第二章实数 单元测试 2024-2025学年北师大版数学八年级上册

第二章 实数单元测试（共120分） 一、单选题(每题3分，共33分) 1．在0.317311731117⋯中，无理数的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2．9的平方根是（     ） A． B． C．3 D． 3．如果一个数的平方根等于它的立方根，那么这个数是（     ） A．1 B． C．1或0 D．0 4．下列说法：①±3都是27的立方根； ②的算术平方根是±；③；④的平方根是±4；⑤-9是81的算术平方根，其中正确的有（ ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列结论中，其中正确的是（ ） A. 的平方根是±9 B. C．立方根等于本身的数只有0.1 D. 6．若，其中a为整数，则a的值是（ ） A.1 B.2 C.3 D. 4 7．下列各数：，0，，，，．其中有平方根的数共有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8．估计的值在（   ） A．0 到 1之间 B．1 到 2 之间 C．2 到 3 之间 D．3 到 4 之间 9．算术平方根等于它本身的是（ ） A. 0 B.1 C. 0或1 D.0或1或-1 10．如图，3和在数轴上的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（ ） A. B. C. D. 学科网（北京）股份有限公司 11．已知x｝表示取三个数中最小的那个数，例如：当x=9,9}=3.当时，则x的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共27分） 12．请写出一个在4和5之间的无理数： 13．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 14．当a=3时，二次根式的值是 ． 15．如果一个正数的平方根是a+3和2a-12，则这个数为 ． 16．将按从大到小的关系排列为 . 17．实数x，y满足，则 的平方根为 ． 18．已知(2a+b) 2与互为相反数，则 19．的小数部分为a，的小数部分为b，则(a+b)2023= . 20．对于任意两个不相等的数a，b，定义一种新运算“④”如下： ，如：，那么 三、解答题 21．（8分）把下列各数分别填入相应的大括号 -3，0，，，，3.6，，，， 正有理数集合：｛                 …｝ 非正整数集合：｛                 …｝ 负分数集合：｛                    …｝ 无理数集合：｛                      …｝ 22．（12分）求下列各式中x的值． (1) (2)x2-4=12 (3) 27(x+1)2=3 (4) -9 23．（18分）计算: （1） （2）； （3） ； （4） (5)； (6)； 24．（8分）已知4a+7的立方根是3，2a+2b+2的平方根是±4． （1）求a，b的值； （2）求6a+3b的平方根. 25．（7分）(1)的整数部分是______ ，小数部分是______ ； (2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值． (3)如果小数部分是m, 小数部分是n，且，请求出满足条件的x的值. 26.（7分）如图，4x4方格中每个小正方形的边长都为1． （1）图（1）中正方形ABCD的面积是 ，边长是 （2）在图（2）的4x4方格中，画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；并把图（2）中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数 参考答案 1-5：CADAD 6-11：BABCDC 12:(答案不唯一) 13：x≥1 14: 15:36 16: 17:±8 18:16 19:1 20: 21．正有理数集合：{，3.6，…}；非正整数集合：{-3，0，…}；负分数集合：{，…}；无理数集合：{0.1010010001…，…} 22.（1）x=±4 (2) (3)， （4）x= -4 23. -1 44 12 24.（1）a=5,b=2 (2)±6 25.（1）（2）（3）x=0或-2 26.（1）5 （2）如图： 答案第4页，共6页 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$