第一单元 分数乘法（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

人教版六年级上册数学第一单元分数乘法单元训练 一、选择题 1．下列各图，不能正确表示“”的是（    ）。 A． B． C． D． 2．小红爸爸今年35岁，妈妈比爸爸小，妈妈今年（    ）岁。 A．30 B．42 C．28 D．33 3．佳佳和依依用两根长度都为1m的彩带装饰自己的作品，佳佳的彩带用去了，依依的彩带用去了，两条彩带剩下的长度相比（    ）。 A．佳佳的比依依的长 B．依依的比佳佳的长 C．一样长 D．无法比较 4．某体操队的人数增加了后，又减少，现在的人数和原来相比（    ）。 A．增加了 B．减少了 C．不变 D．不能确定 5．《庄子·杂篇·天下》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是一尺长的木棒，每日截取它的一半，永远截不完。第一天我们取走的是这根木棒的一半，第二天取剩下部分的一半，第三天再取剩下部分的一半，……那么第五天取走的长度是这跟木棒的（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 6．比50m少的是( )m，比12千克多千克是( )千克。 7．一种毛衣，原价63元，现在的价钱比原来降低了，降价( )元。 8．“一辆汽车行了全程的”是把( )看作单位“1”，等量关系式是( )． 9．六（1）班有60名学生，女生占全班人数的，则女生有( )人，男生有( )人。 10．西瓜的主要成分是水和碳水化合物。通常情况下，水约占，碳水化合物约占。小明吃了一个5千克西瓜的，相当于喝了( )千克的水。 11．中国二十四节气中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时长是白昼时长的，则黑夜时长是( )小时。 12．小刚每分钟走50米，小李每分钟走的是小刚的，小李每分钟走多少米？“小李每分钟走的是小刚的”是把( )看作单位“1”，列式为( )。 13．如果一辆汽车平均每天节约汽油升，6天可节约汽油( )升。 14．世界人均水资源拥有量是8800，而我国人均水资源拥有量只有世界拥有量的，我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少( )。 15．一个长方体的长和宽都是米，高是长的。长方体的高是( )米，所有棱的长度之和是( )米。 16．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( ) ( )        ( )        ( ) 17．一辆客车和一辆货车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时相遇。货车每小时行驶60千米，客车速度比货车快。客车每小时行驶( )千米，A、B两地相距( )千米。 三、判断题 18．2千克的和1千克的同样重．                         ( ) 19．一个班的人数先增加，再减少，现在这个班的人数与原来相同。( ) 20．7吨的与3吨的一样重。   ( ) 21．两堆同样重1吨的化肥，甲用去，乙用去吨，它们剩下的一样多。( ) 22．1千米的和7千米的相等。( ) 23．红丝带长米,绿丝带比红丝带长,绿丝带长1米。    ( ) 24．一根木头锯掉m后，剩下部分的长度与锯掉部分的长度相同．    ( ) 25．两个分数的积一定比这两个分数大．    ( ) 四、计算题 26．直接写得数。                           27．脱式计算。（能简便的要简算） 4×0.63×25                     五、解答题 28．某镇中心小学有学生630人，一年级学生人数占总人数的，二年级人数是一年级的，二年级有多少人？ 29．有一叠纸，共120张，第一次用了它的，第二次用了它的，两次共用了多少张？第二次比第一次少用多少张？ 30．食堂有大米吨，第一周用去它的，第二周用去的是第一周的，第二周用去多少吨大米？ 31．一块长方形的菜地，面积420平方米．现在要把它的长增加一半，扩大后的面积是多少平方米？ 32．小红和小丽分别拼同一幅拼图，小红拼完这幅拼图需要7.2分钟，小丽拼完这幅拼图需要的时间比小红多，小丽拼完这幅拼图需要多长时间？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】“×”，表示把一个整体看作单位“1”，平均分成5份，取其中的1份涂色，表示，再把其中1份看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份涂色，即表示×，据此逐项分析，进行解答。 【详解】 A．，把长方形看作单位“1”，平均分成5份，取其中的1份涂色，表示，再把其中1份看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份涂色，表示×，不符合题意； B．，把圆看作单位“1”，平均分成5份，取其中的1份涂色，表示，再把1份看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份涂色，表示×，不符合题意； C．，把长方形看作单位“1”，平均分成5份，取其中的2份涂色，表示，再把2份看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份涂色，表示×，不表示×，符合题意； D．，把线段长度看作单位“1”，平均分成5份，取其中的1份，表示，再把其中1份看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份，表示×，不符合题意； 下列各图，不能正确表示“×” 的是。 故答案为：C 2．A 【分析】把爸爸的年龄看作单位“1”，妈妈的年龄是爸爸年龄的（），根据爸爸的年龄×（）＝妈妈的年龄，列出等量关系式，即可解答。 【详解】 （岁） 因此妈妈今年30岁。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键是找出等量关系，根据等量关系列式来求解。 3．C 【分析】算出1米的是多少，再比较佳佳和依依用去的数量，谁用去的多，谁就剩下的少，反之，谁用去的少，谁就剩下的多。 【详解】1×＝（米） 两人用去的一样长，剩下的也一样长。 故答案选：C 【点睛】掌握求一个数的几分之几用乘法，这是解决此题的关键。 4．C 【分析】假设体操队原来有72人，把原来人数看作单位“1”，增加后，增加后人数是原来的（1＋），再把增加后人数看作单位“1”，又减少，则减少后人数是增加后人数的（1－），根据分数乘法的意义，用72×（1＋）×（1－）即可求出减少后人数，也就是现在人数，最后和原来人数比较即可。 【详解】假设体操队原来有72人。 72×（1＋）×（1－） ＝72×× ＝72（人） 72＝72 现在的人数和原来相比不变。 故答案为：C 【点睛】本题考查了分数乘法的计算和应用，可用假设法解决问题。 5．D 【分析】根据题意，把一根一尺长的木棒看作单位“1”，第一天取它的一半，就是1×，第二天就是取第一天剩下的一半的，第三天就是取第二天剩下的一半的，第四天取第三天剩下的一半的，第五天取第四天剩下的一半的，即：1×××××，即可解答。 【详解】1××××× ＝××× ＝×× ＝ 故答案为：D 【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少的问题。 6． 37.5 12 【分析】求比一个数多或少几分之几的数是多少，用“这个数×（1±几分之几）”； 求比一个数多几的数是多少，用加法解答。 【详解】50×（1－） ＝50× ＝37.5（米）； 12＋＝12（千克） 【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。 7．14 【分析】把原来的价格当作单位“1”，已知降价的钱数占原价的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，则用63×即可求出降价了多少元。 【详解】63×＝14（元） 降价了14元。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确单位“1”已知，用乘法计算。 8． 全程 汽车行的路程=全程× 【解析】略 9． 24 36 【分析】把全班的总人数看成单位“1”，用乘法计算可以求出女生人数，然后用总人数减去女生的人数就是男生的人数。 【详解】60×＝24（人） 60－24＝36（人） 所以，女生有24人，男生有36人。 【点睛】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 10． 【分析】用吃的西瓜的重量乘水约占西瓜的几分之几，就能计算出吃的西瓜中包含的水是多少千克，据此解答。 【详解】 （千克） 因此，小明吃了一个5千克西瓜的，相当于喝了（）千克的水。 【点睛】考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘几分之几进行计算。 11．9 【分析】根据黑夜时长是白昼时长的可知，黑夜时长占白昼与黑夜总时间的，白昼与黑夜的总时间是24小时，根据分数乘法的意义，用乘法即可解答。 【详解】24× ＝24× ＝9（小时） 即黑夜时长是9小时。 12． 小刚每分钟走的米数 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，所以 “小李每分钟走的是小刚的”是把小刚每分钟走的米数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，小刚每分钟走的米数×＝小李每分钟走的米数。 【详解】小李每分钟走的是小刚的”是把小刚每分钟走的米数看作单位“1”，列式为（米）。 13． 【分析】用每天节约汽油升乘节约的天数，即可求出6天可节约汽油多少升。 【详解】×6＝（升） 6天可节约汽油升。 14．6600 【分析】根据题意，把世界人均水资源拥有量看作单位“1”，算出我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少（1－），再用8800乘（1－），即可算出答案。 【详解】1－＝ 8800×＝6600（） 所以我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少6600。 15． /0.2 4 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先求出长方体的高，然后根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，把数据代入公式解答即可。 【详解】×＝（米） （＋＋）×4 ＝1×4 ＝4（米） 长方体的高是米，所有棱的长度之和是4米。 16． ＝ ＞ ＜ ＝ ＞ ＜ 【分析】任何一个非零数乘1，结果是它本身；任何数乘0都得0； 一个数乘大于1的数，积大于这个数；一个数乘小于1的数，积小于这个数； 两个算式比较大小，计算出结果再比较。 【详解】＝； 2＞1，＞； ＝0，＜； ＝； ＞1，所以，＞； ＜1，所以，＜。 17． 72 396 【分析】根据题意，货车每小时行驶60千米，客车速度比货车快。将货车速度看作单位“1”，所以客车速度＝货车速度×（1＋），两地相距路程＝速度和×时间，据此解答。 【详解】60×（1＋） ＝60× ＝72（千米） （60＋72）×3 ＝132×3 ＝396（千米） 客车每小时行驶72千米，A、B两地相距396千米。 18．√ 【详解】2×＝（千克）  1×＝（千克） 所以2千克的和1千克的同样重． 19．× 【分析】先把这个班的人数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出增加后的人数，再把此人数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出减少后的人数，最后与1比较即可解答。 【详解】1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝ ＜1 现在这个班的人数比原来少。 故答案：× 【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，解答本题的关键是明确“1”的变化，依据是分数乘法意义。 20．√ 【详解】略。 21．√ 【分析】两堆化肥重量相等，则用去的越多，剩下的就越少，求出用的吨数，比较即可。 【详解】1×＝（吨） ＝，用去的一样多，则剩下的也一样多。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】明确求一个数的几分之几用乘法，求出甲用的吨数是解题关键。 22．√ 【分析】分别求出1千米的和7千米的是多少千米，再进行比较即可。 【详解】1×＝（千米）； 7×＝（千米）； ＝； 故答案为：√。 【点睛】明确分数乘法的意义是解答本题的关键。 23．× 【解析】略 24．╳ 【解析】略 25．× 【解析】略 26．25；；1.6；36； 0.3；0；； 【详解】略 27．63；； 【分析】“4×0.63×25”根据乘法交换律计算； “”先通分，再计算； “”根据乘法分配律计算。 【详解】4×0.63×25 ＝4×25×0.63 ＝100×0.63 ＝63 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 28．140人 【分析】中心小学的学生数×一年级学生人数占总人数的分率×二年级人数占一年级的分率＝二年级学生数，据此解答。 【详解】630×× ＝180× ＝140（人） 答：二年级有140人。 【点睛】关键是确定单位“1”，本题有两个单位“1”，总人数是一年级人数的单位“1”，一年级人数是二年级人数的单位“1”。 29．两次共用了92张，第二次比第一次少用52张 【详解】试题分析：把这叠纸的总张数看成单位“1”，分别用乘法求出第一次和第二次用的张数，进而求出一共用了多少张，以及第二次比第一次少用多少张． 解：120×=72（张）； 120×=20（张）； 72+20=92（张）； 72﹣20=52（张）； 答：两次共用了92张，第二次比第一次少用52张． 30．吨 【分析】将食堂大米总质量看作单位“1”，第一周用去的占，总质量×第一周用去的对应分率＝第一周用去的质量，将第一周用去的看作单位“1”，第二周用去的占，第一周用去的质量×第二周用去的对应分率＝第二周用去的，据此列式解答。 【详解】×× ＝× ＝（吨） 答：第二周用去吨大米。 【点睛】关键是理解分数乘法的意义，整体数量×部分对应分率＝部分数量。 31．630 【详解】试题分析：根据长方形的面积公式可知，长方形的宽不变时，长扩大几倍，面积也扩大相同的倍数，据此解答即可． 解：由题意可知：长增加一半，即长扩大1+=倍， 设原来的长方形的面积为：S1=长×宽=420平方米， 宽不变，长扩大倍后的面积为：S2=×长×宽， =（长×宽）， =S1， =×420， =630平方米； 答：扩大后的面积是630平方米． 点评：解题的关键是能灵活的运用长方形的面积公式． 32．8.4分钟 【分析】根据：小丽拼完这幅拼图需要的时间比小红多，可知小丽的时间是小红的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用7.2乘（1＋）计算出结果即可。 【详解】7.2×（1＋） ＝7.2× ＝8.4（分钟） 答：小丽拼完这幅拼图需要8.4分钟。 【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，找准单位“1”，明确数量关系式解题关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$