3.7二次函数与一元二次方程同步训练2024-2025学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

3.7 二次函数与一元二次方程 同步训练 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学九年级上册 一、单选题 1．抛物线与y轴的交点坐标为（  ） A． B． C． D． 2．已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值（　　） A．2017 B．2018 C．2019 D．2020 3．根据下表可知，方程的一个解的取值范围为（    ） 1.1 1.2 1.3 1.4 0.04 0.59 1.16 A． B． C． D． 4．如图，点P从右向左运动的运动路线在抛物线上，点P第一次到达x轴时的坐标为，则当点P再次到达x轴时的坐标为（　　） A． B． C． D． 5．若抛物线与x轴两个交点间的距离为4．对称轴为，P为这条抛物线的顶点，则点P关于x轴的对称点的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．抛物线的对称轴是直线，且过点．顶点位于第二象限，其部分图象如图所示，给出以下判断： ①，且；②；③；④；⑤直线与抛物线两个交点的横坐标分别为，，则．其中正确的个数有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 7．已知抛物线的对称轴为直线，部分图象如图所示，给出下面4个结论：①；②；③；④若点，在抛物线上，则．其中正确的结论有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 8．二次函数与轴的交点坐标是 ． 9．已知抛物线的图象如图所示，图象与y轴交于，顶点纵坐标为，关于x的方程有四个不相等的实数根，则实数k满足 ． 10．二次函数与x轴有两个交点，且这两个交点的横坐标在和0之间（不包括和0），则a的取值范围是 ． 11．已知二次函数（）图象上部分点的坐标对应值列表如下： … 0 10 30 … … 2 2 … 则关于的方程的解是 ． 12．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1．有以下结论：①abc＞0；②a（k2+2）2+b（k2+2）＜a（k2+1）2+b（k2+1）（k为实数）；③m（am+b）≤﹣a（m为实数）；④c＜﹣3a；⑤ax2+bx+c+1＝0有两个不相等的实数根．其中正确的结论有 （只填写序号）． 三、解答题 13．在同一平面直角坐标系中，正比例函数与二次函数的图像相交于A、B两点，且A点坐标为，求出的值和B点坐标． 14．二次函数的图象与轴交于、两点，其顶点的坐标为． （1）求这二次函数的关系式； （2）求的面积． 15．已知二次函数． (1)若该二次函数图象过，且不过第四象限，求所对应的自变量x的取值范围； (2)若点，，在抛物线上，且，求m的取值范围． 16．已知抛物线． (1)求抛物线的对称轴和顶点坐标； (2)当时，自变量x的取值范围是______； (3)当时，函数值y的取值范围是_____； (4)若两点都在抛物线上，且，直接写出m的取值范围是_____． 17．已知抛物线，直线． (1)直接写出抛物线的顶点，请问直线是否经过该点？ (2)若，当时，二次函数的最大值为，求的值； (3)点为抛物线的顶点，为抛物线与直线的另一个交点，当时，若线段（不含端点）上至少存在一个横坐标为整数的点，求k的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$