08重力与弹力（pdf版）-【师者匠心系列】2024-2025学年高中物理讲义（人教版2019必修1）

08重力与弹力 课前检测 我们在初中时已经学过力的相关知识，一起来回顾一下吧 1、力的三要素有 2、重力的方向始终 ，作用点在物体的 上 3、重心位于物体的 4、水平桌面上放置的物体，受到竖直向下的 和垂直于水平面向上的 5、弹簧弹力的大小与弹簧的形变量成 ，方向指向弹簧 的方向 考情分析 重力与弹力属于力学问题的基础，在平时的考试或是高考中结合物体受力平衡或是动力学等相关问题一起 进行考察，因此在学习本节内容时一定要先学会分析物体所受重力和弹力的大小及方向，为后续学习力的 合成与分解、共点力平衡及牛顿第二定律打下基础 知识点 试卷 题号 分值 难易 共点力合成 2022年广东卷 1 3 中 物体平衡 2021年广东卷 3 3 中 物体平衡 2022年上海卷 2 3 易 物体平衡 2023年山东卷 2 3 中 动态平衡 2021年湖南卷 5 4 中 共点力合成 2022年重庆卷 1 4 易 力的合成与分解 2021年重庆卷 1 4 易 目标解读 知识导图 课堂目标 1. 明确力的概念及基本属性，可以画出简单的受力分析 2. 掌握重力的大小计算及方向，以及重心位置的判断 3. 掌握弹力有无判断及其方向 4. 掌握胡克定律，学会分析计算与弹簧相关的力学问题 课程重难点 1. 学会分析不同情况下弹力的方向 2. 结合弹簧的受力问题及弹簧形变量的计算 3. 胡克定律的理解及力学问题的综合运用 力 力的概念 力是物体间的相互作用，其国际单位是牛顿，简称牛，符号是N，力的三要素有大小、方向、作用点 力的作用效果 （1）使物体的形状发生变化（形变） （2）改变物体的运动状态 力的基本属性 （1）力的物质性 物质性指力不能离开施力物体和受力物体而独立存在，即只要有力，必须同时存在施力物体和受力物体， 一个力应对应两个物体 （2）力的相互性 相互性指力是物体与物体间的相互作用，施力物体同时也是受力物体 （3）力的瞬时性 一、 （一） （二） （三） 瞬时性指物体间的相互作用（力）随这种相互作用的施加与否而瞬时同步有无 （4）力的方向性 方向性指力是有大小和方向的物理量，我们把这种既有大小又有方向的物理量称为矢量，所以力是矢量 力的分类 （1）按性质分 重力（万有引力）、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力、核力等 （2）按效果分 压力、支持力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力等 （3）按产生条件分 非接触力：重力、分子力、电场力、磁场力 接触力：弹力（拉力、压力、支持力）、摩擦力 力的图示和示意图 四种基本相互作用 定义 说明 万有引力作用 相互吸引的作用存在于一切物体之间，强 度随距离的增大而减弱 （1）长程力 （2）将恒星、行星等聚在一起的是万有 （四） （五） （六） A. B. C. D. 力是物体对物体的作用，所以只有直接接触的物体才有力的作用 有一定距离的磁铁间有相互作用力，因此力可以离开物体而独立存在 力是使物体发生形变和改变物体运动状态的原因 力的大小可以用天平测量 1. 下列关于力的说法中正确的是（ ） A. B. C. D. 扔出后的手榴弹向前飞行的过程中，受到推力和重力的作用 物体相互作用时，先有施力物体，后有受力物体 力是使物体发生形变或使物体运动状态改变的原因 被踢出后的足球在地面上向前滚动，是由于受到向前的牵引力作用 2. 下列关于力的说法，正确的是（ ） A. 支持力 B. 阻力 C. 摩擦力 D. 压力 3. 下列各力中属于按力的性质命名的是（ ） A. 每个力都必有施力物体和受力物体，找不到施力物体或受力物体的力是不存在的 4. 下列说法正确的是（ ） 引力 （3）强度与质点间距离为平方反比关系 （万有引力定律） 电磁相互作用 电荷间的相互作用、磁体间的相互作用 （1）长程力 （2）强度与粒子间距离为平方反比关系 （库仑定律） 强相互作用 原子核内核子之间，使核子结合成原子核 的相互作用 （1）强度随核子间距离的增大而急剧减 小 （2）短程力，作用范围约为 弱相互作用 在放射现象中起作用的基本相互作用 （1）强度是强相互作用的 倍 （2）短程力，作用范围约为 经典例题 巩固练习 B. C. D. 网球运动员用力击球，网球受力后飞出，网球的施力物体是人 两个力都是 ，那么这两个力一定相同 施力物体同时也是受力物体，受力物体同时也是施力物体 学生总结 重力 定义 由于地球的吸引而使物体受到的力（重力不是物体受到的地球的引力，重力是引力的一个分力） 大小及方向 （1）重力的大小 （ ） 其中， 与地球密切相关，在地球上的不同地点， 的大小是不同的（数值大小随纬度的升高而增大，随 海拔的升高而减小） （2）重力的方向 竖直向下（不同于垂直向下），赤道及两极处的物体所受重力指向地心，其余位置不指向地心（与万有引 力有关） 重心 （1）重心的定义 一个物体的各部分都要受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，叫做 重心 二、 （一） （二） （三） A. B. C. D. 同一物体的重力大小总是恒定不变的 同一地点，物体的重力与质量成正比 物体落向地面时受到的重力大于它静止时受到的重力 物体的重力总等于它对竖直测力计的拉力 5. 关于重力大小的说法正确的是（ ） A. B. C. D. 重心就是物体上 重的一点 直铁丝弯曲后，重心便不在中点，但一定还在铁丝上 重心就是物体的几何中心 重心是重力的等效作用点 6. 关于重心说法正确的是（ ） 7 . 如图所示是一款投篮机器，可以实现 的命中率，篮球在空中运动时，关于篮球的受力下列说法 正确的是（ ） （2）重心位置的确定 质量分布均匀且形状规则的物体的重心在其几何中心处（均匀细直棒、均匀长方体等），对于不规则物体 的重心位置可由悬挂法确定 如左图所示，利用两根细线选取两个不同位置将该物体自由悬挂，两细线的延长线上的交点即为该物体的 重心 经典例题 巩固练习 A. 篮球受到重力、空气阻力的作用 B. 篮球受到重力、空气阻力和惯性力 C. 篮球受到重力、机器人给的推力作用 D. 出手时速度越大，篮球受力越大 A. 先下降后上升 B. 先上升后下降 C. 慢慢下降 D. 慢慢上升 8. 一个匀质球形薄壳容器，它的重力大小为 ，用一根细绳悬挂起来，如图所示．将容器里装满水，然 后打开容器底部的小阀门，让水缓慢流出，则在此过程中，系统（包括容器和容器中的水）的重心位置 将（ ） 学生总结 弹力 形变 （1）形变定义 物体在力的作用下形状或体积发生改变叫做形变 （2）形变的分类 弹性形变：形变后能恢复原状 范（塑）性形变：形变后不能恢复原状 三、 （一） （3）弹性限度 若物体形变过大，超过一定的限度，撤去外力时，物体不能恢复原来的形状，这个限度叫做弹性限度 弹力 （1）弹力的定义 发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力 （2）产生条件 物体间相互接触且发生弹性形变 （3）弹力的方向 与发生弹性形变的方向相反 弹力的方向 （1）压力、支持力 （2）绳子拉力 （3）杆弹力 （二） （三） （4）总结 1. 对于面面接触和点面接触的物体，其支持力方向始终与接触面垂直 2. 对于接触面是圆弧面的物体，其支持力方向与接触面所在切线垂直，即方向指向圆心 3. 绳子作用力沿绳方向，杆的作用力则要结合具体受力分析 弹力有无的判断方法 （1）假设法 假设物体与某接触面之间无弹力，撤掉此接触面，判断物体的运动状态是否发生改变，如下图所示： 假设左侧挡板对小球无弹力，则 撤去左侧挡板后，小球依然可以保持静止，即左侧挡板对小球无弹力 撤去左侧挡板后，小球向左下滑落，即左侧挡板对小球有支持力作用 （2）根据物体受力平衡分析 画出物体的受力分析图后，判断在此受力分析下物体能否保持平衡状态，如果不能，则说明有一个或多个 力不存在，如下图所示： 假设斜面对小球有弹力，画出受力分析图可知，小球受力不平衡，则斜面对小球无弹力作用 经典例题 （四） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 9. 一辆汽车停在水平地面上，有下列几种说法： ①地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了形变； ②地面受到了向下的弹力，是因为汽车发生了形变； ③汽车受到了向上的弹力，是因为汽车发生了形变； ④汽车受到了向上的弹力，是因为地面发生了形变。 其中正确的是（　　） A. B. C. D. 相互接触的物体间一定有弹力的作用 挂在绳上处于静止的物体，受到绳的拉力是由于物体的形变引起的 静止在桌面上的物体对桌面的压力就是物体的重力 轻绳所产生的弹力方向一定沿绳，轻杆所产生的弹力方向不一定沿杆 10 . 关于弹力，下列说法正确的是（ ） 11 . 在图所示的各物体 上画出所受弹力的示意图．此时，物体 处于静止状态． 题型总结 1、弹力是由于物体发生弹性形变产生的，因此弹力的方向始终指向物体想要恢复原有形状的方向 2、如果两个物体相互接触但不发生挤压，即两物体并未发生形变，因此也不存在弹力 3、绳子只能提供拉力，不能提供支持力、压力等，而杆不仅可以提供拉力，也可提供支持力和压力，这 与杆发生形变的种类有关 巩固练习 A. B. C. D. 甲同学对乙同学的力是乙同学手掌形变产生的 乙同学对甲同学的力是乙同学手掌形变产生的 甲同学手掌形变的方向是向右的 乙同学手掌形变恢复的方向是向右的 12 . 重庆育才中学的室内课间操深受广大同学的喜爱和追捧，让同学们在教室里也可以动起来．其中有 一个击掌的动作非常有意思，关于击掌这一动作，下列说法正确的是（ ） 甲 乙 A. 圆环对 球的弹力沿 方向 B. 圆环对 球的弹力沿 方向 C. 圆环对 球的弹力沿 方向 D. 圆环对 球的弹力沿 方向 13 . 一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球 和 （中央有孔）， 、 间由细绳连接着， 它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，关于圆环对 、 两球的弹力方向叙述 正确的是（ ） A. B. C. D. 图甲中地面是光滑水平的， 与 间存在弹力 图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为 、 ，小球与地面没有直接接触， ， 对左 边斜面可能无压力的作用 图丙中 受到斜面 对它的支持力的作用 图丁中 受到斜面 对它的支持力的作用 14 . 如下图所示，图中的物体 均处于静止状态，受到弹力作用的说法正确的是（ ） 真题演练 A. B. C. D. 15 . 麦克风静止在水平桌面上，下列能表示支架对话筒作用力的方向的是（ ） A. 由 可知，在弹性限度内弹力 的大小与弹簧伸长（或缩短）的长度 成正比 16 . 关于胡克定律，下列说法正确的是（ ） 学生总结 胡克定律 （1）胡克定律主要内容 英国物理学家胡克发现，在弹性限度内，弹簧的弹力大小 跟弹簧伸长（或缩短）的长度 成正比 公式： ，其中， 代表劲度系数，单位牛顿每米，符号 ，由弹簧本身决定 式中， 表示的是弹簧上任意一点弹力大小，如下图所示，弹簧两端及中间位置受力大小相同 经典例题 （五） B. C. D. 由 可知，劲度系数 与弹力 成正比，与弹簧的长度改变量成反比 弹簧的劲度系数 是由弹簧本身的性质决定的，与弹力 的大小和弹簧伸长（或缩短）的长度 的 大小无关 弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时弹力的大小 17 . 一根轻弹簧受到 的拉力作用时，弹簧的长度为 ；弹簧受到 的压力作用时，弹簧的长 度为 ．则该弹簧的原长为 ，弹簧的劲度系数为 ． A. 弹簧的弹力为 B. 弹簧的弹力为 C. 该弹簧的劲度系数为 D. 该弹簧的劲度系数为 18 . 如图所示，轻质弹簧的两端在受到拉力 的作用下，弹簧伸长了 （在弹性限度内）．下列说 法正确的是（ ） A. B. C. D. 19 . 如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为 的拉力作用，而左端 的情况各不相同． ①中弹簧的左端固定在墙上； ②中弹簧的左端受大小也为 的拉力作用； ③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动； ④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动． 若认为弹簧的质量都为零，以 依次表示四个弹簧的伸长量，则有（ ）、 、 、 20 . 如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为 的物块 ，物块 静止后弹簧 长度为 ，若在物块 上端再放一个与物块 一样的物块 ，稳定后弹簧长度为 ，且弹簧始终处于弹性 限度范围内，如图乙所示． （重力加速度为 ） 则（ ） 巩固练习 A. 弹簧劲度系数 B. 弹簧劲度系数 C. 弹簧原长为 D. 弹簧原长为 A. B. C. D. 物体 一定受到重力、绳子拉力和弹簧弹力三个力作用 轻质弹簧对 的弹力可能向下 轻质弹簧若是压缩状态，压缩量一定小于 物体 的质量 不可能大于 21 . 如图所示，质量为 的物体 经一轻质弹簧与地面上的质量为 的物体 相连，弹簧的劲度系数 为 ，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体 ，另一端连质量为 的物体 ，物体 、 、 都 处于静止状态．已知重力加速度为 ，忽略一切摩擦．下列判断正确的是（ ） 学生总结 1 （2）弹簧串联问题 22 . 如图所示，将两个弹簧串联，这样两个弹簧产生的弹力大小相同．若两个弹簧的劲度系数分别为 、 ，当用 的力拉弹簧时． ( 1 ) 两弹簧的伸长量分别为 、 ，总伸长量 ． ( 2 ) 若要使用一根弹簧替代这两个串联的弹簧，则这根弹簧的劲度系数 ． ( 3 ) 若将劲度系数为 、 的弹簧串联，得到的弹簧等效于一根劲度系数为 的弹簧． 23 . 缓冲装置可抽象成图示简单模型，图中 、 两个轻弹簧串联在一起， 与垫片连接， 、 的劲 度系数分别为 ， （ ），开始时两弹簧均处于自然伸长状态．垫片向左移动一段距离（两弹 簧均在弹性限度内）稳定后， 、 两弹簧的形变之比为（ ） 如右图所示，将两弹簧串联后下端挂上重物 已知：上端弹簧劲度系数为 ，下端弹簧劲度系数为 ，所挂重物质量为 求：弹簧的等效劲度系数 ？ 解题关键在于所有弹簧各处及其两端受力大小始终相等，即弹力大小 设上端弹簧的形变量为 ，下端弹簧的形变量为 则串联后弹簧的总形变量为 即 或 由此可以看出，串联弹簧越多，弹簧劲度系数越小，如果有 个弹簧串联，则其等效劲度系数为： 如果将一根弹簧平分为两段，则每根新弹簧的劲度系数变为原来的2倍 经典例题 巩固练习 A. B. C. D. 24 . 如图所示，将两个原长相同的弹簧并联，这样两个弹簧的形变量相同．若两个弹簧的劲度系数分别 为 ﹑ ．当用的力将弹簧拉长 时． 学生总结 2 （3）弹簧并联问题 如右图所示，将两弹簧并联后下端挂上重物 已知：左端弹簧劲度系数为 ，右端弹簧劲度系数为 ，所挂重物质量为 求：弹簧的等效劲度系数 ？ 解题关键在于两弹簧的形变量相等，即 则并联后两弹簧受力为 因此， 由此可以看出，并联弹簧越多，弹簧等效劲度系数越大，如果有 个弹簧并联，则其等效劲度系数为： 如果将一根弹簧平分为两段，再并联组合成新的弹簧，则新弹簧的等效劲度系数变为原来的4倍 经典例题 ( 1 ) 两弹簧的的弹力分别为 、 ，拉力 ． ( 2 ) 若要使用一根弹簧替代这两个并联的弹簧，则这根弹簧的劲度系数 ． ( 3 ) 若将劲度系数为 、 的弹簧并联，得到的弹簧等效于一根劲度系数为 的弹簧． A. 右边的弹簧也伸长了 B. 重物的质量为 C. 动滑轮的中心下降的距离为 D. 动滑轮的中心下降的距离为 25 . 如图，两轻质弹簧的劲度系数分别 、 ，一轻质动滑轮通过一根不可伸长的轻绳与两弹簧相连， 忽略所有摩擦．已知挂上某一重物后．再次平衡的时候左边的弹簧伸长了 ，则（ ） 巩固练习 学生总结 3 （4）双弹簧问题 26 . 如图所示，两根相同的轻弹簧 、 ，劲度系数皆为 ，挂的重物的质量分别为 ， ．若不计弹簧质量，取 ，则平衡时弹簧 、 的伸长量 ， 分别为多少． 如右图所示，上端弹簧连接重物1，下端弹簧连接重物1和重物2 已知：上端弹簧劲度系数为 ，下端弹簧劲度系数为 ，所挂重物质量分别为 、 求：平衡时弹簧的总伸长量之和 ？ 解题关键在于两弹簧受力不同，因此需要独立分析两弹簧的受力情况，再结合胡克定律求解 设下端弹簧伸长量为 ，上端弹簧伸长量为 则弹簧的总伸长量为 由此可以看出每个弹簧伸长量只与弹簧下端连接的物体有关 经典例题 题型总结 1 27 . 如图所示，原长分别为 和 ，劲度系数分别为 和 的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧 之间有一质量为 的物体， 下端挂着质量为 的另一物体，整个装置处于静止状态．求： ( 1 ) 这时两弹簧的总长． ( 2 ) 若用一个质量为 的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的 原长之和，求这时平板受到下面物体 的压力大小． 28 . 有劲度系数分别为 、 的两根弹簧 、 原长均为 ，有两个质量分别为 、 的小球 、 ． 已知 ， ．如要把两弹簧和两小球组合成下图的样子，如何安排小球和弹簧的位置可 以让两弹簧的总长 长呢． 1、双弹簧问题属于胡克定律中综合性较高，习题难度较大，分析过程复杂的一类题型，针对此类题型时 突破口就在于找准各个弹簧的受力情况，再结合胡克定律依次求解相关的物理量 2、双弹簧问题于串联弹簧问题不同点在于，前者各弹簧受力不一定相等，而后者所有弹簧受力大小一定 相等 巩固练习 学生总结 4 （5） 图像 根据胡克定律 可知，弹簧弹力与弹簧形变量成正比例函数，图像为过原点的一条直线，其中，劲 度系数 即为图像的斜率，如图（a） 胡克定律也可表示为 ，其中 表示弹簧总长度， 表示弹簧原长，则图像与横轴所交 的点为弹簧的原长 ，如图（b） （a） （b） 经典例题 29 . 如图所示，为一轻质弹簧的长度 和弹力 大小的关系，试由图线确定： ( 1 ) 弹簧的原长． ( 2 ) 弹簧的劲度系数． ( 3 ) 弹簧长为 时弹力的大小． A. B. C. D. 30 . 将一根轻质弹簧上端固定，下端悬挂一质量为 的物体，物体静止时，弹簧长度为 ；而当弹簧下 端固定在水平地面上，将质量为 的物体压在其上端，物体静止时，弹簧长度为 ．已知重力加速度为 ，则该弹簧的劲度系数是（ ） 31 . 为了探究弹力 和弹簧伸长量 的关系， 同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测 得的数据绘出如图所示图像． 题型总结 2 胡克定律的图像是过原点的一条直线，只要找准图像相对应的物理量，就可以迎刃而解 巩固练习 ( 1 ) 从图像上看，该同学没能完全按照实验要求做，从而使图像上端成为曲线，图像上端成为曲线是 因为 ． ( 2 ) 甲、乙弹簧的劲度系数分别为 和 （结果保留三位有效数字）；若要制 作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧 （填“甲”或“乙”）． ( 3 ) 同学某次用毫米刻度尺测量弹簧长度时如图所示，指针示数为 ．他以钩码重力为纵 坐标，弹簧伸长量为横坐标，做出的图线如图所示，造成图线不过坐标原点的原因 是 ． 学生总结 5 课堂总结四、 A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 32 . 把一个月牙状的薄板悬挂起来，静止时如图所示．则薄板的重心可能是图中的（ ） A. B. C. D. 33 . 弹力的方向如图所示，下列图中各物体均处于静止状态．图中画出了小球 所受弹力的情况，其中 正确的是（ ） 34 . 如图两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为 、 ，它们一端固定在质量为 的物体上，另一端分 别固定在 、 上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长，若把固定的物体换为质量为 的物体(弹簧的 长度不变，且弹簧均在弹性限度内)，当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了 ，则 为 （　　） 出门测五、 A. B. C. D. 35 . 如图所示，是探究某根弹簧的伸长量 与所受拉力 之间的关系图： ( 1 ) 写出图线代表的函数 （ 用 作单位）． ( 2 ) 弹簧的劲度系数是 ． ( 3 ) 当弹簧受 的拉力作用时，弹簧伸长量为 ． 08重力与弹力 课前检测 我们在初中时已经学过力的相关知识，一起来回顾一下吧 1、力的三要素有 大小、方向、作用点 2、重力的方向始终 竖直向下 ，作用点在物体的 重心 上 3、重心位于物体的 几何中心 4、水平桌面上放置的物体，受到竖直向下的 重力 和垂直于水平面向上的 支持力 5、弹簧弹力的大小与弹簧的形变量成 正比 ，方向指向弹簧 恢复原长 的方向 考情分析 重力与弹力属于力学问题的基础，在平时的考试或是高考中结合物体受力平衡或是动力学等相关问题一起 进行考察，因此在学习本节内容时一定要先学会分析物体所受重力和弹力的大小及方向，为后续学习力的 合成与分解、共点力平衡及牛顿第二定律打下基础 知识点 试卷 题号 分值 难易 共点力合成 2022年广东卷 1 3 中 物体平衡 2021年广东卷 3 3 中 物体平衡 2022年上海卷 2 3 易 物体平衡 2023年山东卷 2 3 中 动态平衡 2021年湖南卷 5 4 中 共点力合成 2022年重庆卷 1 4 易 力的合成与分解 2021年重庆卷 1 4 易 目标解读 知识导图 课堂目标 【教法备注】 1. 明确力的概念及基本属性，可以画出简单的受力分析 2. 掌握重力的大小计算及方向，以及重心位置的判断 3. 掌握弹力有无判断及其方向 4. 掌握胡克定律，学会分析计算与弹簧相关的力学问题 课程重难点 1. 学会分析不同情况下弹力的方向 2. 结合弹簧的受力问题及弹簧形变量的计算 3. 胡克定律的理解及力学问题的综合运用 力 力的概念 力是物体间的相互作用，其国际单位是牛顿，简称牛，符号是N，力的三要素有大小、方向、作用点 力的作用效果 （1）使物体的形状发生变化（形变） （2）改变物体的运动状态 力的基本属性 （1）力的物质性 物质性指力不能离开施力物体和受力物体而独立存在，即只要有力，必须同时存在施力物体和受力物体， 一个力应对应两个物体 力的作用可以是直接作用也可以是间接作用，两个物体不一定要接触 （2）力的相互性 相互性指力是物体与物体间的相互作用，施力物体同时也是受力物体 一、 （一） （二） （三） 【教法备注】 力总是成对出现的，物体间的作用是相互的，这两个力同时产生，同时消失，而且性质相同，这一对力 称为一对相互作用力或称为一对作用力与反作用力 （3）力的瞬时性 瞬时性指物体间的相互作用（力）随这种相互作用的施加与否而瞬时同步有无 （4）力的方向性 方向性指力是有大小和方向的物理量，我们把这种既有大小又有方向的物理量称为矢量，所以力是矢量 力的分类 （1）按性质分 重力（万有引力）、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力、核力等 （2）按效果分 压力、支持力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力等 （3）按产生条件分 非接触力：重力、分子力、电场力、磁场力 接触力：弹力（拉力、压力、支持力）、摩擦力 力的图示和示意图 四种基本相互作用 （四） （五） （六） 【教法备注】 A. B. C. D. 力是物体对物体的作用，所以只有直接接触的物体才有力的作用 有一定距离的磁铁间有相互作用力，因此力可以离开物体而独立存在 力是使物体发生形变和改变物体运动状态的原因 力的大小可以用天平测量 1. 下列关于力的说法中正确的是（ ） 【答案】C 【解析】力是物体与物体之间的相互作用，两物体可以接触，也可以不接触，谈到一个力往往伴随着 施力物体和受力物体，力的大小由弹簧测力计来测量，它可以改变物体的形状和运动状态． 故选C． 定义 说明 万有引力作用 相互吸引的作用存在于一切物体之间，强 度随距离的增大而减弱 （1）长程力 （2）将恒星、行星等聚在一起的是万有 引力 （3）强度与质点间距离为平方反比关系 （万有引力定律） 电磁相互作用 电荷间的相互作用、磁体间的相互作用 （1）长程力 （2）强度与粒子间距离为平方反比关系 （库仑定律） 强相互作用 原子核内核子之间，使核子结合成原子核 的相互作用 （1）强度随核子间距离的增大而急剧减 小 （2）短程力，作用范围约为 弱相互作用 在放射现象中起作用的基本相互作用 （1）强度是强相互作用的 倍 （2）短程力，作用范围约为 此内容只需要求学生们了解即可，讲解时尽量浅显易懂，不用做过多叙述 经典例题 A. B. C. D. 扔出后的手榴弹向前飞行的过程中，受到推力和重力的作用 物体相互作用时，先有施力物体，后有受力物体 力是使物体发生形变或使物体运动状态改变的原因 被踢出后的足球在地面上向前滚动，是由于受到向前的牵引力作用 2. 下列关于力的说法，正确的是（ ） 【答案】C 【解析】A 选项： B 选项： C 选项： D 选项： 扔出后的手榴弹向前飞行的过程中，受到空气阻力和重力的作用，故A错误； 物体相互作用时，施力物体和受力物体同时出现，没有先后顺序，故B错误； 力是使物体发生形变或使物体运动状态改变的原因，故C正确； 被踢出后的足球在地面上向前滚动，是由于惯性作用，故D错误； 故选C. A. 支持力 B. 阻力 C. 摩擦力 D. 压力 3. 下列各力中属于按力的性质命名的是（ ） 【答案】C 【解析】阻力、支持力以及压力均是根据力产生的效果来命名的，只有摩擦力是根据力的性质来命名 的，故C正确，ABD错误． 故选C． A. B. C. D. 每个力都必有施力物体和受力物体，找不到施力物体或受力物体的力是不存在的 网球运动员用力击球，网球受力后飞出，网球的施力物体是人 两个力都是 ，那么这两个力一定相同 施力物体同时也是受力物体，受力物体同时也是施力物体 4. 下列说法正确的是（ ） 【答案】AD 【解析】A选项，D选项：力是物体间的相互作用，每个力都有施力物体和受力物体，找不到施力物 体或受力物体的力是不存在的，施力物体同时也是受力物体，受力物体同时也是施力物体， 故AD正确； 巩固练习 B选项：网球运动员用力击球，网球受力后飞出，网球受重力作用，施力物体是地球，故B错 误； C选项：两个力都是 ，只是大小相同，方向不一定相同，故这两个力不一定相同．故C错 误． 故选AD． 【教法备注】 【教法备注】 【教法备注】 学生总结 重力 定义 由于地球的吸引而使物体受到的力（重力不是物体受到的地球的引力，重力是引力的一个分力） 大小及方向 （1）重力的大小 （ ） 其中， 与地球密切相关，在地球上的不同地点， 的大小是不同的（数值大小随纬度的升高而增大，随 海拔的升高而减小） 二、 （一） （二） 【教法备注】 A. B. C. D. 同一物体的重力大小总是恒定不变的 同一地点，物体的重力与质量成正比 物体落向地面时受到的重力大于它静止时受到的重力 物体的重力总等于它对竖直测力计的拉力 5. 关于重力大小的说法正确的是（ ） （2）重力的方向 竖直向下（不同于垂直向下），赤道及两极处的物体所受重力指向地心，其余位置不指向地心（与万有引 力有关） 重心 （1）重心的定义 一个物体的各部分都要受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，叫做 重心 （2）重心位置的确定 质量分布均匀且形状规则的物体的重心在其几何中心处（均匀细直棒、均匀长方体等），对于不规则物体 的重心位置可由悬挂法确定 如左图所示，利用两根细线选取两个不同位置将该物体自由悬挂，两细线的延长线上的交点即为该物体的 重心 经典例题 （三） 【答案】B 【解析】A．物体的重力大小在同一地点是恒定的，不同地点可能是变化的，比如在地球上不同的高 度或不同的纬度同一物体的重力不同，故A错误； B．同一地点，重力加速度 是一定的，根据 得知，物体的重力与物体的质量成正 比，故B正确； C．物体落向地面时，它受到的重力等于它静止时所受到的重力，故C错误； D．只有当物体处于平衡状态时，物体的重力才等于它对竖直测力计的拉力，故D错误． 故选B． A. B. C. D. 重心就是物体上 重的一点 直铁丝弯曲后，重心便不在中点，但一定还在铁丝上 重心就是物体的几何中心 重心是重力的等效作用点 6. 关于重心说法正确的是（ ） 【答案】D 【解析】重心是重力的等效作用点，实际物体每一点都受到重力． 故选D． A. 篮球受到重力、空气阻力的作用 B. 篮球受到重力、空气阻力和惯性力 C. 篮球受到重力、机器人给的推力作用 D. 出手时速度越大，篮球受力越大 7. 如图所示是一款投篮机器，可以实现 的命中率，篮球在空中运动时，关于篮球的受力下列说法 正确的是（ ） 【答案】A 【解析】A选项，B选项，C选项：篮球在空中运动时，受到重力及空气阻力的作用，不存在惯性力， 也没有推力，故A正确，BC错误； D选项：篮球受力情况与出手时速度无关，故D错误； 巩固练习 故选A． A. 先下降后上升 B. 先上升后下降 C. 慢慢下降 D. 慢慢上升 8. 一个匀质球形薄壳容器，它的重力大小为 ，用一根细绳悬挂起来，如图所示．将容器里装满水，然 后打开容器底部的小阀门，让水缓慢流出，则在此过程中，系统（包括容器和容器中的水）的重心位置 将（ ） 【答案】A 【解析】装满水的球壳和水整体的重心在球心，随着水从阀门不断流出，重心位置不断下降，当水快 流完后，重心又上升，直至回到球心，故重心的位置先下降后上升，故A正确，BCD错误； 故选A． 【教法备注】 【教法备注】 学生总结 1、重力的大小始终竖直向下，且同一物体在两极处所受重力 大，在赤道上所受重力 小 2、重心位于物体的几何中心，如果是对于不规则物体，则可以使用悬挂法的方法来判断 弹力三、 【教法备注】 形变 （1）形变定义 物体在力的作用下形状或体积发生改变叫做形变 （2）形变的分类 弹性形变：形变后能恢复原状 范（塑）性形变：形变后不能恢复原状 （3）弹性限度 若物体形变过大，超过一定的限度，撤去外力时，物体不能恢复原来的形状，这个限度叫做弹性限度 弹力 （1）弹力的定义 发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力 （2）产生条件 物体间相互接触且发生弹性形变 （3）弹力的方向 与发生弹性形变的方向相反 弹力的方向 以下讲到的所有模型接触面均光滑，不考虑摩擦力 （1）压力、支持力 （一） （二） （三） 【教法备注】 【教法备注】 【教法备注】 【教法备注】 有面垂面，无面垂切线 （2）绳子拉力 沿绳指向绳收缩方向 （3）杆弹力 1、活杆弹力一定沿杆方向，死杆弹力可沿杆方向，也可不沿杆方向 2、杆的形变种类有扭曲形变，剪切形变等，不同形变状态下杆提供的弹力方向不一样，需要根据具体的 受力情况来分析（此内容作为拓展给学生简单叙述即可，不要做过多讲解，不属于高考考纲范围） （4）总结 【教法备注】 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 9. 一辆汽车停在水平地面上，有下列几种说法： ①地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了形变； ②地面受到了向下的弹力，是因为汽车发生了形变； ③汽车受到了向上的弹力，是因为汽车发生了形变； ④汽车受到了向上的弹力，是因为地面发生了形变。 其中正确的是（　　） 1. 对于面面接触和点面接触的物体，其支持力方向始终与接触面垂直 2. 对于接触面是圆弧面的物体，其支持力方向与接触面所在切线垂直，即方向指向圆心 3. 绳子作用力沿绳方向，杆的作用力则要结合具体受力分析 弹力有无的判断方法 （1）假设法 假设物体与某接触面之间无弹力，撤掉此接触面，判断物体的运动状态是否发生改变，如下图所示： 假设左侧挡板对小球无弹力，则 撤去左侧挡板后，小球依然可以保持静止，即左侧挡板对小球无弹力 撤去左侧挡板后，小球向左下滑落，即左侧挡板对小球有支持力作用 （2）根据物体受力平衡分析 画出物体的受力分析图后，判断在此受力分析下物体能否保持平衡状态，如果不能，则说明有一个或多个 力不存在，如下图所示： 假设斜面对小球有弹力，画出受力分析图可知，小球受力不平衡，则斜面对小球无弹力作用 给学生们讲解判断方法时重点讲受力平衡分析的方法，确保学生们掌握用平衡的角度去分析弹力 经典例题 （四） 【答案】D 【解析】①②、地面受到了向下的弹力，施力物体是汽车，故是汽车发生弹性形变产生了对地面的 力，故①错误，②正确； ③④、汽车受到了向上的弹力，施力物体是地面，故是地面发生弹性形变产生了对汽车的 力，故③错误，④正确； 故选D。 A. B. C. D. 相互接触的物体间一定有弹力的作用 挂在绳上处于静止的物体，受到绳的拉力是由于物体的形变引起的 静止在桌面上的物体对桌面的压力就是物体的重力 轻绳所产生的弹力方向一定沿绳，轻杆所产生的弹力方向不一定沿杆 10 . 关于弹力，下列说法正确的是（ ） 【答案】D 【解析】A 选项： B 选项： C 选项： D 选项： 弹力的产生条件是直接接触并发生弹性形变，所以相互接触的物体间不一定有弹力 作用，故A错误； 轻绳对物体的拉力是由绳的形变产生的，其方向指向轻绳收缩的方向，故B错误； 静止在桌面上的物体对桌面的压力是弹力，而重力是物体由于受地球的吸引而产生 的引力，二者性质不同，不是同一个力，故C错误； 轻绳产生的弹力一定沿绳指向绳收缩的方向，而杆的弹力不一定沿着杆的方向，比 如水平杆末端固定一小球，处于静止，则杆对小球的作用力是竖直向上，故D正确． 故选D. 11 . 在图所示的各物体 上画出所受弹力的示意图．此时，物体 处于静止状态． 【答案】 【解析】见答案 A. B. C. D. 甲同学对乙同学的力是乙同学手掌形变产生的 乙同学对甲同学的力是乙同学手掌形变产生的 甲同学手掌形变的方向是向右的 乙同学手掌形变恢复的方向是向右的 12 . 重庆育才中学的室内课间操深受广大同学的喜爱和追捧，让同学们在教室里也可以动起来．其中有 一个击掌的动作非常有意思，关于击掌这一动作，下列说法正确的是（ ） 甲 乙 【答案】B 【解析】A 选项： B 选项： C 选项： 甲同学对乙同学的力的施力物为甲同学，弹力的产生由于物体发生形变，产生形变 的物体即为弹力的施力物，故甲同学对乙同学的力是由甲同学手掌形变产生的，故A错误； 根据A选项分析逻辑可知，乙同学对甲同学的力是乙同学手掌形变产生的，故B正 确； 题型总结 1、弹力是由于物体发生弹性形变产生的，因此弹力的方向始终指向物体想要恢复原有形状的方向 2、如果两个物体相互接触但不发生挤压，即两物体并未发生形变，因此也不存在弹力 3、绳子只能提供拉力，不能提供支持力、压力等，而杆不仅可以提供拉力，也可提供支持力和压力，这 与杆发生形变的种类有关 巩固练习 D 选项： 由于弹力的方向与物体形变的方向相反，甲同学对乙的弹力方向向右，故甲同学手掌形变方 向向左，故C错误； 由于形变恢复的方向与弹力的方向相同，乙同学对甲的弹力方向向左，乙同学手形 变恢复方向是向左的，故D错误. 故选B. A. 圆环对 球的弹力沿 方向 B. 圆环对 球的弹力沿 方向 C. 圆环对 球的弹力沿 方向 D. 圆环对 球的弹力沿 方向 13 . 一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球 和 （中央有孔）， 、 间由细绳连接着， 它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，关于圆环对 、 两球的弹力方向叙述 正确的是（ ） 【答案】AC 【解析】圆环 与 与大环之间的接触面都是圆弧，则它们之间的弹力的方向通过圆心，所以圆环对 球的弹力沿 方向指向左上方，圆环对 球的弹力沿 方向向右． 故选AC． A. B. C. D. 图甲中地面是光滑水平的， 与 间存在弹力 图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为 、 ，小球与地面没有直接接触， ， 对左 边斜面可能无压力的作用 图丙中 受到斜面 对它的支持力的作用 图丁中 受到斜面 对它的支持力的作用 14 . 如下图所示，图中的物体 均处于静止状态，受到弹力作用的说法正确的是（ ） 【答案】C 【解析】A 选项： B 选项： C 选项： D 选项： 、 之间没有弹力的作用，因为撤去 ，成 ，对另一个物体的运动状态没有影 响，故A错误； 由于小球与地面没有直接接触，此时小球又处于静止状态，若小球仅受重力与右边 倾面的支持力，小球无法平衡，故左边斜面一定对小球有支持力的作用，因此 对左边斜面 一定有压力的作用，故B错误； 在图丙中，小球 无法受到绳的拉力，自身的重力这是可以确定的，同时由于此时 绳子的方向不站竖直方向，故绳 子对小球的拉力在水平方向有一个分力作用．若小球仅受 这二个力，无法平衡，因此小球还会受到斜面对其的支持力，故C正确； 根据C选项分析可知，此时细绳处于竖直．若斜面对小球有支持力的作用，小球将 无法平衡，故斜面对小球无支持力的作用，故D错误． 故选C. A. B. C. D. 15 . 麦克风静止在水平桌面上，下列能表示支架对话筒作用力的方向的是（ ） 【答案】A 【解析】对话筒受力分析可知，话筒受重力和支架的作用力处于平衡状态，支架对话筒的作用力与重 力等大、反向、共线，故A正确，BCD错误； 故选：A． 真题演练 10-5 【教法备注】 【教法备注】 【教法备注】 学生总结 胡克定律 （1）胡克定律主要内容 英国物理学家胡克发现，在弹性限度内，弹簧的弹力大小 跟弹簧伸长（或缩短）的长度 成正比 公式： ，其中， 代表劲度系数，单位牛顿每米，符号 ，由弹簧本身决定 式中， 表示的是弹簧上任意一点弹力大小，如下图所示，弹簧两端及中间位置受力大小相同 1、胡克定律的适用范围为轻质弹簧，高中阶段只接触轻质弹簧，讲解时给学生说明即可 （五） A. B. C. D. 由 可知，在弹性限度内弹力 的大小与弹簧伸长（或缩短）的长度 成正比 由 可知，劲度系数 与弹力 成正比，与弹簧的长度改变量成反比 弹簧的劲度系数 是由弹簧本身的性质决定的，与弹力 的大小和弹簧伸长（或缩短）的长度 的 大小无关 弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时弹力的大小 16 . 关于胡克定律，下列说法正确的是（ ） 【答案】ACD 【解析】无解析 17 . 一根轻弹簧受到 的拉力作用时，弹簧的长度为 ；弹簧受到 的压力作用时，弹簧的长 度为 ．则该弹簧的原长为 ，弹簧的劲度系数为 ． 【答案】 ; 【解析】设弹簧原长为 ，根据胡克定律 可得 ， ，解得 ， ． A. 弹簧的弹力为 B. 弹簧的弹力为 C. 该弹簧的劲度系数为 D. 该弹簧的劲度系数为 18 . 如图所示，轻质弹簧的两端在受到拉力 的作用下，弹簧伸长了 （在弹性限度内）．下列说 法正确的是（ ） 【答案】BC 【解析】A选项，B选项：轻质弹簧的两端均在 的拉力作用，合力为零，弹簧的弹力 ， 故B正确，A错误； C选项，D选项：根据胡克定律得，弹簧的劲度系数 ．故C 正确，D错误． 弹 2、 为弹簧的形变量，不是弹簧变化后的总长度，需要给学生讲解清楚 经典例题 故选BC． A. B. C. D. 19 . 如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为 的拉力作用，而左端 的情况各不相同． ①中弹簧的左端固定在墙上； ②中弹簧的左端受大小也为 的拉力作用； ③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动； ④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动． 若认为弹簧的质量都为零，以 依次表示四个弹簧的伸长量，则有（ ）、 、 、 【答案】D 【解析】方案一： 方案二： 研究弹簧右端一小段，因其为轻质，我们有内部张力大小等于 ；同理，取弹簧内 任一小段，依据平衡条件可证弹簧内部处处张力大小相等．根据胡克定律，有 ． 故选D． 本题考查弹簧的受力特点．由于弹簧质量为零，四种情况下，弹簧受力均为 ，故 伸长量相同， ，故D正确． 故选D． 20 . 如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为 的物块 ，物块 静止后弹簧 长度为 ，若在物块 上端再放一个与物块 一样的物块 ，稳定后弹簧长度为 ，且弹簧始终处于弹性 巩固练习 A. 弹簧劲度系数 B. 弹簧劲度系数 C. 弹簧原长为 D. 弹簧原长为 限度范围内，如图乙所示． （重力加速度为 ） 则（ ） 【答案】BD 【解析】设弹簧的原长为 ，由胡克定律和受力平衡可知：甲图中有 ，乙图中有 ，所以弹簧劲度系数 ，弹簧原长 ，故BD正 确，AC错误． 故选BD． A. B. C. D. 物体 一定受到重力、绳子拉力和弹簧弹力三个力作用 轻质弹簧对 的弹力可能向下 轻质弹簧若是压缩状态，压缩量一定小于 物体 的质量 不可能大于 21 . 如图所示，质量为 的物体 经一轻质弹簧与地面上的质量为 的物体 相连，弹簧的劲度系数 为 ，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体 ，另一端连质量为 的物体 ，物体 、 、 都 处于静止状态．已知重力加速度为 ，忽略一切摩擦．下列判断正确的是（ ） 【答案】BCD 【解析】当 大于 时， 要保持静止，则弹簧要伸长，故弹簧对 的弹力向下， 当 小于 时， 要保持静止，则弹簧要压缩，故弹簧对 的弹力向上， 当 等于 时， 要保持静止，则弹簧的弹力为 ，处于原长，因此无法确定 与 的 大小关系，故不能确定 受几个力作用，故A错误，B正确； 若轻质弹簧处于压缩状态，对 ，由平衡条件： ， 解得： ，故C正确； 对 整体受力分析可知，当 刚好离开地面时有： ， 得： ，为 的 大值，故D正确． 故选BCD． 【教法备注】 学生总结 1 1、弹簧弹力大小与弹簧的形变量有关，计算时需要分辨清楚 2、弹簧两端的受力等大反向且位于同一条直线 3、同一根弹簧各处受力大小相等 （2）弹簧串联问题 如右图所示，将两弹簧串联后下端挂上重物 已知：上端弹簧劲度系数为 ，下端弹簧劲度系数为 ，所挂重物质量为 求：弹簧的等效劲度系数 ？ 解题关键在于所有弹簧各处及其两端受力大小始终相等，即弹力大小 【教法备注】 22 . 如图所示，将两个弹簧串联，这样两个弹簧产生的弹力大小相同．若两个弹簧的劲度系数分别为 、 ，当用 的力拉弹簧时． ( 1 ) 两弹簧的伸长量分别为 、 ，总伸长量 ． ( 2 ) 若要使用一根弹簧替代这两个串联的弹簧，则这根弹簧的劲度系数 ． ( 3 ) 若将劲度系数为 、 的弹簧串联，得到的弹簧等效于一根劲度系数为 的弹簧． 【答案】 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ; ; 【解析】 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 无解析 无解析 无解析 设上端弹簧的形变量为 ，下端弹簧的形变量为 则串联后弹簧的总形变量为 即 或 由此可以看出，串联弹簧越多，弹簧劲度系数越小，如果有 个弹簧串联，则其等效劲度系数为： 如果将一根弹簧平分为两段，则每根新弹簧的劲度系数变为原来的2倍 弹簧串联的结论与并联电阻总电阻之和相似，所以在讲解时可以利用这个规律，但是要注意强调这是串 联弹簧与并联电阻结论相似，不要让学生形成惯性思维记错了 经典例题 巩固练习 A. B. C. D. 23 . 缓冲装置可抽象成图示简单模型，图中 、 两个轻弹簧串联在一起， 与垫片连接， 、 的劲 度系数分别为 ， （ ），开始时两弹簧均处于自然伸长状态．垫片向左移动一段距离（两弹 簧均在弹性限度内）稳定后， 、 两弹簧的形变之比为（ ） 【答案】A 【解析】当垫片向左移动稳定后，两弹簧均伸长，两弹簧串联弹力大小相等，根据胡克定律可知，伸 长量之比为 ，故A正确． 故选A． 【教法备注】 学生总结 2 1、串联弹簧时弹簧各处及其两端受力大小始终相等 2、串联弹簧越多，弹簧的等效劲度系数就越小 （3）弹簧并联问题 如右图所示，将两弹簧并联后下端挂上重物 已知：左端弹簧劲度系数为 ，右端弹簧劲度系数为 ，所挂重物质量为 求：弹簧的等效劲度系数 ？ 【教法备注】 24 . 如图所示，将两个原长相同的弹簧并联，这样两个弹簧的形变量相同．若两个弹簧的劲度系数分别 为 ﹑ ．当用的力将弹簧拉长 时． ( 1 ) 两弹簧的的弹力分别为 、 ，拉力 ． ( 2 ) 若要使用一根弹簧替代这两个并联的弹簧，则这根弹簧的劲度系数 ． ( 3 ) 若将劲度系数为 、 的弹簧并联，得到的弹簧等效于一根劲度系数为 的弹簧． 【答案】 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ; ; + 【解析】 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 无解析 无解析 无解析 25 . 如图，两轻质弹簧的劲度系数分别 、 ，一轻质动滑轮通过一根不可伸长的轻绳与两弹簧相连， 忽略所有摩擦．已知挂上某一重物后．再次平衡的时候左边的弹簧伸长了 ，则（ ） 解题关键在于两弹簧的形变量相等，即 则并联后两弹簧受力为 因此， 由此可以看出，并联弹簧越多，弹簧等效劲度系数越大，如果有 个弹簧并联，则其等效劲度系数为： 如果将一根弹簧平分为两段，再并联组合成新的弹簧，则新弹簧的等效劲度系数变为原来的4倍 同弹簧串联结论一样，弹簧并联的结论与串联电阻总电阻之和相似，但是要注意强调这是并联弹簧与串 联电阻 经典例题 巩固练习 A. 右边的弹簧也伸长了 B. 重物的质量为 C. 动滑轮的中心下降的距离为 D. 动滑轮的中心下降的距离为 【答案】D 【解析】A 选项： B 选项： C 选项： D 选项： 左侧的弹簧伸长了 ，即对应左侧弹簧上的拉力大小增加了 ，因为该 滑轮组 终还是达到了平衡状态，所以右侧弹簧上拉力的变化量和左侧弹簧拉力的增加量相 等．根据 可以求出，右侧弹簧的伸长量 ，故A错误； 由A中解析描述，左侧和右侧绳子上拉力的增加量相等都等于 ，所以对 于动滑轮和物体这一个整体来说，向上的拉力一共增大了 ，增大大力的大小就等于物体 的重力，即 ，所以物体的质量大小为 ，故B错 误； 由A选项解析可知，左侧弹簧伸长量为 ，右侧弹簧伸长量为 ，所以 两端的总伸长量为 ，又因为 终整个系统达到平衡状态，所以对于动滑轮来说，中 心向下移动的距离 ，故C错误； 同上，故D正确； 故选D. 物 物 【教法备注】 学生总结 3 【教法备注】 1、并联弹簧时各弹簧的形变量始终相等 2、并联弹簧越多，弹簧的等效劲度系数越大 （4）双弹簧问题 如右图所示，上端弹簧连接重物1，下端弹簧连接重物1和重物2 已知：上端弹簧劲度系数为 ，下端弹簧劲度系数为 ，所挂重物质量分别为 、 求：平衡时弹簧的总伸长量之和 ？ 解题关键在于两弹簧受力不同，因此需要独立分析两弹簧的受力情况，再结合胡克定律求解 设下端弹簧伸长量为 ，上端弹簧伸长量为 则弹簧的总伸长量为 由此可以看出每个弹簧伸长量只与弹簧下端连接的物体有关 如果有的学生不好理解双弹簧问题的话，可以先引出下图 将下端弹簧换成轻绳，则上端弹簧弹力实际就是两物体重力之和 26 . 如图所示，两根相同的轻弹簧 、 ，劲度系数皆为 ，挂的重物的质量分别为 ， ．若不计弹簧质量，取 ，则平衡时弹簧 、 的伸长量 ， 分别为多少． 【答案】 ， 【解析】 受重力、弹簧的拉力而处于平衡状态，其拉力 ； 由其点力的平衡条件可知： ； 解得： ； 同理对整体有： 解得： ． 以此来解释为何上端弹簧所受弹力大小与下端弹簧所受弹力大小无关 经典例题 题型总结 1 1、双弹簧问题属于胡克定律中综合性较高，习题难度较大，分析过程复杂的一类题型，针对此类题型时 突破口就在于找准各个弹簧的受力情况，再结合胡克定律依次求解相关的物理量 2、双弹簧问题于串联弹簧问题不同点在于，前者各弹簧受力不一定相等，而后者所有弹簧受力大小一定 相等 巩固练习 27 . 如图所示，原长分别为 和 ，劲度系数分别为 和 的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧 之间有一质量为 的物体， 下端挂着质量为 的另一物体，整个装置处于静止状态．求： ( 1 ) 这时两弹簧的总长． ( 2 ) 若用一个质量为 的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的 原长之和，求这时平板受到下面物体 的压力大小． 【答案】 ( 1 ) ( 2 ) 【解析】 ( 1 ) ( 2 ) 上面弹簧受拉力等于两个物体的重力之和，有： ； 下面弹簧受到的弹力等于下方物体的重力，有： ； 故 ； 两个弹簧的总长为： ． 当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，下面弹簧的压缩量应等于上面弹簧的伸 长量，设为 ， 对 受力分析得： ① 对平板和 整体受力分析得： ② 根据牛顿第三定律，有 ③ 解得 ． 【教法备注】 28 . 有劲度系数分别为 、 的两根弹簧 、 原长均为 ，有两个质量分别为 、 的小球 、 ． 已知 ， ．如要把两弹簧和两小球组合成下图的样子，如何安排小球和弹簧的位置可 以让两弹簧的总长 长呢． 【答案】上面小球质量为 ，弹簧的劲度系数为 ； 下面小球质量为 ，弹簧的劲度系数为 【解析】如图， 有 ， ， 则 一致情况下， 越大越好， 则 为 ， 为 ． ， 下 下 上 上 下 上 下 下 上 下 上 上 上 下 下 下