第1单元分数乘法应用题（（讲义））-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第1单元分数乘法应用题专项训练（易错题精讲与针对性训练）-数学六年级上册人教版 目录导航 第一部分：易错题精讲 第二部分：针对性训练 【第一部分】 易错题精讲 1．小虎看一本147页的故事书，已经看了全书的，还剩多少页没有看？ 【答案】84页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用单位“1”减去已经看的分率，可以计算出还剩的分率，最后根据分数乘法的意义，计算出还剩多少页没有看。 【详解】147×（1） ＝147× ＝84（页） 答：还剩84页没有看。 【点睛】本题中分数表示分率，即一个数占另一个数的几分之几，用分率乘单位“1”的量，就是对应的具体数量。 2．乐乐原来的体重是60千克，通过锻炼和改善饮食习惯，体重减轻了，乐乐的体重减轻了多少千克？ 【答案】8千克 【分析】根据题意可知，乐乐的体重减轻了原来体重的，乐乐原来的体重是60千克，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用60乘即可求出乐乐的体重减轻了多少千克。 【详解】60×＝8（千克） 答：乐乐的体重减轻了8千克。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 3．实验小学开展生活垃圾分类进校园实践活动，举办了一次趣味竞赛，结果参加比赛的学生中获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获纪念奖。已知参加这次竞赛的学生有42人，获得纪念奖的有多少人？ 【答案】1人 【分析】把参加这次竞赛的学生总人数看作单位“1”，用单位“1”分别减去一等奖、二等奖、三等奖的占总人数的人数，求出获纪念奖占总人数的分率，再根据求一个数的几分之几，用乘法，求出获得纪念奖的有多少人。 【详解】1－－－ ＝－－ ＝－ ＝ 42×＝1（人） 答：获得纪念奖的有1人。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几，用乘法解答。 【第二部分】 针对性训练 1．小方家有一块菜地是长方形的，长是12.4米，宽是长的，这块菜地的面积是多少平方米？ 2．北京故宫占地面积约为72万平方米，英国伦敦的白金汉宫占地面积大约是北京故宫的，伦敦的白金汉宫的占地面积大约是多少万平方米？ 3．某超市运来120箱果汁，运来的牛奶箱数比果汁多，运来的牛奶多少箱？ 4．希望小学有学生540名，其中六年级学生占希望小学总人数的，六年级学生中有是男生，那么希望小学六年级有多少名男生？ 5．学校图书室新到图书800本，科技书占，故事书占，科技书和故事书共有多少本？ 6．五年级参加艺术节展演的学生有28人，六年级参加艺术节展演的学生人数比五年级多，六年级有多少人参加艺术节展演？ 7．食堂运来面粉360千克，运来的大米比面粉多，食堂运来大米和面粉一共多少千克？ 8．李伯伯家的果园去年摘了640千克苹果，今年摘的苹果质量比去年多，今年摘了多少千克苹果？ 9．一本故事书共210页。小明第一天看了28页，第二天看了22页，还要看多少页才能看完全书的？ 10．故宫是世界上现存最大、最完整的古建筑群，占地面积约352万平方米，天安门广场的面积比故宫的面积约少，天安门广场的面积约是多少万平方米？ 11．一个果园，今年共收获苹果120吨，前6天已经售出，照这样计算，剩下的苹果还要几天售完？ 12．六年级参加体育锻炼的有120人，五年级参加体育锻炼的同学比六年级少，五年级参加体育锻炼的有多少人？ 13．一块长方形木板的长米，宽米，现要从这个木板上截下一个最大的正方形。 （1）这个正方形的面积是多少？ （2）剩下的面积是多少？ 14．无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游千米，李叔叔每分钟游的距离是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？乌贼30分钟可以游多少千米？ 15．小林和小亮两人同时从家出发相向而行，小林的速度大约是千米/分，小亮的速度大约是千米/分。经过15分钟两人相遇，他们两家相距有多远？ 16．李奶奶家有一个20平方米土地的花圃，她把花圃面积的用来种玫瑰，其中红玫瑰占玫瑰种植面积的。红玫瑰的种植面积有多少平方米？ 17．先画一个长4厘米，宽1.5厘米的长方形，再用阴影表示出它的，最后算一算，阴影部分的面积是多少平方厘米。 18．仓库里有800吨水泥，第一天运走200吨，第二天运走余下的。第二天运走多少吨水泥？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．115.32平方米 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用12.4乘即可求出长方形的宽，再根据长方形的面积＝长×宽，结合题中数据计算这块菜地的面积即可。 【详解】 ＝12.4×9.3 ＝115.32（平方米） 答：这块菜地的面积是115.32平方米。 2．27万平方米 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用北京故宫的占地面积乘即可求出伦敦的白金汉宫的占地面积。 【详解】72×＝27（万平方米） 答：伦敦的白金汉宫的占地面积大约是27万平方米。 3． 150箱 【分析】根据题意，将果汁的箱数看作单位“1”，那么牛奶的数量就是果汁的（），即相当于已知果汁的数量120箱，求果汁箱数的是多少，用乘法计算即可得解。 【详解】120×（） （箱） 答：运来的牛奶150箱。 4．42名 【分析】六年级学生占希望小学总人数的，则六年级的学生人数＝学校总人数×六年级所占的分率；六年级学生中有是男生，则六年级男生的人数＝六年级学生人数×六年级男生所占的分率，据此列式计算。 【详解】 （名） 答：希望小学六年级有42名男生。 5．680本 【分析】把新到的图书总数看作单位“1”，科技书占，故事书占，则科技书和故事书一共占总数的（＋），进而根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用图书总数乘科技书和故事书一共占总数的分率，解答即可。 【详解】800×（＋） ＝800×＋800× ＝200＋480 ＝680（本） 答：科技书和故事书共有680本。 6．40人 【分析】把五年级参加艺术节展演的学生人数看作单位“1”，则六年级参加艺术节展演的学生人数是五年级的（1＋），根据分数乘法的意义，即可计算出六年级有多少人参加艺术节展演。 【详解】28×（1＋） ＝28× ＝40（人） 答：六年级有40人参加艺术节展演。 7．960千克 【分析】将面粉的量看作单位“1”，运来的大米比面粉多，说明大米的质量占面粉质量的（1＋），利用乘法计算出大米的质量，再把大米和面粉的质量相加即可。 【详解】 （千克） 答：食堂运来大米和面粉一共960千克。 8．896千克 【分析】把去年苹果的质量看作单位“1”，今年摘的苹果质量相当于去年苹果质量的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用今年摘的苹果质量乘（1＋），即可求出今年摘了多少千克苹果。 【详解】640×（1＋） ＝640× ＝896（千克） 答：今年摘了896千克苹果。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。 9．40页 【分析】先算出这本书的是多少页，再用求出的页数减去第一天看的页数以及第二天看的页数，据此解答。 【详解】210×－28－22 ＝90－28－22 ＝62－22 ＝40（页） 答：还要看40页才能看完全书的。 【点睛】此题考查了分数乘法。要求熟练掌握并灵活运用。 10．44万平方米 【分析】把故宫的面积看作单位“1”， 天安门广场的面积比故宫的面积约少，那么天安门广场的面积是故宫的（），单位“1”已知，用故宫的面积乘（），即可求出天安门广场的面积。 【详解】352×（） ＝352× ＝44（万平方米） 答：天安门广场的面积约是44万平方米。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 11．9天 【分析】根据题意，前6天售出苹果总吨数的，先用苹果总吨数乘，求出6天售出的苹果吨数，再除以6天，求出每天售出的苹果吨数；然后用苹果的总吨数减去售出的吨数，可求出剩下的苹果吨数，再除以每天售出的吨数，即可求出售完剩下的苹果需要的天数。 【详解】120×＝48（吨） 48÷6＝8（吨） （120－48）÷8 ＝72÷8 ＝9（天） 答：剩下的苹果还要9天售完。 【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 12．90人 【分析】把六年级参加体育锻炼的人数看作单位“1”，那么五年级参加体育锻炼的人数就是六年级的（1－），然后用乘法解答即可。 【详解】120×（1－） ＝120× ＝90（人） 答：五年级参加体育锻炼的有90人。 【点睛】本题考查了分数乘整数的计算，解答依据是：求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算。 13．（1）平方米； （2）平方米 【分析】从这块长方形木板截下一个最大的正方形，最大的正方形的边长应等于长方形的宽，所以正方形的边长为米，利用正方形的面积公式即可求出正方形的面积；剩下的就是一个长（－）米，宽米的长方形．根据长方形的面积公式进行解答即可。 【详解】（1）根据分析得，正方形的边长是米。 ×＝（平方米） 答：这个正方形的面积是平方米。 （2）（－）× ＝（－）× ＝× ＝（平方米） 答：剩下的面积是平方米。 【点睛】本题的重点是让学生理解：剪下的最大正方形的边长是多少厘米，进而求出剩下长方形的长和宽是多少。 14．千米；27千米 【分析】把乌贼游泳的速度看作单位“1”，李叔叔每分钟游的距离是乌贼的，单位“1”已知，用乘法，用乌贼游泳的速度乘即可求出李叔叔每分钟游的距离。再根据路程＝速度×时间，代入数据，即可求出乌贼30分钟可以游的距离。 【详解】×＝（千米/分） ×30＝27（千米） 答：李叔叔每分钟游千米，乌贼30分钟可以游27千米。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，另外利用路程、速度、时间三者之间的关系求解。 15．千米 【分析】两人同时相向而行，那么相遇时两人的路程和恰好就是两家的距离。据此，先分别求出两人的路程，再相加求出两家的距离。 【详解】×15＋×15 ＝1＋ ＝2（千米） 答：两家相距2千米。 【点睛】本题考查了相遇问题，相遇时路程和等于两地的距离。 16．9平方米 【分析】土地的花圃是20平方米，面积的用来种玫瑰，根据分数乘法的意义可知，玫瑰的面积是20×＝15平方米，又红玫瑰占玫瑰种植面积的，则红玫瑰占地15×平方米。 【详解】20×× ＝15× ＝9（平方米） 答：红玫瑰的种植面积有9平方米。 【点睛】先根据分数乘法的意义求出玫瑰花的占地面积是完成本题的关键。 17．平方厘米 【分析】根据长方形的特征，在纸上画一个长为4厘米、宽为1.5厘米的长方形；再将长边4等分，宽边2等分，从而将长方形分成8份，给其中的3份涂色，即可用阴影表示出这个长方形的，先用长乘宽求出长方形的面积，再乘，即可求出阴影部分的面积。 【详解】 4×1.5× ＝6× ＝（平方厘米） 答：阴影部分的面积是平方厘米。 【点睛】本题考查一个数的几分之几和长方形的面积计算。 18．160吨 【分析】先用水泥的总质量减去第一次运走的质量，求出剩下的质量，再用剩下的质量乘就是第二天运走的质量。 【详解】（800－200）× ＝600× ＝160（吨） 答：第二天运走160吨水泥。 【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$