变为冰后密度为0.9×103kg/m3。 （6）日常生活中，人们往往感觉密度大的物质“重”，密度小的物质“轻”。比如，常说的“铁比棉花重”，实质上是指铁的密度比棉花的密度大，真正的重或轻取决于物体的质量。 三、应用密度进行计算 在利用密度公式进行计算时，应注意以下几点： （1）质量、体积和密度应对应同一个物体； （2）各物理量的单位一定要统一，一般有两种统一方法：①质量单位用kg，体积单位用m3，密度单位为kg/m3；②质量单位用g，体积单位用cm3，密度单位为g/cm3。 四、常见物质的密度 （1）常见物质的密度值都是由条件的。如“常温常压下”、“0℃”、“标准大气压下”等，若这些条件改变了，则物质的密度值会有所变化。 （2）通常情况下，不同物质的密度不同。 （3）液体中，水银的密度为13.6×103kg/m3，是常见液体中密度最大的，比大多数固体的密度都大；油类的密度一般比水的密度小。 （4）常见金属中，铝的密度最小。 （5）在气体中，氢的密度最小。 （6）密度相同的物质不一定是同种物质，如冰和蜡的密度相同，煤油和酒精的密度相同。 考点三 测量物质的密度 一、测量液体的密度 1.“差量法”测液体的密度 实验原理 实验设计 用天平测量液体的质量，用量筒测量出液体的体积，用公式计算出液体的密度 实验器材 天平、量筒、烧杯、待测液体 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m1（如图甲所示）； （3）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V（如图乙所示）； （4）用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2（如图丙所示）； （5）待测液体的密度为。 实验数据 烧杯和液体的总质量m1/g 烧杯和剩余液体的总质量m2/g 量筒中液体的质量m/g 量筒中液体的体积/V 液体的密度ρ/(g/cm3) 不同实验方案的误差分析 （1）若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。 （2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后将将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度，则在这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量m2偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。 2.测量固体的密度 实验原理 实验设计 用天平测量固体的质量，用排水法测出固体的体积（不溶于水的固体），用公式计算出液体的密度 实验器材 天平、量筒、细线、待测固体、水 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）； （3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）； （4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）； （5）待测固体的密度为。 实验数据 固体的质量m/g 固体放入量筒前量筒中水的体积V1/cm3 固体和水的总体积V2/cm3 固体的体积V/cm3 固体的密度ρ/(g/cm3) 误差分析 （1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。 （2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。 3.特殊方法测密度 （1）有天平无砝码测石块的密度 实验器材 量筒、烧杯2个、天平、细线、石块、水、滴管 实验步骤 （1）将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上； （2）在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质量，知道天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量等于右盘中水的质量，即m石=m水； （3）将右盘烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V水，则水的质量为m水=ρ水V水，所以石块的质量m石=m水=ρ水V水； （4）把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总体积V1。 表达式 （2）有天平无量筒测量石块的密度 实验器材 天平、水、空瓶、石块 实验步骤 （1）用天平测出石块的质量m1； （2）瓶中装满水，测出其质量m2； （3）将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m3。 推导过程及表达式 m排水=m1+m2-m3，，。 （3）有量筒无天平测石块的密度（曹冲称象法） 实验器材 水槽、烧杯、量筒、足够多的水、细线、石块和笔 实验步骤 （1）如图所示，将石块放入烧杯内，然后将烧杯放入盛有水的水槽中，用笔在烧杯上标记出此时水槽内液面的位置； （2）去除烧杯内的石块，往烧杯里缓慢倒水，直到水槽内的液面达到标记的高度； （3）将烧杯内的水倒入量筒中，读出水的体积为V1，则石块的质量为V1ρ水； （4）在量筒内装入适量的水，示数为V2，然后用细线系住石块，将石块浸没在水中，此时的示数为V3，则石块的体积为V3-V2。 推导过程及表达式 。 考点四 密度与社会生活 一、密度与温度 1.物质的密度与温度的关系 一般物体在温度升高时，体积增大，温度降低时，体积减小，由于物体的质量不变，由公式可知，物体的密度会发生变化。即一般情况下，一定质量的物体，温度升高时，密度减小，温度降低时，密度增大。 2.风的形成 风是空气流动引起的一种自然现象，它是由空气密度发生变化而引起的。空气受热体积膨胀，密度变小而上升。热空气上升后，温度低的冷空气就从四面八方过来补充，从而形成了风。 3.水的反常膨胀现象 （1）水在4℃时的密度最大。温度高于4℃时，随着温度的升高，水的密度越来越小；在0~4℃，随着温度的降低，水的密度越来越小。 （2）水凝固成冰时，体积变大，密度变小。 （3）得益于水的反常膨胀现象，在寒冷的冬天，虽然湖面封冻了，但较深的湖底的水有可能还保持液态不结冰，保证水中的动植物能在寒冷的季节生存下来。 二、密度与物质鉴别 1.鉴别物质的种类 （1）密度时物质的一种性质，不同物质密度一般不同，所以可以利用密度来鉴别物质。鉴别方法：先用适当的方法测出（计算出）物质密度，再对照密度表就可以知道是何种物质。 （2）由于不同物质的密度可能是相同的，故只通过密度鉴别物质并不完全可靠。因此要准确地鉴别物质，常常需要多种方法并用，如气味、颜色、硬度等。例如，酒精和煤油都是液体，它们的密度都是0.8×103kg/m3，但是通过气味可以区分它们；冰和蜡都是固体，它们的密度也相同，但从它们的颜色、透明度、能否燃烧、硬度等性质的差异，也能区分它们。 2.密度在生产、生活中的应用 （1）测量密度，确定矿藏种类：勘探队员在野外勘探时，通过采集的样品的密度等信息，可以确定矿藏的种类及经济价值。 （2）根据密度，鉴别优劣：很早的时候，人们就知道用盐水选种：把种子放到盐水里，饱满的种子因为密度大，而沉到盐水底，瘪壳和杂草的种子因为密度小而浮在盐水表面。 （3）根据密度选择合适的材料（物质） ①航空器材采用高强度、低密度的合金或新型合成材料； ②在产品包装中，常采用密度小的泡沫塑料作填充物，一是为了防震，二是为了便于运输； ③大型机床的底座需要用坚固、密度大的材料制成，以增加稳定性。 题型1质量的估测 [题型专练1]. （2024春•麒麟区校级期末）长时间低头玩手机是在“谋杀”你的颈椎！“短信脖”是新一代人全球性疾病！据报道，当人前倾看手机等电子设备时，颈部肌肉承受着相当于一个正常中学生质量的50%的负载，这个负载大约是（　　） A．100kg B．50kg C．25kg D．5kg 【解答】解：中学生质量在50kg左右，当人前倾看手机等电子设备时，颈部肌肉承受着相当于一个正常中学生质量的50%的负载，这个负载大约是25kg。 故选：C。 [题型专练2]. （2023秋•永修县期末）以下说法与实际相符的是（　　） A．中学生的身高大约是160dm B．旺苍县城区内车辆限速约为80m/s C．人的听觉频率范围是20～20000Hz D．八年级物理课本的质量约为5kg 【解答】解：A．中学生的身高大约是160cm，故A不正确； B．旺苍县城区内车辆限速约为80km/h，故B不正确； C．人的听觉频率范围介于次声波与超声波之间，是20～20000Hz，故C正确； D．八年级物理课本的质量约为0.3kg，故D不正确。 故选：C。 题型2用天平测量固体的质量 [题型专练3]. （2023秋•潮阳区校级期末）小明同学在用天平测物体质量的实验中： （1）首先把天平放在水平台上，将游码归零，发现如图甲所示情况，他应将平衡螺母向 调节；天平平衡后，小明按图乙所示的方法来称量物体的质量，请指出小明操作时的一处明显错误： 。 （2）小明重新进行正确的操作，天平平衡后，托盘中砝码的质量和游码的位置如图丙所示，物体质量是 g。 【解答】解：（1）在测量前的调平时，若天平的指针静止在图甲所示位置，则可将平衡螺母向左调节，使天平横梁在水平位置平衡； 称量过程中，加减砝码用镊子，而图中是用手拿砝码的，所以是错误的； （2）此时所以砝码的质量是：50g+20g+5g＝75g；标尺上的是示数是1.8g；故物体的质量等于75g+1.8g＝76.8g。 故答案为：（1）左：用手拿砝码：（2）76.8。 题型3质量、体积与密度的关系 [题型专练4]. （2023秋•花山区期末）下面关于质量和密度的说法正确的是（　　） A．根据密度公式 ρ，所以密度与质量成正比 B．密度是物质的一种特性，所以水结成冰后，密度不变 C．日常生活中常说“铁比棉花重”，所以铁的质量一定大于棉花的质量 D．质量是指物体所含物质的多少，王亚平带到空间站的苹果质量没有改变 【解答】解：A、ρ是密度定义式，密度是物体的一种特性，密度的大小不随物体的质量和体积的变化而变化，故A错误； B、水结冰的过程中，质量不变，由于物体有热胀冷缩后，它的体积发生了变化，根据密度公式ρ可知，物体的密度也会发生变化，故B错误； C、所说的“铁比棉花重”是指体积相同的铁和棉花，“铁比棉花重”，表示是“铁的密度比棉花的密度大”，故C错误； D、质量是指物体所含物质的多少，物体的质量与其形状、温度、位置、状态均无关系，王亚平带到空间站的苹果质量没有改变，故D正确。 故选：D。 [题型专练5]. （2023秋•芝罘区期末）关于密度公式ρ的理解，下列说法正确的是（　　） A．某种物质的密度与质量成正比 B．单位体积的不同物质，质量越大，密度越大 C．某种物质的密度与体积成反比 D．密度是表征物体含有物质多少的物理量 【解答】解：AC、密度是物质的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，不随体积和质量的改变而改变，其大小与质量、体积大小无关，故AC错误。 根据密度公式ρ可知，在体积相等的情况下，不同物质质量大的密度大，故B正确； D、密度是表示单位体积物体含有物质多少的物理量，故D错误。 故选：B。 题型4密度的概念、物理意义及单位 [题型专练6]. （2024春•潮南区校级期末）密度公式因能被写成如图所示的样式，而被称为“物理最美公式”，下列关于密度的说法正确的是（　　） A．ρ和m成正比，ρ和V成反比 B．一杯水喝掉一半，剩余水的密度不变 C．体积越大的物体，密度越大 D．质量越大的物体，密度越大 【解答】解：AB、密度是物质的一种特性，不同的物质密度一般不同，同种物质，在一定状态下，密度是一个定值，即其质量和体积的比值是定值，即物质的密度大小与物质的种类、状态、温度有关，与其质量和体积无关，故A错误，B正确。 C．根据密度公式可知，当质量相同时，体积越大的物体，密度越小，故C错误； D．根据密度公式可知，当体积相同时，质量越大的物体，密度越大，故D错误。 故选：B。 题型5密度的简单计算 [题型专练7]. （2022春•呼和浩特期末）a、b两个实心物体的体积与质量的关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A．a物质的密度与它的质量、体积有关 B．a物质的密度比b物质的大 C．b物质的密度是a物质的2倍 D．b物质的密度是2×103kg/m3 【解答】解：A、密度是物质的一种特性，与物质的种类和状态有关，与质量和体积无关，故A错误； BCD、由图示可知，当a、b的体积均为V＝2×10﹣3m3时，a、b的质量分别为：ma＝1kg，mb＝4kg， 由ρ可知，体积相等，b物质的密度是a物质密度的4倍，故BC错误； b物质的密度为：ρb2×103kg/m3，故D正确。 故选：D。 [题型专练8]. （2023秋•无棣县期末）三个完全相同的烧杯中装有体积相同的液体，将质量相等的实心铝块、铜块和铅块分别放入这三个烧杯中（ρ铝＜ρ铜＜ρ铅），金属块完全浸没于液面以下，且不与液体反应，液体不溢出，液面最低的是（　　） A．放入铝块的杯子 B．放入铜块的杯子 C．放入铅块的杯子 D．无法判断 【解答】解：因为m铅＝m铜＝m铝，ρ铅＞ρ铜＞ρ铝， 所以由公式V可知它们的体积V铅＜V铜＜V铝， 因为这三个金属块都浸没等体积的液体里， 所以它们排开液体的体积都等于它们各自的体积， 则V铅排＜V铜排＜V铝排， 且原来三个杯子中液体的体积相同，所以放铝块的杯子液面最高，放铅块的杯子液面最低。 故选：C。 [题型专练9]. （2023秋•连江县校级期末）甲、乙、丙是三个底面积相同，形状不同的容器。今将质量相等的硫酸、水和煤油分别注入三个容器内，液面恰好相平，如图所示。已知ρ硫酸＝1.8×103kg/m3，ρ煤油＝0.8×103kg/m3，由此可知盛硫酸、水和煤油的容器分别是（　　） A．甲、乙、丙 B．甲、丙、乙 C．乙、丙、甲 D．丙、乙、甲 【解答】解：根据密度的变形公式公式V可知，质量相同时，密度越大，体积越小； 由题可知，硫酸、水和煤油的质量相等，ρ硫酸＞ρ水＞ρ煤油，则由V可知，V硫酸＜V水＜V煤油； 因为甲、乙、丙是三个底面积相同，形状不同的容器，所盛液体液面相平，则由图可知，甲容器上方变粗，则甲容器所装液体体积比丙大；乙容器上方变细，则乙容器所装液体体积比丙小；由此可判断，盛硫酸、水和煤油的容器分别是乙、丙、甲，故C符合题意。 故选：C。 [题型专练10]. （2023秋•于洪区期末）小明用烧杯盛某种液体，测得液体与烧杯总质量m和液体体积V的关系如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．由图像可知，该液体体积越大，密度越小 B．60cm3该液体的质量是100g C．该液体的密度大于水的密度 D．空烧杯的质量是40g 【解答】解：A、密度是物质的一种特性，其大小与质量和体积无关，所以该液体体积越大时其密度不变，故A错误； D、由图可知，当液体体积为0即没有液体时，液体与烧杯共同质量m0＝40g，即烧杯的质量为40g，故D正确； BC、当液体体积V1＝20cm3时，液体的质量m1＝m﹣m0＝60g﹣40g＝20g，则液体的密度ρ1g/cm3，和水的密度相同； 液体体积是60cm3时，液体的质量m2＝ρV2＝1g/cm3×60cm3＝60g，故BC错误。 故选：D。 [题型专练11]. （2023秋•崆峒区期末）如图所示，三只完全相同的容器中分别装有等质量的水、硫酸和酒精，已知水面高度如图所示，请在其余两容器中分别标出硫酸和酒精液面的大致高度。（已知ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精） 【解答】解：∵ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精， ∵ρ，三种液体的质量相等， ∴V酒精＞V水＞V硫酸， ∵完全相同的圆柱形玻璃容器，即底面积相等， ∴根据V＝Sh可得，h酒精＞h水＞h硫酸， 故装入等质量的硫酸和酒精后的液面如图所示： 故答案为： [题型专练12]. （2024春•金山区期末）如图所示，高为0.6米的薄壁柱形容器放在水平地面上，容器内盛有质量为8千克的水，水的深度为0.4米。 （1）求水的体积V水。 （2）现有两个物块A、B，其密度、体积的关系如表所示。求： 物块 A B 密度（千克/米3） 1200 1000 体积（米3） 7×10﹣3 4×10﹣3 （a）物块A的质量mA。 （b）请选择其中一个，将其放入容器中浸没，待静止后，使整个容器中的总质量增加量Δm最大。请写出选择的物体并说明理由，求出Δm最大。 【解答】解：（1）根据ρ得，水的体积：V水8×10﹣3m3； （2）（a）根据ρ得，物块A的质量mA＝ρAVA＝1200kg/m3×7×10﹣3m3＝8.4kg； （b）容器的底面积：S2×10﹣2m2；容器的容积：V容＝Sh＝2×10﹣2m2×0.6m＝1.2×10﹣2m3， 容器装水后剩余的容积：ΔV＝V容﹣V水＝1.2×10﹣2m3﹣8×10﹣3m3＝4×10﹣3m3； 若选A，物体A的密度大于水，所以物体A沉在水底，VA＞ΔV，容器中的水被排出，ΔV排水＝VA﹣ΔV＝7×10﹣3m3﹣4×10﹣3m3＝3×10﹣3m3， 排出水的质量为：Δm排水＝ρ水ΔV排水＝1.0×103kg/m3×3×10﹣3m3＝3kg， 此时容器的总质量：m总A＝m容+m水+mA﹣Δm排水＝m容+8kg+8.4kg﹣3kg＝m容+13.4kg，总质量增加量ΔmA＝5.4kg； 若选B，物体B的密度等于水，所以物体B悬浮，VB＝ΔV，容器中的水没有被排出， 此时容器的总质量：m总B＝m容+m水+mB，总质量增加量ΔmB＝mB＝ρBVB＝1000kg/m3×4×10﹣3m3＝4kg； Δm最大＝ΔmA＝5.4kg。 故答案为：（1）水的体积V水为8×10﹣3m3； （2）（a）物块A的质量mA为8.4kg； （b）总质量增加量最大的Δm最大为5.4kg。 [题型专练13]. （2023秋•山阳县期末）学校订购了一批“84消毒液”，每桶“84消毒液”的净含量为5L。小月认为一桶消毒液的质量小于10斤，小红认为大于10斤。（1斤＝0.5kg，1L＝1dm3） 液体 水 消毒液 酒精 盐酸（40%） 密度kg•m﹣3 1.0×103 1.2×103 0.8×103 1.2×103 （1）请把上面表格中的密度进行排序： （从大到小用“＞”或“＝”连接）； （2）请你根据表中所提供的几种液体的密度，通过计算说明小月和小红的判断谁正确； （3）通过计算说明这个桶装上面表格的哪种液体的质量小于10斤？ 【解答】解：（1）把上面表格中的密度进行排序：ρ消毒液＝ρ盐酸（40%）＞ρ水＞ρ酒精； （2）每桶“84消毒液”的质量m＝ρ消毒液V＝1.2×103kg/m3×5×10﹣3m3＝6kg＝12斤； 一桶消毒液的质量大于10斤，小红的判断正确； （3）表格中盐酸的密度等于消毒液的密度，故这个桶装上面表格的盐酸的质量为12斤； 每桶水的质量m＝ρ水V＝1×103kg/m3×5×10﹣3m3＝5kg＝10斤； 每桶酒精的质量m＝ρ酒精V＝0.8×103kg/m3×5×10﹣3m3＝4kg＝8斤； 这个桶装上面表格的酒精的质量小于10斤。 答：（1）ρ消毒液＝ρ盐酸（40%）＞ρ水＞ρ酒精； （2）小红的判断正确； （3）这个桶装上面表格的酒精的质量小于10斤。 题型6密度公式的变形运用计算质量和体积 [题型专练14]. （2024春•长宁区校级期末）如图所示，实心均匀物块质量为3千克，放置于轻质（不计质量）圆柱形容器内，容器的容积为3×103米3，现向容器内加水，物块始终沉在容器底部，每次加入水的体积均为V0，容器内水和物块的总质量m如下表所示。 总质量m（千克） 第1次加水后 3.5 第2次加水后 4.0 （1）求每次加入水的体积V0； （2）第2次加入水后，物块浸没在水中，判断水是否溢出，并说明理由； （3）求物块密度的最小值ρ物min。 【解答】解：（1）每次加入的水的质量m水＝m水1﹣m物＝3.5kg﹣3kg＝0.5kg， 每次加入的水的体积 ； （2）每次注入水的体积相等，根据m＝ρV可知，每次注入水的质量相等。由表格中的数据可知，连续2次注水后总质量的增加量也相等，说明没有水溢出。 （3）容器的容积V容＝V物max+2V0， 物体的最大体积V物max＝V容﹣2V0＝3×10﹣3m3﹣2×5×10﹣4m3＝2×10﹣3m3， 物块密度的最小值 。 答：（1）每次加入水的体积V0为5×10﹣4m3； （2）第2次加入水后，物块浸没在水中，水没有溢出，理由见解析； （3）物块密度的最小值为1.5×103kg/m3。 [题型专练15]. （2024春•长宁区校级期末）均匀实心圆柱体甲、乙静止在水平地面上，甲和乙的高度h相等，如图所示。 （1）若甲的体积为3×10−3米3，密度为1×103千克/米3。求甲的质量m甲。 （2）若甲的底面积为S，乙的底面积为甲的2倍，甲的质量为乙的3倍。 A.求甲、乙密度之比ρ甲：ρ乙。 B.小华设想分别对甲、乙沿竖直方向切去相同体积ΔV后，使甲剩余部分的质量为乙剩余部分的质量的2倍。请判断小华的设想是否可行，若可行，请计算出ΔV的值。若不可行，请说明理由。 【解答】解：（1）若甲的体积为3×10﹣3m3，密度为1×103kg/m3， 甲的质量： m甲＝ρ甲V甲＝1×103kg/m3×3×10﹣3m3＝3kg； （2）A.由题知V甲＝Sh，V乙＝2Sh，乙的体积是甲的2倍，甲的质量为乙的质量的3倍， 甲、乙密度之比为：ρ甲：ρ乙6：1； B.对甲、乙沿竖直方向切去相同体积ΔV后，使甲剩余部分的质量为乙剩余部分的质量的2倍，且原来V乙＝2V甲， 则有： （V甲﹣ΔV）ρ甲＝2（V乙﹣ΔV）ρ乙， 即（V甲﹣ΔV）6ρ乙＝2（2V甲﹣ΔV）ρ乙， 故ΔVV甲Sh，故可行。 答：（1）甲的质量为m甲＝3kg； （2）A.甲、乙密度之比为ρ甲：ρ乙＝6：1； B.小华的设想可行，计算出ΔVSh。 [题型专练16]. （2024春•碑林区校级期末）如图，歼﹣20战机是我国自主研发的高隐身性、高态势感知、高机动性等能力的隐形第五代制空战斗机，肩负着我国对空、对海的主权维护任务。其机身利用高性能碳纤维复合材料，提高了抗疲劳、耐腐蚀等性能，同时降低了自重。若将一个边长分别为0.5m、0.4m、0.1m的长方体钢制零件用该复合材料零件替换，在体积不变的情况下，质量能减少122kg。已知钢的密度ρ钢＝7.9×103kg/m3，空气中声速为340m/s，求： （1）碳纤维复合材料的优点： ；（只写一点） （2）钢制零件的质量； （3）此碳纤维复合材料的密度； （4）五代机最显著的特征之一是超音速巡航能力。若某舰载五代机能以1.5马赫（1马赫即1倍声速）的速度巡航飞行20分钟。求其从航母甲板起飞后，保持超音速状态下，最大巡航半径是多少km？（最大巡航半径指在同一地点作一次往返飞行所能到达最远距离） 【解答】解：（1）高性能碳纤维复合材料，提高了抗疲劳、耐腐蚀等性能，同时降低了自重等，说明该材料抗疲劳、耐腐蚀、密度小等； （2）钢制零件的体积：V＝0.1m×0.4m×0.5m＝0.02m3； 由ρ可得，钢制零件的质量：m钢＝ρ钢V＝7.9×103kg/m3×0.02m3＝158kg； （2）因钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换时，在体积不变的情况下，质量减少了122kg， 所以，此碳纤维复合材料零件的质量：m碳＝m钢﹣Δm＝158kg﹣122kg＝36kg， 则此碳纤维复合材料零件的密度：ρ碳1.8×103kg/m3， （3）由题知，v飞＝1.5v音＝1.5×340m/s＝510m/s， 根据速度公式得，飞机飞行的最大距离：s＝v飞t＝510m/s×20×60s＝6.12×105m＝612km， 则飞机的巡航半径：rs612km＝306km。 答：（1）耐腐蚀； （2）钢制零件的质量为158kg； （3）此碳纤维复合材料零件的密度为1.8×103kg/m3； （4）最大巡航半径是306km。 [题型专练17]. （2023秋•榆阳区校级期末）小明国庆节到三门峡旅游，给酷爱书法艺术的爷爷买了一个澄砚台，如图所示，他听说澄砚台是用黄河泥陶制成的，是中国四大名砚之一，很想知道这种材料的密度，他用天平测出砚盖的质量为88.8g，再把砚盖放入装满水的烧杯中，并测得溢出水的质量是29.6g，求：（已知水的密度为ρ＝1.0×103kg/m3） （1）这个砚盖的体积是多少？ （2）请你帮小明算出这种材料的密度是多少？ （3）若测得整个澄砚台的质量是318g，则该澄砚台所用材料的体积为多大？ （4）在购买澄砚台时，他们在另一摊位上发现一个完全相同的澄砚台，但要轻许多。外形相同的砚台，质量小很多的原因可能是什么？（写出一种即可） 【解答】解： （1）由ρ可得，砚盖的体积： V1＝V水29.6 cm3； （2）这种材料的密度： ρ3g/cm3； （3）已知整个澄泥砚的质量m2＝318g，则澄泥砚所用材料的体积： V2106cm3； （4）因为所用材料的密度小，外形相同的壶（体积相同），质量会小很多。 答：（1）这个砚盖的体积是29.6 cm3； （2）这种材料的密度是3g/cm3； （3）若测得整个澄泥砚的质量是318g，则该澄泥砚所用材料的体积为106 cm3； （4）因为所用材料的密度小。 题型7m-V图像问题 [题型专练18]. （2023秋•张家界期末）为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出了m﹣V图象，如图，下列说法正确的是（　　） A．该液体密度为2g/cm3 B．该液体密度为1.25g/cm3 C．量杯质量为40g D．60cm3该液体的质量为60g 【解答】解：（1）设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ， 读图可知，当液体体积为V1＝20cm3时，液体和杯的总质量m总1＝m1+m杯＝40g 可得：ρ×20cm3+m杯＝40g，﹣﹣﹣① 当液体体积为V2＝80cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m2+m杯＝100g 可得：ρ×80cm3+m杯＝100g，﹣﹣﹣② ①﹣②得： 液体的密度ρ＝1g/cm3，故AB错； 代入①得m杯＝20g，故C错； （2）当液体的体积V3＝60cm3，液体质量： m3＝ρ×V3＝1g/cm3×60cm3＝60g，故D正确。 故选：D。 [题型专练19]. （2023秋•交城县期末）晓晓在做测量密度实验时，分别测量了A、B两种不同物质的密度，并绘制了m﹣V图像，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲的密度是2×103kg/m3 B．乙物质的密度与质量成正比 C．质量相同时，甲的体积是乙的2倍 D．甲、乙两物质的密度之比是1：2 【解答】解：A．由图像数据得，甲的密度是，故A正确； B．同种物质的密度一般不变，与质量和体积无关，密度是物质本身的性质，故B错误； C．由图像可知，质量相同时，乙的体积是甲的2倍，故C错误； D．乙的密度是，所以甲、乙两物质的密度之比是 2：1，故D错误。 故选：A。 [题型专练20]. （2022秋•南岗区校级期末）如图为甲、乙两种物质的m﹣V图象，下列说法正确的是（　　） A．乙物质的密度与质量成正比 B．甲物质的密度比乙的密度小 C．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍 D．体积为20cm3的甲物质的质量为10g 【解答】解： A、密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关，则乙物质的密度不会随质量的改变而改变，故A错误。 B、由图象可知，当甲和乙两种物质的体积相同时，甲的质量大，根据ρ可知甲的密度大于乙的密度，故B错误。 C、甲、乙质量相等时，比如图中甲、乙质量都是10g时，甲的体积是10cm3，乙的体积是20cm3，则乙的体积是甲的2倍，故C正确。 D、根据图象可知，当甲物质的体积是20cm3时，甲物质的质量是20g，故D错误。 故选：C。 题型8密度的比值计算 [题型专练21]. （2023秋•洛南县期末）甲、乙两个质地均匀的实心正方体棱长分别为10cm和5cm。用同一台电子秤分别测量它们的质量，结果如图，则甲、乙两正方体的密度之比为（　　） A．4：1 B．1：2 C．1：1 D．1：4 【解答】解：由题意可知，m甲＝500g，m乙＝250g，V甲＝（10cm）3＝1000cm3，V乙＝（5cm）3＝125cm3， 由ρ可得，甲、乙两正方体的密度之比： 。 故选：D。 [题型专练22]. （2023秋•郯城县期末）甲、乙两物体质量之比是1：2，体积之比是2：1，则它们的密度之比是（　　） A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1 【解答】解：甲、乙两物体质量之比是1：2，体积之比是2：1，根据密度公式可知它们的密度之比。 故选：C。 [题型专练23]. （2023秋•防城港期末）如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图象，下列说法正确的是（　　） A．甲物质的密度随体积增大而增大 B．当甲和乙两物质的质量相同时，乙物质的体积较大 C．甲、乙两种物质的密度之比是4：1 D．体积为5cm3的乙物质，质量为10g 【解答】解：A、密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量和体积无关，故A错误； B、由图象可知，当甲和乙两物质的质量相同时，甲物质的体积较大，故B错误； C、由图象可知，当甲物质的质量m甲＝2g时，V甲＝4cm3，则ρ甲0.5g/cm3； 当乙物质的质量m乙＝4g时，V乙＝2cm3，则ρ乙2g/cm3， 所以甲、乙两种物质的密度之比是1：4，故C错误； D、体积为V乙′＝5cm3的乙物质的质量：m乙′＝ρ乙V乙′＝2g/cm3×5cm3＝10g，故D正确。 故选：D。 题型9测量液体的密度 [题型专练24]. （2023秋•吉林期末）小华买了一种果汁，他想在实验室中测量出这种果汁的密度，主要实验步骤如下： （1）把天平放在水平台上，将游码移到零刻度线处，指针位置如图甲所示，此时应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直至横梁平衡； （2）用调节好的天平测量烧杯和果汁的总质量为106g； （3）将烧杯中的部分果汁倒入量筒中，如图乙所示，量筒中果汁的体积为 cm3； （4）用天平测烧杯和杯内剩余果汁的总质量，如图丙所示，测得烧杯和剩余果汁的总质量为 g； （5）计算出果汁的密度为 g/cm3。 【解答】解：（1）天平放在水平台上，将游码移到零刻度线处，指针偏向分度盘的右侧，此时应向左调节平衡螺母，直至横梁平衡； （3）由图乙可知，量筒中果汁的体积为V＝40mL＝40cm3； （4）烧杯和剩余果汁的总质量：m1＝50g+10g+2g＝62g； （5）量筒中果汁的质量m＝m总﹣m1＝106g﹣62g＝44g， 果汁的密度为：ρ1.1g/cm3。 故答案为：（1）左；（3）40；（4）62；（5）1.1。 [题型专练25]. （2023秋•永城市期末）在学习了密度知识后，小刚为测量某种溶液的密度，于是找来天平、烧杯和量筒进行测量。 （1）将天平放在 工作台上，游码移至标尺的 处，观察到指针偏向如图甲所示，则应将平衡螺母向 调节，使天平平衡； （2）用量筒测量该溶液的体积，液面位置如图乙所示，则该溶液的体积为 cm3；测出空烧杯质量为12g，将图乙量筒中的溶液全部倒入烧杯中，测量烧杯和溶液的总质量，天平横梁平衡时如图丙所示，则烧杯和溶液的总质量为 g；小刚测量的溶液密度为 kg/m3； （3）在向烧杯中倒入该溶液后，小聪发现量筒上部的内壁上残留有一部分液体，这将导致测出的该溶液密度 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）； （4）为了使实验结果更准确，老师建议小刚改变实验顺序： A．用天平测量空烧杯质量为m1； B．将烧杯中溶液全部倒入量筒中，用量筒测量溶液的总体积为V； C．用天平测量烧杯和该溶液的总质量为m2； D．整理数据并得出结果。 那么，正确的实验顺序是 （填写实验顺序前面的字母）；最后得出该溶液密度为ρ＝ （用m1、m2和V表示）。 【解答】解：（1）测质量时，将天平放在水平工作台上，把游码移到标尺的零刻度处。指针偏向分度盘中央刻线的右侧，说明天平的右端下沉，左端上翘，应将平衡螺母向左调节，使天平横梁水平平衡。 （2）量筒的分度值为2mL，量筒中液体体积为40mL。 如图丙所示，标尺的分度值为0.2g，烧杯和溶液的总质量为72g，液体的密度为 （3）由于量筒壁上有液体残留，使测出的液体的质量偏小，所测体积是准确的，由可知，体积一定时，质量偏小，密度偏小。 （4）测量液体密度时，为避免液体粘在容器壁上而导致测量误差，使实验结果更准确，实验中先测液体和容器的总质量，再将液体倒入量筒中测液体的体积，最后测量残留液体和烧杯的质量，则正确的实验顺序为CBAD。 液体的质量 m＝m2﹣m1 由可得该溶液的密度 。 故答案为：（1）水平；零刻度线；左；（2）40；72；1.5×103；（3）偏小；（4）CBAD； 。 [题型专练26]. （2023秋•郯城县期末）小明测量某种液体密度的实验过程如图所示： （1）将天平放在 桌面上，把游码移动到标尺左边的零刻度线处，发现横梁指针如图甲所示，要使横梁水平平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节； （2）先用烧杯取适量的液体，然后倒入量筒中测量其体积，如图乙所示，则被测液体的体积为 cm3； （3）小明先测量出烧杯的质量为30g，再将量筒中的液体全部倒入烧杯中，测量烧杯和液体的总质量，当天平再次平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图丙所示，则被测液体的质量为 g，被测液体的密度为 kg/m3； （4）整理实验器材时发现所用的50g砝码有缺损，则测量出来这种液体的密度与实际值相比会 （填“偏大”“偏小”或“相同”）。 【解答】解：（1）将天平放在水平桌面上，测量前，发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向右调节； （2）如图乙所示，量筒中液体的体积为40cmL＝40cm3； （3）杯子及杯内液体的总质量：m总＝50g+10g+2g＝62g， 量筒内液体的质量m＝62g﹣30g＝32g， 液体的密度为：ρ0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3； （4）砝码缺损会使砝码的质量偏小，这样测量烧杯和液体的总质量偏大，使所测液体的质量偏大，根据密度公式ρ知测量密度偏大。 故答案为：（1）水平；右；（2）40；（3）32；0.8×103；（4）偏大。 [题型专练27]. （2023秋•龙江县期末）小红的妈妈从市场买回了一桶色拉油，担心买的油是地沟油，小红为解除妈妈的顾虑，在网络上查得优质色拉油的密度在0.91g/cm3﹣0.93g/cm3之间，地沟油的密度在0.94g/cm3﹣0.95g/cm3之间，她决定用测密度的方法鉴别油的品质。 （1）实验步骤如下： A.将托盘天平放于 上，移动游码至标尺左端的 处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使横梁水平平衡。 B.用天平称出空烧杯的质量为10g。 C.往烧杯中倒入适量的色拉油，将装色拉油的烧杯放在左盘，在右盘加减砝码使天平平衡。天平平衡时所用砝码和游码的位置如图乙所示，则烧杯和色拉油的总质量为 g。 D.将烧杯中的色拉油全部倒入量筒中，如图丙所示。 （2）该色拉油的密度为 g/cm3，由此，小红判断色拉油的品质是 的（选填“合格”或“不合格”）。 （3）分析小红同学的实验过程，你认为测量结果 （选填“偏大”或“偏小”）。小红通过反思后想到：其实不需要增加器材也不需要添加额外的步骤，只要将上面的实验步骤顺序稍加调整就会大大减少上述实验的误差，她调整后的实验步骤是 （只填写实验步骤前的代号即可）。 【解答】解：（1）A、将托盘天平放于水平桌面上，移到游码至标尺零刻度线处，发现指针静止时向左偏，则应将平衡螺母向右调节，使横梁水平平衡； C、由图乙可知，烧杯和色拉油的总质量为50g+5g+1g＝56g， D、由图丙可知，量筒中色拉油的体积为V＝50ml＝50cm3； （2）量筒中色拉油的质量为m＝m总﹣m杯＝56g﹣10g＝46g。 该色拉油的密度：ρ0.92g/cm3； 因为0.92g/cm3在0.91～0.93g/cm3之间，故色拉油的品质是合格的； （3）将烧杯中的色拉油全部倒入量筒，因烧杯壁上有少量残留的油，导致测得油的体积偏小，根据密度公式可知，测得油的密度偏大； 实验时只要先测量烧杯和色拉油的总质量，再将色拉油全部倒入量筒中，最后测量空烧杯的质量，即可减小测量时的误差，故顺序为ACDB。 故答案为：（1）水平桌面；零刻度线；右；56；（2）0.92；合格；（3）偏大；ACDB。 题型10测量固体的密度 [题型专练28]. （2023秋•滨城区期末）暑期，小伟在科技创新大赛中获奖，他想知道所获奖牌的材质，为此，设计如下实验方案。 （1）把天平放在 上，把游码放到标尺左端的零刻度线处，横梁静止时，指针指在如图甲所示位置，接下来的操作是 ，直至横梁在水平位置平衡； （2）测量过程中，当天平重新平衡时，右盘中所加砝码和标尺上游码的位置如图乙所示，则奖牌的质量为 g； （3）在测量奖牌体积时，由于量筒口径较小，奖牌无法放入。经过思考，小伟采取了以下步骤测出了奖牌的密度。 ①向烧杯中加入适量的水，用细线系住奖牌使其浸没在水中，并在烧杯壁上水面到达的位置作出标记，如图丙所示； ②把奖牌从水中取出后，将量筒中的水（体积是40mL）缓慢加入烧杯中至标记处，量筒中剩余水的体积如图丁所示，则奖牌的体积为 cm3； ③算出奖牌的密度是 kg/m3。小伟将测得的密度和表中数据进行对比，推测奖牌可能是 制成的（答案合理即可）。 物质 密度/（kg•m﹣3） 铜 8.9×103 铁 7.9×103 铝 2.7×103 【解答】解：（1）将托盘天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处。由图甲知，指针静止时偏左，则应将平衡螺母向右调节使横梁平衡。 （2）由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，奖牌的质量m＝50g+20g+0.4g＝70.4g； （3）图丁中量筒的分度值为2mL，奖牌的体积V＝40mL﹣32mL＝8mL＝8cm3； 奖牌的密度：ρ8.8g/cm3＝8.8×103kg/m3； 奖牌的密度是8.75×103kg/m3，根据表格中的数据可知，奖牌可能是由铜制成的。 故答案为：（1）水平桌面；将平衡螺母向右调节；（2）70.4；（3）②8；③8.8×103；铜。 [题型专练29]. （2023秋•安次区期末）假期期间，小刚到省城兰州参观了黄河奇石博物馆，参观后他在黄河边捡了一小块石头带回去研究，测量它的密度，进行了如下操作。 （1）把托盘天平放在 台上，将游码移到零刻线处，这时他发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，如图甲所示，他应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节使横梁平衡； （2）小刚在用天平测量黄河石质量的过程中操作方法如图乙所示，他的操作错误是 ； （3）用天平测量小石块的质量，天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上的游码如图丙所示，则石头的质量为 g； （4）之后他将石头投入到量筒中，根据图丁中量筒中的刻度值，石头的体积是 cm3； （5）由以上操作可计算出这块石头的密度为 kg/m3。 【解答】解：（1）用天平放在水平台上，将游码移到零刻线处，这时他发现指针静止时指在分度盘中线的左侧，说明天平的左端下沉，右端上翘，平衡螺母向上翘的右端移动，使天平的横梁平衡。 （2）用手拿砝码容易腐蚀砝码，导致砝码的质量会发生变化，测量值会产生误差。 （3）石头的质量：m＝20g+5g+2g＝27g。 （4）石头的体积：V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3。 （5）石头的密度：ρ2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3。 故答案为：（1）水平；右；（2）用手拿砝码；（3）27；（4）10；（5）2.7×103。 题型11密度与温度的关系 [题型专练30]. （2023秋•凉山州期末）如图为1kg的水的密度在0～10℃范围内随温度变化的图象，根据图象信息判断正确的是（　　） A．温度为4℃时，水的体积最大 B．温度升高，水的体积不变 C．由1℃升高到8℃，水的密度一直变小 D．1℃时水的密度比5℃时的小 【解答】解：A、由图象知，温度为4℃时，水的密度是最大的，由可知，质量一定时，其体积是最小的，故A错误； B、由图象知，在4～10℃范围内，温度越高，水的密度越小，则体积越大，故B错误； C．由图象知，在1～8℃范围内，温度越高，水的密度先增大后减小，故C错误； D．由图象知，1℃时水的密度不到0.9999g/cm3，5℃时水的密度明显大于0.9999g/cm3，故D正确。 故选D。 题型12物质的鉴别 [题型专练31]. （2023秋•龙岗区校级期末）密度知识与生活生产联系紧密，下列运用密度知识对生活生产相关现象或事例的判断，正确的是（　　） A．水银体温计测量体温时，液泡内水银密度变小 B．能装下500g水的瓶子，也能装下500g的白酒 C．铁比铝的密度大，表示铁的质量一定比铝大 D．航空器材尽量采用高强度、大密度的材料制造 【解答】解：A、在质量一定时，水银温度升高，体积增大，由公式ρ可知，其密度变小，故A正确； B、瓶子的容积一定，最多能装500g的水。由密度公式ρ可知，和同样质量的其它液体比较，密度大的液体体积比水的体积小，能装下；密度小的液体其体积比水的体积大，装不下。白酒的密度小于水，所以刚好能装下500g水的瓶子不能装下500g的白酒。故B错误； C、在体积不确定的情况下，密度大的物体不一定质量大，故C错误； D、航空器材的体积一定，由ρ可得m＝ρV，可知材料的密度越小，航空器材的质量越小，因此航空器材常采用密度小、强度高的合金材料，在保证安全的前提下，能够减轻航空器材的质量，故D错误。 故选：A。 [题型专练32]. （2023秋•保定期末）用密度为2.7×103kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体。要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、21.6kg和54kg，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（　　） A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品 C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品 D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品 【解答】解：甲的体积：V甲＝0.1m×0.1m×0.1m＝0.001m3，则甲的密度：ρ甲3×103kg/m3； 乙的体积：V乙＝0.2m×0.2m×0.2m＝0.008m3，则乙的密度：ρ乙2.7×103kg/m3； 丙的体积：V丙＝0.3m×0.3m×0.3m＝0.027m3，则丙的密度：ρ丙2×103kg/m3。 因为ρ乙＝ρ铝，所以乙是合格品；因为ρ丙＜ρ铝，所以丙是废品；因为ρ甲＞ρ铝，所以甲是次品。 故选：C。 题型13空心物质的密度计算 [题型专练33]. （2023秋•临澧县期末）a、b两个小球分别由ρ甲＝4g/cm3、ρ乙＝5g/cm3的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为ma：mb＝6：5，体积之比为Va：Vb＝3：4。则下列说法正确的是（　　） A．若只有一个球是空心，则a球是空心的 B．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1：4 C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大 D．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等 【解答】解：ABD、由ρ可得，甲、乙两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比）： （即大于两球的体积之比）， 若只有一个球是空心，由前面计算可知b球的体积大于其材料的体积，故b球一定是空心，a球一定是实心，故A错误； 因两球的体积之比为Va：Vb＝3：4，则可设a球的体积为3V，b球的体积为4V， 由前面计算可知b球材料的体积为2V，b球空心部分的体积Vb空＝Vb﹣Vb实＝4V﹣2V＝2V， 所以，空心球的空心部分与实心部分体积之比为Vb空：Vb实＝2V：2V＝1：1，故B错误； 将空心球的空心部分装满水后，水的体积等于空心部分的体积， 则两球总质量之比：，故D正确； C、若两球均是空心的，由，可设a球材料的体积为3V′，则b球材料的体积为2V′， 则两球的实际体积之比为： ， 整理可得：Vb空Va空+2V′＞Va空， 所以，a球的空心部分体积不可能比b球的空心部分体积大，故C错误。 故选：D。 学科网（北京）股份有限公司 $$