3.3二次函数y=ax²的图像与性质同步训练2024-2025学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

3.3 二次函数y=ax²的图像与性质 同步训练 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学九年级上册 一、单选题 1．二次函数y＝﹣（x+3）2+9的图象的顶点坐标是（　　） A．（﹣3，9） B．（3，9） C．（9，3） D．（9，﹣3） 2．抛物线上有、两点，则和的大小关系一定为（    ） A． B． C． D． 3．对于二次函数，下列说法正确的是（    ） A．图象开口向上 B．对称轴是直线 C．当时，y随x的增大而减小 D．当时，y随x的增大而减小 4．函数与的图象的不同之处是（ ） A．对称轴 B．开口方向 C．顶点 D．形状 5．若是抛物线上的三点，则为的大小关系为（    ） A． B． C． D． 6．已知二次函数，下列说法正确的是（   ） A．图象的对称轴为 B．图象的顶点坐标为 C．函数的最大值是 D．函数的最小值是 7．如图，平面直角坐标系中的二次函数图象所对应的函数解析式可能为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 8．抛物线的顶点坐标是 ． 9．已知，则当 时，y有最大值是 ． 10．已知二次函数y＝﹣8（x+m）2+n的图象的顶点坐标是(﹣5，﹣4)，那么一次函数y＝mx+n的图象经过第 象限． 11．已知点A（，5），B（，5），（≠）都在抛物线y=上，则+= ，当x=时，y= ． 三、解答题 12．已知抛物线． (1)确定抛物线开口方向及对称轴； (2)当为何值时，二次函数取得最大值或最小值，并求出这个最大值或最小值？ 13．已知函数是关于的二次函数． 求的值． 当为何值时，该函数图象的开口向下？ 当为何值时，该函数有最小值？ 试说明函数图象的增减性． 14．如图是二次函数的图象，根据图象回答下列问题： (1)二次函数的图象与的图象有什么相同和不同（各写出两条）； (2)若有一个二次函数的图象与的图象形状相同，且不经过第三、四象限，写出一个符合条件的二次函数的表达式． 15．二次函数y＝x2的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移4个单位． （1）请直接写出经过两次平移后的函数解析式； （2）请求出经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标，并指出当x满足什么条件时，函数值小于0？ （3）若A（x1，y1），B（x2，y2）是经过两次平移后所得的函数图象上的两点，且x1＜x2＜0，请比较y1、y2的大小关系．（直接写结果） 16．小强同学想画出二次函数的图象，并根据图象研究它的性质． (1)请你帮小强先将该二次函数化成形式（在下面空白处写出过程），并完成下表，然后在平面直角坐标系中画出它的图象． x … 0 1 … y … 0 0 …    (2)根据图象回答问题： ①该图象是一条抛物线，它的对称轴是_______； ②该图象的顶点坐标为_______，该函数有最_______值（填大、小）； ③当x_______时，y随x的增大而减小． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$