3.4二次函数y=ax²+bx+c的图像与性质同步训练2024-2025学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

3.4 二次函数y=ax²+bx+c的图像与性质 同步训练 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学九年级上册 一、单选题 1．抛物线的顶点坐标是( ) A．(1，-2) B．(1，2) C．(-1，2) D．(-1，-2) 2．已知二次函数，当时，对应的函数值y不可能是（    ） A． B． C．4 D．5 3．设函数，，．直线的图象与函数，，的图象分别交于点，，，（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到新抛物线，则原抛物线解析式为（    ）． A． B． C． D． 5．已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论：①；②；③；④；其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为点D，其图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为﹣1和3，给出下列结论：①2a﹣b＝0；②a+b+c＜0；③3a+c＝0；④当a＝时，△ABD是等腰直角三角形．其中，正确的结论有（    ） A．①②③ B．③④ C．②③④ D．②④ 二、填空题 7．已知二次函数的图像顶点在轴下方，则的取值范围是 . 8．函数的图象是一条 ，开口方向 ，顶点坐标为 ． 9．把抛物线先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是 10．二次函数的图象如图，给出下列四个结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数有 个. 三、解答题 11．二次函数的图象如图所示，请尽可能多的写出该二次函数的性质，和同学比一比． 12．求二次函数的最小值． 13．已知二次函数． (1)将用配方法化成的形式； (2)求该二次函数的图象的顶点坐标； (3)请说明在对称轴左侧图象的变化趋势． 14．一个二次函数图象上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表： ··· ··· ··· ··· （1） ﹔ （2）与轴的交点坐标是 ﹔ （3）求这个二次函数的表达式 ﹔ （4）在下面框里，画出这个函数的图象； （5）根据图象，写出当时，的取值范围． 15．已知二次函数的图象是M． (1)求M关于点成中心对称的图象N的解析式； (2)当时，的最大值为5，求a的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$